期末考試壓軸題模擬訓(xùn)練（四）（原卷版）2

期末考試壓軸模擬訓(xùn)練（四）一、單選題1．如圖，菱形的對角線長度為4，邊長，M為菱形外一個動點(diǎn)，滿足，N為中點(diǎn)，連接．則當(dāng)M運(yùn)動的過程中，長度的最大值為（

）A． B． C．1 D．22．如圖，已知直線a：，直線b：和點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．如圖，邊長為的正方形，對角線，相交于O，E為邊上一動點(diǎn)（不與B，C重合），交于F，G為中點(diǎn)．給出如下四個結(jié)論：①；②點(diǎn)E在運(yùn)動過程中，面積不變化；③周長的最小值為；④點(diǎn)E在運(yùn)動過程中，與始終相等其中正確的結(jié)論是(

)A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④4．如圖1，在四邊形中，，，，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線的方向以1個單位長度/秒的速度運(yùn)動，在整個運(yùn)動過程中，的面積S（平方單位）與運(yùn)動時間（秒）的關(guān)系如圖2所示（大致圖像），則線段AD的長為（

）A． B．8 C． D．105．如圖，在正方形中，是邊上一動點(diǎn)（不與、重合），對角線、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)分別作、的垂線，分別交、于點(diǎn)、，交、于點(diǎn)、，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)是的中點(diǎn)時，．其中正確的結(jié)論有（）A．個 B．個 C．個 D．個6．如圖，已知菱形的面積為20，邊長為5，點(diǎn)P、Q分別是邊上的動點(diǎn)，且．連接，則的最小值為（

）A． B． C． D．二、填空題7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，已知經(jīng)過點(diǎn)的直線將矩形分成的兩部分面積比為時，則的值為_______．8．如圖，在矩形中，，．折疊矩形使得點(diǎn)A恰好落在邊上，折痕與邊相交于點(diǎn)E，與矩形另一邊相交于點(diǎn)F．若，則的長為______．9．如圖，在菱形中，，對角線，P是上任意一點(diǎn)，M是對角線上任意一點(diǎn)，則的最小值為___________________．

10．如圖，在中，為中線，交于點(diǎn)，若，則線段的長為____________．

三、解答題11．如圖，是的中線，是線段上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)．交于點(diǎn)，，連接．

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)與重合時，求證：四邊形是平行四邊形；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)不與重合時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．(3)如圖，延長交于點(diǎn)，若，且，求的度數(shù)．12．在正方形中，點(diǎn)E、F分別在邊上，且，連接．

(1)如圖1，若，，求的長度；(2)如圖2，連接，與、分別相交于點(diǎn)M、N，若正方形的邊長為6，，求的長；(3)判斷線段三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論﹒13．如圖，直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)，直線與直線平行，且與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)A、的坐標(biāo)，以及直線的函數(shù)解析式；(2)若點(diǎn)在射線上，當(dāng)?shù)拿娣e為時，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以A、、、為頂點(diǎn)的四邊形是以為邊的平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(3)過A作直線垂直于軸，若點(diǎn)是