2021-2022人教版七年級(jí)下冊(cè)期中考試模擬（一）含答案

2021-2022人教版七年級(jí)下冊(cè)期中考試

初中數(shù)學(xué)

考試時(shí)間：100分鐘

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)一二三總分

得分

△注意事項(xiàng)：

1.填寫(xiě)答題卡請(qǐng)使用2B鉛筆填涂

2.提前5分鐘收答題卡

-、選擇題（本大題共10小題，每小題0分，共0分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列各數(shù)：3.14,1,3.33311,V3-0.10110111011110-,―,7256.其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)

54

是（）

A.4B.3C.2D.1

&a,b是同一平面內(nèi)不重合的兩條直線(xiàn)，則直線(xiàn)a與直線(xiàn)8的位置關(guān)系是（）

A.一定平行B.一定相交C.平行或相交D.平行且相交

3?如圖，直線(xiàn)4?、必相交于點(diǎn)0,OEN分乙BOC,OF1OE于0,若NAOD=70°,則N46F等于

4-把拋物線(xiàn)y=-2/向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)是（）

A.y=-2（x+l）2+lB.y=-2（%-1）2+1

C.y=-2（A--1）2-ID.y=-2（A+1）2-1

5.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形，且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱(chēng)為

“塹堵”某“塹堵”的三視圖如圖所示（網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）,則該“塹

堵”的側(cè)面積為（）

俯；

視：

圖「

I.

A.16+16j，B.16+8圾C.24+16A/，D.4+4圾

6?下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）

A.-2B.IC.2

7-Rt44%的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)的平方是（）

A.25B.7C.12D.25或7

8?如圖，點(diǎn)力到線(xiàn)段比的距離指的是下列哪條線(xiàn)段的長(zhǎng)度（）

A./用.ACC.A/D.AE

9.當(dāng)〃^=5時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程3/+H-。=0的根的情況為（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

10.下列命題正確的是（）

A.每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形

B.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

C.過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)的直線(xiàn)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)

D.三角形的中位線(xiàn)將三角形的面積分成1：2兩部分

二、填空題（本大題共10小題，每小題0分，共0分）

1L如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b（kW0）Vy=%（m￥0）的圖象相交于點(diǎn)A（2,

X

3）,B（-6,-1）,則關(guān)于x的不等式kx+b>”的解集是.

x

12?在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)｛的坐標(biāo)為（-1,3）,線(xiàn)段48〃1軸，且/比4,則點(diǎn)8的坐標(biāo)

為-

13?某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第A棵樹(shù)種植在點(diǎn)R

（3,7*）處，其中為=1,yi=l,當(dāng)〃22時(shí)，項(xiàng)=崗一|+1-5（［與1］-［與二］），y*=y*-

55

什［與［］-［塔］,［a］表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如⑵8］=2,［0.3］=0.按此方案，

55

則第2019棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為.

14?如圖，在矩形A8CQ中，AD=2A8=6,點(diǎn)夕是AD的中點(diǎn)，連接8E,以點(diǎn)B為原點(diǎn)，建

立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)"是BE上一動(dòng)點(diǎn)，取。W的中點(diǎn)為從連接AN,則AN的最小值

是.（提示：兩點(diǎn)間距離公式|A8|=5（.一.」+（＞］-'A）

15.若代數(shù)式7」一在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是_______.

J2x-6

16?有一圓柱形油罐底面周長(zhǎng)為12米，高46是5米，要以點(diǎn)4環(huán)繞油罐建梯子，正好到/點(diǎn)的

正上方8點(diǎn)，梯子最短需米.

17?的平方根是0,的平方根是±8.

18?已知產(chǎn)點(diǎn)在第三象限，且到x軸距離是2,到y(tǒng)軸距離是3,則尸點(diǎn)的坐標(biāo)是.

