山東省濟寧市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）2

山東省濟寧市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在下列交通標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，∠A=60°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，則∠BOC等于（）A．110° B．120° C．130° D．無法確定3．在3.1415926，4，π，2，327，22A．4 B．3 C．2 D．14．如圖，已知AB＝DC，AC＝DB，使能得到△ABC≌△DCB，這所依據(jù)的是（）A．SSS B．SSA C．ASA D．SAS5．已知點A(m+2，3)與點B(?4，n+5)關(guān)于y軸對稱，則m+n的值為（）A．-8 B．0 C．-6 D．-146．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．1，1，2 C．8，12，13 D．2,3,57．如圖所示，已知數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示數(shù)?2、1、2、3，則表示4?5A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上8．對于一次函數(shù)y＝﹣2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（）A．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限B．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（2，0）C．函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y＝﹣2x的圖象D．若兩點A（1，y1），B（3，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（﹣5，12），它關(guān)于y軸的對稱點為B，則△ABO的周長為（）A．24 B．34 C．35 D．3610．將一組數(shù)3，6，3，12，15，……，90按下面的方法進(jìn)行排列：3，6，3，12，15，1821，24，27，30，33，6……若12的位置記為（1，4），24的位置記為（2，2），則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為（）A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，5）二、填空題11．9的平方根是12．如圖，點A表示的數(shù)為3，過點A作AB⊥OA于點A，且AB＝2，以O(shè)為圓心，OB長為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點C表示的數(shù)是．13．如圖，在△ABC中，BH⊥AC交AC于點H，CD平分∠ACB交BH于點D，DH＝3，△BCD的面積為18，則BC的長為．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，4），B（﹣1，2），C（3，2），直線l經(jīng)過點A，它將△ABC分成面積相等的兩部分，則直線l的表達(dá)式為．15．在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板如圖放置，其中A(2，0)，B(0，1)，則點C的坐標(biāo)為．三、解答題16．計算：36?17．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（1）填空：AB＝，S△ABC＝；（2）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，再畫出△A1B1C1關(guān)于y軸的對稱圖形△A2B2C2；（3）若M是△ABC內(nèi)一點，且坐標(biāo)是（a，b），則△A2B2C2中，點M的對應(yīng)點的坐標(biāo)為．18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E是AB上的一點，EF∥AD交CA的延長線于F．求證：AF＝AE．19．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的角平分線交AC于點D，過點A作AE∥BC交BD的延長線于點E．若F是DE上的一點，且AD＝AF，求證：BD＝EF．20．我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃．某時刻，某地地面溫度為30℃，設(shè)高出地面x千米處的溫度為y℃．（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）此刻，有一架飛機飛過該地上空，若機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為﹣36℃．求飛機離地的高度是多少千米？21．小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時間與小紅離家的距離的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小紅家到舅舅家的路程是米，小紅在商店停留了分鐘；（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快？最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？22．如圖，直線OA和直線AB的交點坐標(biāo)為A（8，6），B為直線AB與y軸交點，且OA＝2OB．（1）求直線OA和直線AB的函數(shù)解析式；（2）求△AOB的面積．23．桿秤是我國傳統(tǒng)的計重工具，如圖，秤鉤上所掛的不同重量的物體使得秤砣到秤紐的水平距離不同．稱重時，秤鉤所掛物重為x（斤）時，秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為y（厘米）．如表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù)，且y是x的一次函數(shù)．x（斤）00.751.002.253.25y（厘米）－21247注：秤桿上秤砣在秤紐左側(cè)時，水平距離y（厘米）為正，在右側(cè)時為負(fù)．（1）根據(jù)題意，完成表格；（2）請求出y與x的關(guān)系式；（3）當(dāng)秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為15厘米時，秤鉤所掛物重是多少斤？24．如圖，一次函數(shù)y＝﹣34（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；（2）求OC的長；（3）在x軸上是否存在點P，使△PAB為等腰三角形？如果存在，寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意；故答案為：C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°?60°=120°，∵BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠OBC+∠OCB=1∴∠BOC=180°?(∠OBC+∠OCB)=180°?60°=120°．故答案為：B．

【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=60°3．【答案】B【解析】【解答】解：3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，4＝2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，π是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，2屬于無理數(shù)，3272270.4343343334…（每相鄰兩個4之間3的個數(shù)逐次加1）是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，無理數(shù)共3個，故答案為：B．

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐項判斷即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：在△ABC和△DCB中，AC=DBAB=DC∴△ABC≌△DCB（SSS），故答案為：A．

【分析】利用“SSS”證明三角形全等即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：∵A、B兩點關(guān)于y軸對稱，

∴m+2=4，n+5=3，

解得m=2，n=-2.

