專題01數(shù)形結(jié)合之一次函數(shù)圖像與性質(zhì)（原卷版）-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題訓(xùn)練

編者小k君小注：本專輯專為2022年初中滬教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā)，供中等及以上學(xué)生使用。思路設(shè)計(jì)：重在培優(yōu)訓(xùn)練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識(shí)難度層層遞進(jìn)，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做58題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。專題01數(shù)形結(jié)合之一次函數(shù)圖像與性質(zhì)（原卷版）錯(cuò)誤率：___________易錯(cuò)題號(hào)：___________一、單選題1．若關(guān)于的不等式組有解，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線沿坐標(biāo)軸方向平移后，得到直線與關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱，則下列平移作法正確的是（）A．將向右平移4個(gè)單位長度 B．將向左平移6個(gè)單位長度C．將向上平移6個(gè)單位長度 D．將向上平移4個(gè)單位長度3．已知點(diǎn)，，是直線上的三個(gè)點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）．A． B． C． D．4．已知一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，）若，則它的圖象可能是（）A． B．C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+2和直線y=2x+4分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，則下列直線中，與x軸的交點(diǎn)在線段AB上的是（）A．y=x+2 B． C．y=4x12 D．6．（2021·上海普陀·二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、B均在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，將△ABC繞著頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在y軸上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象上．如果點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（0，﹣4）、（﹣2，0），那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（3，2） B．（，4） C．（2，3） D．（4，）7．（2021·上海青浦·八年級(jí)期末）如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，那么、應(yīng)滿足的條件是（）A．，且； B．，且；C．，且； D．，且．8．（2021·上海普陀·八年級(jí)期中）一次函數(shù)y＝（k+3）x+1中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＜﹣3 D．k＞﹣39．（2021·上海同濟(jì)大學(xué)附屬存志學(xué)校八年級(jí)期中）已知反比例函數(shù)y＝，下列結(jié)論正確的是（）A．y隨x的增大而減小B．圖像的兩支分別在第二、四象限C．圖像與y＝3x的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)D．A（﹣1，3）在函數(shù)的圖像上10．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題11．（2021·上海·八年級(jí)期中）如圖，直角三角形的斜邊在軸的正半軸上，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)的坐標(biāo)是，且，若將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后30°，點(diǎn)和點(diǎn)分別落在點(diǎn)和點(diǎn)處，那么直線的解析式是__________．12．一次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－3，且當(dāng)時(shí)，－1，則該一次函數(shù)的解析式是__________．13．如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，那么常數(shù)的取值范圍為____．14．（2021·上海浦東新·七年級(jí)期末）正比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1，作AD⊥x軸，垂足為D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，S△AOD=1．若x軸上有點(diǎn)C，且S△ABC=4，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_____．15．（2021·上海閔行·八年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿軸向上移動(dòng)，同時(shí)過點(diǎn)的直線關(guān)于直線也隨之上下平移，且直線與直線平行，如果點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，如果點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為秒，那么的值為_____．16．（2021·上海市民辦華育中學(xué)八年級(jí)期中）一次函數(shù)的圖像分別于x軸，y軸交于A、B，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到線段AC，則B、C兩點(diǎn)的直線解析式為__________17．（2021·上海閔行·八年級(jí)期中）一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形稱為該一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形．已知一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形的面積為3，則該一次函數(shù)的解析式為___________．18．（2021·上海同濟(jì)大學(xué)附屬存志學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，CD⊥x軸于點(diǎn)D，若S四邊形ABCD＝6，則m的值是___．19．（2021·上海楊浦·八年級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣4，1）為直線y＝kx（k≠0）和雙曲線y＝（m≠0）的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)B（﹣5，0），如果在直線y＝kx上有一點(diǎn)P，使得S△ABP＝2S△ABO，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是___．20．將正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，沿著y軸的一個(gè)方向平移|k|個(gè)單位后與x軸、y軸圍成一個(gè)三角形，我們稱這個(gè)三角形為正比例函數(shù)y＝kx的坐標(biāo)軸三角形，如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且它的坐標(biāo)軸三角形的面積為5，那么這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是__．三、解答題21．（2021·上海長寧·二模）某商店銷售一種商品．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)需定在50元到110元之間較為合理，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元/件）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求這種商品的每月銷售量y（萬件）關(guān)于銷售單價(jià)x（元/件）（50≤x≤110）的函數(shù)解析式；（2）已知六月份、八月份這種商品的銷售單價(jià)分別為95元/件和84元/件，且每月銷售量的增長率是相同的，求這個(gè)增長率．22．（2021·上海靜安·八年級(jí)期末）如圖，在直角坐標(biāo)平面中，點(diǎn)A（2，m）和點(diǎn)B（6，2）同在一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求△AOB的面積及點(diǎn)A到OB的距離AH．23．（2021·上海黃浦·八年級(jí)期末）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)等腰梯形，且，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸上（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，點(diǎn)在第一象限，，梯形的高為．雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，直線經(jīng)過兩點(diǎn)．（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在軸上，如果四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（2021·上海市第四中學(xué)八年級(jí)月考）如圖，已知一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)、分別在線段、上，．（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果面積是面積的，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（2021·上海松江·八年級(jí)期中）已知正比例函數(shù)的圖像上有一點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)作軸，點(diǎn)為此函數(shù)圖像上異于點(diǎn)的點(diǎn)，若，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（2021·上海市金山初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，7）在正比例函數(shù)圖像上．（1）求正比例函數(shù)的解析式．（2）點(diǎn)B（1，0）和點(diǎn)C都在x軸上，當(dāng)△ABC的面積是17.5時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（3）在（2）的條件下，將點(diǎn)A左右平移m個(gè)單位，得到點(diǎn)D，使得△AOC的面積是△ACD的面積的兩倍，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（直接寫出答案，不用解題過程）

27．（2017·上?！ぐ四昙?jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，以線段AB為邊作菱形ABCD（點(diǎn)C、D在第一象限），且點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為9．（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線DC的解析式；（3）除點(diǎn)C外，在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否還存在點(diǎn)P，使點(diǎn)A、B、D、P組成的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．28．（2018·上海普陀·八年級(jí)期中）如圖，已知一次函數(shù)的圖像與x軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，且BC∥AO，梯形AOBC的面積為10．（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）求直線AC的表達(dá)式．29．（2018·上海崇明·八年級(jí)期中）已知：如圖，在直角坐標(biāo)平面中，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)的直線軸，交直線于點(diǎn)，如果．（1）求直線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)在直線上，且是等腰三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)