5.3-5.4簡單的軸對稱圖形利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì)（備作業(yè)）2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊(北師大版)（原卷版）

5.35.4簡單的軸對稱圖形利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì)一、單選題1．下面是大疆科技、華為集團(tuán)、太極股份和鳳凰光學(xué)四個(gè)杰出科技企業(yè)的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（

）A． B． C．

D．2．到三角形三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（

）A．三條高的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條中線的交點(diǎn) D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)3．如圖，在中，DE是AC的垂直平分線，，的周長為13cm，則的周長為（

）A．16cm B．13cm C．19cm D．10cm4．下列條件中，不能判定直線CD是線段AB(C，D不在線段AB上)的垂直平分線的是（

）A．CA=CB，DA=DB B．CA=CB，CD⊥ABC．CA=DA，CB=DB D．CA=CB，CD平分AB5．如圖，DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC＝8cm，AB＝10cm，則△EBC的周長為（）A．16cm B．18cm C．26cm D．28cm6．如圖，小強(qiáng)拿一張正方形的紙，沿圖甲中虛線對折一次得圖乙，再對折一次得圖丙，然后用剪刀沿圖丙中的虛線剪去一個(gè)角，再打開后的形狀是（

）A． B． C． D．7．如圖，，，則下列說法正確的是（

）A．垂直平分 B．垂直平分 C．與互相垂直平分 D．平分8．如圖，在的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中是一個(gè)格點(diǎn)三角形，在格紙范圍內(nèi)，與成軸對稱的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)為（

）個(gè)．A．8 B．9 C．10 D．119．如圖，直線CP是AB的垂直平分線且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙兩人想在AB上取兩點(diǎn)D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲：作∠ACP、∠BCP的角平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求；乙：作AC、BC的垂直平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求．對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（

）A．兩人都正確 B．兩人都錯(cuò)誤C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確10．如圖，點(diǎn)為線段外一點(diǎn)，點(diǎn)，，，為上任意四點(diǎn)，連接，，，，下列結(jié)論不正確的是（

）A．以為頂點(diǎn)的角共有15個(gè)B．若，，則C．若為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，則D．若平分，平分，，則二、填空題11．線段的垂直平分線的判定（定理）．與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的_________．12．請你發(fā)現(xiàn)圖中的規(guī)律，在空格_____上畫出簡易圖案13．如圖，垂直平分線段，且垂足為點(diǎn)M，則圖中一定相等的線段有________對．14．如圖，平分，在上，于，于．若，則____．15．如圖，在中，是的角平分線，，垂足為E，若_______．16．如圖，平分于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，，則圖中有__________對全等三角形．17．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，其中有三格被涂黑，若在剩下的6個(gè)空白小方格中涂黑其中1個(gè)，使所得的圖形是軸對稱圖形，則可選的那個(gè)小方格的位置有______種．18．如圖，中，的垂直平分線交于P點(diǎn)．（1）若，則_____；（2）若，則的周長=_____．19．如圖，的三邊的長分別為，其三條角平分線交于點(diǎn)，則=______．20．如圖，在中，平分，過點(diǎn)作交于點(diǎn)交于點(diǎn)，作的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是_____________．三、解答題21．已知：如圖，，．求證：BD平分．22．如圖，已知中，，平分，交于點(diǎn)D，，求的長．23．已知：如圖，，垂足分別為D，E，與相交于點(diǎn)O，平分．求證：．24．已知：如圖，中，于D，平分交于F．求證：．25．如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請用3種方法分別在下圖方格內(nèi)涂黑2個(gè)小正方形，使它們成為軸對稱圖形．26．如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（用直尺畫圖）(1)畫出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對稱的；(2)在DE上畫出點(diǎn)Q，使QA＋QC最小；(3)的面積是＝．27．如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)E，的垂直平分線交于點(diǎn)F，請找出圖中相等的線段，并求的周長．28．如圖，，垂足為，垂足為B，E為的中點(diǎn)，．（1）求證：．（2）有同學(xué)認(rèn)為是線段的垂直平分線，你認(rèn)為對嗎？說說你的理由；（3）若，求的度數(shù)．29．如圖，與關(guān)于直線對稱，與的交點(diǎn)F在直線上．若，，，．（1）求出的長度