專題09二次函數(shù)圖像與性質(zhì)綜合檢測過關(guān)卷-2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）2

專題09二次函數(shù)圖像與性質(zhì)綜合過關(guān)檢測（考試時間：120分鐘，試卷滿分：120分）注意事項：1.本試卷共6頁，全卷滿分120分?？荚嚂r間120分鐘?？忌痤}全部答在答題卡上，答在本試卷上無效。2.請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上。3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡的指定位置，在其他位置答題一律無效。4.作圖題必須用2B鉛筆作答，并請加黑、加粗。選擇題（）。1．拋物線的對稱軸是（

）A．直線 B．直線 C．直線 D．直線2．把拋物線先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線的表達式是（

）A． B．C． D．3．已知拋物線的頂點坐標(biāo)為，則該拋物線的解析式為（

）A． B．C． D．4．對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（

）A．圖象與軸交點的坐標(biāo)是 B．對稱軸是直線C．頂點坐標(biāo)為 D．當(dāng)時，y隨x的增大而增大5．函數(shù)與的圖象可能是（

）A． B．C． D．6．如圖，正方形的邊長為，動點P，Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿和的路徑向點C運動．設(shè)運動時間為x（單位：s）四邊形的面積為y（單位：），則y與之間的函數(shù)圖象大致是（

）A.

B．

C．

D．

填空題(）7．如果函數(shù)是二次函數(shù)，那么的值為．8．已知拋物線與二次函數(shù)的圖象的開口大小相同，方向相反，且頂點坐標(biāo)為，則該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為．9．已知點與點關(guān)于原點對稱，則拋物線的頂點坐標(biāo)為.10．若拋物線與x軸只有一個交點，且過點，，則．11．已知二次函數(shù)的圖象開口向上，若點都在該函數(shù)圖象上，則的大小關(guān)系是．12．如圖，拋物線：與x軸只有一個公共點，與y軸交于點，虛線為其對稱軸，若將拋物線向下平移4個單位長度得拋物線，則圖中兩個陰影部分的面積和為．13．如圖，已知拋物線經(jīng)過點A、B，且軸，，則．

14．如圖，拋物線與x軸相交于點和點B，與y軸相交于C，點D在該拋物線上坐標(biāo)為，則點B的坐標(biāo)是．15．如圖，拋物線與軸交于點，過點且與軸平行的直線交拋物線于兩點，則線段的長為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在拋物線上運動，過點作軸于點．以為斜邊作，邊上的中線的最小值是．三、解答題（本大題共11小題，共88分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。17．已知二次函數(shù)，幾組該函數(shù)x與y的對應(yīng)值如表：x…12…y…0m3…(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)求m的值．18．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，為拋物線的頂點，求的面積．

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點在拋物線上．(1)如果，那么拋物線的對稱軸為直線；(2)如果點A、B在直線上，求拋物線的表達式和頂點坐標(biāo)．20．已知二次函數(shù)（是常數(shù)）．(1)若該函數(shù)的圖像的對稱軸為直線，求的值．(2)求證：不論為何值，該函數(shù)圖像與軸沒有公共點．21．已知，拋物線．(1)列表，描點，在平面直角坐標(biāo)系中畫出的圖象．

(2)將的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，求所得新拋物線的解析式．22．已知二次函數(shù)經(jīng)過點，，且最大值為4．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)的圖象；(3)當(dāng)時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出y的取值范圍．23．閱讀理解：自主學(xué)習(xí)，請閱讀下列解題過程．解一元二次不等式：．解：設(shè)，解得，，則拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為和，畫出二次函數(shù)的大致圖像（如圖所示），由圖像可知：當(dāng)或時函數(shù)圖像位于x軸上方，此時，即，所以，一元二次不等式的解集為或．通過對上述解題過程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問題：(1)上述解題過程中，滲透的數(shù)學(xué)思想有______．(2)借助閱讀材料直接寫出一元二次不等式，的解集為______．(3)用類似的方法解一元二次不等式：．24．已知二次函數(shù)．(1)將化成的形式：___________；(2)補全表格，則___________，___________，并在坐標(biāo)系中利用描點法畫出次二次函數(shù)的圖象；x…0m2n4…y…0k0…(3)若關(guān)于x的方程在的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是___________．25．如圖，在四邊形中，，，E是線段上從點A向點B運動的一個動點（不含A、B），F(xiàn)是線段上從點B向點C運動的一個動點（不含B、C），點E、F同時開始運動，當(dāng)其中一個動點抵達終點時，另一個立即停止運動．連接．已知點E在其運動路徑上的速度始終為每秒1個單位長度，點F在其運動路徑上的速度始終為每秒2個單位長度，設(shè)點E的運動時間為x秒，△BEF的面積為y1，△DFC的面積為y2

(1)請求出和關(guān)于x的函數(shù)解析式，并說明x的取值范圍；(2)在圖2中畫出關(guān)于x的函數(shù)圖象，并寫出一條這一函數(shù)的性質(zhì)：______；(3)若，請結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出x的取值范圍（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2）26．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線，對于任意一個函數(shù)，作該函數(shù)自變量大于的部分關(guān)于直線的軸對稱圖形，與原函數(shù)中自變量大于或等于的部分共同構(gòu)成一個新的函數(shù)圖象，則這個新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線的“鏡面函數(shù)”．例如：圖①是函數(shù)的圖象，則它關(guān)于直線的“鏡面函數(shù)”的圖像如圖②所示，且它的“鏡面函數(shù)”的解析式為，也可以寫成．

(1)在圖③中畫出函數(shù)關(guān)于直線的“鏡面函數(shù)”的圖象．(2)函數(shù)關(guān)于直線的“鏡面函數(shù)”與直線有三個公共點，求的值．(3)已知拋物線，關(guān)于直線的“鏡面函數(shù)”圖像上的兩點，，當(dāng)，時，均滿足，直接寫出的取值范圍．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，已知拋物線的頂點的坐標(biāo)為與軸交點的坐標(biāo)為．(1)求拋物線的解析