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文檔簡介
倍分關(guān)系和、差問題:
(1)已知甲數(shù)是乙數(shù)的3倍多12,甲乙兩數(shù)的和是60,求乙數(shù)?
(2)已知甲數(shù)是乙數(shù)的少5,甲數(shù)比乙數(shù)大65,求乙數(shù)?
(3)某廠今年的產(chǎn)值是去年產(chǎn)值的3倍少25萬,今年和去年產(chǎn)值總和是75萬,求今年該廠的產(chǎn)值?
比例問題
1、某洗衣機廠生產(chǎn)三種型號的洗衣機共1500臺,已知A、B、C三種型號的洗衣機的數(shù)量比是2:3:5,則三種型號的洗衣機各生產(chǎn)多少臺?
如果某三個數(shù)的比為2:4:5,這三個數(shù)的和為143,求這三個數(shù)為多少?
匹配問題:
例題2、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個,一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母?
用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身15個,或制盒底42個,一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒,現(xiàn)有108張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,可以正好制成整套罐頭盒?分配問題
1.甲倉庫儲糧35噸,乙倉庫儲糧19噸,現(xiàn)調(diào)糧食15噸,應(yīng)分配給兩倉庫各多少噸,才能使得甲倉庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍?
分配問題
甲車隊有50輛汽車,乙車隊有41輛汽車,如果要使乙隊汽車數(shù)比甲隊汽車數(shù)的2倍還多1輛,應(yīng)從甲隊調(diào)多少輛到乙車隊?
兩個倉庫裝糧食,第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍,如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二個倉庫中,第二個倉庫中的糧食是第一個中的2倍,問每個倉庫各有多少糧食?分配問題
把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.問這個班有多少學(xué)生?
銷售問題例1:某商店將某涼鞋按成本價提高40%后標價,又以8折(即按標價的80%)優(yōu)惠賣出,此時每雙可獲利15元,這種涼鞋每雙的成本是多少元?分析:設(shè)這種涼鞋每雙的成本是x元.則按成本價提高40%后的價格是:這種涼鞋的售出價是:每雙鞋所得的利潤=售出價-成本價.(1+0.4)x0.8×(1+0.4)x
例2:某商店某種電器的進價是2000元,售價是3000元,由于銷售情況不好,商店決定降價出售,但又要保證利潤率不低于5%,那么商店最多可打幾折出售此電器?商品利潤=商品進價×利潤率商品售價=商品進價×(1+利潤率)商品售價=標價×折扣數(shù)10
例3:某文具店有兩個進價不同的計算器都賣45元,其中一個盈利50%,另一個虧本10%.這次交易中的盈虧情況?1.填空:(1)某商品原來每件的零售價是50元,現(xiàn)每件降價10%,降價后每件零售價是_______元.(2)某品牌電視漲價10%后,每臺售價為3850元,則該品牌電視每臺原價為________元.(3)某商品按標價的7折銷售,實際售價為21.7元,則此商品的標價為_________元.45350031練一練解:設(shè)盈利20%的那臺鋼琴進價為x元,它的利潤是0.2x元,則
x+0.2x=960得x=800
設(shè)虧損20%的那臺鋼琴進價為y元,它的利潤是-0.2y元,則
y+
(-0.2y)=960得y=1200
所以兩臺鋼琴進價為2000元,而售價1920元,進價大于售價,因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧本80元.
2.隨州某琴行同時賣出兩臺鋼琴,每臺售價為960元.其中一臺盈利20%,另一臺虧損20%.這次琴行是盈利還是虧損,或是不盈不虧?解:設(shè)在2005年漲價前的價格為x元.
(1+0.3)×(1-0.7)x=a
解得
x=
3.我國政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調(diào)藥品的價格,某種藥品在2005年漲價30%后,2007降價70%至a元,則這種藥品在2005年漲價前價格為多少元.答:在2005年漲價前的價格為元.工程問題:
(1)甲每天生產(chǎn)某種零件80個,3天能生產(chǎn)
個零件。
(2)甲每天生產(chǎn)某種零件80個,乙每天生產(chǎn)某種零件x個。他們5天一共生產(chǎn)
個零件。
(3)甲每天生產(chǎn)某種零件80個,乙每天生產(chǎn)這種零件x個,甲生產(chǎn)3天后,乙也加入生產(chǎn)同一種零件,再經(jīng)過5天,兩人共生產(chǎn)
個零件。
(4)一項工程甲獨做需6天完成,甲獨做一天可完成這項工程
;若乙獨做比甲快2天完成,則乙獨做一天可完成這項工程的
。變式1:一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。甲乙合做,需幾小時完成這件工作?
