山東省臨沂市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

山東省臨沂市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．計算-32的值是A．9 B．-9 C．6 D．-62．中國信息通信研究院指出5G對經(jīng)濟社會發(fā)展的影響力開始顯現(xiàn)，據(jù)統(tǒng)計2020年5G將直接帶動經(jīng)濟總產(chǎn)出約為8109億元，將810900000000用科學記數(shù)法表示應為（）A．8.109×1010 C．81.09×1010 3．下列計算正確的是（）A．3a+4=7ab B．7x﹣3x=4C．3m+m=3m2 D．3x2y﹣2x2y=x2y4．下列各式運用等式的性質變形，錯誤的是（）A．若?a=?b，則a=b B．若ac=C．若ac=bc，則a=b D．若(m25．下列說法正確的個數(shù)有（）①﹣0.5x3y2與2y2x3是同類項②單項式?2πx③若|a|＝﹣a，則a＜0④a2b2﹣2a+3是四次三項式A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．若關于x的方程2x﹣kx+1＝﹣2的解為x＝﹣1，則k的值為（）A．﹣1 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣87．下面說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短B．連接兩點的線段叫做兩點間的距離C．一個銳角的補角比這個角的余角大90°D．若∠AOC＝128．下列方程變形中，正確的是（）A．由3x﹣2＝2x+1，得3x﹣2x＝﹣1+2B．由3﹣x＝2﹣5（x﹣1），得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．由6x＝3，得x＝2D．由12x+1＝29．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米.設A港和B港相距x千米.根據(jù)題意，可列出的方程是（）.A．x28=xC．x+226=x?210．植物園內(nèi)，月季花按正方形種植，在它的周圍種植牽?；ǎ鐖D反映了月季花的列數(shù)（n）和牽?；ǖ臄?shù)量規(guī)律，那么當n＝2021時，牽?；ǖ臄?shù)量為（）A．8076株 B．8080株 C．8084株 D．8088株二、填空題11．－0.25的倒數(shù)是.12．已知x2﹣2x﹣8＝0，則代數(shù)式2x2﹣4x﹣10＝．13．已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°，則這個角的度數(shù)為．14．一項工程甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要8天完成．若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此項工程，則甲一共做了天．15．如圖，A，O，B三點在同一條直線上，點A在點O的北偏西67°的方向上，點D在正北方向上，則∠BOD的度數(shù)是．16．如圖，將三個同樣的直角三角尺的直角頂點重合放置，那么∠AOB的度數(shù)為．17．已知如右圖：點A在數(shù)軸上的位置如圖所示，點B也在數(shù)軸上，且A、B兩點之間的距離是2，則點B表示的數(shù)是.18．我們定義：若兩個角差的絕對值等于60°，則稱這兩個角互為“正角”，其中一個角是另一個角的“正角”，如：∠1=110°，∠2=50°，|∠1?∠2|=60°，則∠1和∠2互為“正角”.如圖，已知∠AOB=120°，射線OC平分∠AOB三、解答題19．計算：﹣（﹣1）2﹣13×[2+（﹣5）220．先化簡再求值：2（6x2﹣9xy）﹣3（4x2﹣7xy），其中x，y滿足|x﹣1|+（y+2）2＝0．21．解下列方程：（1）x?4=3(2x?3)；（2）x?x?122．某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅．制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉．現(xiàn)共有面粉4500kg，問制作兩種月餅應各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅？（用一元一次方程解答）23．如圖，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點．（1）如果AB＝12cm，AM＝5cm，求BC的長；（2）如果MN＝8cm，求AB的長．24．甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設顧客預計累計購物x元（x＞300）．（1）請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由．（3）計算一下，李明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？25．如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點放在O處．（注：∠DOE＝90°）（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝70°，則∠COE＝°；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置時，∠BOC＝70°，使OD在∠BOC內(nèi)部，且滿足∠AOE＝5∠COD，求∠BOD的度數(shù)；（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到如圖所示位置時，若OE恰好平分∠AOC，試說明OD所在射線是∠BOC的平分線．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答：-32=-9．故答案為：B．

