浙江省臺(tái)州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

浙江省臺(tái)州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在0，－1，2，－3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．－3 B．2 C．－1 D．02．計(jì)算2a?a的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．a(chǎn) D．2a3．2021年10月我國(guó)發(fā)射的神舟十三號(hào)載人飛船在近地點(diǎn)高度390000米的近地軌道與天和核心艙進(jìn)行交會(huì)對(duì)接，將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.39×106 B．3.9×14．如果x=2是關(guān)于x的方程4x?a=6的解，那么a的值是（）A．1 B．2 C．-1 D．-25．將三角尺與直尺按如圖所示擺放，下列關(guān)于∠α與∠β之間的關(guān)系一定正確的是（）A．∠α＝∠β B．∠α＝12C．∠α+∠β＝90° D．∠α+∠β＝180°6．下列選項(xiàng)中的量不能用“0.A．邊長(zhǎng)為a，且這條邊上的高為0.9的三角形的面積B．原價(jià)為a元/千克的商品打九折后的售價(jià)C．以0.9千米/小時(shí)的速度勻速行駛a小時(shí)所經(jīng)過(guò)的路程D．一本書共a頁(yè)，看了整本書的1107．如圖，點(diǎn)C，D，E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下列能表示線段CE的式子為（）A．CE=CD+BD B．CE=BC?CDC．CE=AD+BD?AC D．CE=AE+BC?AB8．若x=y，那么下列等式一定成立的式（）A．1?x=1?y B．34x=?34y 9．如圖所示，該正方體的展開圖為（）A． B．C． D．10．有A，B兩種卡片各4張，A卡片正、反兩面分別寫著1和0，B卡片正、反兩面分別寫著2和0，甲、乙兩人從中各拿走4張卡片并擺放在桌上，發(fā)現(xiàn)各自的4張卡片向上一面的數(shù)字和相等：兩人各自將所有卡片另一面朝上，則甲的4張卡片數(shù)字和減小了1，乙的4張卡片數(shù)字和增加了1，則甲拿取A卡片的數(shù)量為（）A．1張 B．2張 C．3張 D．4張二、填空題11．若x2y與3xm?1y12．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則線段AC與線段AB滿足數(shù)量關(guān)系．13．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，若規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中五次行駛記錄如下（單位：km）：+7，?9，+8，?6，?5．則收工時(shí)檢修小組在A地邊km．14．若3m+n=2，則6m+2n?1=．15．某眼鏡廠車間有28名工人，每人每天可生產(chǎn)鏡架40個(gè)或者鏡片60片，已知一個(gè)鏡架配兩片鏡片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)鏡架和鏡片的工人各多少名？若安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則可列方程：．16．對(duì)于有理數(shù)a，b，n，若|a?n|+|b?n|=1，則稱b是a關(guān)于n的“相關(guān)數(shù)”，例如，|2?2|+|3?2|=1，則3是2關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”．若x1是x關(guān)于1的“相關(guān)數(shù)”，x2是x1關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”，…，x4是x3關(guān)于4的“相關(guān)數(shù)”．則三、解答題17．計(jì)算：（1）2?(?4)；（2）12÷(?2)18．解方程：（1）3x?1=8；（2）x+1219．先化簡(jiǎn)，再求值：2(x2?2x+1)?(2?4x)20．如圖，在同一平面內(nèi)有一條直線l和三點(diǎn)A，B，C．按要求完成下列作圖．⑴畫線段AC；⑵畫射線AB交直線l于點(diǎn)D；⑶在直線l上找一點(diǎn)P，使得PB+PC最短．（保留作圖痕跡）21．一家游泳館出售會(huì)員證，每張會(huì)員證150元，只限本人使用．憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張10元，不憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張20元．請(qǐng)依據(jù)以上情境，提出一個(gè)問(wèn)題并解決.提出的問(wèn)題是：解決過(guò)程如下：22．觀察下面三行數(shù)：?2，4，?8，16，?32，64，…；①0，6，?6，18，?30，66，…；②?1，2，?4，8，?16，32，…；③（1）第①行第8個(gè)數(shù)為；第②行第8個(gè)數(shù)為；第③行第8個(gè)數(shù)為．（2）是否存在這樣一列數(shù)，使三個(gè)數(shù)的和為322？若存在，請(qǐng)寫出這3個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．如圖1，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿著MN翻折，使得點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)E，F(xiàn)位置．如圖2，在第一次翻折的基礎(chǔ)上再次將紙片沿著MP翻折，使得點(diǎn)N恰好落在ME延長(zhǎng)線上的點(diǎn)Q處．（1）若∠BMN=70°，求∠AME的度數(shù)；（2）若∠PMQ=α，試用含α的式子表示∠AMQ，并說(shuō)明理由．24．小王和小李每天從A地到B地上班，小王坐公交車以40km/h的速度勻速行駛，小李開汽車以50km/h的速度勻速行駛．（1）若他們同時(shí)從A地出發(fā)，15分鐘后，兩人相距km；（2）假設(shè)途中設(shè)有9個(gè)站點(diǎn)P1，P2，…，①若兩車同時(shí)從A地出發(fā)，則汽車比公交車早10.5分鐘到達(dá)．求A，B兩地的距離．②若每相鄰兩個(gè)站點(diǎn)間（包含起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）的距離相等，小王4：30坐公交車從A地前往B地，8分鐘后小李開汽車也從A地前往B地，求小李追上小王的時(shí)刻．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵?3<?1<0<2，∴在這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-3.故答案為：A.【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：2a?a=a．故答案為：C

