2020-2021學年北師大版八年級上冊數(shù)學期末復習試卷（有答案）

2020-2021學年北師大新版八年級上冊數(shù)學期末復習試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.一個正方體的體積擴大為原來的27倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍?

A.2B.3C.4D.5

2.估計近+1的值在（）

A.2至！|3之間B.3至!|4之間C.4到5之間D.5到6之間

3.將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.5,13,12

4.用一塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板、3塊D型鋼板；用一塊B型鋼板可制成1塊C

型鋼板、4塊。型鋼板.某工廠現(xiàn)需14塊C型鋼板、36塊。型鋼板，設恰好用A型鋼

板x塊，B型鋼板y塊，根據(jù)題意，則下列方程組正確的是（）

A儼曠14B.儼+2y=14

13x+4y=36[4x+y=36

Cf2x+3y=14口卜+2y=14

Ix+4y=3614x+3y=36

5.如圖，已知AB〃CD,直線AB,CO被8c所截，E點在8c上，若/I=45°,N2=35°,

6.已知XI，》2，X3的平均數(shù)7=2,方差$2=3,則2為，212,2*3的平均數(shù)和方差分別為（）

A.2,3B.4,6C.2,12D.4,12

7.點（-4,“），（2,>2）都在直線>=后+2（k>0）上，則力與丁2的大小關系是（）

A.yi<y2B.—y2C.yi>yiD.不能比較

8.在△ABC中，ZA,NB,/C的對邊分別是a,b,c,以下命題是假命題的是（）

A.若NB+NC=/A,則△ABC是直角三角形

B.若砂=（b+c）（b-c）,則△ABC是直角三角形

C.若/A：ZB：ZC=1：2：3,則AABC是直角三角形

D.若。=32,%=42,。=52,則△ABC是直角三角形

9.已知：點4（，〃-1,3）與點8（2,I）關于x軸對稱，則（相+〃）2。19的值為（)

A.0B.1C.-1D.32019

10.王亮家與姥姥家相距25b”，王亮早上提前從家出發(fā)，騎自行車（勻速）去姥姥家，媽

媽隨后從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家，王亮和媽媽的行進路程s（km）與王亮的

行進時間f（①之間的函數(shù)關系式的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）

B.王亮比媽媽提前0.5/z出發(fā)

C.媽媽比王亮先到姥姥家

D.媽媽從家到姥姥家共用了2力

填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）

11.已知a、b滿足I”-/+八-2=0,則層b=.

12.如圖，BP是△ABC中NABC的平分線，CP是NACB的外角的平分線，如果

20°,ZACP=50°,則/尸=°.

13.編制一個底面周長為8、高為6的圓柱形花柱架，需沿圓柱表面繞織?周的竹條若干根,

如圖中的AiGBi，A2c2a，…則每一根這樣的竹條的長度最少是

4

14.如圖，已知直線y^ax+h和直線y=kx交于點P,則關于的二元一次方程組［丫立、

y=ax+b

的解是.

三.解答題(共6小題，滿分54分)

15.計算：(-3)°+揚(-3)2-4X2^.

(2x+4y=5,

16.解方程組《

x=l-y.

17.張馨參加班長競選，需要進行演講、學生代表評分、答辯三個環(huán)節(jié)，其中學生代表評分

項的得分以六位代表評分的平均數(shù)計分，她的各項得分如表所示：

競演學生代表評分答

評講辯

項

目

得9.59.29.29.09.29.39.39.0

分

(1)求學生代表給張馨評分的眾數(shù)和中位數(shù).

(2)根據(jù)競選規(guī)則，將演講、學生代表評分、答辯的得分按20%、50%,30%的比例計

算成績，求張馨的最后得分.

18.ZVIBC三頂點A(-5,0)、B(-2,4)、C(-1,-2),△ABC與△48C關于)，

軸對稱.

(1)直接寫出4、8、。的坐標；

(2)畫出△AEC；

(3)求AABC的面積.

19.八年級(2)班的小明和小亮同學學了“勾股定理”之后，為了測得圖中風箏的高度CE,

他們進行了如下操作：

①測得8D的長為15米(注：BDLCE)；

②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為25米；

③牽線放風箏的小明身高1.6米.

(1)求風箏的高度CE.

(2)過點。作。垂足為H,求84、DH.

20.如圖，將直線Z1：y=-2x向上平移h(6>0)個單位后得到直線12,直線勿經(jīng)過點P

(1,2),與x軸、y軸分別相交于點A、B.

(1)求直線2的函數(shù)表達式；

(2)求aAOB的面積.

四.填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）

21.如果/=64,那么?Q=.

