北師大版2023-2024學年七年級數(shù)學上冊期末測試卷1（含答案）

北師大版2023-2024學年七年級數(shù)學上冊期末測試卷1一、單選題（每題3分，共30分）1．2022的倒數(shù)是（）A．-2022 B．2022 C．12022 D．2．下列計算正確的是（）A．5ab-2a=3b B．a(chǎn)+a=a2 C．2ab+3ba=5ab 3．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全班學生的身高B．檢測“天舟三號”各零部件的質(zhì)量情況C．對乘坐高鐵的乘客進行安檢D．調(diào)查某品牌電視機的使用壽命5．數(shù)軸上A點表示的數(shù)為3，點B與點A位于原點兩側(cè)且到原點的距離相等，點C與點B的距離為5，則點C表示的數(shù)為（）A．2 B．?5 C．2或?5 D．2或?86．如圖，∠AOE＝100°，∠BOF＝80°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，則∠EOF的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°7．據(jù)世衛(wèi)組織統(tǒng)計數(shù)據(jù)，至2022年10月8日，全球累計新冠確診案例617597680例，617597680用科學記數(shù)法表示約為（）A．61.76×107 B．6.176×108 C．0.6176×109 D．6.176×1098．如圖所示是一個由若干個相同的正方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是（）A．5個 B．6個 C．11個 D．13個9．已知關于x的方程2x+a=1-x與方程2x-3=1的解相同，則a的值為（）A．2 B．-2 C．5 D．-510．正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，則2022位于哪一行，哪一列（）A．第45行第4列 B．第4行第45列C．第46行第3列 D．第3行第46列二、填空題（每題3分，共15分）11．已知-12xny2與12．對實數(shù)a、b規(guī)定一種新運算Δ，若aΔb=ab?b，則方程xΔ2=0的解是.13．如圖，D是AC的中點，CB＝4cm，DB＝7cm，則AB的長為cm．14．為了了解九年級學生的體育鍛煉時間，小華調(diào)查了某班45名同學一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線統(tǒng)計圖．由圖可知，一周參加體育鍛煉時間不低于9小時的有人．15．計算：|12018三、計算題（共2題，共12分）16．計算：（1）（-（2）?17．解方程：（1）4（2）x+1四、解答題（共4題，共23分）18．先化簡，再求值：3a2+5b?(219．如圖，點C在線段AB上，D是線段AC的中點，E是線段BC的中點.①若AC＝8，BC＝3，求DE；②若DE＝5，求AB.20．某中學對本校500名畢業(yè)生中考體育加試測試情況進行調(diào)查，根據(jù)男生1000m及女生800m測試成績整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（圖①、圖②），請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）該校畢業(yè)生中男生有人，女生有人；（2）扇形統(tǒng)計圖中a=，b=；（3）補全條形統(tǒng)計圖（不必寫出計算過程）．21．為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問題，當?shù)卣疀Q定修建一條高速公路．其中一段長為144米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊負責施工．甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進23米．已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進1米，按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作多少天？五、綜合題（共2題，共20分）22．已知點M在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點N在數(shù)軸上對應的數(shù)為b，M、N之間的距離記為|MN|=|a?b|或|b?a|，請回答下列問題：（1）如圖：當a=3，b=?4時，|MN|=（2）在（1）的條件下，動點P表示的數(shù)為y，若點P在點M，N之間，則|y?3|+|y+4|=；（3）在（1）的條件下，若點P表示的數(shù)是-8，現(xiàn)有一蟲子從點P出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右運動，當經(jīng)過多少秒時，蟲子所在的點到點M，點N的距離之和是10？23．觀察下列等式：第1個等式：a第2個等式：a第3等式：a第4個等式：a請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：a5=（2）用含n的式子表示第n個等式：an=（3）求a1

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：2022的倒數(shù)是12022，

【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)相乘等于1，計算求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、5ab-2a不能合并，故A不符合題意；

