專題16 雙點(diǎn)電荷電場(chǎng)模型

學(xué)而優(yōu)·教有方PAGEPAGE242022屆高三物理二輪常見(jiàn)模型與方法綜合特訓(xùn)專練專題16雙點(diǎn)電荷電場(chǎng)模型專練目標(biāo)專練內(nèi)容目標(biāo)1等量異種電荷電場(chǎng)（1T—6T）目標(biāo)2等量同種電荷電場(chǎng)（7T—12T）目標(biāo)3不等量雙電荷電場(chǎng)（13T—15T）【典例專練】一、等量異種電荷電場(chǎng)1．如圖所示，在正方體的b點(diǎn)和d點(diǎn)固定等量異種點(diǎn)電荷，b點(diǎn)固定正電荷，d點(diǎn)固定負(fù)電荷，O、分別為上下兩面的中心點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)之比為B．將某正電荷由a點(diǎn)沿ac移至c點(diǎn)，電荷受到的電場(chǎng)力不變C．將某正電荷由點(diǎn)沿移至點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能先變大后變小D．、兩點(diǎn)間電勢(shì)差與、間電勢(shì)差相等2．如圖所示，一透明絕緣半球殼，O為球心，一同學(xué)將帶有等量異種電荷的小球分別固定在直徑ab的兩端，c、d、e、f為平行底面大圓的小圓上的點(diǎn)，且c、d位于過(guò)直徑ab的大圓周上，e、f位于垂直直徑ab面的大圓上，下列說(shuō)法正確的是（）A．e點(diǎn)與f點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同B．c點(diǎn)與d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同C．O點(diǎn)電勢(shì)高于e點(diǎn)電勢(shì)D．將一電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)移到c點(diǎn)與從d點(diǎn)移到f點(diǎn)電勢(shì)能的變化相同3．如圖所示，ABCD是一正四面體，O為底面外接圓的圓心，E為的中點(diǎn)。在A、B兩點(diǎn)分別固定電荷量為+Q、Q的點(diǎn)電荷。下列說(shuō)法中正確的是（）A．C、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．O點(diǎn)電勢(shì)低于C點(diǎn)電勢(shì)C．電子從C沿移動(dòng)到D，其電勢(shì)能先減小后增大D．電子從C沿直線移動(dòng)到D，其電勢(shì)能先增大后減小4．如圖所示，正三棱柱的A點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，C點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為-Q的點(diǎn)電荷，D、點(diǎn)分別為、邊的中點(diǎn)，選無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0。下列說(shuō)法中不正確的是（）A．B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．將一負(fù)試探電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，其電勢(shì)能減少C．將一正試探電荷沿直線從B點(diǎn)移到點(diǎn)，電場(chǎng)力始終不做功D．若在點(diǎn)再固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，點(diǎn)再固定一個(gè)電荷量為-Q的點(diǎn)電荷，則D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度指向B點(diǎn)5．如圖所示，將一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷Q固定在水平放置且無(wú)限大的金屬薄板中心O點(diǎn)的正上方，金屬薄板接地。a、b兩點(diǎn)位于金屬薄板的表面上，且關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，c、d兩點(diǎn)分別位于a、b兩點(diǎn)的正上方的等高處，e點(diǎn)為c、d連線的中點(diǎn)。關(guān)于各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度及電勢(shì)的判斷，正確的是（）A．a(chǎn)、O、b三個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)均相同。B．c、d、e三個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)相同但場(chǎng)強(qiáng)不同。C．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)。D．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于e點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。6．如圖所示，MN為足夠大的不帶電薄金屬板，在金屬板的右側(cè)，距離為d的位置O1點(diǎn)放一個(gè)電荷量為q（q>0）的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷q和金屬板共同產(chǎn)生的電場(chǎng)分布，可等效為：在金屬板的左側(cè)，距離為d的O2位置放上一個(gè)電荷量為-q的點(diǎn)電荷（O2未畫出來(lái)），且O1O2的連線與MN垂直，點(diǎn)電荷O1與點(diǎn)電荷O2共同在周圍產(chǎn)生的電場(chǎng)分布，此等效方法為鏡像法。P、Q是金屬板上兩點(diǎn)，PQ垂直于O1Q，且PQ=O1Q=d，P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)為別為、，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．=B．P點(diǎn)的電場(chǎng)方向是Q指向P，且大小為C．