必刷提高練（原卷版）

20222023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊考點必刷練精編講義（人教版）提高第14章《整式的乘法與因式分解》14.1整式的乘法知識點1：同底數(shù)冪的乘法1．（2021八上·宜春期末）下列計算正確的是（）A． B．C． D．2．（2021八上·南昌期末）已知是自然數(shù)，且滿足，則的取值不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．83．（2021八上·嵩明期末）下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．（2021八上·宜賓期末）已知2x＝a，則2x?4x?8x＝（用含a的代數(shù)式表示）.5．（2022八上·青川期末）已知，，m，n為正整數(shù)，則．6．（2021八上·吉林期末）如圖，王老師把家里的密碼設(shè)置成了數(shù)學(xué)問題．吳同學(xué)來王老師家做客，看到圖片，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了王老師家里的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼是．賬號：Mr．Wang'shouse王浩陽密碼7．（2021八上·長春月考）光的速度約為，太陽光線到地球上需要的時間約為，地球與太陽的距離約為多少千米？（用科學(xué)記數(shù)法表示）8．（2020八上·孝南月考）已知2m=a，32n=b，m，n為正整數(shù)，求23m+10n的值（用含a，b的式子表示）.9．（2020八上·長春月考）光的速度約為3×105千米/秒，太陽光射到地球需要時間約是5×102秒，地球與太陽的距離約是多少千米？10．（2021八上·嵩縣期末）（1）若，．求的值；（2）先化簡，再求值：，其中，．11．（2022八上·博白期末）已知，.（1）當(dāng)時，求的值；（2）求的值.12．如圖，將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為（a+b+c）的正方形．（1）若用不同的方法計算這個邊長為（a+b+c）的正方形面積，就可以得到一個的等式，這個等式可以為；（2）請利用（1）中的等式解答下列問題：①若三個實數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；②若三個實數(shù)x，y，z滿足2x×4y÷8z＝32，x2+4y2+9z2＝45，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．知識點2：冪的乘方13．（2021八上·長沙期末）下列運算中，正確的是（）A． B． C． D．14．（2021八上·宜賓期末）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．（a2）3＝a8C．（3a2b3）2＝9a4b6 D．a(chǎn)8÷a2＝a415．（2021八上·遵義期末）已知，，則的值為（）A．8 B．9 C．10 D．1216．（2021八上·蕪湖期末）下列運算正確的是（）．A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)3÷a＝a3C．（a2）3＝a5 D．（3a2）2＝9a417．（2021八上·東城期末）下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．18．（2021八上·大石橋期末）已知，則．19．（2021八上·密山期末）若3m＝4，3n＝6，則3m+2n＝．20．（2021八上·惠民月考）已知xm＝8，xn＝16，則x2m﹣n的值為．21．（2019八上·唐河期中）已知，，則.22．把3555，4444，5333由小到大用＜連接為．23．（2021八上·吉林月考）已知2x+5y3=0．求4x·32y的值。24．（2020八上·海淀月考）閱讀探究題：．（閱讀材料）比較兩個底數(shù)大于1的正數(shù)冪的大小，可以在底數(shù)（或指數(shù)）相同的情況下，比較指數(shù)（或底數(shù)）的大小，如：，在底數(shù)（或指數(shù)）不相同的情況下，可以化相同，進(jìn)行比較，如：與，解：，∵，∴[類比解答]比較，的大小．[拓展拔高]比較，，的大小．25．規(guī)定兩數(shù)之間的一種運算，記作：如果，那么.例如：因為，所以.（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：，，.（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個特征：，小明給出了如下的證明：設(shè)，則，即，所以，即，所以.