鎮(zhèn)江市C卷-2023年中考數(shù)學金榜預測卷（專用）（原卷版）A4

2022—2023學年鎮(zhèn)江市中考金榜預測卷C滿分：120分 測試時間：120分鐘一．填空題（共12小題，滿分24分，每小題2分）1．（2分）計算：11+（﹣3）的結(jié)果為．2．（2分）當x時，式子2-3．（2分）分解因式：a2+3a＝．4．（2分）如圖，AB∥CD，E是CD上的點，過點E作EF∥DP，若∠PEF＝∠PEH，EG平分∠DEH，∠B＝152o，∠PEG＝65°，則∠BPD＝．5．（2分）設關于x的一元二次方程x2+2kx+14-k＝0有兩個實根，則k6．（2分）觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)為．7．（2分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA的中點．若CD+EF＝6，則AB的長是．8．（2分）已知a2=b39．（2分）如果反比例函數(shù)y=m+1x在各自象限內(nèi)y隨x的增大而減小，那么m10．（2分）一架直升機從高度為500米的位置開始，先以20米/秒的速度垂直上升50秒，再以12米/秒的速度垂直下降100秒，這時飛機所在的高度是米．11．（2分）某校九年級一班50名學生的年齡情況如下表所示：年齡14歲15歲16歲17歲人數(shù)620195則該班學生年齡的中位數(shù)為；從該班隨機地抽取一人，抽到學生的年齡恰好是15歲的概率等于．12．（2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝45°，AB＝6，AD＝22，M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長度的最小值是．二．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．（3分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)8÷a4＝a2 B．4a5﹣3a5＝1 C．a(chǎn)3?a4＝a7 D．（a2）4＝a614．（3分）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．b+c＞0 B．a(chǎn)+b＜a+c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)b＞ac15．（3分）黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×101116．（3分）如圖，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于點M，過點M作MN∥BC交AC于點N，且MN平分∠AMC．若AN＝2，則AB的長為（）A．4 B．43 C．6 D．6317．（3分）九年級（1）班和（2）班的第一次模擬考試的數(shù)學成績統(tǒng)計如下表：班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均分（1）班50120103122（2）班49121201122根據(jù)上表分析得出入下結(jié)論：①兩班學生成績的平均水平基本一致；②（2）班的兩極分化比較嚴重；③若考試分數(shù)≥120分為優(yōu)秀，則（2）班優(yōu)秀的人數(shù)一定多于（1）班優(yōu)秀的人數(shù)．上述結(jié)論正確的（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③18．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，⊙O的半徑為1．若⊙O在正方形ABCD內(nèi)平移（⊙O可以與該正方形的邊相切，則點A到⊙O上的點的距離的最大值為（）A．42 B．22+1 C．3三．解答題（共10小題，滿分78分）19．（8分）計算：（1）2sin60°+(12)-120．（8分）（1）解方程：x2﹣6x﹣4＝0． （2）解不等式組：4(x21．（6分）在一個不透明的盒子中裝有三個完全相同的小球，分別在小球上標有數(shù)字“1，2，3”．如圖是一個正五邊形棋盤，小明和小華準備通過用摸球的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：從盒子內(nèi)隨機摸出一個小球，記錄小球上的數(shù)字后放回，摸到小球上的數(shù)字是幾，棋子就從圖中的點A開始沿著逆時針方向連續(xù)跳動幾個頂點，第二次從第一次的終點處開始，按第一次的規(guī)律跳動．比如：“第一次摸到小球上的數(shù)字為2，棋子就從圖中的A點開始起跳，逆時針連續(xù)跳2個頂點，落到點D；若第二次摸到小球上的數(shù)字為1，棋子就從點D開始逆時針連續(xù)跳1個頂點，落到點C，?”．