19.已知線(xiàn)段〃兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)為2（汨，力），F(xiàn)（x”角），若點(diǎn)"（劉，為）是線(xiàn)段"的中點(diǎn)，

則有照=二二2,在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)4（1,-1）,^（-1,-

2yo2

1)、C(0,1),點(diǎn)0(0,2)關(guān)于點(diǎn)力的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記為凡A關(guān)于點(diǎn)6的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記為辦2關(guān)

于點(diǎn)，的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記為月，…，按此規(guī)律繼續(xù)以/!、B、C三點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，重復(fù)前面的操作,

依次得到點(diǎn)8，R,…，則點(diǎn)叢2。的坐標(biāo)是

20.的倒數(shù)是,(年可)-的相反數(shù)是

V27

三、解答題(本大題共5小題，共0分)

21?如圖，已知4-4,；),8(-1即)是一次函數(shù)丫=去+6與反比例函數(shù)丫=-?》<0)圖象的兩個(gè)交

點(diǎn)，ACl.x軸于C,8。_Ly軸于。.

(1)求一次函數(shù)解析式及“，的值；

(2)P是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，連接PC,PL>,若VPC4和△口汨面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo).

22.已知關(guān)于x的一元二次方程2(a-1)戶(hù)--a-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根小，也

(1)若a為正整數(shù)，求a的值；

(2)若M,.滿(mǎn)足xj+I-及=16,求a的值.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△4比的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是/(I,1),3(4,1),(7(3,

3).

(1)將△4%向下平移5個(gè)單位后得到△46G,請(qǐng)畫(huà)出△45G；

(2)將繞原點(diǎn)〃逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△4員G,請(qǐng)畫(huà)出△45C；

(3)判斷以。，4,6為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無(wú)須說(shuō)明理由)

24?在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(l,4),B(-1,O),C(0,2),拋物線(xiàn)y=如?+法+3經(jīng)過(guò)A,

B,C三點(diǎn)中的兩點(diǎn).

(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

⑵點(diǎn)”(風(fēng)〃)為(1)中所求拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且0＜加＜4,求”的取值范圍;

⑶一次函數(shù)y=(A-Dx-3k+3(其中女工1)與(1)中所求拋物線(xiàn)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是々和

々，且不＜T＜W，請(qǐng)直接寫(xiě)出女的取值范圍.

25.如圖，直線(xiàn)a〃4直線(xiàn)與直線(xiàn)a,8分別相交于點(diǎn)力、B,交直線(xiàn)8于點(diǎn)C.

(1)若4CUB,Zl=54°49'.求N2的度數(shù);

(2)請(qǐng)說(shuō)明.

答案解析

-、選擇題

26.下列各數(shù)：3.14,2,3.33311,如,0.10110111011110-,2L,J板.其中無(wú)理數(shù)的個(gè)

54

數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，

有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

【解答】解：7256=16,

在3.14,2,3.33311,如,0.10110111011110—,―,中，

54

無(wú)理數(shù)有退,0.1011011101H10-,2L,共有3個(gè).

4

故選：B.

27?解：直線(xiàn)a與直線(xiàn)b的位置關(guān)系是平行或相交.

故選：C.

28?【分析】由己知條件和觀(guān)察圖形，利用對(duì)頂角相等、角平分線(xiàn)的性質(zhì)和垂直的定義，再結(jié)合

平角為180度，就可求出角的度數(shù).

【解答】解：?.?/RO=N/a）=70°,

又,：OE平■分乙BOC,

：.ZBOE=—ZBOC=^°.

2

'：OFLOE,

:.NEOF=9Q°.

：.ZAOF=180°-ZEOF-NBOE=55°.故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題利用垂直的定義，對(duì)頂角和角平分線(xiàn)的性質(zhì)計(jì)算，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這

一要點(diǎn).

2a把拋物線(xiàn)尸-2*向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)是（）

A.y=-2(x+1)2+lB.y=-2(%-1)2+1

C.y=-2(x-1)2-ID.尸-2(田1)2-1

【分析】易得原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)及平移后新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，根據(jù)平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)利用頂

點(diǎn)式可得拋物線(xiàn)解析式.

解：???函數(shù)y=-2*的頂點(diǎn)為（0,0）,

.?.向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位的頂點(diǎn)為（1,1）,

二將函數(shù)尸-2丁的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)的解析式

為y=-2（x-1）2+1,

故選：B.

30.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形，且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱(chēng)為

，，塹堵”某“塹堵”的三視圖如圖所示（網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）,則該“塹

A.16+16j，B.16+8亞.24+16&D.4+4，，

【分析】由三視圖知該幾何體是高為4、上底三角形的三邊分別為2近、2加、4的三棱柱,

據(jù)此可得.