【分析】利用有理數(shù)的乘方計算方法求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：810900000000=8.109×10故答案為：B.【分析】用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此即可得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：A.3a與4不是同類項，不能合并，此選項不符合題意；B.7x﹣3x=4x，此選項不符合題意；C.3m+m=4m，此選項不符合題意；D.3x2y﹣2x2y=x2y，此選項符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，進行解答即可。4．【答案】C【解析】【解答】A、等式-a=-b兩邊同時乘以(-1)，得(?1)?(?a)=(?1)?(?b)，即a=b.故A不符合題意.B、等式ac=bC、當c≠0時，等式ac=bc兩邊同時除以c，得accD、因為m2≥0，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時除以(m2+1)，得故答案為：C.【分析】根據(jù)“等式的性質：1、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；

2、等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，等式仍然成立.”判斷即可求解.5．【答案】B【解析】【解答】解：①﹣0.5x3y2與2y2x3所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故①說法符合題意；②單項式?2πx2③若|a|＝﹣a，則a≤0，故原說法不符合題意；④a2b2﹣2a+3是四次三項式，故④說法符合題意；所以說法正確的個數(shù)有2個．故答案為：B．

【分析】根據(jù)同類項的定義、單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義、多項式的定義及絕對值的性質逐項判斷即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：把x＝﹣1代入方程2x﹣kx+1＝﹣2得：﹣2+k+1＝0，解得：k＝﹣1，故答案為：A．

【分析】將x＝﹣1代入方程2x﹣kx+1＝﹣2求出k的值即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：A、兩點之間，線段最短，所以A選項不符合題意；B、連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，所以B選項不符合題意；C、一個銳角的補角比這個角的余角大90°，所以C選項符合題意；D、若∠AOC＝12故答案為：C．

【分析】根據(jù)線段的性質、余角和補角的性質及角平分線的定義逐項判斷即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：A、由3x﹣2＝2x+1，得3x﹣2x＝1+2，不符合題意；B、由3﹣x＝2﹣5（x﹣1），得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；C、由6x＝3，得x=1D、由12x+1＝2故答案為：D．

【分析】利用等式的性質逐項判斷即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：設A港和B港相距x千米，可得方程：x故答案為：A.【分析】通過題意先計算順流行駛的速度為26+2=28千米/時，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時.根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時”，得出等量關系，據(jù)此列出方程即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：由圖可得，當n＝1時，牽?；ǖ臄?shù)量為：3×4﹣4＝8，當n＝2時，牽牛花的數(shù)量為：4×4﹣4＝12，當n＝3時，牽?；ǖ臄?shù)量為：5×4﹣4＝16，當n＝4時，牽牛花的數(shù)量為：6×4﹣4＝20，…，故牽?；ǖ臄?shù)量為4（n+2）+4＝4n+4，∴當n＝2021時，牽?；ǖ臄?shù)量為4×2021+4＝8088，故答案為：D．

【分析】先求出規(guī)律牽?；ǖ臄?shù)量為4（n+2）+4＝4n+4，再將n=2021代入計算即可。11．【答案】－4【解析】【解答】解：∵－0.25=?1∴－0.25的倒數(shù)是：－4，故答案為－4.

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可。12．【答案】6【解析】【解答】解：原式＝2（x2﹣2x）﹣10，∵x2﹣2x﹣8＝0，∴x2﹣2x＝8，∴原式＝2×8﹣10＝16﹣10＝6，故答案為：6．

【分析】根據(jù)x2﹣2x﹣8＝0，可得x2﹣2x＝8，再將其代入2x2﹣4x﹣10計算即可。13．【答案】50【解析】【解答】解：設這個角的度數(shù)為x，依題意有：(解得x=50°．故答案為：50°．

【分析】設這個角的度數(shù)為x，可得它的余角、補角分別為90°-x，180°-x，根據(jù)題意列出方程并解之即可.14．【答案】5【解析】【解答】解：設甲共做了x天，則乙做了（x﹣1）天，由題意，可得：x10解得：x＝5，答，甲一共做了5天，故答案為：5．

【分析】設甲共做了x天，則乙做了（x﹣1）天，根據(jù)題意列出方程x1015．【答案】113°【解析】【解答】解：由題意得：∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣67°＝113°，故答案為：113°．

