山東省日照市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

山東省日照市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．?1A．13 B．?13 2．“比a的3倍小5的數(shù)”用代數(shù)式表示為（）A．3a-5 B．3(a-5) C．3a+5 D．3(a+5)3．據(jù)統(tǒng)計，截至2021年12月15日，國內(nèi)新冠疫苗累計接種26.4億劑次，將數(shù)據(jù)26.4億用科學記數(shù)法表示為（）A．2.64×108 B．26.4×102 C．2.64×109 D．0.264×10104．下列說法中①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③-1的倒數(shù)是它本身；④等角的余角相等．正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列計算結(jié)果正確的是（）A．3x2-2x2=1 B．-3x2+2x3=-x5C．4x+y=4xy D．3x2y-3yx2=06．如圖是一個正方體的平面展開圖，若將展開圖折疊成正方體后，相對面上所標的兩個數(shù)相等，則b-a+c的值為（）A．-2 B．0 C．6 D．87．若單項式2x3y2m與-3xny4的差仍是單項式，則nm的值是（）A．6 B．8 C．9 D．818．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|c-a|-|a+b|的值等于（）A．c+b B．b-c C．c-2a+b D．c-2a-b9．如圖1，A，B兩個村莊在一條河l（不計河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座橋，使它到A、B兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的P點即為所求的橋的位置，那么這樣做的理由是（）A．兩直線相交只有一個交點 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．兩點之間，線段最短10．用一副三角板拼成如圖所示的圖形，其中A、B、C三點在同一條直線上．則圖中∠DBE的大小為（）A．75° B．90° C．105° D．135°11．如圖，第1個圖形中共有4個小黑點，第2個圖形中共有7個小黑點，第3個圖形中共有10個小黑點，第4個圖形中共有13個小黑點，…，按此規(guī)律排列下去，若第n個圖形中共有154個小黑點，則n的值為（）A．50 B．51 C．52 D．5312．用如圖（1）所示的長方形和正方形紙板做成如圖（2）所示的A、B兩種無蓋長方體紙盒（拼接部分忽略不計）．現(xiàn)有長方形紙板180張，正方形紙板60張，剛好全部用完．求做成的A、B兩種紙盒的數(shù)量．下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）①設(shè)A種紙盒共有x個，則可列方程：4x+3×60?x2=180；②設(shè)B種紙盒共有y個，則可列方程：2y+180?3y4A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．比較大?。?22714．用四舍五入法把0.07495精確到百分位得到的近似數(shù)是．15．若多項式2x3?8x216．如圖，將三個邊長相同的正方形的一個頂點重合放置，若∠1=27°，∠3=33°，則∠2=°．三、解答題17．（1）計算：?1（2）解方程：x?3218．已知A=x2-x2y+xy，B=2x2+x2y-xy．（1）化簡2A-3B；（2）若x、y滿足|x+1|+(y-2)2=0，求2A-3B的值．19．如圖，已知線段AB．（1）利用刻度尺畫圖：延長線段AB到點C，使BC=12（2）若BC=8，求線段BD的長．20．【閱讀材料】我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，利用此規(guī)律，我們可以求數(shù)軸上兩個點之間的距離，具體方法是∶用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，得到的差表示這兩個數(shù)的兩點之間的距離．若點M表示的數(shù)m，點N表示的數(shù)是n，點M在點N的右邊（即m>n），則點M，N之間的距離為m-n，即MN=m-n．例如：若點C表示的數(shù)是-5，點D表示的數(shù)是-3，則線段CD=-3-(-5)=2．【理解應用】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2，點B表示的數(shù)為6．動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)點P的運動時間為t秒．（1）①A、B兩點之間的距離為，線段AB的中點表示的數(shù)為．②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為．（2）當t為何值時，點P與點Q重合？21．嵐山地處黃海之濱，漁業(yè)資源豐富春節(jié)臨近，李叔叔和王叔叔打算郵寄一些優(yōu)質(zhì)水產(chǎn)品給外地的朋友，經(jīng)了解，現(xiàn)有A、B兩家物流公司可供選擇，A物流公司的資費標準是：所有貨品一律5元/千克；B物流公司的資費標準是：首重（30千克以內(nèi)）168元，超過30千克的部分3.8元/千克．（1）李叔叔需要郵寄50千克水產(chǎn)品，選擇哪家物流公司更合算？（2）王叔叔說：“我無論選擇哪家物流公司，要付的郵費都是一樣的，王叔叔要郵寄多少千克的水產(chǎn)品．”你知道嗎？請寫出完整的解答過程．22．已知∠AOB，過頂點O作射線OP，若∠BOP=12∠AOP，則稱射線OP為∠AOB的“二分線”，因此∠AOB的“二分線”有兩條，如圖1，射線OP1，OP2（1）已知射線OP是∠AOB的“二分線”，且∠AOB=30°，則∠BOP的度數(shù)是．（2）如圖2，O是直線MN上的一點，OB、OA分別是∠MOP和∠PON的平分線．已知∠MOB=30°，請說明射線OP是∠AOB的一條“二分線”．以下是小慧同學的解答過程，請你幫她將解答過程補充完整：∵OB、OA分別是∠MOP和∠PON的平分線，∴∠BOP=∠MOB=12∠_▲_，∠APO=∠▲_=1∴∠BOP+∠AOP=∵∠MOB=30°，∴∠BOP=30°，∠AOP=_▲_°．∴∠BOP=12即射線OP是∠AOB的一條“二分線”．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)相反數(shù)的意義知：?13的相反數(shù)是故答案為：A.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”可求解.2．【答案】A【解析】【解答】解：∵“a的3倍”表示為3a，∴“比a的3倍小5的數(shù)”表示為3a?5，故答案為：A．