Q點(diǎn)的電場(chǎng)方向是沿Q點(diǎn)和點(diǎn)電荷O1的連線向左，且大小為D．若O1、Q間的電勢(shì)差為U，一電子從O1點(diǎn)移動(dòng)到Q點(diǎn)，電子克服電場(chǎng)力做功為eU等量同種電荷電場(chǎng)7．如圖甲所示，P、Q為真空中兩固定點(diǎn)電荷，O為PQ連線的中點(diǎn)，MN為PQ連線的中垂線，從MN上的C點(diǎn)由靜止釋放一試探電荷，電荷僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度-時(shí)間圖像如圖乙所示（已知圖像關(guān)于虛線對(duì)稱），下列說(shuō)法正確的是（）A．P、Q為等量同種電荷 B．P、Q為等量異種電荷C．t1時(shí)刻，試探電荷位于O點(diǎn) D．t2時(shí)刻，試探電荷位于O點(diǎn)8．兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示。一個(gè)帶電荷量為+2×10-7C，質(zhì)量為0.1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線（圖中標(biāo)出了該切線）斜率最大的位置，則下列說(shuō)法正確的是（）A．由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能一直在增大B．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E=1×104V/mC．由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低D．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB=5×106V9．如圖所示，平面直角坐標(biāo)系XOY中，Y軸上A點(diǎn)和B點(diǎn)各固定一個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，d）和（0，d），X軸上的C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為、。已知X軸上任意一點(diǎn)的電勢(shì)，其中K是靜電力常量，x是該點(diǎn)在X軸上的橫坐標(biāo)。不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．C點(diǎn)和D點(diǎn)一定處于同一等勢(shì)面上B．某試探電荷從O點(diǎn)沿X軸正方向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所受的靜電力一直減小C．電荷量為q的試探電荷在原點(diǎn)O處的電勢(shì)能為D．從C點(diǎn)向X軸正方向發(fā)射比荷為的正電荷，若能到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)，其最小發(fā)射速度為10．如圖所示，圓柱體的底面直徑連線端點(diǎn)A、B固定有兩個(gè)等量正電荷，A'、B'在圓柱體的頂面，位于正電荷的正上方?，F(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷p固定在頂面的圓心O'處，O為底面的圓心，不計(jì)負(fù)電荷的重力。已知圓柱體底面半徑為R。高為，下列說(shuō)法中正確的是（）（已知點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)表達(dá)式）A．A'、B'兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．僅在電場(chǎng)力的作用下讓負(fù)電荷p沿圓柱體軸線從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，加速度先變大后變小C．將負(fù)電荷p從點(diǎn)移到點(diǎn)，電勢(shì)能一定增加D．給負(fù)電荷p一個(gè)沿方向的初速度僅在電場(chǎng)力的作用下有可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)11．如圖所示，在正四面體P-ABC中，O是底面AB邊的中點(diǎn)，若在A、B兩點(diǎn)分別固定一個(gè)帶正電、電荷量都為Q的點(diǎn)電荷。則下列說(shuō)法中正確的是（）A．P、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為零B．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．將帶正電的試探電荷q從O點(diǎn)沿著OC移動(dòng)到C點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能逐漸減小D．將帶正電的試探電荷q從P點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能先減少后增加12．如圖所示，一圓環(huán)水平放置，圓心為O，其上放置四個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷，這四個(gè)點(diǎn)電荷處于互相垂直的兩直徑的兩端，一直徑兩端的電荷均為正電荷，另一直徑兩端的電荷均為負(fù)電荷。直線O1O2為圓環(huán)的中軸線，且O1、O2兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。下列說(shuō)法中正確的是（）A．O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零B．O1O2上各點(diǎn)的電勢(shì)均相等C．電子從O1點(diǎn)沿直線移至O點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能減小D．質(zhì)子從O1點(diǎn)沿直線移至O點(diǎn)過(guò)程中所受電場(chǎng)力一直減小不等量雙電荷電場(chǎng)13．如圖所示，直角坐標(biāo)系中x軸上在x=-r處固定有帶電荷量為＋9Q的正點(diǎn)電荷，在x=r處固定有帶電荷量為-Q的負(fù)點(diǎn)電荷，y軸上a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為ya=r和yb=-r，c、d、e點(diǎn)都在x軸上，d點(diǎn)的坐標(biāo)為xd=2r，r<xc<2r，cd點(diǎn)間距與de點(diǎn)間距相等。