22.直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則它斜邊上的高為.

23.如圖，直線尸嚎什4與x軸、y軸分別相交于點A,B,點C在y軸上，將△AOC沿

AC折疊，點。恰好落在直線AB上，則點C的坐標是.

24.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點A在x軸的正半軸上.頂點B的坐標為

（3,?）,點C的坐標為（4，0）,點尸為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小

值為_______

25.如圖,AAIB|A2,AA2B2A3,…△A"B”A”+|是等腰直角三角形,其中點A,,

42，…4在x軸上，點％,&…在直線y=x上，己知04=1,則042017=

五.解答題(共3小題，滿分30分)

26.如圖的圖象表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況.根據(jù)圖象回答問題：

(1)斑馬的奔跑路程與奔跑時間是否成正比例？長頸鹿呢？

(2)斑馬和長頸鹿10分鐘各跑多少千米？

(3)斑馬跑得快還是長頸鹿跑得快？第15分鐘它們相距多少千米?

27.已知：如圖，在中，N4CB=90°,點。是AB的中點，點E是CO的中點,

過點C作CF//AB交AE的延長線于點F.

(1)求證：ZvlOE四△FCE；

(2)若NOCF=120°,BC=2,求CF的長.

28.長方形0A8C是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸上,

點C在y軸上，0A=10,OC=6.

(1)如圖，在AB上取一點M,使得△CBM沿CM翻折后，點B落在x軸上，記作B'

點，求B'點的坐標.

(2)求折痕CM所在直線的解析式.

(3)在x軸上是否能找到一點P,使△〃'CP的面積為13?若存在，直接寫出點P的

坐標？若不存在，請說明理由.

參考答案與試題解析

一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

1.解：一個正方體的體積擴大為原來的27倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩幢?，?倍.

故選：B.

2.解：V2<76<3>

,3〈近+1<4,

故選：B.

3.解：A、P+22=5#32,故不能組成直角三角形，錯誤；

B、22+32=13六42,故不能組成直角三角形，錯誤；

C、42+52=41*62,故不能組成直角三角形，錯誤；

D、52+122=169=132,故能組成直角三角形，正確.

故選：D.

4.解：設恰好用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊,

2x+y=14

根據(jù)題意，得:

3x+4y=36

故選：A.

5.解:

'.,AB//CD,

；.NC=/1=45°,

是△(?￡)￡的一個外角,

.*.Z3=ZC+Z2=45O+35°=80°,

故選：D.

6.解：x=2,

（X1+X2+X3）=2

設2為，2x2,2*3的方差y,

1

貝ijy=—（2x1+2無2+2丫3）==2義2=4；

VS2=-^-[3-2）2+（X2-2）2+（X3-2）2]=3,

1———

：.S'2=中[⑵I-y）2+（2X2-y）2+（2X3-y）2].

=~[(2xj-4)2+(2x2-4)2+(2^3-4)2],

3

22

=,[4(Xi-2)2+4(&-2)+4(x3-2)],

=4X3

=12,

故選：D.

7.解：；直線y=fcr+2中%>0,

二函數(shù))，隨x的增大而增大，

：-4<2,

?*?71<72-

故選：A.

8.解：A、若NB+NC=N4,則aABC是直角三角形，是真命題，不合題意；

B、若“2=(b+c)(…)，則△ABC是直角三角形，是真命題，不合題意；

C、若/4：NB：ZC=1：2：3,則AABC是直角三角形，是真命題，不合題意；

D、若。=32=9,6=42=16,C=52=25,92+162^252,則△ABC不是直角三角形，原

命題是假命題，符合題意.

故選：D.

9.解：：點A(m-1,3)與點B(2,n-1)關于x軸對稱，

'.m-1=2,n-1=-3,

??in--3rn-2,

V(m+n)2019=[,

故選：B.

10.解：由圖象可知，

王亮騎自行車的速度是：254-2=12.5W/2,故選項A正確；

王亮比媽媽提前\h出發(fā)，故選項B錯誤；

媽媽和王亮同時到姥姥家，故選項C錯誤；

媽媽從家到姥姥家用了1/7,故選項。錯誤；

故選：A.

填空題(共4小題，滿分16分，每小題4分)

11.解：根據(jù)題意得，〃-，?=(),b-2=0,

解得。=看,b—2,

：.c^b=(―)2X2=—.

22

故答案為：

12.解：?.?BP是△ABC中NABC的平分線，CP是N4CB的外角的平分線,

...NABP=/C8P=20°,NACP=NMCP=50°,

:NPCM是ABCP的外角,

:.NP=NPCM-NCBP=50°-20°=30°,

故答案為：30°.