【解答】解：由三視圖知，該幾何體是三棱柱，

其側(cè)面積為2X2&X4+4X4=16+16加,

故選：A.

31.下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）

A.-2B.1C,我口.2

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可.

【解答】解：A.-2是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

8.1是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.血是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

2是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

32?解：若4為斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理得第三邊平方為42-g=7；

若4不為斜邊，根據(jù)勾股定理得第三邊平方為4,32=16+9=25,

則第三邊的平方為25或7.

故選：D.

33?【分析】直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.

【解答】解：由圖可得，血狀優(yōu)于〃，點(diǎn)4到線(xiàn)段比的距離指線(xiàn)段力〃的長(zhǎng)，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)

圖形，也就是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，而不是垂線(xiàn)段.

34.當(dāng)〃"C=5時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程3f+6x-c=0的根的情況為()

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

【分析】由從。=5可得出c=5-6,根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出△=(Z>-6)

424,由偶次方的非負(fù)性可得出(6-6)、24>0,即△>(),由此即可得出關(guān)于x的一元二

次方程3?+"-c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

【解答］解：:"c=5,

c=5-b.

△=Z/-4X3X(-c)=〃+12c=4-12Z>+60=(.b-6)2+24.

V(b-6)220,

(6-6)2+24>0,

/.△>0,

；?關(guān)于x的一元二次方程3f+灰-c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故選：A.

下列命題正確的是()

A.每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形

B.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

C.過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)的直線(xiàn)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)

I).三角形的中位線(xiàn)將三角形的面積分成1：2兩部分

【分析】利用正多邊形的定義、平行四邊形的判定、垂直平分線(xiàn)的定義和三角形中位線(xiàn)定理

進(jìn)行判斷即可選出正確答案.

【解答】解：4、每條邊、每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形，故錯(cuò)誤，是假命題；

反對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，故正確，是真命題；

G過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)，并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，故錯(cuò)誤，是假命題;

以三角形的中位線(xiàn)將三角形的面積分成1：3兩部分，故錯(cuò)誤，是假命題.

(：然是。的中位線(xiàn)，

：.DE//BC,DE=^BC,

：.4ADEs叢ABC,相似比為1:2,

=

S&A幟S^AHC1：4,

=

?e?S四邊形DECB1：3.)

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查正多邊形的定義、平行四邊形的判定、垂直平分線(xiàn)的定義和三角形中位線(xiàn)

定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些定理、定義.

二、填空題

35>x>2,-6<x<0

36?本題考查平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的特點(diǎn).平行于x軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，平行

于y軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同.

；點(diǎn)力的坐標(biāo)為(-1,3),線(xiàn)段48〃I軸，且4?=4

二點(diǎn)6的坐標(biāo)為(T,3)或⑶3).

故答案(T,3)或故3).

37?解：根據(jù)題意，為=1

x2-x1=l-5[4]+5[g]

55

o1

豆-用=1-5［芻+5］多

55

西-升=1-5佟］+5僧］

55

.?.由+（應(yīng)-X）+（照-尼）+（照-為）+?,?+Xk-D

=1+1-5口+5?。?1-5陶+5［』+1-5［-1］+5［4］+-+1-5［■］+［塔］

55555555

??.4=5-5［烙］

5

當(dāng)A=2019時(shí)，.19=2019-5［史坦］

5

=2019-5X403

=4

力=1

1

F

L-

5

2

r

L-

5

…「皚一皚

55

當(dāng)在=2019時(shí)，必019=1+心空?]=1+403=404

5

...第2019棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,404).

故答案為：(4,404).

38.3亞

【解析】

解：?.?在矩形ABC。中，">=24?=6,點(diǎn)E是AO的中點(diǎn),

A8=3,8C=6,AE=3,

A(0,3),C(6,0),E(3,3),

設(shè)直線(xiàn)跖的解析式為尸kx,

把6(3,3)代入產(chǎn)kx,得，

直線(xiàn)8E的函數(shù)解析式為丁=彳，

設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為M(〃?,〃?)，

:點(diǎn)M是BE上一動(dòng)點(diǎn),

：.0<m<3,

???點(diǎn)N是CM的中點(diǎn)，

*(等，務(wù)

由兩點(diǎn)之間的距離公式得：AN=/等)2+(￡-7=￥后+36,

由二次函數(shù)的性質(zhì)得：在04〃”3內(nèi)，療+36隨機(jī)的增大而增大，

則當(dāng)機(jī)=0時(shí)，1+36取得最小值，最小值為36,

因此，AN的最小值為也x西=30,

2

故答案為：3五.

