廣東省茂名市電白區(qū)電海中學初級中學2024--2025學年八年級10月質(zhì)檢數(shù)學試卷

2024-2025學年廣東省茂名市電白區(qū)電海初級中學八年級（上）質(zhì)檢數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在，﹣1，﹣3，0這四個實數(shù)中，最小的是（）A． B．﹣1 C．﹣3 D．02．（3分）在下列四個數(shù)中：，0，，0.101001中，屬于無理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．0.1010013．（3分）有一直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（）A．5 B．5或 C． D．4．（3分）16的平方根是（）A．4 B．±4 C．±2 D．±85．（3分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C．a(chǎn)2＝c2﹣b2 D．a(chǎn)：b：c＝3：4：66．（3分）“的平方根是±”的表達式正確的是（）A．± B． C． D．7．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，則點C到斜邊AB的距離是（）A． B． C．9 D．68．（3分）若將三個數(shù)，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（）A． B． C． D．無法確定9．（3分）若x＜0，則等于（）A．x B．2x C．0 D．﹣2x10．（3分）勾股定理是幾何中的一個重要定理．在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，點D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（）A．90 B．100 C．110 D．121二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）＝．12．（3分）如圖字母B所代表的正方形的面積是：．13．（3分）已知，則a+b﹣c的平方根為．14．（3分）如圖，直線l上有三個正方形a、b、c，若a、c的面積分別為5和11，則正方形b的邊長為．15．（3分）如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為cm．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．（8分）求下列各式中的x．（1）2x2＝50；（2）8x3+125＝0．17．（8分）計算：．18．（8分）已知，求的值．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．（9分）已知一個正數(shù)a的兩個平方根分別為2x﹣3和x+12，求x及這個正數(shù)a的值．20．（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，在△ABE中，DE是AB邊上的高，DE＝12，S△ABE＝60，求BC的長．21．（9分）如圖所示的一塊草坪，已知AD＝12m，CD＝9m，∠ADC＝90°，AB＝39m，BC＝36m，求這塊草坪的面積．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22．（12分）如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E．（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；（2）若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面積．23．（12分）問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．思維拓展：（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為a、2SHAPEa、a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．

2024-2025學年廣東省茂名市電白區(qū)電海初級中學八年級（上）質(zhì)檢數(shù)學試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜0＜，∴最小的實數(shù)是﹣3，故選：C．2．【解答】解：在數(shù)，0，，0.101001中，屬于無理數(shù)的是．故選：C．3．【解答】解：當4為斜邊時，第三邊為＝；當4不是斜邊時，第三邊長為＝5，則第三邊長是5或．故選：B．4．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根為±4，即＝±4，故選：B．5．【解答】解：A、∠A+∠B＝∠C，又∠A+∠B+∠C＝180°，則∠C＝90°，是直角三角形；B、∠A：∠B：∠C＝1：2：3，又∠A+∠B+∠C＝180°，則∠C＝90°，是直角三角形；C、由a2＝c2﹣b2，得a2+b2＝c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故選：D．6．【解答】解：∵，∴的平方根是，即，故選：A．7．【解答】解：設(shè)點C到斜邊AB的距離是h，∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，∴AB＝＝15，∴h＝＝．故選：A．8．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，3＜＜4，且墨跡覆蓋的范圍是1﹣3，∴能被墨跡覆蓋的數(shù)是．故選：B．9．【解答】解：∵x＜0，∴＝﹣x﹣x＝﹣2x．故選：D．10．【解答】解：如圖，延長AB交KF于點O，延長AC交GM于點P，易得△CAB≌△BOF≌△FLG，∴AB＝OF＝3，AC＝OB＝FL＝4，∴OA＝OL＝3+4＝7，∵∠CAB＝∠BOF＝∠L＝90°，所以四邊形AOLP是正方形，邊長AO＝AB+AC＝3+4＝7，所以KL＝3+7＝10，LM＝4+7＝11，因此矩形KLMJ的面積為10×11＝110．故選：C．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．【解答】解：＝＝×＝2．12．【解答】解：如圖，根據(jù)勾股定理我們可以得出：a2+b2＝c2a2＝25，c2＝169b2＝169﹣25＝144因此B的面積是144．故答案為：144．13．【解答】解：∵，∴a﹣2＝0，b﹣1＝0，c+1＝0，∴a＝2，b＝1，c＝﹣1，∴a+b﹣c＝4，∵4的平方根是±2，∴a+b﹣c的平方根為±2．故答案為：±2．14．【解答】解：由于a、b、c都是正方形，所以AC＝CD，∠ACD＝90°；∵∠ACB+∠DCE＝∠ACB+∠BAC＝90°，即∠BAC＝∠DCE，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB＝CE，BC＝DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2＝AB2+BC2＝AB2+DE2，即Sb＝Sa+Sc＝11+5＝16，∴正方形b的邊長為4，故答案為：4．15．【解答】解：∵PA＝2×（4+2）＝12，QA＝5∴PQ＝13．故答案為：13．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．【解答】解：（1）2x2＝50，x2＝25，∴x＝±5；（2）8x3+125＝0，8x3＝﹣125，x3＝﹣，∴x＝﹣．17．【解答】解：原式＝3+1﹣2﹣2﹣4＝﹣4．18．【解答】解：當x＝2﹣時，原式＝（2﹣）2+（2+）（2﹣）+4＝4﹣4+3+4﹣3+4＝8．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．【解答】解：根據(jù)題意得，2x﹣3+x+12＝0，解得x＝﹣3，∴2x﹣3＝﹣9，∴a＝（﹣9）2＝81．20．【解答】解：如圖，∵在△ABE中，DE是AB邊上的高，DE＝12，S△ABE＝60，∴AB?ED＝60，即AB×12＝60，解得AB＝10．又∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∴BC＝＝6．答：線段BC的長度是6．21．【解答】解：連接AC，則在Rt△ADC中，AC2＝CD2+AD2＝122+92＝225，∴AC＝15，在△ABC中，AB2＝1521，∵AC2+BC2＝152+362＝1521，∴AB2＝AC2+BC2，∴∠ACB＝90°，∴S△ABC﹣S△ACD＝AC?BC﹣AD?CD＝×15×36﹣×12×9＝270﹣54＝216．答：這塊地的面積是216平方米．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22．【解答】解：（1）△BDE是等腰三角形．由折疊可知，∠CBD＝∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠EDB，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，即△BDE是等腰三角形；（2）設(shè)DE＝x，則BE＝x，AE＝8﹣x，在Rt△ABE