13.解:底面周長為8、高為6的圓柱形花柱架,如圖每一根這樣的竹條的長度最少是厚寺

=10,

故答案為：10.

14.解：?.?直線y=or+”和直線），=履交點尸的坐標為（1,2）,

...關于X，y的二元一次方程組（y=kx的解為（X」.

ly=ax+b{y=2

故答案為，

ly=2

三.解答題（共6小題，滿分54分）

15.解：原式=1+2?+9-2?

=10.

(2x+4y=5①

16.解：

Ix=l-y@

把②代入①，得2(1-y)+4y=5,

解得尸方

把尸-1?代入②,得X=-/.

T----1-

...原方程組的解為42

_3

y~7

17.解：（1）學生代表給張馨評分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為9.2,9.2.

(2)學生代表給張馨評分的平均分=《(9.2+9.2+9.0+9.2+9.3+9.3)=9.2,

6

9.5X20%+9.2X50%+9.0X309（

張馨的最后得分=9.2.

20%+50%+30%

18.解：（1）A'（5,0）、B'（2,4）、C（I,-2）；

（3）△ABC的面積為4X6-—X1X6-—X2X4--X3X4

222

=24-3-4-6

=11.

19.解：（1）在RtZXCDB中，由勾股定理，得CDTCB2-BD2=4252-152=20（米）.

所以CE=CD+DE=20+1.6=21.6（米）；

（2）由《BDXDC=4BCXDH得DH」5=12，

在RtZ\中，BH=7BC2-DH2=9-

20.解：（1）將直線小y=-2r向上平移匕">0）個單位后得到直線打為：）=-級+匕，

???直線2經(jīng)過點尸（112）,

.*.2=-2+b,解得b=4,

一直線，2為:y=-2x+4；

（2）令x=0,則y=4,

：.B(0,4),

令丫=0,則亢=2,

???A(2,0),

.,.S?OB=/X2X4=4.

四.填空題(共5小題，滿分20分，每小題4分)

21.解：VX2=64,

**?x=土8,

%土8=±2.

故答案為：士2.

22.解：由勾股定理可得：斜邊長2=52+122,

則斜邊長=13,

直角三角形面積S得X5X12=/xi3X斜邊的高，

可得：斜邊的高=*.

XO

故答案為：罵.

23.解：如圖1,若點C在正半軸上，將△OAC沿AC翻折，點O恰好落在直線A8上O

點處，

?,?點A(-3,0),點3(0,4),

：.OA=3,08=4,

?*-^B=VOA2-K)B2=5)

?.?將△OAC沿AC翻折，點0恰好落在直線AB上(7點處,

：.O'A=OA=3,ZAO'C=/AOC=90°,

：.O'B=5-3=2,

在Rtz^BC。，中，BC2=CO'2+8。’2,

(4-0C)2=CO2+22,

;.oc=旦，

2

.,.點C(0,,

如圖2,若點c在負半軸，將△OAC沿AC翻折，點O恰好落在直線A8上O”點處,

：AB=5,

：.0'8=8,

在RtABCO'中，BC2=CO'2+B?！?,

(4+OC)2=CO2+82,

OC=6,

...點C(0,-6).

、...2

縹上，C點的坐標為(0,—)或(0,-6),

Q

故答案為(0,半)或(0,-6).

24.解：如圖，作點A關于OB的對稱點A',連接4'C與08的交點為點P,

連接AP,此時PA+PC=PA'+PC=A'C為最短.

作A'￡>_Lx軸于點。，

Af

???B的坐標為(3,加)，

:?AB=y[^,0A=3,

../newBAV3

.AnnZBOA=="-,

OA3

：.ZBOA=30°,

：.ZOAA,=90°-30°=60°,

：.ZBAAr=30°,

.".AE=ABcos300=^X亞■二旦，

7J22

：.AA'=2AE=3,

13

：.AD=—AA'=—,

22

由勾股定理，得A'。=鼻返，

2

??,點C的坐標為皮，0),

：.OC=y-,

2

13

：.DC=OA-OC-AD=3-3-—=1,

22

在RtZWCO中，根據(jù)勾股定理，得

C=/

"VAD2+DC2=J(-^-)2+12=VII.

V乙乙

J.PA+PC的最小值為亞1.

2

故答案為：叵.

2

25.解：因為04=1,

，OA2=2,0A3=%0A4=8,

由此得出OA〃=2〃-i,

所以OA2017=22°16,

故答案為：2236.

五.解答題（共3小題，滿分30分）

26.解：（1）斑馬的奔跑路程與奔跑時間成正比例；長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間成正比

例；