（1）隨機摸球一次，則棋子落到點C處的概率是；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求棋子跳動兩次最終落到初始位置點A處的概率．22．（6分）某中學對本校七年級10個班的480名學生按“學科”、“文體”、“手工”三個項目安排了課外興趣小組，每名學生都參加，且只能參加一個項目．小明從每個班中隨機抽取5名學生進行問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計結(jié)果制成如下所示的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．（1）請將統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖補充完整；（2）請以小明的統(tǒng)計結(jié)果來估計該校七年級480名學生參加各個項目的人數(shù)．項目學生人數(shù)頻數(shù)百分比學科正正正正正25文體正正手工正正正30%合計5050100%23．（6分）“足球中超聯(lián)賽”2018賽季已經(jīng)結(jié)束，共有16個隊伍參加比賽，賽制為雙循環(huán)賽（任意兩隊之間比賽兩場），比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分．已知“上海上港隊”的勝場比“上海申花隊”的2倍還多1場，從而“上港隊”比“申花隊”多積30分獲得冠軍．如表顯示了兩隊的部分比賽數(shù)據(jù)．球隊勝平負上海上港4上海申花8（1）求“中超聯(lián)賽”每支隊伍比賽幾場？（2）列方程解決問題：“上海上港隊”和“上海申花隊”各勝幾場？24．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=10，tan∠AOC=13，點B（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．25．（6分）如圖，一扇窗戶打開后可以用窗鉤AB將其固定，窗鉤的一個端點A固定在窗戶底邊OE上，且與轉(zhuǎn)軸底端O之間的距離為20cm，窗鉤的另一個端點B在窗框邊上的滑槽OF上移動，滑槽OF的長度為17cm，AB、BO、AO構(gòu)成一個三角形．當窗鉤端點B與點O之間的距離是7cm的位置時（如圖2），窗戶打開的角∠AOB的度數(shù)為37°．求窗鉤AB的長度（精確到1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）26．（8分）如圖，在等腰△ABC中，∠BAC＝90°，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊向右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．【猜想】如圖①，當點D在線段BC上時，直接寫出CF、BC、CD三條線段的數(shù)量關系．【探究】如圖②，當點D在線段BC的延長線上時，判斷CF、BC、CD三條線段的數(shù)量關系，并說明理由．【應用】如圖③，當點D在線段BC的反向延長線上時，點A、F分別在直線BC兩側(cè)，AE、DF交點為點O連接CO，若AB=2，CF＝1，則CO＝27．（10分）定義：點P（m，m）是平面直角坐標系內(nèi)一點，將函數(shù)l的圖象位于直線x＝m左側(cè)部分，以直線y＝m為對稱軸翻折，得到新的函數(shù)l′的圖象，我們稱函數(shù)l′的函數(shù)是函數(shù)l的相關函數(shù)，函數(shù)l′的圖象記作F1，函數(shù)l的圖象未翻折的部分記作F2，圖象F1和F2合起來記作圖象F．例如：函數(shù)l的解析式為y＝x2﹣1，當m＝1時，它的相關函數(shù)l′的解析式為y＝﹣x2+3（x＜1）．（1）如圖，函數(shù)l的解析式為y=-12x+2，當m＝﹣1時，它的相關函數(shù)l′的解析式為y（2）函數(shù)l的解析式為y=-3x，當m＝0時，圖象F（3）已知函數(shù)l的解析式為y＝x2﹣4x+3，①已知點A、B的坐標分別為（0，2）、（6，2），圖象F與線段AB只有一個公共點時，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍；②若點C（x，n）是圖象F上任意一點，當m﹣2≤x≤5時，n的最小值始終保持不變，求m的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．28．（12分）【數(shù)學概念】我們把存在內(nèi)切圓與外接圓的四邊形稱為雙圓四邊形．例如，如圖①，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙M，且每條邊均與⊙P相切，切點分別為E，F(xiàn)，G，H，因此該四邊形是雙圓四邊形．【性質(zhì)初探】（1）雙圓四邊形的對角的數(shù)量關系是，依據(jù)是．（2）