【分析】利用合并同類項(xiàng)是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，可得答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.9×105，故答案為：B．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對(duì)值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.4．【答案】B【解析】【解答】解：把x=2代入方程4x-a=6得：8-a=6，解得：a=2，故答案為：B．

【分析】將x=2代入方程，可得到關(guān)于a的方程，解方程求出a的值.5．【答案】C【解析】【解答】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平角的概念可得∠α+∠β+90°＝180°，求解即可.6．【答案】A【解析】【解答】解：A、邊長(zhǎng)為a，且這條邊上的高為0.9的三角形的面積為12B、原價(jià)為a元/千克的商品打九折后的售價(jià)為0.C、以0.9千米/小時(shí)的速度勻速行駛a小時(shí)所經(jīng)過(guò)的路程為0.D、一本書共a頁(yè)，看了整本書的110后剩下的頁(yè)數(shù)為(1?故答案為：A.【分析】根據(jù)三角形的面積公式可得S=127．【答案】D【解析】【解答】解：A、CE=CD+DE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、CE=BC?BE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、CE=AD+BD?AC?BE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、AE+BC?AB=AE+BE+CE?AB=AB+CE?AB=CE，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故答案為：D.【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系可得CE=CD+DE，CE=BC-BE，CE=AD+BD-AC-BE，AE+BC-AB=AE+BE+CE-AB=AB+CE-AB=CE，據(jù)此判斷.8．【答案】A【解析】【解答】解：A、若x=y，則?x=?y，所以1?x=1?y，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B、若x=y，則34C、若x=y，則13D、若x=y，則x?1故答案為：A.【分析】等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或者是減去同一個(gè)整式，等式仍然成立；