以無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)。下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C．d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零D．c點(diǎn)電勢(shì)一定為負(fù)，e點(diǎn)電勢(shì)一定為正14．如圖所示，實(shí)線為兩個(gè)點(diǎn)電荷、產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛直線cd為、連線的垂直平分線，O為垂足，c、d兩點(diǎn)在垂直平分線上且關(guān)于、連線對(duì)稱。一電子只在電場(chǎng)力的作用下從a點(diǎn)沿虛曲線途經(jīng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．的電荷量小于的電荷量B．c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，場(chǎng)強(qiáng)相同C．電子過(guò)O點(diǎn)時(shí)的加速度大于過(guò)a點(diǎn)時(shí)的加速度D．電子在O點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在a點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能15．如圖所示，真空中同一平面內(nèi)固定兩點(diǎn)電荷+4Q和+Q，以點(diǎn)電荷+Q為圓心的圓上有A、B、C、D四點(diǎn)，其中C點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線與圓的交點(diǎn)且場(chǎng)強(qiáng)為零，AB和CD為兩條互相垂直的直徑。關(guān)于A、B、C、D四點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．C處電勢(shì)最高B．A、B兩處電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．C、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差D．電子從A點(diǎn)沿著圓弧順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，電勢(shì)能先減小后增大2022屆高三物理二輪常見(jiàn)模型與方法綜合特訓(xùn)專練專題16雙點(diǎn)電荷電場(chǎng)模型專練目標(biāo)專練內(nèi)容目標(biāo)1等量異種電荷電場(chǎng)（1T—6T）目標(biāo)2等量同種電荷電場(chǎng)（7T—12T）目標(biāo)3不等量雙電荷電場(chǎng)（13T—15T）【典例專練】一、等量異種電荷電場(chǎng)1．如圖所示，在正方體的b點(diǎn)和d點(diǎn)固定等量異種點(diǎn)電荷，b點(diǎn)固定正電荷，d點(diǎn)固定負(fù)電荷，O、分別為上下兩面的中心點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)之比為B．將某正電荷由a點(diǎn)沿ac移至c點(diǎn)，電荷受到的電場(chǎng)力不變C．將某正電荷由點(diǎn)沿移至點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能先變大后變小D．、兩點(diǎn)間電勢(shì)差與、間電勢(shì)差相等【答案】AD【詳解】A．設(shè)邊長(zhǎng)為x，則由幾何關(guān)系可得；則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為則點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)之比為故A正確；B．根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布可知，由a點(diǎn)沿ac到c點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，所以電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小，故B錯(cuò)誤；C．由等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布可知，所在平面是等勢(shì)面，所以將某正電荷由點(diǎn)沿移至點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能不變，故C錯(cuò)誤；D．與在同一個(gè)等勢(shì)面上，、相對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)電荷連線的中垂面對(duì)稱，所以、兩點(diǎn)間電勢(shì)差與、間電勢(shì)差相等，故D正確。故選AD。2．如圖所示，一透明絕緣半球殼，O為球心，一同學(xué)將帶有等量異種電荷的小球分別固定在直徑ab的兩端，c、d、e、f為平行底面大圓的小圓上的點(diǎn)，且c、d位于過(guò)直徑ab的大圓周上，e、f位于垂直直徑ab面的大圓上，下列說(shuō)法正確的是（）A．e點(diǎn)與f點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同B．c點(diǎn)與d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同C．O點(diǎn)電勢(shì)高于e點(diǎn)電勢(shì)D．將一電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)移到c點(diǎn)與從d點(diǎn)移到f點(diǎn)電勢(shì)能的變化相同【答案】AD【詳解】AB．根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)可知e、f所在大圓上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同。