第五章《相交線與平行線》單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷

第五章《相交線與平行線》同步單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷一、單選題1．在下列汽車標(biāo)志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）A．B．C．D．2．如圖，，，表示點(diǎn)到直線距離的是線段（

）的長(zhǎng)度A． B． C． D．3．已知圖①～④，在上述四個(gè)圖中，∠1與∠2是同位角的有（）A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①4．如圖，在下列給出的條件中，可以判定的有（

）①；②；③；④；⑤．A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤5．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則是（

）A． B． C． D．6．如圖，將含30°角的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直尺的一邊上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為(

)A．55° B．60° C．65° D．70°7．如圖，直線AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，則∠C等于（）A．35° B．45° C．50° D．55°8．已知，如圖，，則、、之間的關(guān)系為（）A． B．C． D．9．如圖，下列條件中，能判斷直線a∥b的有（）個(gè)．①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°A．1 B．2 C．3 D．410．為了亮化某景點(diǎn)，石家莊市在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，B燈發(fā)出的光束自BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)30°，B燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)10°，B燈先轉(zhuǎn)動(dòng)2秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)B燈光束第一次到達(dá)BQ之前，兩燈的光束互相平行時(shí)A燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是（）A．1或6秒 B．8.5秒 C．1或8.5秒 D．2或6秒11．如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④12．如圖，已知．則結(jié)論①；②平分；③；④．正確的是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題13．如圖，在一塊長(zhǎng)為a米、寬為b米的長(zhǎng)方形地上，有一條彎曲的柏油馬路，馬路的任何地方的水平寬度都是2米，其他部分都是草地，則草地的面積為__________平方米．14．如圖，共有_____對(duì)同位角，有_____對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，有_____對(duì)同旁內(nèi)角．15．把下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式：（1）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．_________．（2）同角的補(bǔ)角相等．_____．16．如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距離為6，則陰影部分面積為__17．如圖，射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上，于點(diǎn)O，且OE平分，OF平分，若，則__________．18．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺固定不動(dòng)，將含30°的三角尺繞頂點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至圖2位置的過程中，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖3：當(dāng)時(shí)，BC∥DE．則其余符合條件的度數(shù)為______．三、解答題19．如圖,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC邊上,∠AGD=∠ACB，求證:∠1=∠2.20．如圖，，試說明．證明：∵（已知），∴（___________________），∴____________（同位角相等，兩直線平行），∵（已知），∴（___________________），∴（___________________），∴（兩直線平行，同位角相等）．21．如圖，在三角形ABC中，D，E，F(xiàn)三點(diǎn)分別在AB，AC，BC上，過點(diǎn)D的直線與線段EF的交點(diǎn)為點(diǎn)M，已知2∠1－∠2=150°，2∠2－∠1=30°.（1）求證：DM∥AC；（2）若DE∥BC，∠C=50°，求∠3的度數(shù).22．如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)分別在、、上，連接、，是上一點(diǎn)，已知（1）求證：；（2）若平分，，求的度數(shù)．（用表示）23．如圖1，為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，將一直角三角板（）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方，將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒3°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周．（1）幾秒后與重合？（2）如圖2，經(jīng)過秒后，，求此時(shí)的值．（3）若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間與重合？請(qǐng)畫圖并說明理由．（4）在（3）的條件下，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間平分？請(qǐng)畫圖并說明理由．24．“一帶一路”讓中國和世界聯(lián)系更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．現(xiàn)將兩燈射出的光束看作是兩條射線，如圖1所示，燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即往回旋轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即往回旋轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒，且a，b滿足．假定主道路是平行的，即，且．（1）填空：____，_____，____；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前（即燈B轉(zhuǎn)動(dòng)角度小于），A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒時(shí)，兩燈的光