【分析】利用角的運算求出∠BOD的度數(shù)即可。16．【答案】20°或20度【解析】【解答】解：由圖可知：∠AOB=∠FOB+∠AOD-∠FOD∵∠FOB=∠AOD=∠EOC=90°∴∠AOB=∠FOB+∠AOD-∠FOD=90°+90°?160°=20°故答案是：20°．

【分析】根據(jù)∠FOB=∠AOD=∠EOC=90°，得出∠FOD=∠FOE+∠COD+∠EOC，即可得解。17．【答案】B=-5或-1．【解析】【解答】解：由圖知：A=-3，|A-B|=2，得出B=-5或-1．

【分析】根據(jù)題意可得|A-B|=2，再求出B的值即可。18．【答案】7【解析】【解答】解：∵∠AOB=120°，射線OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=∵∠AOB?∠AOC=∠BOC=60°，∴∠AOB、∠AOC互為“正角”；∵∠AOB?∠BOC=∠AOC=60°∴∠AOB、∠BOC互為“正角”；∵∠AOB?∠EOF=120°?60°=60°，∴∠AOB、∠EOF互為“正角”；∵∠AOF?∠AOE=∠EOF=60°，∴∠AOF、∠AOE互為“正角”；∵∠AOF?∠COF=∠AOC=60°，∴∠AOF、∠COF互為“正角”；∵∠BOE?∠BOF=∠EOF=60°，∴∠BOE、∠BOF互為“正角”；∵∠BOE?∠EOC=∠BOC=60°，∴∠BOE、∠EOC互為“正角”；故共有7對角互為“正角”故答案為：7

【分析】根據(jù)“正角”的定義解答即可。19．【答案】解：原式＝﹣1﹣13＝﹣1﹣13＝﹣1﹣9＝-10．【解析】【分析】先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。20．【答案】解：原式＝12x2﹣18xy﹣12x2+21xy＝3xy，∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，且|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，∴原式＝3×1×（﹣2）＝﹣6．【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡，再利用非負數(shù)之和為0的性質求出x、y的值，最后將x、y的值代入計算即可。21．【答案】（1）解：去括號得：x?4=6x?9，移項得：x?6x=?9+4，合并得：?5x=?5，解得：x=1；（2）解：去分母得：6x?3(x?1)=2(x+2)+6，去括號得：6x?3x+3=2x+4+6，移項得：6x?3x?2x=4+6?3，合并得：x=7．【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。22．【答案】解：設用xkg面粉制作大月餅，則利用（4500﹣x）kg制作小月餅，根據(jù)題意得出：x0.05解得：x＝2500，則4500﹣2500＝2000（kg）．答：用2500kg面粉制作大月餅，2000kg制作小月餅，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅．【解析】【分析】設用xkg面粉制作大月餅，則利用（4500﹣x）kg制作小月餅，根據(jù)題意列出方程x0.0523．【答案】（1）解：∵點M是線段AC的中點，∴AC＝2AM，∵AM＝5cm，∴AC＝10cm，∵AB＝12cm，∴BC＝AB﹣AC＝2cm；（2）解：∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，∴BC＝2NC，AC＝2MC，∵MN＝NC+MC＝8cm，∴AB＝BC+AC＝2MN＝2×8＝16cm．【解析】【分析】（1）利用線段中點的性質可得AC＝2AM，再利用線段的和差求出BC的長即可；

（2）根據(jù)線段中點的性質可得BC＝2NC，AC＝2MC，再利用線段的和差及等量代換可得AB的長。24．【答案】（1）解：設顧客在甲超市購物所付的費用為y甲，顧客在乙超市購物所付的費用為y乙，根據(jù)題意得：y甲=300+0.8（x﹣300）=0.8x+60；y乙=200+0.85（x﹣200）=0.85x+30（2）解：他應該去乙超市，理由如下：當x=500時，y甲=0.8x+60=460，y乙=0.85x+30=455，∵460＞455，∴他去乙超市劃算（3）解：令y甲=y乙，即0.8x+60=0.85x+30，解得：x=600．答：李明購買600元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣【解析】【分析】（1）設顧客在甲超市購物所付的費用為y甲，顧客在乙超市購物所付的