平行線的性質(zhì)課件

2.3平行線的性質(zhì)請同學(xué)們回憶以下兩個問題：1.平行線的性質(zhì)與兩直線平行的條件各有哪幾

條？2.它們的聯(lián)系與區(qū)別一、溫故知新性質(zhì)

判定·兩直線平行，同位角相等·同位角相等，兩直線平行·兩直線平行，內(nèi)錯角相等·內(nèi)錯角相等，兩直線平行·兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)·同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行·平行于同一條直線的兩條直線平行聯(lián)系：前三條性質(zhì)和判定的條件和結(jié)論只是互換了位置區(qū)別：平行線的性質(zhì)是根據(jù)兩直線的位置關(guān)系判斷兩角的數(shù)量關(guān)系。平行線的判定是根據(jù)兩角的數(shù)量關(guān)系，判斷角兩邊所在直線的位置關(guān)系。一、溫故知新[例1]（1）若∠1=

∠2，可以判定哪兩條直線平行？

根據(jù)是什么？（2）若∠2=

∠M，可以判定哪兩條直線平行？

根據(jù)是什么？（3）若∠2

+∠3=180

°

,

可以判定哪兩條直線

平行？根據(jù)是什么？二、例題講解（2）若∠2=

∠M，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？AM∥BF∵∠2=

∠M∴AM∥BF（同位角相等，兩直線平行）BF∥CE∵∠1=

∠2∴BF∥CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（1）若∠1=

∠2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？二、例題講解AC∥MD∵∠2+∠3=180

°∴AC∥MD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

題后思：求證兩直線平行，要想到平行線判定的四種方法，再

根據(jù)已知去選擇用哪一種（3）若∠2+∠3=180

°

,

可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？二、例題講解如圖,選擇合適的內(nèi)容填空。（1）∵∠3=

∠1∴

AB

//

CD

（同位角相等，兩直線平行）（2）∵∠1+∠

4

＝180?！郃B//CD（

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

）跟蹤練習(xí)[例2]如圖，AB

∥CD，

如果∠1=

∠2，

那么EF

與AB

平行嗎？

說說你的理由

.解：平行

∴EF∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)題后思：根據(jù)兩角的數(shù)量關(guān)系，通過畫角的兩邊，

看角兩邊所在直線的位置關(guān)系又∵AB∥CD∴EF∥AB(平行于同一條直線的兩條直線平行)∵∠1=

∠2

二、例題講解解：AB∥CD，AE∥CF∵∠2+∠3=180

°∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠FOB=

∠3=60

°（兩直線平行，同位角相等）

∴∠FOB=

∠1∴AE∥CF（同位角相等，兩直線平行）如圖，

∠1=

∠3=60

°

,

∠2=120

°

,

可以判斷哪些直線平行？請說明理由。跟蹤練習(xí)∵c∥d∴∠1

+

∠3=

180

°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠3=

180

°-

∠1=

180

°-107

°=

73

°題后思：已知平行用性質(zhì)，求角

的度數(shù)要去找它和已知角的關(guān)系∵a∥b∴∠2=

∠1

=

107

°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）[例3]如圖，已知直線a∥b，直線c∥d，

∠1=107

°

,

求∠2，

∠3的度數(shù).二、例題講解解：跟蹤練習(xí)如圖，AE∥CD，若∠1=37

°

,

∠D=54

°

,

求∠2和∠BAE的度數(shù).解：∵AE∥CD，

∠1=

37

°∴∠2=

∠1

=

37

°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵AE∥CD，

∠D=54

°∴∠BAE=

∠D=54

°（兩直線平行，同位角相等）解：平行∵∠ABC+∠BCD=115

°+65

°=180

°∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）1．如圖，一個彎形管道ABCD的拐角∠ABC=115

°

,

∠BCD=65

°

,

這時管道所在的直線AB和CD平行嗎？為什么？三、拓展延伸2.如圖，已知AB∥CD，直線AB、CD與EF分別和∠EMD的角平分線。問：GH和MN平行嗎？解：∵AB∥CD∴∠EGB=

∠GMD（兩直線平行，同位角相等）∵GH和MN分別是∠EGB和∠EMD的角平分線12∴∠1=

∠2∴GH∥MN（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=

12∠EGB，

∠2=

12∠GMD三、拓展延伸交于點(diǎn)G、M,GH和MN分別是∠EGBF1、在運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定時，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些問題？注意已知平行用性質(zhì)，要證平行用判定2、在寫幾何推理的過程中，

∵和∴分別表達(dá)的意義是什么？根據(jù)是什么？∵表示因?yàn)椋?/p>

∴表示所以，因?yàn)楸硎驹蚧驐l件，所以表示結(jié)果或結(jié)論四、歸納小結(jié)2.如圖，AC平分∠BAD，

∠1=

∠2，哪兩條線段平行？說明理由。3.如圖，AC∥ED，AB∥FD，

∠A=64

°

,

求∠EDF的度數(shù)。1.如圖，已知∠1=105

°

,

∠2=75

°

,

你能判斷a∥b嗎？五、課堂檢測

5

41.如圖，已知∠1=105

°

,

∠2=75

°

,

你能判斷a∥b嗎？解：∵∠2=75

°∴∠3=180

°-

∠2=

180

°-75

°=105

°∴∠1

=

∠3∴

a∥b（同位角相等，兩直線平行）你還有其他方法嗎？解：∵∠1=105

°

,

∠2=75

°

∴∠5=

∠1=105

°

,∠4=

∠2=75

°∵∠4+∠5=105

°+75

°=180

°

∴

a∥b解：∵∠2=75

°∴∠3=180

°-

∠2=

105

°∵∠1=105

°∴∠5=

∠1=105

°∴∠3=

∠5∴

a∥b五、課堂檢測3

解：DC∥AB，理由如下：

∵射線AC平分∠BAD∴∠1=

∠3∵∠1=

∠2∴∠2=

∠3∴DC∥AB32.如圖，AC平分∠BAD，

∠1=

∠2，哪兩條線段平行？說明理由。五、課堂檢測（內(nèi)錯角相等，兩直線