變式2:一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。若甲先單獨做4小時,剩下的部分由甲、乙合做,還需幾小時完成?
變式3:一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成,丙單獨做15小時完成,若先由甲、丙合做5小時,然后由甲、乙合做,問還需幾天完成?
變式4:整理一批數(shù)據(jù),有一人做需要80小時完成?,F(xiàn)在計劃先由一些人做2小時,在增加5人做8小時,完成這項工作的3/4,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)?一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做10天完成,現(xiàn)在由乙先獨做幾天后,剩下的部分由甲獨做,先后共花12天完成,問乙做了幾天?
一項工程,甲隊單獨做10小時完成,乙隊單獨做15小時完成,丙隊單獨做20小時完成。開始時三隊合作,中途甲隊另有任務(wù),有乙、丙兩隊完成,一共用了6小時完工。甲做了幾小時?一項工程,甲單獨做需要10天完成,乙單獨做需要15天完成,兩人合作4天后,剩下的部分由乙單獨做,需要幾天完成?
20.某工程由甲、乙兩隊完成,甲隊單獨完成需16天,乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天,然后兩隊合做,問再做幾天后可完成工程的六分之五?數(shù)字問題
一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為11,如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào),那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63,求原來的兩位數(shù)。
三位數(shù)的數(shù)字之和是17,百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比個位上的數(shù)大3,如把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào),所得的新數(shù)比原數(shù)大495,求原數(shù).
有一個兩位數(shù),它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3,十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和等于這個兩位數(shù)的二分之一,求這個兩位數(shù)。比賽積分問題
1、某企業(yè)對應(yīng)聘人員進行英語考試,試題由50道選擇題組成,評分標準規(guī)定:每道題的答案選對得3分,不選得0分,選錯倒扣1分。已知某人有5道題未作,得了103分,則這個人選錯了幾道題?
某學(xué)校七年級8個班進行足球友誼賽,采用勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分的記分制。某班與其他7個隊各賽1場后,以不敗的戰(zhàn)績積17分,那么該班共勝了幾場比賽?
3、小明在一次籃球比賽中,共投中15個球(其中包括2分球和3分球),共得34分,則小明共投中2分球和3分球各多少個?有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1,-3,9,-27,81,-243,···。其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701,這三個數(shù)各是多少?
三個連續(xù)奇數(shù)的和是327,求這三個奇數(shù)。
變式1:三個連續(xù)偶數(shù)的和是516,求這三個偶數(shù)。
變式2:如果某三個數(shù)的比為2:4:5,這三個數(shù)的和為143,求這三個數(shù)為多少?
年齡問題
1、甲比乙大15歲,5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍,乙現(xiàn)在的年齡是多少歲?
2小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲,8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲,求小華現(xiàn)在的年齡。方案選擇問題
6.某蔬菜公司的一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為1000元,直接經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達4500元,經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至7500元,當?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸,該公司的加工生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進行粗加工,每天可加工16噸,如果進行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時進行,受季度等條件限制,公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司研制了三種可行方案:
方案一:將蔬菜全部進行粗加工.
方案二:盡可能多地對蔬菜進行精加工,沒來得及進行加工的蔬菜,直接在市場上直接銷售.
方案三:將部分蔬菜進行精加工,其余蔬菜進行粗加工,并恰好15天完成.
你認為哪種方案獲利最多?為什么?某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù):“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費,然后每通話1分鐘,再付電話費0.2元;“神州行”不繳月基礎(chǔ)費,每通話1分鐘需付話費0.4元(這里均指市內(nèi)電話).若一個月內(nèi)通話x分鐘,兩種通話方式的費用分別為y1元和y2元.
(1)寫出y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式(即等式).
(2)一個月內(nèi)通話多少分鐘,兩種通話方式的費用相同?
(3)若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費120元,則應(yīng)選擇哪一種通話方式較合算?某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機.已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機,出廠價分別為A種每臺1500元,B種每臺2100元,C種每臺2500元.
(1)若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進貨方案.