c點(diǎn)與d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向不同。故A正確；B錯(cuò)誤；C．等量異種電荷的中垂面是等勢(shì)面，則O、e兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，故C錯(cuò)誤；D．取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，且等量異種電荷的中垂面是等勢(shì)面，這個(gè)等勢(shì)面可延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)處，則這個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)為零，根據(jù)對(duì)稱性可知由公式易知，將一電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)移到c點(diǎn)與從d點(diǎn)移到f點(diǎn)電勢(shì)能的變化相同。故D正確。故選AD。3．如圖所示，ABCD是一正四面體，O為底面外接圓的圓心，E為的中點(diǎn)。在A、B兩點(diǎn)分別固定電荷量為+Q、Q的點(diǎn)電荷。下列說(shuō)法中正確的是（）A．C、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．O點(diǎn)電勢(shì)低于C點(diǎn)電勢(shì)C．電子從C沿移動(dòng)到D，其電勢(shì)能先減小后增大D．電子從C沿直線移動(dòng)到D，其電勢(shì)能先增大后減小【答案】BC【詳解】A．根據(jù)對(duì)稱性可知C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；B．O點(diǎn)與負(fù)點(diǎn)電荷的距離小于O點(diǎn)與正點(diǎn)電荷的距離，所以O(shè)點(diǎn)的電勢(shì)小于0，比C點(diǎn)的電勢(shì)低，故B正確；C．E點(diǎn)與負(fù)點(diǎn)電荷的距離大于E點(diǎn)與正點(diǎn)電荷的距離，所以E點(diǎn)的電勢(shì)大于0，直線CD是+Q、Q兩個(gè)點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線，C點(diǎn)的電勢(shì)等于D點(diǎn)的電勢(shì)，都等于0，所以電子從C沿移動(dòng)到D，其電勢(shì)能先減小后增大，故C正確；D．因?yàn)橹本€CD是+Q、Q兩個(gè)點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線，所以電子從C沿直線移動(dòng)到D，電場(chǎng)力不做功，電子的電勢(shì)能不變，故D錯(cuò)誤。故選BC。4．如圖所示，正三棱柱的A點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，C點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為-Q的點(diǎn)電荷，D、點(diǎn)分別為、邊的中點(diǎn)，選無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0。下列說(shuō)法中不正確的是（）A．B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．將一負(fù)試探電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，其電勢(shì)能減少C．將一正試探電荷沿直線從B點(diǎn)移到點(diǎn)，電場(chǎng)力始終不做功D．若在點(diǎn)再固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，點(diǎn)再固定一個(gè)電荷量為-Q的點(diǎn)電荷，則D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度指向B點(diǎn)【答案】ABD【詳解】A．根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加可知，B、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意；B．點(diǎn)電勢(shì)高于零，點(diǎn)電勢(shì)低于零，則將一負(fù)試探電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，其電勢(shì)能升高，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，符合題意；C．平面是等勢(shì)面，則將一正試探電荷沿直線從B點(diǎn)移到點(diǎn)，電場(chǎng)力始終不做功，選項(xiàng)C正確，不符合題意；D．若在點(diǎn)再固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，點(diǎn)再固定一個(gè)電荷量為-Q的點(diǎn)電荷，則由兩處電荷在D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)指向C，在處的電荷在D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)也是指向C，則D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度指向C點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意；故選ABD。5．如圖所示，將一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷Q固定在水平放置且無(wú)限大的金屬薄板中心O點(diǎn)的正上方，金屬薄板接地。a、b兩點(diǎn)位于金屬薄板的表面上，且關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，c、d兩點(diǎn)分別位于a、b兩點(diǎn)的正上方的等高處，e點(diǎn)為c、d連線的中點(diǎn)。關(guān)于各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度及電勢(shì)的判斷，正確的是（）A．