39.x>3

40?解：如圖，將圓柱體展開(kāi)，連接從B,

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，梯子最短是4?=五百”=/演=13(加.

答：梯子最短是13米.

故答案為：13.

?,解:0的平方根是0；

V(±8)2=64,

A64的平方根是±8.

故答案為：0,64.

42?解：?.?第三象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)V0,縱坐標(biāo)V0,

點(diǎn)0到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離為3,

.??點(diǎn)一的縱坐標(biāo)為-2,橫坐標(biāo)為-3,

因而點(diǎn)尸的坐標(biāo)是(-3,-2),

故答案為：(-3,-2).

本題根據(jù)點(diǎn)在第三象限的特點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都小于0,再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的

絕時(shí)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)。到坐標(biāo)軸的距離判斷點(diǎn)2的

具體坐標(biāo).

此題用到的知識(shí)點(diǎn)為：第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)都為負(fù)，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的

絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.

43.已知線(xiàn)段"'兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)為6(小，外)，尸(及，川，若點(diǎn)"(x。，是線(xiàn)段砥的中點(diǎn)，

則有"°=X1+X2三白2.在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)力(1,-

2yo2

1)、(7(0,1),點(diǎn)。(0,2)關(guān)于點(diǎn)4的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記為A,A關(guān)于點(diǎn)6的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記為8,8關(guān)

于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記為…，按此規(guī)律繼續(xù)以/、B、C三點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，重復(fù)前面的操作，

依次得到點(diǎn)8，R,…,則點(diǎn)辦2。的坐標(biāo)是(-2,-2).

【分析】根據(jù)題意可得前6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律每6個(gè)點(diǎn)一組為一個(gè)循環(huán)，根據(jù)2020

?6=336…4,進(jìn)而可得點(diǎn)馬co的坐標(biāo).

【解答】解：".'A(1,-1),8(-1,-1),C(0,1),

點(diǎn)P(0,2)關(guān)于點(diǎn)4的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)人

...1=匹，-1="

22

解得x=2,y=-4,

所以點(diǎn)A(2,-4)；

同理：

A關(guān)于點(diǎn)6的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)8，

所以8(-4,2)

8關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)&

所以月(4,0),

月(-2,-2),

月(0,0),

&(0,2),

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

每6個(gè)點(diǎn)一組為一個(gè)循環(huán)，

.?.2020+6=336…4,

所以^2020與P\重合，

所以點(diǎn)月020的坐標(biāo)是(-2,-2).

故答案為：(-2,-2).

44?解:1-4的倒數(shù)為-3；(年可)3=-9,-9的相反數(shù)為9,

3

故答案為：-3；9

三、解答題

45,(])y=Lx+^t7n=2；(2)P點(diǎn)坐標(biāo)是

46.已知關(guān)于x的一元二次方程2(a-1)盧d-a-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根汨，電

(1)若a為正整數(shù)，求a的值；

(2)若荀，X2滿(mǎn)足-X1用=16,求a的值.

【考點(diǎn)】根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系.

【專(zhuān)題】一元二次方程及應(yīng)用.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】(1)根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程V-2(a-1)廣才-a-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)

數(shù)根，得到△=[-2(a-1)]2-4(a2-a-2)>0,于是得到結(jié)論；

(2)根據(jù)XI+X-2—2(a-1),x\x-2—a-a-2,-%生=16,解方程即可得到結(jié)論.

【解答】解：(1)I?關(guān)于x的一元二次方程V-2(a-1)戶(hù)--a-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)

數(shù)根，

2(a-1)]2-4(a-a-2)>0,

解得：a<3,

?；a為正整數(shù)，

**?a=1,2；

(2)VXI+X2=2(a-1),x\X2=a-a-2,

Vx^xi-X