第02講 導數(shù)與函數(shù)的單調性（十二大題型）（練習）

第02講導數(shù)與函數(shù)的單調性目錄01TOC\o"1-2"\h\z\u模擬基礎練 2題型一：利用導函數(shù)與原函數(shù)的關系確定原函數(shù)圖像 2題型二：求單調區(qū)間 3題型三：已知含參函數(shù)在區(qū)間上的遞增或遞減，求參數(shù)范圍 3題型四：已知含參函數(shù)在區(qū)間上不單調，求參數(shù)范圍 3題型五：已知含參函數(shù)在區(qū)間上存在增區(qū)間或減區(qū)間，求參數(shù)范圍 4題型六：不含參數(shù)單調性討論 4題型七：導函數(shù)為含參一次函數(shù)的單調性分析 5題型八：導函數(shù)為含參準一次函數(shù)的單調性分析 6題型九：導函數(shù)為含參可因式分解的二次函數(shù)單調性分析 6題型十：導函數(shù)為含參不可因式分解的二次函數(shù)單調性分析 7題型十一：導函數(shù)為含參準二次函數(shù)型的單調性分析 8題型十二：分段分析法討論函數(shù)的單調性 802重難創(chuàng)新練 903真題實戰(zhàn)練 12題型一：利用導函數(shù)與原函數(shù)的關系確定原函數(shù)圖像1．已知函數(shù)的定義域為且導函數(shù)為，如圖是函數(shù)的圖像，則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)的增區(qū)間是B．函數(shù)的減區(qū)間是C．是函數(shù)的極小值點D．是函數(shù)的極小值點2．（2024·高三·安徽亳州·期中）已知函數(shù)的導函數(shù)是，則函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．3．（2024·高三·遼寧撫順·開學考試）如圖為函數(shù)的圖象，為函數(shù)的導函數(shù)，則不等式的解集為（

）

A． B． C． D．題型二：求單調區(qū)間4．函數(shù)f（x）＝（x－1）ex－x2的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為．5．（2024·高三·遼寧·期中）已知函數(shù)的定義域為，導函數(shù)為，且，則的單調遞增區(qū)間為．6．函數(shù)的單調遞減區(qū)間是.題型三：已知含參函數(shù)在區(qū)間上的遞增或遞減，求參數(shù)范圍7．（2024·貴州遵義·模擬預測）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則的可能取值為（

）A．2 B．3 C．4 D．58．若函數(shù)在區(qū)間單調遞增，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．9．設在上為增函數(shù)，則實數(shù)取值范圍是（

）A． B． C． D．10．已知函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則的最小值為（

）A． B． C． D．題型四：已知含參函數(shù)在區(qū)間上不單調，求參數(shù)范圍11．（2024·高三·福建三明·期中）已知函數(shù)，則在上不單調的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．12．（2024·高三·河南·期末）函數(shù)在上不單調，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．13．已知函數(shù)在上不單調，則a的取值范圍是（

）A． B．C． D．14．已知在上不單調，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．題型五：已知含參函數(shù)在區(qū)間上存在增區(qū)間或減區(qū)間，求參數(shù)范圍15．函數(shù)的一個單調遞增區(qū)間為，，則減區(qū)間是（

）A． B． C． D．，16．已知函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則a的最小值為（

）．A． B．e C． D．17．（2024·高三·陜西漢中·期末）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調遞增區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是．18．（2024·全國·模擬預測）若函數(shù)在上存在單調遞減區(qū)間，則m的取值范圍是．題型六：不含參數(shù)單調性討論19．設函數(shù)當時，求的單調區(qū)間；20．若函數(shù)，求的單調區(qū)間.21．已知函數(shù)（a為實數(shù)）．當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；22．已知函數(shù)．求函數(shù)的單調區(qū)間．題型七：導函數(shù)為含參一次函數(shù)的單調性分析23．（2024·山東聊城·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)．討論的單調性；24．已知函數(shù)．求函數(shù)的單調區(qū)間；25．（2024·河南·模擬預測）已知函數(shù).討論的單調性；題型八：導函數(shù)為含參準一次函數(shù)的單調性分析26．（2024·北京·統(tǒng)考模擬預測）已知函數(shù).(1)當時，求曲線在處的切線方程；(2)設，討論函數(shù)的單調性；27．已知函數(shù).討論的單調性；題型九：導函數(shù)為含參可因式分解的二次函數(shù)單調性分析28．已知函數(shù).(1)若函數(shù)在定義域上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍;(2)討論函數(shù)的單調性.29．已知函數(shù)，規(guī)范討論函數(shù)的單調性.30．（2024·河北石家莊·三模）已知函數(shù)．討論函數(shù)的單調性；31．（山東省日照市2024屆高三校際聯(lián)考（三模）數(shù)學試題）已知函數(shù)，.討論函數(shù)的單調性；32．已知函數(shù).討論的單調性；題型十：導函數(shù)為含參不可因式分解的二次函數(shù)單調性分析33．已知函數(shù)，當時，討論函數(shù)的單調性.34．已知函數(shù)，，其中，，討論的單調性.35．已知函數(shù)，．試討論函數(shù)的單調性．題型十一：導函數(shù)為含參準二次函數(shù)型的單調性分析36．（2024·云南·模擬預測）已知函數(shù).討論函數(shù)的單調性.37．已知函數(shù).(1)當時，求曲線在點處的切線方程；(2)討論函數(shù)的單調性；38．（2024·黑龍江·模擬預測）已知函數(shù)．(1)當時，求在點處的切線方程；(2)討論的單調性，并求出的極小值．題型十二：分段分析法討論函數(shù)的單調性39．已知函數(shù)，且．討論的單調性；40．（2024·全國·模擬預測）設，函數(shù).討論在的單調性；41．（2024·全國·模擬預測）已知函數(shù)，．若，討論在上的單調性．1．（2024·湖北武漢·模擬預測）函數(shù)（

