浙江省寧波市鄞州區(qū)鄞州實驗2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第二次模擬數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024學(xué)年初三一階模擬（二）一、選擇題（共10小題，每小題3分）1．若與的相似比為1：3，則與的周長比為（）A．1：3B．1：9C．3：1D．9：12．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則a的值是（）A．B．C．D．23．已知，下列各選項中一定正確的是（）A．B．C．D．4．如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）A．B．C．D．5．如圖與關(guān)于點位似，且位似比為1：3，設(shè)B的橫坐標(biāo)為a，則B的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)為（）A．B．C．D．6．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于，若，則等于（）A．B．C．D．7．如圖，在中，，現(xiàn)以A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點D，E．再分別以D，E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點F，射線AF交BC于點P，取AC的中點Q，連結(jié)PQ．若，則的面積為（）A．B．C．7.5D．78．如圖，在網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1）中選取9個格點，以點A為圓心，r為半徑畫圓．選取的格點中除點A外恰好有3個點在圓內(nèi)時，則r的取值范圍是（）A．B．-C．D．9．如圖為某二次函數(shù)的部分圖象，有如下四個結(jié)論：①此二次函數(shù)表達(dá)式為；②若點在這個二次函數(shù)圖象上，則；③該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點為；④當(dāng)時，．所有正確結(jié)論的序號是（）A．①③B．①④C．②③D．②④10．如圖，矩形矩形FAHG，連結(jié)BD，延長GH分別交BD、BC于點I、J，延長CD、FG交于點E，一定能求出面積的條件是（）A．矩形ABJH和矩形HJCD的面積之差B．矩形ABJH和矩形HDEG的面積之差C．矩形ABCD和矩形AHGF的面積之差D．矩形FBJG和矩形GJCE的面積之差二、填空題（共6小題，每小題4分）11．如果一個扇形的圓心角為，面積是，那么這個扇形的弧長是__________．12．如圖，將一個含角的直角三角板ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，點C的對應(yīng)點為點，若點落在BA延長線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是___________．13．把二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，再向右平移1個單位長度后得到的圖象的表達(dá)式為___________．14．高速公路上行駛的汽車急剎車時的滑行距離與時間的函數(shù)關(guān)系式為．，遇到緊急情況時，司機急剎車，則汽車最多要滑行_________m，才能停下來．15．如圖，在矩形ABCD中，，點E、F分別為BC、CD的中點，BF、DE相交于點G，過點E作，交BF于點H，則線段GH的長度是___________．16．如圖，正紙片，E為AC邊上的一點，連結(jié)BE．將沿BE翻折得到，過點C作AB的平行線交EF的延長線于點M，若，則的比為__________．三、解答題（共8小題）17．（6分3+3）如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，請按下列要求作圖．（1）在圖①中畫一個面積最大的格點三角形ADE，使；（2）在圖②中畫一條線段BP（點P在格點上），交AC于點Q，使；18．（6分3+3）已知：如圖，在半圓O中，直徑AB的長為6，點C是半圓上一點，過圓心O作AB的垂線交線段AC的延長線于點D，交弦BC于點E．（1）求證：：（2）若，求圖中陰影部分的面積．19．（9分3+2+2+2）二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，且）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：x…034…y…04m0…（1）直接寫出m的值，并求該二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，求函數(shù)值y的取值范圍．（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．（4）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，直接寫出k的取值范圍．20．（9分3+3+3）如圖，中，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上．（1）求證：；（2）設(shè)．①若BCF．求線段BE的長；②若的面積是20，求四邊形ADEF的面積．21．（7分3+4）如圖，隧道的截面由圓弧AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為寬AB為，隧道的頂端E（圓弧AED的中點）高出道路（BC）（1）求圓弧AED所在圓的半徑：（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運卡車高寬，那么這輛貨運卡車能否通過該隧道?22．（9分4+5）如圖1，四邊形ABDE內(nèi)接于，，點C在上，于點F．（1）連BE，設(shè)為x度，為y度，寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（2）如圖2，作于點6，連接AO并延長交于點且若，求OG的長．23．（8分3+3+2）如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度OH為、可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象：把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度，豎直高度．下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點A離噴水口的水平距離為、高出噴水口，灌溉車到綠化帶的距離OD為d（單位：m）（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程OC；（2）求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點B的坐標(biāo)；（3）要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，直接