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1土中應(yīng)力基本要求:掌握土中自重應(yīng)力、基底壓力和基底附加應(yīng)力的概念及計(jì)算,等代荷載法和角點(diǎn)法求任意荷載分布面積及地基土中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力的計(jì)算,方形及條基下附加應(yīng)力分布規(guī)律;熟悉非均質(zhì)或各向異性地基中附加應(yīng)力的分布規(guī)律,及其與均質(zhì)各向同性地基的差別;了解彈性半空間表面集中力作用,采用Boussinesq解;彈性半空間表面水平集中力作用,采用Cerutti解,彈性半空間某一深度集中力作用,采用Mindlin解。2024/10/182本章內(nèi)容4.1概述4.2土中自重應(yīng)力4.3基底壓力4.4地基附加應(yīng)力2024/10/1834.1概述1、為什么要計(jì)算地基中的應(yīng)力?2、地基中應(yīng)力的類型3、土為三相體,土中總應(yīng)力=有效應(yīng)力+孔隙水壓力地基土在內(nèi)外因作用下產(chǎn)生變形,地基中應(yīng)力是產(chǎn)生變形的外因。初始應(yīng)力——通常只考慮自重應(yīng)力,即由土體的有效重度引起的應(yīng)力;附加應(yīng)力——即由建筑物荷載等引起的應(yīng)力,按彈性理論求解。自重應(yīng)力——基底壓力——基底附加應(yīng)力——地基土中附加應(yīng)力2024/10/1844.2土中自重應(yīng)力4.2.1均質(zhì)土地基為均質(zhì)半無(wú)限彈性體。深度為處的自重總應(yīng)力為:其中為側(cè)壓力系數(shù)或靜止土壓力系數(shù)。說(shuō)明:(1)地下水位以下,用浮重度;(2)地下水位以下給定的天然重度為飽和重度,2024/10/1854.2.2成層土如圖所示,在隔水層界面處,有兩個(gè)自重應(yīng)力值,二者的差值為靜水壓力值一般??;不透水層及其以下自重應(yīng)力計(jì)算時(shí)取飽和重度。2024/10/1864.2.3地下水位升降說(shuō)明:地下水位變化對(duì)有效應(yīng)力的影響,以及地面沉降問(wèn)題。

[例4-1]P88有三相指標(biāo)則用三相指標(biāo)計(jì)算容重;各土層界面及地下水位處為計(jì)算點(diǎn);分布力的繪制。2024/10/187例題(根據(jù)例4-1改編)某建筑場(chǎng)地,第一層為粉質(zhì)粘土,厚6m,地下水位在地面以下3.6m,水位以上及以下的天然容重為及;第二層為粘土,厚3m,天然容重為(1)繪出土的自重應(yīng)力分布圖;(2)若粘土層以下為致密粘土隔水層,,試計(jì)算地面以下10m處的自重應(yīng)力。解:(1)繪出地層剖面圖計(jì)算地面、地下水位、地層分界面處的自重應(yīng)力粘土致密粘土粉質(zhì)粘土3.6m2.4m3.0m1.0m012342024/10/188粘土致密粘土粉質(zhì)粘土3.6m2.4m3.0m1.0m01234064.884.96111.66165.66184.66繪自重應(yīng)力分布圖(2)注:2024/10/1894.3基底壓力4.3.2基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算對(duì)于柱下單獨(dú)基礎(chǔ)和墻下條形基礎(chǔ),可以假定基底壓力線性分布。影響因素:荷載大小與分布;基礎(chǔ)的剛度、形狀、尺寸、埋深;地基土的性質(zhì)等。分布特征:通過(guò)實(shí)測(cè)基底壓力,來(lái)研究其分布規(guī)律。4.3.1基底壓力的分布1、中心荷載

注意:(1)計(jì)算時(shí),基礎(chǔ)埋深必須從設(shè)計(jì)地面或平均設(shè)計(jì)地面算起;(2)。地下水位以下部分應(yīng)扣去浮力,采用。2024/10/18102、偏心荷載其中為基礎(chǔ)底面的抵抗矩,沿偏心。說(shuō)明:不同偏心距時(shí)基底壓力的分布式中,尤其當(dāng)時(shí),基底接觸壓力重分布:2024/10/18114.3.3基底附加壓力注意:(1)為基底標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)平均重度;(2)計(jì)算時(shí),從天然地面算起。4.3.4橋臺(tái)前后填土橋臺(tái)前后填土引起的基底附加壓力分別為

其中,、為豎向附加應(yīng)力系數(shù)。2024/10/18124.4地基附加應(yīng)力4.4.1集中力基本假定:地基為均質(zhì)、各向同性、半無(wú)限彈性體。2、應(yīng)力分布特征空間“壓力泡”;荷載作用線上()的附加應(yīng)力;任意水平面上()的附加應(yīng)力。1、布西奈斯克解答2024/10/18132024/10/18144.4.2矩形和圓形荷載等代荷載法的概念1、均布的矩形荷載角點(diǎn)下任意點(diǎn)的附加應(yīng)力:在坐標(biāo)原點(diǎn)與基礎(chǔ)角點(diǎn)相重合時(shí),角點(diǎn)以下任意點(diǎn)的附加應(yīng)力為:式中,