等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立；

等式兩邊同時(shí)乘方（或開方），兩邊依然相等.9．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相對(duì)的面”的判斷方法可知，選項(xiàng)B中面“v”與“＝”是對(duì)面，因此選項(xiàng)B不符合題意；再根據(jù)上面“v”符號(hào)開口，可以判斷選項(xiàng)D符合題意；選項(xiàng)A、C不符合題意；故答案為：D.【分析】根據(jù)正方體可得“v”與“＝”是相鄰面，然后根據(jù)“v”的開口方向進(jìn)行判斷.10．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)開始時(shí)甲向上一面的數(shù)字之和為a，∵甲、乙正面朝上的數(shù)字之和相等，∴此時(shí)乙向上一面的數(shù)字之和也為a，∵翻面之后，朝上一面的數(shù)字之和甲減小1，乙增加1，∴此時(shí)甲向上一面的數(shù)字之和為a-1，乙向上一面的數(shù)字之和為a+1，則總的面上數(shù)之和為：a+a+a-1+a+1=4a，根據(jù)A、B兩種卡片可知8中卡片的兩面數(shù)字之和為：1+1+1+1+2+2+2+2＝12，即4a=12，即a=3，∴甲一面朝上的數(shù)字之和為3，∴甲朝上的可能是1，1，1，0或者2，1，0，0，則甲朝下的可能是0，0，0，2或者0，0，1，1，綜上可知，甲拿取A卡片的數(shù)量為3張.故答案為：C.【分析】設(shè)開始時(shí)甲向上一面的數(shù)字之和為a，則乙向上一面的數(shù)字之和也為a，翻面之后甲向上一面的數(shù)字之和為a-1，乙向上一面的數(shù)字之和為a+1，則總的面上數(shù)之和為4a，根據(jù)A、B兩種卡片可知8種卡片的兩面數(shù)字之和為1+1+1+1+2+2+2+2＝12，據(jù)此求出a的值，得到甲朝上、朝下的情況，據(jù)此解答.11．【答案】3【解析】【解答】解：由題意得，2＝m?1．∴m＝3.故答案為：3.【分析】同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，則2=m-1，求解可得m的值.12．【答案】AC=【解析】【解答】解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=1故答案為：AC=1【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的概念進(jìn)行解答即可.13．【答案】西；5【解析】【解答】解：∵7?9+8?6?5=?5，∴在A地西邊5千米處．故答案為：西；5.【分析】首先求出一天中五次行駛記錄之和，然后根據(jù)其結(jié)果的正負(fù)進(jìn)行解答.14．【答案】3【解析】【解答】解：∵3m+n=2，∴2(3m+n)=6m+2n=4，∴6m+2n?1=4?1=3．故答案為：3.【分析】待求式可變形為2(3m+n)-1，然后將已知條件代入計(jì)算即可.15．【答案】60x=2×40（28-x）【解析】【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則安排（28-x）名工人生產(chǎn)鏡架，根據(jù)題意得：由題意得，60x=2×40（28-x）．故答案為：60x=2×40（28-x）.【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則安排(28-x)名工人生產(chǎn)鏡架，共生產(chǎn)60x片鏡片，40(28-x)個(gè)鏡架，然后根據(jù)一個(gè)鏡架配兩片鏡片就可列出方程.16．【答案】9﹣3|x﹣1|【解析】【解答】解：依題意有：|x1﹣1|+|x﹣1|＝1，①|(zhì)x2﹣2|+|x1﹣2|＝1，②|x3﹣3|+|x2﹣3|＝1，③|x4﹣4|+|x3﹣4|＝1，④由①可知0≤x，x1≤2，若否，則①不成立，由②可知1≤x1，x2≤3，若否，則②不成立，同理可知2≤x2，x3≤4，3≤x3，x4≤5，∴x1﹣1+|x﹣1|＝1，⑤x2﹣2+2﹣x1＝1，⑥x3﹣3+3﹣x2＝1，⑦3×⑤+2×⑥+⑦，得x1+x2+x3﹣3+3|x﹣1|＝6，∴x1+x2+x3＝9﹣3|x﹣1|．故答案為：9-3|x-1|.【分析】依題意有：|x1-1|+|x-1|＝x1-1+|x-1|=1，|x2-2|+|x1-2|=x2-2+2-x1＝1，|x3-3|+|x2-3|＝x3-3+3-x2=1，聯(lián)立可得x1+x2+x3-3+3|x-1|＝6，化簡(jiǎn)即可.17．【答案】（1）解：2?(?4)=2+4=6（2）解：12÷【解析】【分析】（1）直接根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可；

（2）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算除法即可.18．【答案】（1）解：由原方程移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x=9，解得x=3，所以，原方程的解為x=3（2）解：去分母，得3(x+1)-6=2(x-2)，去括號(hào)，得3x+3-6=2x-4，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=-1，所以，原方程的解為x=-1．【解析】【分析】（1）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解；

