第9章中心對(duì)稱圖形–平行四邊形單元測(cè)試（能力提升卷八下蘇科）-2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）

【拔尖特訓(xùn)】20222023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】第9章中心對(duì)稱圖形–平行四邊形單元測(cè)試（能力提升卷，八下蘇科）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2023?嶗山區(qū)一模）“中國(guó)結(jié)”是我國(guó)特有的手工編織工藝品，也是一種傳統(tǒng)吉祥裝飾物．下列四個(gè)中國(guó)結(jié)圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2023?海淀區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到△DEC，若點(diǎn)A恰好在DE上，則∠BAC的度數(shù)為（）A．15° B．55° C．65° D．75°3．（2022秋?泰山區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AO＝CO C．AB＝CD，AD＝BC D．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD4．（2022秋?深圳期末）要檢驗(yàn)一個(gè)四邊形畫框是否為矩形，可行的測(cè)量方法是（）A．測(cè)量四邊形畫框的兩個(gè)角是否為90° B．測(cè)量四邊形畫框的對(duì)角線是否相等且互相平分 C．測(cè)量四邊形畫框的一組對(duì)邊是否平行且相等 D．測(cè)量四邊形畫框的四邊是否相等5．（2023?三水區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，菱形ABCD的面積為48，DE＝6，則AD的長(zhǎng)為（）A．16 B．8 C．4 D．26．（2022?南京模擬）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，連接OE，下列結(jié)論：①∠CAD＝30°；②S?ABCD＝AB?AC；③OB＝AB；④OE＝BC，成立的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（2022春?樂(lè)陵市期末）數(shù)學(xué)課上，大家一起研究三角形中位線定理的證明，小麗和小亮在學(xué)習(xí)思考后各自嘗試作了一種輔助線，如圖1，2．其中輔助線作法能夠用來(lái)證明三角形中位線定理的是（）圖1為小麗的輔助線作法：延長(zhǎng)DE到F，使EF＝DE，連接DC、AF、FC．圖2為小亮的輔助線作法：過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC，GE與AF交于點(diǎn)F．A．小麗和小亮的輔助線作法都可以 B．小麗和小亮的輔助線作法都不可以 C．小麗的輔助線作法可以，小亮的不可以 D．小亮的輔助線作法可以，小麗的不可以8．（2022秋?渠縣校級(jí)期末）如圖，E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE＝BC，P為CE上任一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BE于點(diǎn)R，則PQ+PR的值是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上9．（2022?豐順縣校級(jí)開學(xué)）如圖，為估計(jì)池塘岸邊A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O，分別取OA，OB的中點(diǎn)M，N，測(cè)得MN＝32cm，則A，B兩點(diǎn)間的距離是m．10．（2022秋?新羅區(qū)校級(jí)月考）如圖，△ABC與△AB'C'關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，則BB'的長(zhǎng)為．11．（2022秋?東港區(qū)校級(jí)月考）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC＝4，BD＝16，將△BOC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△B'O'C，則點(diǎn)A與點(diǎn)B'之間的距離為．12．如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，AC是∠DAE的平分線，若AE＝5，AO＝4，則△AEC的面積為．13．（2022秋?泰山區(qū)校級(jí)期末）在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB＝6，EF＝2，則BC的長(zhǎng)為．14．（2022秋?錦江區(qū)期末）小穎將能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具活動(dòng)成為圖1所示形狀，并測(cè)得AC＝5，∠B＝60°，接著，她又將這個(gè)學(xué)具活動(dòng)成為圖2所示正方形，此時(shí)A'C'的長(zhǎng)為．15．（2022秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，．點(diǎn)D為邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作DE⊥BC、DF⊥AC，垂足為E、F，連結(jié)EF．則EF長(zhǎng)度的最小值為．16．（2022?南京模擬）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6．E，F(xiàn)分別是射線AB，AD上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且EC⊥CF，M為EF的中點(diǎn)．P為線段AD上一點(diǎn)，AP＝1，連接PM．當(dāng)△PMF為直角三角形時(shí)，則AE的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2022春?歷城區(qū)期末）如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求解答下列問(wèn)題：（1）△A1B1C1與△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則B1的坐標(biāo)為．（2）△A1B1C1的面積為．（3）將△ABC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A2（﹣1，﹣2），B2（1，﹣3），C2（0，﹣5），則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為．18．（2022秋?二道區(qū)校級(jí)期末）圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②、圖③中，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．（1）在圖①中畫個(gè)軸對(duì)稱四邊形ABCD，使其面積為17．（2）在圖②中畫出一個(gè)中心對(duì)稱圖形ABEF，使其面積為17．（3）在圖③中畫出一個(gè)四邊形ABMN，使其滿足僅有一對(duì)對(duì)角都為直角．19．（2021秋?寶塔區(qū)校級(jí)期末）如圖，△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于E，且D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF＝CE，連接DE，EF．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）若DE＝2，求△CEF的面積．20．（2022春?立山區(qū)校級(jí)月考）已知：如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB＝2，BC＝．（1）求平行四邊形ABCD的面積S?ABCD；（2）求對(duì)角線BD的長(zhǎng)．21．（2022秋?安徽期末）如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，△ABC是等邊三角形．線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，連接AE，DE．（1）求證：∠BCD＝∠ACE；（2）若∠ADC＝30°，AD＝6，BD＝10，求DE的長(zhǎng)．22．（2022春?西峰區(qū)校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：AF＝DC；（2）若AB＝AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．23．（2022秋?峰峰礦區(qū)校級(jí)期末）如圖，?ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，∠B＝60°，點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CE，DF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）①直接寫出：當(dāng)AE＝cm時(shí)，四邊形CEDF是菱形（不需要說(shuō)明理由）；②當(dāng)AE＝cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形，請(qǐng)