18.2.2矩形的判定（分層作業(yè)）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）（原卷版）

人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)18.2.2矩形的判定同步練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．下列給出的判定中不能判定一個(gè)四邊形是矩形的是（

）A．有三個(gè)角是直角 B．對(duì)角線互相平分且相等C．對(duì)角線互相垂直且相等 D．一組對(duì)邊平行且相等，一個(gè)角是直角2．如圖，四邊形是平行四邊形，添加下列條件，能判定這個(gè)四邊形是矩形的是（

）A． B． C． D．3．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作交AD于E，若，則AE的長(zhǎng)為（

）A．3 B．4 C．5 D．4．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，OEBD交BC于點(diǎn)E，CD＝2，則CE的長(zhǎng)為（

）A．1 B． C． D．5．如圖，在四邊形中，對(duì)角線，垂足為，點(diǎn)、、、分別為邊、、、的中點(diǎn)．若，，則四邊形的面積為（）A．48 B．24 C．32 D．126．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BD，BC，CA的中點(diǎn)，若四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（

）A． B． C． D．7．如圖，在直角三角形中，，，，點(diǎn)M是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，則的最小值是（

）A．2 B．2.4 C．2.5 D．2.6二、填空題：8．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，欲使四邊形ABCD變成矩形，則還需添加______．（寫(xiě)出一個(gè)合適的條件即可）9．一個(gè)木匠要制作矩形的踏板．他在一個(gè)對(duì)邊平行的長(zhǎng)木板上分別沿與長(zhǎng)邊垂直的方向鋸兩次，就能得到矩形踏板．理由是______．10．如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，AC與BD應(yīng)滿足的的條件是___________．11．如圖，，、、、分別為角平分線，則四邊形是__________．12．如圖，矩形ABCD中，BE⊥AC于點(diǎn)E，若∠ACB＝23°，則∠DBE＝_______度．13．如圖，在面積為36的四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于點(diǎn)P，則DP的長(zhǎng)是_____三、解答題：14．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)D，分別過(guò)點(diǎn)A、D作、，與相交于點(diǎn)E，連接．(1)求證：；(2)求證：四邊形是矩形．15．如圖，四邊形是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，連接，．(1)求證：四邊形是矩形．(2)若是的平分線．若，，求的長(zhǎng)．16．如圖，在四邊形中，ADBC，．對(duì)角線交于點(diǎn)平分交于點(diǎn)，連接．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，=，求△的面積．17．如圖，在中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，且．(1)求證：四邊形ABCD是矩形．(2)若，求的度數(shù)．能力提升篇一、單選題：1．如圖，點(diǎn)是中斜邊不與，重合上一動(dòng)點(diǎn)，分別作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則的最小值是（

）A． B． C． D．2．如圖，在中，，M為的中點(diǎn)，H為上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，，則四邊形周長(zhǎng)的最小值是（

）A．28 B．26 C．22 D．183．在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分交BC于點(diǎn)E，．連接OE，則下面的結(jié)論：①是等邊三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤，其中正確的結(jié)論有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題：4．如圖，在平行四邊形中，，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，連接交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于，則___________.5．如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)D以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，Q以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在B、C兩點(diǎn)之間做往返運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D為止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止)，這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)_____時(shí)，P、Q、C、D四點(diǎn)組成矩形．三、解答題：6．如圖，在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊上，，連接．(1)求證：四邊形是矩形．(2)已知是的平分線，若，則□的面積為_(kāi)_____．7．如圖，在中，，D是AC的中點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速