）A．是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調遞增 B．是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調遞?C．是奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調遞增 D．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)2．（2024·江西鷹潭·二模）已知函數(shù)，，則下列命題不正確的是（

）A．有且只有一個極值點 B．在上單調遞增C．存在實數(shù)，使得 D．有最小值3．（2024·全國·模擬預測）已知函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為（

）A． B． C． D．4．（2024·全國·模擬預測）若對任意的，，且，，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．已知函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（2024·重慶·模擬預測）已知函數(shù)在區(qū)間單調遞增，則的最大值為（

）A．1 B． C． D．7．（2024·江西宜春·三模）已知，且，若函數(shù)在上單調遞減，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2024·云南·模擬預測）已知函數(shù)，且在區(qū)間上單調遞增，則的最小值為（

）A．0 B． C． D．-19．（2024·全國·模擬預測）已知函數(shù)在上存在單調遞減區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．10．（多選題）（2024·廣東茂名·一模）若是區(qū)間上的單調函數(shù)，則實數(shù)的值可以是（

）A． B． C．3 D．411．（多選題）（2024·全國·模擬預測）已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則下列選項正確的是（

）A．若，則為奇函數(shù)B．若，則為偶函數(shù)C．若具備奇偶性，則或D．若在上單調遞增，則a的取值范圍為12．（多選題）（2024·全國·模擬預測）已知函數(shù)，則（

）A．當時，函數(shù)在上單調B．當時，函數(shù)在上不單調C．當時，函數(shù)在上不單調D．當時，函數(shù)在上單調13．（2024·江西·三模）已知函數(shù)，若在其定義域上沒有零點，則的取值范圍是.14．（2024·山東濱州·二模）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則的取值范圍是．15．（2024·四川·模擬預測）已知函數(shù)在區(qū)間上不單調，則m的取值范圍是.16．（2024·北京石景山·一模）設函數(shù)，①若有兩個零點，則實數(shù)的一個取值可以是；②若是上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是．17．（2024·遼寧葫蘆島·二模）設函數(shù).(1)若，求曲線在點處的切線方程；(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調遞增，求k的取值范圍.18．（2024·重慶·三模）已知函數(shù)(1)當時，求在點處的切線方程；(2)若在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍.19．（2024·陜西·模擬預測）已知函數(shù).(1)當時，求曲線在點處的切線方程；(2)求的單調區(qū)間.20．已知函數(shù)，.(1)當時，試判斷函數(shù)是否存在零點，并說明理由；(2)求函數(shù)的單調區(qū)間.1．（2021年浙江省高考數(shù)學試題）已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．2．（2021年全國新高考I卷數(shù)學試題）已知函數(shù).（1）討論的單調性；3．（2021年全國高考甲卷數(shù)學（理）試題）已知且，函數(shù)．（1）當時，求的單調區(qū)間；4．（2021年全國高考甲卷數(shù)學（文）試題）設函數(shù)，其中.（1）討論的單調性；5．（2021年浙江省高考數(shù)學試題）設a，b為實數(shù)，且，函數(shù)（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；6．（2021年全國新高考II卷數(shù)學試題）已知函數(shù)．（1）討論的單調性；7．（2022年新高考浙江數(shù)學高考真題）設函數(shù)．(1)求的單調區(qū)間；8．（202