2024/10/1815計(jì)算點(diǎn)在荷載面內(nèi):ozMoIIIIIIIVp均布矩形荷載下任意點(diǎn)的應(yīng)力計(jì)算利用角點(diǎn)下的應(yīng)力計(jì)算公式和應(yīng)力疊加原理,推求地基中任意點(diǎn)的時(shí)加應(yīng)力的方法稱為角點(diǎn)法。2024/10/1816IIooo計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣外均布矩形荷載下任意點(diǎn)的應(yīng)力計(jì)算oIIIIVIII2024/10/1817計(jì)算點(diǎn)在基底角點(diǎn)外IooII任意點(diǎn)的附加應(yīng)力:可以利用角點(diǎn)法求解。說(shuō)明:各種情況下的角點(diǎn)法。矩形分割或擴(kuò)展矩形必須以計(jì)算點(diǎn)投影為角點(diǎn)。[例題4-3]P102IIIIV2024/10/1818例題4-3計(jì)算甲基形心線下不同深度處的(取基底以下0、2、4、6、8m)甲乙乙4m2m2m2.5m分析:每個(gè)乙基礎(chǔ)對(duì)甲基礎(chǔ)的影響:因此:ⅠⅡ2024/10/1819解:(1)先求基底附加應(yīng)力(2)由甲基自身引起的附加應(yīng)力z01.2500.25010021.2510.1877541.2520.0973961.2530.0542281.2540.03213注:附加應(yīng)力系數(shù)查表內(nèi)插的方法2024/10/1820z03.200.2501.600.250023.20.80.2201.60.80.2152.043.21.60.1571.61.60.1406.863.22.40.1121.62.40.0889.683.23.20.0821.63.20.0589.6ⅠⅡ(3)兩個(gè)乙基礎(chǔ)對(duì)甲產(chǎn)生的附加應(yīng)力(4)分布如圖100221339752.06.89.69.62024/10/18212、三角形分布的矩形荷載坐標(biāo)原點(diǎn)取在荷載強(qiáng)度為零的一個(gè)角點(diǎn)上,則角點(diǎn)以下任意點(diǎn)的應(yīng)力為:式中,是荷載變化的邊長(zhǎng)。

在荷載強(qiáng)度最大的一個(gè)角點(diǎn)上,角點(diǎn)以下任意點(diǎn)的應(yīng)力為:梯形分布荷載時(shí),采用疊加原理;

當(dāng)時(shí),相當(dāng)于條形基礎(chǔ)。2024/10/18223、均布的圓形荷載中點(diǎn)以下任意深度處的附加應(yīng)力2024/10/18234.4.3線荷載和條形荷載1、均布線荷載任意點(diǎn)用極坐標(biāo)表示,,則2024/10/18242、均布條形荷載任意點(diǎn)均布條形荷載,基礎(chǔ)寬度,微元線荷載為大小主應(yīng)力分別為2024/10/1825令在直角坐標(biāo)系中(荷載中點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn))

的分布規(guī)律:(1)空間間壓力泡;(2)分布范圍;(3)水平面上;(4)豎直面上;(5)方基與條形的不同。2024/10/1826[例題4-4]P110條基,b=1.4m,求(1)條形荷載中心O下的分布;(2)z=1.4、2.8m處水平面上的分布;(3)條基外邊緣以外1.4m處O1點(diǎn)下的分布。0001.002000.700.50.821641.401.00.551102.101.50.40802.802.00.31624.203.00.21425.604.00.1632OO11.4m1.4m1.4m2.8m5.6m解(1)取z為不同深度,列表計(jì)算

分布如圖200806242321641102024/10/1827OO11.4m1.4m1.4m2.8m5.6m20080624232164110按矩形基礎(chǔ)求,將條基四分,O點(diǎn)在四個(gè)角點(diǎn)下o0>1000.2502000.7>101.00.2051641.4>102.00.137109.62.1>103.00.09979.22.8>104.00.07660.84.2>106.00.05241.65.6>108.00.03931.2可見(jiàn),兩種方法計(jì)算結(jié)果幾乎完全相同。(2)z=1.4m時(shí),水平面上列表計(jì)算001.00.551100.70.51.00.41821.41.01.00.19382.11.51.00.07142.82.01.00.036

分布如圖……11014386820.7m2.8m2.1m(3)略2024/10/18284.4.4非均質(zhì)和各向異性地基中的附加應(yīng)力應(yīng)力減小應(yīng)力增大應(yīng)力增大軟層硬層均質(zhì)

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