(2)若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元,銷售一臺B種電視機可獲利200元,銷售一臺C種電視機可獲利250元,在同時購進兩種不同型號的電視機方案中,為了使銷售時獲利最多,你選擇哪種方案?小剛為書房買燈。現(xiàn)有兩種燈可供選購,其中一種是9瓦的節(jié)能燈,售價為49元/盞,另一種是40瓦的白熾燈,售價為18元/盞。假設(shè)兩種燈的照明效果一樣,使用壽命都可以達到2800小時。已知小剛家所在地的電價是每千瓦時0.5元。
(1).設(shè)照明時間是x小時,請用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和用一盞白熾燈的費用。(費用=燈的售價+電費)
(2).小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時間是3000小時,使用壽命都是2800小時。請你設(shè)計一種費用最低的選燈照明方案,并說明理由。某同學(xué)去公園春游,公園門票每人每張5元,如果購買20人以上(包括20人)的團體票,就可以享受票價的8折優(yōu)惠。
(1)若這位同學(xué)他們按20人買了團體票,比按實際人數(shù)買一張5元門票共少花25元錢,求他們共多少人?
(2)他們共有多少人時,按團體票(20人)購買較省錢?(說明:不足20人,可以按20人的人數(shù)購買團體票)
某航空公司規(guī)定:一名乘客最多可免費攜帶20kg的行李,超過部分每千克按飛機票價的1.5%購買行李票,一名乘客帶了35kg的行李乘機,機票連同行李票共計1323元,求這名乘客的機票價格。
2.某單位為鼓勵職工節(jié)約用水,作出了以下規(guī)定:每位職工每月用水不超過10m3的,按每立方米m元水費收費;用水超過10m3的,超過部分加倍收費,某職工某月繳水費16元,則該職工這個月實際用水為()
A.13m3
B.14m3
C.18m3D.28m3A
方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分鐘0.40元/分鐘根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表,考慮下列問題(1)一個月內(nèi)在本地通話200分鐘,按方式一需交費多少元?按方式二呢?(2)對于某個本地通話時間,會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多嗎?
某市為鼓勵市民節(jié)約用水,做出如下規(guī)定:
小明家9月份繳水費20元,那么他家9月份的實際用水量是多少?用水量收費不超過10m30.5元/m310m3以上每增加1m31.00元/m3行程問題
例5:甲乙兩站的路程為450千米,一列慢車從甲站開出,每小時行駛65千米,一列快車從乙站開出,每小時行駛85千米.求:(1)兩車同時開出,相向而行,多少小時相遇?(2)快車先開30分鐘,兩車相向而行,慢車行駛了多少小時兩車相遇?總路程=慢車的路程+快車的路程
3.某連隊從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù),行軍速度是6千米/小時,18分鐘后,駐地接到緊急命令,派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達到該連隊,小王騎自行車以14千米/小時的速度沿同一路線追趕連隊,問是否能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)?
例7:從甲地到乙地,水路比公路近40千米,上午十時,一艘輪船從甲地駛往乙地,下午1時一輛汽車從甲地駛往乙地,結(jié)果同時到達終點.已知輪船的速度是每小時24千米,汽車的速度是每小時40千米,求甲、乙兩地水路、公路的長,以及汽車和輪船行駛的時間?
1.兩地相距28千米,甲以15千米/小時的速度,乙以30千米/小時的速度,分別騎自行車和開汽車從同一地前往另一地,甲先出發(fā)1小時,乙?guī)仔r后才能追上甲?練一練28千米甲(15千米/小時)乙(30千米/小時)15×1環(huán)型跑道問題2.甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道散步,如果兩人從同一地點背道而行,那么經(jīng)過2分鐘他們兩人就要相遇.如果2人從同一地點同向而行,那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇.如果甲的速度比乙的速度快,求兩人散步的速度?(環(huán)型跑道問題)一條環(huán)形跑道長400米,甲、乙兩人練習(xí)賽跑,甲每分鐘跑350米,乙每分鐘跑250米。
(1)若兩人同時同地背向而行,幾分鐘后兩人首次相遇?變式:幾分鐘后兩人二次相遇?
(2)若兩人同時同地同向而行,幾分鐘后兩人首次相遇?又經(jīng)過幾分鐘兩人二次相遇?(順、逆水問題)一輪船往返A(chǔ),B兩港之間,逆水航行需3時,順水航行需2時,水流速度是3千米/時,則輪船在靜水中的速度是多少?
變式:一架飛機在兩城之間飛行,風(fēng)速為24千米/小時。順風(fēng)飛行需要2小時50分,逆風(fēng)飛行需要3小時,求無風(fēng)時飛機的航速和兩城之間的航程。解:設(shè)飛機在無風(fēng)時的速度為x千米/時.列方程得解,得x=840答:飛機在無風(fēng)時的速度是840千米/時.
4.一架飛機飛行在兩個城市之間,風(fēng)速為24千米/時.順風(fēng)飛行
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