【分析】比a的3倍小5，就是2倍的x減去5.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵26.4億=2640000000，∴數(shù)據(jù)26.4億用科學記數(shù)法表示為2.64×109．故答案為：C

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)，據(jù)此判斷即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：①有理數(shù)分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，故原說法不符合題意；②射線AB與射線BA是不同射線，因為端點不一致，故原說法不符合題意；③-1的倒數(shù)是它本身，符合題意；④等角的余角相等，符合題意；故答案為：B．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，射線，倒數(shù)及余角的性質(zhì)逐一判斷即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、3xB、?3x2與C、4x與y不是同類項，故不符合題意；D、3x故答案為：D．

【分析】合并同類項即是將系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：由正方體與它的平面展開圖的對應關(guān)系，可得a=3，b=?1，c=4，則b?a+c=?1?3+4=0，故答案為：B．

【分析】正方體的表面展開圖，相對面之間相隔一個正方形，據(jù)此解答即可.

7．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：單項式2x3y2m與-3xny4是同類項，∴n=3，∴n=3，∴nm故答案為：C．

【分析】由題意得單項式2x3y2m與-3xny4是同類項，根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，繼而求解.8．【答案】A【解析】【解答】解：觀察數(shù)軸得：b<a<0<c，∴c?a>0，∴|c-a|-|a+b|=c?a+a+b=c+b故答案為：A

【分析】實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可得b<a<0<c，從而求出c?a>0，9．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：當A、P、B三點共線時，它到A、B兩個村莊的距離之和最小，這樣做的理由是兩點之間，線段最短．故答案為：D

【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短，可知當A、P、B三點共線時，它到A、B兩個村莊的距離之和最?。?0．【答案】C【解析】【解答】解：由三角板得：∠ABD=30°∵A、B、C三點在同一條直線上．∴∠DBE=180°?∠ABD?∠CBE=105°．故答案為：C．

【分析】由平角的定義可知∠DBE=180°?∠ABD?∠CBE，據(jù)此計算即可.11．【答案】B【解析】【解答】解：第①個圖形中共有4個小黑點，即3＝3×1＋1；第②個圖形中共有7個小黑點，即7＝3×2＋1；第③個圖形中共有10個小黑點，即10＝3×3＋1；…，按此規(guī)律排列下去，則第n個圖形中小黑點的個數(shù)規(guī)律為3n+1，∴3n+1=154，解得n=51，故答案為：B．

【分析】分別求出第①、第②、第③個圖形中黑點的個數(shù)，從而得出后一個圖形小黑點的個數(shù)比前一個圖形的小黑點的個數(shù)多3，繼而得出第n個圖形中小黑點的個數(shù)規(guī)律為3n+1，據(jù)此即可求解.12．【答案】C【解析】【解答】解：若設(shè)A種紙盒共有x個，則可列方程為4x+3×60?x2=180，解得：x=36若設(shè)B種紙盒共有y個，則可列方程：2y+180?3y4=60，解得：y=12，故②∴做A種紙盒共用去長方形紙板為36×4=144（個），故④符合題意；綜上所述：正確的個數(shù)有3個；故答案為：C．