∴m+n=3+（-2）=1.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的坐標(biāo)的特點列式分別求出m、n值，再代值計算即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故A不符合題意；

B、12+12=（2）2，能構(gòu)成直角三角形，故B不符合題意；

C、82+122≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故C符合題意；

D、（2）2+（3）2=（5）2，能構(gòu)成直角三角形，故D不符合題意.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)勾股定理逐項進(jìn)行判斷，即可求解.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵2＜5＜3，∴?3＜?5＜?2∴1＜4?5＜2所以點P在線段BC上.故答案為：C.【分析】首先估算出5的范圍為：2＜5＜3，進(jìn)而根據(jù)不等式的性質(zhì)可得：1＜4?5＜28．【答案】D【解析】【解答】解：A、函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故A選項不符合題意．B、當(dāng)y=0時，x=2，則函數(shù)圖象與x軸交點坐標(biāo)是（2，0），故B選項不符合題意；C、函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x+4-4=-2x，故C選項不符合題意；D、一次項系數(shù)小于0，則函數(shù)值隨自變量的增大而減小，∵1＜3，∴y1＞y2，故D選項符合題意；故答案為：D．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐項分析判斷即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：∵點A與點B關(guān)于y軸對稱，A（﹣5，12），∴B（5，12），∴AB＝10，∵A（﹣5，12），∴OA＝13，∴OB＝13，∴△AOB的周長＝OA+OB+AB＝26+10＝36，故答案為：D．

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)求出B（5，12），再求出OA和OB的長，最后利用三角形的周長公式求出△ABO的周長即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：一組數(shù)3，6，3，12，15，……，90中最大的有理數(shù)是81=9由題意可得，每6個數(shù)為一行，81÷3＝27，27÷6＝4……3，故9位于第5行第3個數(shù)，記為（5，3），故答案為：B．

【分析】觀察數(shù)據(jù)的規(guī)律為3的倍數(shù)的算術(shù)平方根，6個一排，共10列，其中最大的有理數(shù)應(yīng)該為12，根據(jù)規(guī)律檢查即可。11．【答案】±【解析】【解答】∵9=3，

又∵（±3）2=3，

∴9的平方根是±3．【分析】首先得出9的值，再利用平方根的定義計算即可．12．【答案】13【解析】【解答】解：在Rt△AOB中，OA=3，AB=2，∴OB=O又∵點C在原點的右側(cè)，∴點C所表示的數(shù)為13，故答案為：13．【分析】首先利用勾股定理求出OB的值，由OB=OC可得OC的值，結(jié)合點C在原點的右側(cè)就可得到點C表示的數(shù).13．【答案】12【解析】【解答】解：如圖，過D作DE⊥BC于E，∵CD平分∠ACB交BH于點D，BH⊥AC∴DE＝DH＝3，∵△BCD的面積為18，∴12DE?BC＝1∴BC＝12，故答案為：12．

【分析】過D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE＝DH＝3，再利用三角形的面積公式可得12DE?BC＝114．【答案】y＝﹣2x+4【解析】【解答】解：設(shè)直線l與BC交于點D，∵直線l經(jīng)過點A，并將△ABC分成面積相等的兩部分，∴AD是△ABC的中線，又∵B（﹣1，2），C（3，2），∴D點坐標(biāo)為（?1+32，2+2設(shè)直線l的表達(dá)式為y＝kx+b，把A（0，4），D（1，2）代入，可得：b=4k+b=2解得k=?2b=4∴直線l的表達(dá)式為y＝﹣2x+4，故答案為：y＝﹣2x+4．

【分析】設(shè)直線l的表達(dá)式為y＝kx+b，再將A（0，4），D（1，2）代入，求出k、b的值，即可得到函數(shù)解析式。15．【答案】(3，2)【解析】【解答】解：如圖，過點C作CH⊥x軸于H．∵∠AHC=∠CAB=∠AOB=90°，∴∠BAO+∠CAH=90°，∠CAH+∠ACH=90°，∴∠ACH=∠BAO，在△AHC和△BOA中，∠AHC=∠AOB∠ACH=∠OAB∴△AHC≌△BOA（AAS），∴AH=OB，CH=OA，∵A（2，0），B（0，1），∴OA=CH=2，OB=AH=1，∴OH=OA+AH=3，∴C（3，2）．故答案為：（3，2）．