a(chǎn)、O、b三個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)均相同。B．c、d、e三個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)相同但場(chǎng)強(qiáng)不同。C．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)。D．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于e點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)?！敬鸢浮緾D【詳解】A．金屬薄板處于靜電平衡狀態(tài)，表面各點(diǎn)電勢(shì)相等，所以a、O、b三點(diǎn)電勢(shì)相等；點(diǎn)電荷與金屬板之間的區(qū)域電場(chǎng)類比于等量異種點(diǎn)電荷中垂線與負(fù)點(diǎn)電荷之間電場(chǎng)，如下圖，所以O(shè)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；BCD．點(diǎn)電荷與金屬板之間的區(qū)域電場(chǎng)類比于等量異種點(diǎn)電荷中垂線與負(fù)點(diǎn)電荷之間電場(chǎng)，由電場(chǎng)線和等勢(shì)面的特點(diǎn)知，e點(diǎn)電勢(shì)最低，故B錯(cuò)誤；a點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，C正確；O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于e點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，D正確。故選CD。6．如圖所示，MN為足夠大的不帶電薄金屬板，在金屬板的右側(cè)，距離為d的位置O1點(diǎn)放一個(gè)電荷量為q（q>0）的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷q和金屬板共同產(chǎn)生的電場(chǎng)分布，可等效為：在金屬板的左側(cè)，距離為d的O2位置放上一個(gè)電荷量為-q的點(diǎn)電荷（O2未畫出來(lái)），且O1O2的連線與MN垂直，點(diǎn)電荷O1與點(diǎn)電荷O2共同在周圍產(chǎn)生的電場(chǎng)分布，此等效方法為鏡像法。P、Q是金屬板上兩點(diǎn)，PQ垂直于O1Q，且PQ=O1Q=d，P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)為別為、，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．=B．P點(diǎn)的電場(chǎng)方向是Q指向P，且大小為C．Q點(diǎn)的電場(chǎng)方向是沿Q點(diǎn)和點(diǎn)電荷O1的連線向左，且大小為D．若O1、Q間的電勢(shì)差為U，一電子從O1點(diǎn)移動(dòng)到Q點(diǎn)，電子克服電場(chǎng)力做功為eU【答案】ACD【詳解】依題意，可知點(diǎn)電荷q和金屬板共同產(chǎn)生的電場(chǎng)分布，可等效為等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。A．由于P、Q兩點(diǎn)位于等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上，故根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷等勢(shì)面的分布特點(diǎn)，可知故A正確；BC．由于點(diǎn)電荷O1為正點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷O2為負(fù)點(diǎn)電荷，根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷中垂線上的電場(chǎng)特點(diǎn)可知，P點(diǎn)的電場(chǎng)方向垂直MN金屬板，且水平向左，由幾何知識(shí)結(jié)合場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可求得P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為同理，由于PQ垂直于O1Q，可知Q點(diǎn)的電場(chǎng)方向是沿Q點(diǎn)和點(diǎn)電荷O1的連線向左，由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可求得該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為故B錯(cuò)誤，C正確；D．由于O1Q連線上場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左，一電子從O1點(diǎn)移動(dòng)到Q點(diǎn)，則電子所受電場(chǎng)力方向沿O1Q水平向右，即克服電場(chǎng)力做功，若O1、Q間的電勢(shì)差為U，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差之間的關(guān)系，可得克服電場(chǎng)力做功為eU，故D正確。故選ACD。等量同種電荷電場(chǎng)7．如圖甲所示，P、Q為真空中兩固定點(diǎn)電荷，O為PQ連線的中點(diǎn)，MN為PQ連線的中垂線，從MN上的C點(diǎn)由靜止釋放一試探電荷，電荷僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度-時(shí)間圖像如圖乙所示（已知圖像關(guān)于虛線對(duì)稱），下列說(shuō)法正確的是（）A．P、Q為等量同種電荷 B．P、Q為等量異種電荷C．t1時(shí)刻，試探電荷位于O點(diǎn) D．t2時(shí)刻，試探電荷位于O點(diǎn)【答案】AC【詳解】AB．從MN上的C點(diǎn)由靜止釋放一試探電荷，電荷僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度-時(shí)間圖像如圖乙所示，因?yàn)閳D像關(guān)于虛線對(duì)稱，所以可以判斷試探電荷在MN上運(yùn)動(dòng)，兩電荷對(duì)試探電荷同為引力，所以P、Q為等量同種電荷，故A正確B錯(cuò)誤；CD．