安徽專版2024春九年級數(shù)學(xué)下冊第25章投影與視圖達(dá)標(biāo)測試卷新版滬科版

Page1第25章達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．如圖，白熾燈下有一個乒乓球，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時，它在地面上的影子()A．越大B．越小C．不變D．無法確定2．木棒長為1.2m，則它的正投影的長肯定()A．大于1.2mB．小于1.2mC．等于1.2mD．小于或等于1.2m3．如圖，大圓柱體中挖去一個小圓柱體，那么這個幾何體的主視圖和俯視圖分別為()4．如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將它左側(cè)的小正方體移動后得到圖②，關(guān)于移動前后的幾何體的三視圖，下列說法正確的是()A．主視圖相同B．左視圖相同C．俯視圖相同D．三種視圖都不相同5．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是()A．正方體B．長方體C．三棱柱D．三棱錐6．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下列推斷正確的是()A．a(chǎn)＞cB．b＞cC．4a2＋b2＝c2D．a(chǎn)2＋b2＝c27．如圖是由若干個大小相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，則該幾何體所用的正方體有()A．6個B．7個C．8個D．9個8．如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是()A．主視圖B．左視圖C．俯視圖D．三種視圖面積相同9．已知一個組合體是由幾個相同的小正方體疊合在一起組成的，該組合體的主視圖與俯視圖如圖所示，則該組合體中的小正方體最多有()A．10個B．9個C．8個D．7個10．如圖是一個直三棱柱的立體圖和其主視圖、俯視圖，依據(jù)立體圖上的尺寸標(biāo)注，它的左視圖的面積為()A．24B．30C．18D．14.4二、填空題(每題3分，共18分)11．直立在路邊的字母廣告牌在地上的投影如圖所示，則該投影屬于____________．(填“平行投影”或“中心投影”)12．已知11個棱長為1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，則這個幾何體的表面積是________．13．如圖，小明希望測量出電線桿AB的高度，于是在陽光明媚的一天，他在電線桿旁的點D處立一標(biāo)桿CD，使標(biāo)桿影子的頂點與電線桿影子的頂點重疊，記為點E(即點E，C，A在一條直線上)，量得ED＝2m，DB＝4m，CD＝1.5m，則電線桿AB＝________．14．三棱柱的三視圖如圖所示，△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，則AB的長為________．15．某展廳要用相同的正方體木塊搭成一個展臺，從正面、左面、上面看到的形態(tài)如圖所示，請推斷搭成此展臺共需________個這樣的正方體木塊．16．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是________．三、解答題(21，22題每題10分，其余每題8分，共52分)17.如圖，用10個大小相同的小正方體搭成一個組合體．(1)請在指定位置畫出該組合體從左面、上面看到的形態(tài)圖；(2)在不變更該組合體中小正方體個數(shù)的前提下，從中移動一個小正方體，使所得新組合體與原組合體相比，從左面、上面看到的形態(tài)圖保持不變，但從正面看到的形態(tài)圖變更了，請畫出新組合體從正面看到的全部可能的形態(tài)圖．(所給的方格圖不肯定全用，不夠可添)18.在長、寬都為4m，高為3m的房間的正中心的天花板上懸掛一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩，如圖，已知燈罩深8cm，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在墻腳，問燈罩的直徑應(yīng)為多少？19．如圖，電線桿上有一盞路燈，電線桿與三個等高的標(biāo)桿整齊地排列在筆直的公路一側(cè)，AB，CD，EF是三個標(biāo)桿，相鄰的兩個標(biāo)桿之間的距離都是2m，已知AB，CD在燈光下的影長分別為BM＝1.6m，DN＝0.6m.(1)請畫出路燈的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子；(2)求標(biāo)桿EF的影長．20．如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，依據(jù)圖中所標(biāo)尺寸(單位：mm)，計算這個立體圖形的表面積．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一點光源位于A(0，5)處，線段CD⊥x軸于D，C(3，1)，求：(1)CD在x軸上的影長；(2)點C的影子的坐標(biāo)．22．一透亮的敞口正方體容器ABCD-A′B′C′D′中裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α(∠CBE＝α)．探究：如圖①，液面剛好過棱CD，并與棱BB′交于點Q，此時液體的形態(tài)為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖②所示．解決問題：(1)CQ與BE的位置關(guān)系是________，BQ的長是________dm；(2)求液體的體積；[參考算法：直三棱柱體積(V液)＝底面積(S△BCQ)×高(AB)](3)求液面到桌面的高度和傾斜角α的度數(shù)．(注：sin37°≈eq\f(3,5)，tan37°≈eq\f(3,4))

答案一、1.A2.D3.B4．B5.B6．D點撥：由三視圖知道這個幾何體是圓錐，圓錐的高是b，母線長是c，底面圓的半徑是a，則a2＋b2＝c2.7．A8.B9.B10．D點撥：依據(jù)俯視圖中三角形的三邊長分別為3，4，5，可知俯視圖為直角三角形，且斜邊長為5，∴斜邊上的高為eq\f(3×4,5)＝eq\f(12,5).∴左視圖為長方形，其長為6，寬為eq\f(12,5)，∴左視圖的面積＝6×eq\f(12,5)＝14.4.二、11.中心投影12．38cm213．4.5m14．6cm點撥：過點E作EQ⊥FG于點Q，由題意可得出EQ＝AB.∵EG＝12cm，∠EGF＝30°，∴AB＝EQ＝eq\f(1,2)EG＝eq\f(1,2)×12＝6(cm)．15．416．16eq\r(7)π三、17.解：(1)如圖①所示．(2)如圖②所示．18．解：過A作AM⊥DE于M，交BC于N，則AN⊥BC.∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE.∴eq\f(AN,AM)＝eq\f(BC,DE)，即eq\f(0.08,2)＝eq\f(BC,4).∴BC＝0.16m＝16cm，即燈罩的直徑為16cm.19．解：(1)如圖所示，O處為路燈的位置，標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子為FP.(2)如圖，連接AE，由題意可知點C在AE上．設(shè)FP的長度為xm，易知eq\f(AC,MN)＝eq\f(CE,NP)，即eq\f(2,1.6＋2－0.6)＝eq\f(2,0.6＋2＋x)，解得x＝0.4.經(jīng)檢驗x＝0.4是方程的解且符合題意．所以標(biāo)桿EF的影長為0.4m.20．解：S表＝(6×8＋6×2＋2×8)×2＋4×4×2＋4×2×2＝200(mm2)，即這個立體圖形的表面積為200mm2.21．解：(1)設(shè)過A，C兩點的直線的表達(dá)式為y＝kx＋b，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝5，,3k＋b＝1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(4,3)，,b＝5.))∴直線AC對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－eq\f(4,3)x＋5.設(shè)直線AC與x軸的交點為E，則點E的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15,4)，0)).∴CD在x軸上的影長DE＝OE－OD＝eq\f(15,4)－3＝0.75.(2)由題意得，點C的影子E的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15,4)，0)).22．解：(1)平行