B、a+a=2a，故B不符合題意；

C、2ab+3ba=5ab，故C符合題意；

D、7x2y-7xy2，不能合并，故D不符合題意；

故答案為：C

【分析】利用同類項的定義：含有相同字母，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可對A，D作出判斷；利用合并同類項是把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，可對B，C作出判斷.3．【答案】C【解析】【解答】解：用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，用一個平面去截球，截面是圓，但用一個平面去截棱柱，截面不可能是圓．故答案為：C.【分析】由于棱柱沒有曲面，用一個平面去截棱柱，截面不可能是圓，即可得出答案．4．【答案】D【解析】【解答】解：A、對了解全班學生的身高，必須普查，不符合題意；B、檢測“天舟三號”各零部件的質(zhì)量情況，必須普查，不符合題意；C、對乘坐高鐵的乘客進行安檢，必須普查，不符合題意；D、調(diào)查調(diào)查某品牌電視機的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，符合題意；故答案為：D.【分析】抽樣調(diào)查與普查：一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查，據(jù)此判斷即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上A點表示的數(shù)為3，A到原點的距離是3，點B與點A位于原點兩側(cè)且到原點的距離相等，∴點B所表示的數(shù)為-3，到-3的距離是5的點對應的數(shù)是?3+5=2或?3?5=?8．即點C所表示的有理數(shù)為2或-8．故答案為：D．

【分析】分兩種情況：點C在點A的左邊和點C在點A的右邊，再利用兩點之間的距離公式求出點C的坐標即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC∴∠AOB=2∠EOF又∵∠AOB=∠BOF+∠AOE?∠EOF=80°+100°?∠EOF=180°?∠EOF∴2∠EOF=180°?∠EOF解得∠EOF=60°故答案為：C.【分析】根據(jù)角平分線的概念可得∠BOC=2∠COE，∠AOC=2∠COF，則∠AOB=2∠EOF，然后根據(jù)∠AOB=∠BOF+∠AOE-∠EOF進行計算.7．【答案】B【解析】【解答】解：617597680≈6.176×108．故選：B．【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.8．【答案】A【解析】【解答】解：綜合主視圖和左視圖，這個幾何體的底層最少有3個，第二層最少有2個，排列情況如圖所示，因此組成這個幾何體最少有5個小正方體，故答案為：A．

【分析】利用三視圖的定義求解即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：∵2x-3=1，

∴x=2，

∵方程2x+a=1-x與方程2x-3=1的解相同，

∴2×2+a=1-2，

∴a=-5.

故答案為：D.

【分析】先求出方程2x-3=1的解，再代入方程2x+a=1-x，得出關于a的方程，解方程即可得出a的值.10．【答案】B【解析】【解答】解：觀察圖形可知這些數(shù)字排成的是一個正方形，∵44×44＝1936＜2022＜45×45＝2025，∴2022在第45列，∵2025﹣2022＝3，∴2022在第4行，即2022位于第4行，第45列．故選：B．

【分析】觀察圖形可知這些數(shù)字排成的是一個正方形，可知偶數(shù)行是此行的平方，用44×44，可得到1936＜2022＜45×45，可得到2022在第45列第4行.11．【答案】8【解析】【解答】解：∵-12xny2與x3ym是同類項，

∴n=3，m=2，

∴mn12．【答案】x=1【解析】【解答】解：由題意得：2x-2=0

∴x=1

故答案為：x=1

【分析】利用自定義，得出2x-2=0，從而得出結果。13．【答案】10【解析】【解答】解：∵DC=DB?CB=7?4=3cm，∵點D為AC的中點，∴AD=DC=3cm∴AB=AD+DB=3+7=10cm故答案為：10