t1時(shí)刻，試探電荷速度最大，所以合力做功最多，所以試探電荷位于O點(diǎn)，t2時(shí)刻，試探電荷速度為零，到達(dá)關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)，故C正確D錯(cuò)誤。故選AC。8．兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示。一個(gè)帶電荷量為+2×10-7C，質(zhì)量為0.1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線（圖中標(biāo)出了該切線）斜率最大的位置，則下列說(shuō)法正確的是（）A．由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能一直在增大B．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E=1×104V/mC．由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低D．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB=5×106V【答案】BC【詳解】A．從圖像可知，由C到A的過(guò)程中，物塊的速度一直增大，電場(chǎng)力對(duì)物塊做正功，電勢(shì)能一直減小，故A錯(cuò)誤；B．v-t圖像的斜率表示加速度，由v-t圖可知帶電粒子在B點(diǎn)的加速度最大，且為則小物塊在B所受的電場(chǎng)力最大為Fmax=mamax=2×10-3N則B點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最大，且最大值為故B正確；C．兩個(gè)等量同種正電荷其連線中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向是由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)，故由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)逐漸減小，故C正確；D．從圖像可知，A、B兩點(diǎn)的速度分別為vA=6×10-2m/s，vB=4×10-2m/s，再根據(jù)動(dòng)能定理得解得故D錯(cuò)誤。故選BC。9．如圖所示，平面直角坐標(biāo)系XOY中，Y軸上A點(diǎn)和B點(diǎn)各固定一個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，d）和（0，d），X軸上的C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為、。已知X軸上任意一點(diǎn)的電勢(shì)，其中K是靜電力常量，x是該點(diǎn)在X軸上的橫坐標(biāo)。不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．C點(diǎn)和D點(diǎn)一定處于同一等勢(shì)面上B．某試探電荷從O點(diǎn)沿X軸正方向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所受的靜電力一直減小C．電荷量為q的試探電荷在原點(diǎn)O處的電勢(shì)能為D．從C點(diǎn)向X軸正方向發(fā)射比荷為的正電荷，若能到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)，其最小發(fā)射速度為【答案】ACD【詳解】A.把C、D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入公式得；所以C、D兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，故A正確；B.根據(jù)等量同種電荷場(chǎng)強(qiáng)分布特點(diǎn)可知，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，又因?yàn)闊o(wú)窮遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零，所以，從O點(diǎn)沿X軸正方向至無(wú)窮遠(yuǎn)，場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，試探電荷所受電場(chǎng)力可能先增大后減小，也可能一直增大，這就要看是否經(jīng)過(guò)場(chǎng)強(qiáng)的最大點(diǎn)。故B錯(cuò)誤；C.根據(jù)可求得原點(diǎn)O的電勢(shì)為由電勢(shì)能和電勢(shì)公式可知電荷量為的試探電荷在原點(diǎn)O處的電勢(shì)能為故C正確；D.根據(jù)可求得C點(diǎn)的電勢(shì)為所以CO的電勢(shì)差為由動(dòng)能定理得解得故D正確。故選ACD。10．如圖所示，圓柱體的底面直徑連線端點(diǎn)A、B固定有兩個(gè)等量正電荷，A'、B'在圓柱體的頂面，位于正電荷的正上方?，F(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷p固定在頂面的圓心O'處，O為底面的圓心，不計(jì)負(fù)電荷的重力。已知圓柱體底面半徑為R。高為，下列說(shuō)法中正確的是（）（已知點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)表達(dá)式）A．A'、B'兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．僅在電場(chǎng)力的作用下讓負(fù)電荷p沿圓柱體軸線從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，加速度先變大后變小C．將負(fù)電荷p從點(diǎn)移到點(diǎn)，電勢(shì)能一定增加D．給負(fù)電荷p一個(gè)沿方向的初速度僅在電場(chǎng)力的作用下有可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【答案】BC【詳解】A．