試解決下列問題：①計算；②請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：.知識點3：積的乘方26．（2021八上·漢陰期末）下列計算正確的是（）A． B．C． D．27．（2021八上·濱城期末）下列計算正確的是（）A．x2?x4＝x6 B．a(chǎn)0＝1C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m328．（2021八上·朝陽期末）下列計算正確的是（）A． B． C． D．29．（2021八上·懷柔期末）計算：．30．（2021八上·如皋期末）化簡=.（結(jié)果只含有正整數(shù)指數(shù)的形式）31．（2021八上·浠水月考）；.32．（2020八上·奈曼旗期末）計算：（1）（2）33．已知關(guān)于的方程和的解相同．（1）求的值．（2）求式子的值．34．（2017八上·重慶期中）已知n是正整數(shù)，且x3n=2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值．35．計算：（x）3?x2n1+x2n?（x）236．（2021八上·交城期末）閱讀：已知正整數(shù)a、b、c，顯然，當(dāng)同底數(shù)時，指數(shù)大的冪也大，若對于同指數(shù)，不同底數(shù)的兩個冪ab和cb，當(dāng)a＞c時，則有ab＞cb，根據(jù)上述材料，回答下列問題．（1）比較大小：520420（填寫＞、＜或＝）．（2）比較233與322的大?。▽懗霰容^的具體過程）．（3）計算42021×0.252020﹣82021×0.125202037．（2020八上·德州期末）（1）已知a+b=5，ab=。求下列各式的值：①a2+b2；②(ab)2（2）若x+y2z+1=0，求9x·27y÷81的值。38．（2017八上·德惠期末）計算下面各題（1）計算：（x2y﹣xy2﹣xy）÷xy．（2）若10m=3，10n=2，求102m+n的值．39．（2019八上·泉港期中）若ab=1，我們稱a與b互為倒數(shù)，我們可以用以下方法證明與互為倒數(shù)：方法一：，∴與互為倒數(shù)．方法二：，∴與互為倒數(shù)．（1）請你證明與互為倒數(shù)；（2）若，求的值；（3）求的值．知識點4：整式的乘法40．（2021八上·遂寧期末）設(shè)，則的值為（）A． B． C．1 D．41．（2021八上·涼山期末）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是（）A．B．C．D．42．（2021八上·內(nèi)江期中）如圖，在長方形中放入一個邊長為8的大正方形和兩個邊長為6的小正方形（正方形和正方形）.3個陰影部分的面積滿足，則長方形的面積為（）A．90 B．96 C．98 D．10043．（2021八上·巴中期末）閱讀理解：如果一個數(shù)的平方等于﹣1，記為i2＝﹣1，i叫做虛數(shù)單位，我們把形如a+bi（a、b為實數(shù)，且b≠0）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫這個復(fù)數(shù)的虛部.它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似.如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；（2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i.根據(jù)以上信息，計算（3+i）（1﹣3i）＝.44．（2021八上·西城期末）計算：．45．（2021八上·松江期末）化簡：=．46．（2021八上·二道期末）如圖，有5個形狀大小完全相同的小長方形構(gòu)造成一個大長方形（各小長方形之間不重疊且不留空隙），圖中陰影部分的面積為32，則每個小長方形的對角線為．47．（2020八上·陽城期末）現(xiàn)有A、B、C三種型號的地板磚，其規(guī)格如圖所示，若用這三種地板磚鋪設(shè)一個長為，寬為的長方形地面，則需要B種地磚塊．48．（2021八上·宜賓期末）計算或因式分解：（1）計算：；（2）因式分解：；（3）化簡：.49．（2020八上·西豐期末）閱讀例題，解答問題：例題：已知二次三項式x2+4x+m有一個因式是（x+1），求另一個因式及m的值．解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x2+4x+m＝（x+1）（x+n），則x2+4x+m＝x2+（n+1）x+n，∴，解得，∴另一個因式（x+3），m的值為3．問題：已知二次三項式2x2+x+k有一個因式是（2x﹣3），求另一個因式及k的值．50．（2021八上·豐臺期末）在“整式乘法與因式分解”這一章的學(xué)習(xí)過程中，我們常采用構(gòu)造