（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解.19．【答案】解：2（x2﹣2x+1）﹣（2﹣4x）＝2x2﹣4x+2﹣2+4x＝2x2，當(dāng)x＝3時(shí)，2x2＝2×32＝18．【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則即可對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入計(jì)算即可.20．【答案】解：解∶⑴如圖，線段AC即為所求；⑵如圖，射線AB，點(diǎn)D即為所求；⑶連接BC交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求，如圖．【解析】【分析】（1）連接A、C即可得到線段AC；

（2）連接AB并延長(zhǎng)，交直線l于點(diǎn)D；

（3）連接BC交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求.21．【答案】解：提出的問(wèn)題是：游泳多少次，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣的錢？（答案不唯一），解決過(guò)程如下：設(shè)游泳x次，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣的錢，根據(jù)題意得：150＋10x＝20x，解得：x＝15．答：游泳15次，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣的錢．【解析】【分析】設(shè)游泳x次，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付一樣的錢，根據(jù)每張會(huì)員證的錢數(shù)+每張入場(chǎng)券×次數(shù)=不憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張的錢數(shù)×次數(shù)列出關(guān)于x的方程，求解即可.22．【答案】（1）256；258；128（2）解：不存在一列數(shù)，使三個(gè)數(shù)的和為322，理由如下：①的第n個(gè)數(shù)是（?2）n，②的第n個(gè)數(shù)是（?2）n＋2，③的第n個(gè)數(shù)是（?1）n2n?1，由題意得，（?2）n＋（?2）n＋2＋（?1）n×2n?1＝322，設(shè)n為偶數(shù)，∴4×2n?1＋2n?1＝5×2n?1＝320，∴2n?1＝64，∴n＝7，與n為偶數(shù)互相矛盾，設(shè)n為奇數(shù)，∴-4×2n?1-2n?1＝-5×2n?1＝320，此方程無(wú)解，∴不存在一列數(shù)，使三個(gè)數(shù)的和為322．【解析】【解答】解：（1）?2，4，?8，16，?32，64，…，第n個(gè)數(shù)為（-2）n，當(dāng)n=8時(shí)，（-2）8=256，∴第8個(gè)數(shù)是256，②的數(shù)的規(guī)律是在①每個(gè)對(duì)應(yīng)數(shù)加2∴②的第8個(gè)數(shù)是256＋2＝258，③的第n個(gè)數(shù)為（?1）n2n?1，當(dāng)n=8時(shí)，（?1）8×27=27=128，∴③的第8個(gè)數(shù)是128，故答案為：256，258，128；【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)：第一行數(shù)字可以表示為(-2)n，第二行數(shù)字可以表示為(-2)n+2，第三行數(shù)字可以表示為(-1)n2n-1，然后令n=8可得各行第8個(gè)數(shù)；

（2）根據(jù)（1）的過(guò)程結(jié)合題意可得(-2)n＋(-2)n+2＋(-1)n2n-1＝322，然后分n為偶數(shù)、奇數(shù)進(jìn)行求解.23．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：∠EMN=∠BMN=70°，∴∠BME=140°，∴∠AME=180°-∠BME=40°（2）解：∠AMQ=180°?4α，理由如下：根據(jù)題意得：∠PMN=∠PMQ=α，∠BMN=∠QMN，∴∠QMN=∠BMN=2α，∴∠AMQ=180°-∠QMN-∠BMN=180°?4α【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EMN=∠BMN=70°，則∠BME=140°，然后結(jié)合鄰補(bǔ)角的概念進(jìn)行計(jì)算；

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠PMN=∠PMQ=α，∠BMN=∠QMN，則∠QMN=∠BMN=2α，由平角的概念可得∠AMQ=180°-∠QMN-∠BMN，據(jù)此求解.24．【答案】（1）2.5（2）解：①設(shè)兩地距離為x千米，則小李的從A地到B地的時(shí)間為x50小時(shí)，小王的時(shí)間為(∵汽車比公交車早10.5分鐘到達(dá)，∴(x解得：x＝20，∴A、B兩地相距20千米．②由①得，A、B兩地相距20千米，∵每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)間的距離相等，∴每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)間的距離為20÷10＝2（千米），∴小王經(jīng)過(guò)兩個(gè)站點(diǎn)間的時(shí)間為2÷40＝0.0