由對(duì)稱可知，A'、B'兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，但是方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因O′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)而距離O點(diǎn)正上方R處（設(shè)為O′′點(diǎn)）的場(chǎng)強(qiáng)為因O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，可知，從O′點(diǎn)到O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)先增加后減小，即僅在電場(chǎng)力的作用下讓負(fù)電荷p沿圓柱體軸線從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，加速度先變大后變小，選項(xiàng)B正確；C．根據(jù)點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)表達(dá)式可知Ｏ′點(diǎn)電勢(shì)，B′點(diǎn)電勢(shì)則將負(fù)電荷p從點(diǎn)移到點(diǎn)，電勢(shì)能一定增加，選項(xiàng)C正確；D．因電場(chǎng)線沿著方向向上，給負(fù)電荷p一個(gè)沿方向的初速度，則受電場(chǎng)力沿著的方向，則僅在電場(chǎng)力的作用下不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。11．如圖所示，在正四面體P-ABC中，O是底面AB邊的中點(diǎn)，若在A、B兩點(diǎn)分別固定一個(gè)帶正電、電荷量都為Q的點(diǎn)電荷。則下列說(shuō)法中正確的是（）A．P、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為零B．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．將帶正電的試探電荷q從O點(diǎn)沿著OC移動(dòng)到C點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能逐漸減小D．將帶正電的試探電荷q從P點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能先減少后增加【答案】AC【詳解】A．等量同種電荷中垂線上沿向兩邊電勢(shì)降低，有幾何關(guān)系可得，OP=OC，所以C點(diǎn)和P點(diǎn)電勢(shì)相等，即電勢(shì)差為零。故A正確；B．C點(diǎn)和P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同。故B錯(cuò)誤；C．從O點(diǎn)沿著OC移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)在降低，由于試探電荷是正電荷，所以電勢(shì)能也在減小。故C正確；D．從P點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，先靠近O，后遠(yuǎn)離O，電勢(shì)先高后低，由于試探電荷是正電荷，所以電勢(shì)能先增大后減少。故D錯(cuò)誤。故選AC。12．如圖所示，一圓環(huán)水平放置，圓心為O，其上放置四個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷，這四個(gè)點(diǎn)電荷處于互相垂直的兩直徑的兩端，一直徑兩端的電荷均為正電荷，另一直徑兩端的電荷均為負(fù)電荷。直線O1O2為圓環(huán)的中軸線，且O1、O2兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。下列說(shuō)法中正確的是（）A．O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零B．O1O2上各點(diǎn)的電勢(shì)均相等C．電子從O1點(diǎn)沿直線移至O點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能減小D．質(zhì)子從O1點(diǎn)沿直線移至O點(diǎn)過(guò)程中所受電場(chǎng)力一直減小【答案】AB【詳解】A．由對(duì)稱性可知，4個(gè)點(diǎn)電荷在O處的合場(chǎng)強(qiáng)為0，故A正確；B．以為例，正電荷附近的電勢(shì)為正，負(fù)電荷附近的電勢(shì)為負(fù)，由于電勢(shì)是標(biāo)量，到各點(diǎn)電荷的距離相等，所以4個(gè)點(diǎn)電荷在處的合電勢(shì)為0，同理可推導(dǎo)出之間的電勢(shì)相等，，故B正確；C．由于之間的電勢(shì)相等，電子從點(diǎn)沿直線移至O點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能不變，故C錯(cuò)；D．由對(duì)稱性可知，兩個(gè)正電荷在處合場(chǎng)強(qiáng)向上，負(fù)電荷在處合場(chǎng)強(qiáng)向下，大小相等則故從到點(diǎn)E不變，所以F也不變，故D錯(cuò)誤。故選AB。不等量雙電荷電場(chǎng)13．如圖所示，直角坐標(biāo)系中x軸上在x=-r處固定有帶電荷量為＋9Q的正點(diǎn)電荷，在x=r處固定有帶電荷量為-Q的負(fù)點(diǎn)電荷，y軸上a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為ya=r和yb=-r，c、d、e點(diǎn)都在x軸上，d點(diǎn)的坐標(biāo)為xd=2r，r<xc<2r，cd點(diǎn)間距與de點(diǎn)間距相等。以無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)。下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C．d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零D．c點(diǎn)電勢(shì)一定為負(fù)，e點(diǎn)電勢(shì)一定為正【答案】BC【詳解】A．根據(jù)電場(chǎng)的對(duì)