【分析】過點C作CH⊥x軸于H，利用“AAS”證明△AHC≌△BOA，再利用全等三角形的性質(zhì)可以得到AH=OB，CH=OA，在利用線段的運算求出OH的長，即可求出點C的坐標(biāo)。16．【答案】解：原式＝6﹣3+12＝112【解析】【分析】先利用二次根式和立方根的性質(zhì)化簡，再計算即可。17．【答案】（1）10；5（2）解：如圖所示，△A1B1C1，△A2B2C2即為所求；（3）（﹣a，﹣b）【解析】【解答】（1）∵A（0，3），B（3，4），C（2，2），∴AC=12+22∴AC∴△ACB為等腰直角三角形，∴S（3）由題意可知：△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點對稱，∴點M的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（﹣a，﹣b）．

【分析】（1）利用兩點之間的距離公式求出AB、BC和AC的長，再利用勾股定理的逆定理證明△ACB為等腰直角三角形，再求出△ACB的面積即可；

（2）根據(jù)要求作出圖象即可；

（3）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)可得答案。18．【答案】證明：∵△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，∵EF∥AD，∴∠F＝∠CAD，∠AEF＝∠BAD，∴∠F＝∠AEF，∴AF＝AE．【解析】【分析】先證明∠BAD＝∠CAD，再利用平行線的性質(zhì)可得∠F＝∠CAD，∠AEF＝∠BAD，證出∠F＝∠AEF，最后根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AF=AE。19．【答案】證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵AE//BC，∴∠E=∠CBD=∠ABE，∵AD=AF，∴∠ADF=∠AFD，∵∠ADB=180°?∠ADF，∠AFE=180°?∠AFD，∴∠ADB=∠AFE，在△ABD和△AEF中，∠ADB=∠AFE∴△ABD≌△AEF(AAS)，∴BD=EF．【解析】【分析】利用“AAS”證明△ABD≌△AEF，再利用全等三角形的性質(zhì)可得BD=EF。20．【答案】（1）解：由題意可得，y＝30﹣6x，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣6x＋30．（2）解：將y＝﹣36代入y＝﹣6x＋30得，﹣36＝﹣6x＋30，解得x＝11，答：飛機離地的高度是11千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接列出函數(shù)解析式y(tǒng)＝30﹣6x即可；

（2）將y＝﹣36代入y＝﹣6x＋30求出x的值，即可得到答案。21．【答案】（1）1500；4（2）解：根據(jù)圖象，12≤x≤14時，直線最陡，故小紅在12-14分鐘最快，速度為1500?60014?12（3）解：讀圖可得：小紅共行駛了1200+600+900=2700米．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)圖象舅舅家縱坐標(biāo)為1500，小紅家的縱坐標(biāo)為0，故小紅家到舅舅家的路程是1500米；據(jù)題意，小紅在商店停留的時間為從8分到12分，故小紅在商店停留了4分鐘．故答案為：1500，4；

【分析】（1）觀察函數(shù)圖象，可知小紅家到舅舅家的距離是1500米，小紅在商店停留的時間為4分鐘，即可得解；

（2）根據(jù)圖象，12≤x≤14時，直線最陡，即可得解。

（3）將各個路段路程相加，即可求出本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛的路程，再根據(jù)函數(shù)圖象即可，找出小紅一共用的時間。22．【答案】（1）解：設(shè)直線OA的解析式為y＝ax，把A（8，6）代入得6＝8a，∴a＝34∴直線OA為y＝34∵A（8，6），∴OA＝82∵OA＝2OB，∴OB＝5，∴B（0，﹣5），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx﹣5，代入A的坐標(biāo)得，6＝8k﹣5，∴k＝118∴直線AB為y＝118（2）解：∵A（8，6），B（0，﹣5），∴OB＝5，∴S△AOB＝12OB·xA＝【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求解；

（2）由A、B的準(zhǔn)備得出OB的值，再利用三角形面積公式求解即可。23．【答案】（1）解：由表格中數(shù)據(jù)可知，重量每增加0.25斤，秤砣到秤紐的水平距離會增加1厘米，由此可得第一行數(shù)字應(yīng)填[4-（-2）]×0.25=1.50，第二行數(shù)字應(yīng)填（3.25÷0.25）-2=11；故答