【分析】若設(shè)A種紙盒共有x個，則制作A種紙盒所需長方形的個數(shù)為4x個，正方形的個數(shù)為x個，則B中正方形的個數(shù)為（60-x）個，據(jù)此判斷①；若設(shè)B種紙盒共有y個，則制作B種紙盒所需正方形的個數(shù)為2x個，長方形的個數(shù)為3y個，可得出A中長方形的個數(shù)為（180-3y）個，據(jù)此判斷②；利用①②求解即可判斷③④.13．【答案】<【解析】【解答】解：∵|?227|=227∴?22故答案為：＜

【分析】兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可.14．【答案】0.07【解析】【解答】解：用四舍五入法把0.07495精確到百分位得到的近似數(shù)是0.07，故答案為：0.07．

【分析】觀察千位上的數(shù)字，利用四舍五入即可求解.15．【答案】-4【解析】【解答】解：由題意可得：-8-2m=0，解之可得：m=-4，故答案為-4．

【分析】由題意先列式，可得二次項的系數(shù)和為0，據(jù)此解答即可.16．【答案】30【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：∠1+∠3+90°=90°+90°-∠2，∴∠2=90°-（∠1+∠3），∵∠1=27°，∠3=33°，∴∠2=30°．故答案為：30

【分析】由圖形可得∠1+∠3+90°=90°+90°-∠2，據(jù)此即可求解.17．【答案】（1）解：?=?1?4×0=?2+=?（2）解：x?33(x?3)=6?2(2x?10)3x?9=6?4x+203x+4x=6+20+97x=35解得x=5【解析】【分析】（1）先算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可；

（2）利用去括號、去分母、移項合并、系數(shù)化為1進行解方程即可.18．【答案】（1）解：由題意得：2A?3B=2(=2=?4x（2）解：∵x、y滿足|x+1|+(y-2)2=0，∴x=?1，把x=?1，y=2代入（1）中得：【解析】【分析】（1）將A、B的式子代入2A-3B中，利用去括號、合并同類項即可化簡；

（2）根據(jù)非負數(shù)之和為0，可求出x、y的值，然后代入（1）中求值即可.19．【答案】（1）解：如圖，線段BC，中點D即為所求作．（2）解：∵BC=8，BC=12∴AB=2BC=16，∴AC=24，∵D是AC的中點，∴CD=1∴BD=CD-CB=12-8=4．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可；

（2）先求出AB=2BC=16，由線段的中點可得CD=120．【答案】（1）8；2；?2+t；6?2t（2）解：當?2+t=6?2t時，P，解得t=【解析】【解答】解：(1)①根據(jù)題意，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2，點B表示的數(shù)為6∴A、B兩點之間的距離為6?(?2)=8線段中點表示的數(shù)為6?2故答案為：8②t秒后，點P表示的數(shù)為?2+t點Q表示的數(shù)為6?2t故答案為：?2+t，6?2t

【分析】（1）①根據(jù)兩點間的距離及線段中點的性質(zhì)求解即可；②根據(jù)P、Q運動方向和速度，進行求解即可；

（2）根據(jù)“點P與點Q重合”列出方程并解之即可；

21．【答案】（1）解：A公司的收費：5×50=250元；B公司的收費：168+3.8×（50-30）=244元，∵244＜250，∴選擇A物流公司更合算；（2）解：設(shè)王叔叔要郵寄x千克的水產(chǎn)品，根據(jù)題意得：當x＞30時，5x=168+3.解得：x=45，當x≤30時，5x=168，解得：x=33.答：王叔叔要郵寄45千克的水產(chǎn)品．【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B兩家物流公司的收費標準分別求出費用，再比較即可；

（2）設(shè)王叔叔要郵寄x千克的水產(chǎn)品，分兩種情況：當x＞30時和當x≤30時，據(jù)成分別列方程解之并檢驗即可.22．【答案】（1）10°或30°（2）解：∵OB、OA分別是∠MOP和∠PON的平分線，∴∠BOP=∠MOB=12∠∴∠BOP+∠AOP=∵∠MOB=30°，∴∠BOP=3