【分析】先利用線段的和差可得DC，再利用線段的中點可得AD=DC=3cm，再利用AB=AD+DB計算即可。14．【答案】32【解析】【解答】解：由圖可知，一周參加體育鍛煉時間不小于9小時的人數(shù)是18+10+4＝32（人），故答案為：32．【分析】求出18+10+4＝32（人），即可作答。15．【答案】0【解析】【解答】解：原式===0，故答案為：0.【分析】本題主要考查有理數(shù)的加法和減法，絕對值，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的加減運算法則與絕對值的性質(zhì).先根據(jù)絕對值的性質(zhì)取絕對值符號，再根據(jù)加減運算法則計算可得.16．【答案】（1）解：（-=-6+9-8=-5（2）解：?=-1+9×2-2=15【解析】【分析】（1）利用乘法分配律，先去括號，再利用有理數(shù)的乘法法則進行計算，然后利用有理數(shù)的加減法法則計算可求出結果.

（2）先算乘方運算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進行計算，然后利用有理數(shù)的加減法法則進行計算，可求出結果.17．【答案】（1）解：4去括號得：4x?4=1?x，移項得：4x+x=1+4，合并得：5x=5，系數(shù)化為1得：x=1；（2）解：x+1去分母得：2(x+1)?(5x?1)=6去括號得：2x+2?5x+1=6，移項得：2x?5x=6?1?2，合并得：?3x=3，系數(shù)化為1得：x=?1．【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。18．【答案】解：原式=3=將a=1，b=?2【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡，再將a、b的值代入計算即可。19．【答案】解：①∵D是線段AC的中點，AC＝8，∴DC=1∵E是線段BC的中點，BC＝3，∴CE=12∴DE=DC+CE=4+3②∵點C在線段AB上，D是線段AC的中點，E是線段BC的中點.∴AC=2DC，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DC+2CE=2（DC+CE）=2DE=2×5=10.【解析】【分析】①根據(jù)中點的概念可得DC=12AC=4，CE=12BC=32，然后根據(jù)DE=DC+CE進行計算；20．【答案】（1）300；200（2）12；62（3）解：由圖象，得8分以下的人數(shù)有：500×10%=50人，∴女生有：50﹣20=30人．得10分的女生有：62%×500﹣180=130人．補全圖象為：【解析】【解答】解：⑴由統(tǒng)計圖，得男生人數(shù)有：20+40+60+180=300人，女生人數(shù)有：500﹣300=200人．故答案為：300，200；⑵由條形統(tǒng)計圖，得60÷500×100%=12%，∴a%=12%，∴a=12．∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%，∴b=62．故答案為：12，62；【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖對應的數(shù)據(jù)相加可得男生人數(shù)，根據(jù)調(diào)查的總數(shù)減去男生人數(shù)可得女生人數(shù)；

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖計算8分和10分所占的百分比即可確定字母a、b的值；

（3）根據(jù)兩個統(tǒng)計圖計算8分以下的女生人數(shù)和得分是10分的女生人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖.21．【答案】解：設甲工程隊每天掘進x米，則乙工程隊每天掘進（x-1）米，由題意得3x+（x-1）=23，解得x=6，所以乙工程隊每天掘進5米，甲乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作天數(shù)=144-236+5答：甲乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作11天【解析】【分析】先求出3x+（x-1）=23，再求出x=6，最后計算求解即可。22．【答案】（1）7（2）7（3）解：設P運動的時間是t秒，根據(jù)題意得P運動后表示的數(shù)是?8+t，∴|?8+t?3|+當t<4時，11?t+4?t=10，解得t=2.當4≤t≤11時，11?t+t?4=10，方程無解，當t>11時，t?11+t?4=10，解得t=12.故答案為：2.5或12.5.【解析】【解答】解：（1）∵a=3，∴|MN|=|?4?3|=7.故答案為：7.（2）∵點P在點M、N之間，∴?4<y<3，∴|y?3|+|y+4|=?y+3+y+4=7，故答案為：7；【分析】（1）根據(jù)|MN|=|a-b|計算即可；

（2）由題意可得-4<y<3，然后根據(jù)絕對值的非負性進行解答；

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