專題四 電場中的圖像問題-2025屆高三物理一輪復(fù)習(xí)

高考物理總復(fù)習(xí)課件第八章

靜電場專題四電場中的圖像問題幾種常見圖像的特點(diǎn)及規(guī)律v-t圖像根據(jù)v-t圖像中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化(續(xù)表)φ-x圖像(1)電場強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場強(qiáng)度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零.(2)在φ-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向.(3)在φ-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷

E-t圖像根據(jù)題中給出的E-t圖像，確定E的方向，再在草稿紙上畫出對(duì)應(yīng)電場線的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場的強(qiáng)弱分布

E-x圖像(1)反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律(2)E＞0表示場強(qiáng)沿x軸正方向，E＜0表示場強(qiáng)沿x軸負(fù)方向(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場方向判定(續(xù)表)(續(xù)表)Ep-x圖像(1)反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律(2)圖線的切線斜率大小等于電場力大小(3)進(jìn)一步判斷場強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況突破1電場中粒子運(yùn)動(dòng)的v-t(速度—時(shí)間)圖像

當(dāng)帶電粒子只在電場力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果給出了粒子運(yùn)動(dòng)的速度圖像，則從速度圖像上能確定粒子運(yùn)動(dòng)的加速度方向、加速度大小變化情況，進(jìn)而可將粒子運(yùn)動(dòng)中經(jīng)歷的各點(diǎn)的場強(qiáng)方向、場強(qiáng)大小、電勢高低及電勢能的變化等情況判定出來.

【典題1】如圖Z4-1甲所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2固定在x軸上距離為L的兩點(diǎn)，其中Q1帶正電位于原點(diǎn)O，a、b是它們連線延長線上的兩點(diǎn)，其中b點(diǎn)與O點(diǎn)相距3L.現(xiàn)有一帶正電的粒子q以一定的初速度沿x軸從a點(diǎn)開始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)(粒子只受電場力作用)，設(shè)粒子經(jīng)過a，b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、vb，其速度隨坐標(biāo)x變化的圖像如圖乙所示，則以下說法正確的是()乙

甲

圖Z4-1A.Q2

一定帶負(fù)電B.b點(diǎn)的場強(qiáng)一定為零C.Q1與Q2

電荷量的大小之比為4∶9D.a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢高

解析：在b點(diǎn)前做減速運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)后做加速運(yùn)動(dòng)，可見b點(diǎn)的加速度為0，則b點(diǎn)場強(qiáng)為零，在b點(diǎn)受到兩點(diǎn)電荷的電場力平衡，確，C錯(cuò)誤.該電荷從a點(diǎn)到b點(diǎn)，做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，且該電荷為正電荷，電場力做負(fù)功，所以電勢能增大，電勢升高，所以b點(diǎn)電勢較高，故D錯(cuò)誤.答案：AB

【考點(diǎn)突破1】如圖Z4-2所示，一絕緣且粗糙程度相同的豎直細(xì)桿處于兩等量異種點(diǎn)電荷＋Q、－Q連線的中垂線上，細(xì)桿和兩點(diǎn)電荷均固定，A、O、B分別為細(xì)桿上的三點(diǎn)，O為＋Q、－Q連線的中點(diǎn)，AO＝BO.現(xiàn)有電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小球套在桿上，從A點(diǎn)起以初速度v0向B點(diǎn)滑動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，則下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖像可能正確的是()圖Z4-2ABCD

解析：由題意知，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，所以在B處小球做減速運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)加速度向上，又因?yàn)锳與B點(diǎn)對(duì)稱，則受力情況相同，則A點(diǎn)加速度方向也向上.對(duì)小球受力分析如圖D35所示.圖D35B過程中，r先減小后增大，θ也是先減小后增大，則支持力先增大后減小，摩擦力也先增大后減小，故加速度先增大后減小，且加速度方向一直向上，因此小球從A到B過程中做加速度先增大后減小的減速運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)関-t圖像的斜率表示加速度，故選A.答案：A

突破2電場中的E-x(場強(qiáng)—位置)圖像

1.分析. (1)E-x圖像反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律，E>0表示電場強(qiáng)度沿x軸正方向；E<0表示電場強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向. (2)在給定了電場的E-x圖像后，可以由圖線確定電場強(qiáng)度的變化情況，電勢的變化情況，如圖Z4-3所示，E-x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差，兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場方向判定.在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢能變化等情況.圖Z4-3電荷類型相關(guān)位置相關(guān)圖像點(diǎn)電荷正電荷負(fù)電荷2.常見電場的E-x(場強(qiáng)—位置)圖像.電荷類型相關(guān)位置相關(guān)圖像等量異種電荷兩電荷連線上兩電荷中垂線上(續(xù)表)電荷類型相關(guān)位置相關(guān)圖像等量同種電荷兩電荷連線上兩電荷中垂線上(續(xù)表)

【典題2】(2022

河北滄州月考)電場中有一條電場線與x軸重合，x軸上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度與位置的關(guān)系如圖Z4-4所示，一質(zhì)子只在電場力作用下自坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止釋放沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，已知Oa＝ab＝bc＝d，b點(diǎn)電勢φb＝0.則下列結(jié)論正確的是()A.質(zhì)子沿x軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)子在a、c兩點(diǎn)的電勢能相等C.質(zhì)子在a、b、c三點(diǎn)的動(dòng)能之比為2∶3∶4D.坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢為3E0d圖Z4-4

解析：由E-x圖像和F＝qE可知，質(zhì)子沿x軸先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，最后做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤.質(zhì)子一直做加速直線運(yùn)動(dòng)，電場力做正功，電勢能一直減小，質(zhì)子在a點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能，B錯(cuò)誤.由U＝Ed得E-x圖線與x軸所圍的面積表示兩點(diǎn)間的電勢差以質(zhì)子在a、b、c三點(diǎn)的動(dòng)能之比為2∶3∶4，C正確.已知φb＝0，

答案：C思路導(dǎo)引圖線與坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積表示電勢差，由點(diǎn)電勢可得其余各點(diǎn)電勢，電場力做功與動(dòng)能定理結(jié)合即可判斷B、C選項(xiàng).

【考點(diǎn)突破2】(2023年山東青島一模)在x軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的M、N處各固定一等量點(diǎn)電荷，取x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向，x軸上各點(diǎn)電場強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x的變化曲線如圖Z4-5所示.下列說法正確的是()圖Z4-5A.兩電荷連線中點(diǎn)O處的電勢為零B.x軸上從M點(diǎn)到N點(diǎn)電勢先降低后升高C.將一試探電荷從O點(diǎn)沿兩電荷連線中垂線移動(dòng)的過程中，電場力不做功D.將一正試探電荷從O點(diǎn)沿兩電荷連線中垂線移動(dòng)的過程中，電勢能先增大后減小

解析：由電場方向隨x軸的變化可知，M、N兩點(diǎn)放置的是等量正點(diǎn)電荷，根據(jù)電勢疊加準(zhǔn)則，原點(diǎn)處的電勢大于零，A錯(cuò)誤.E-x圖像的斜率大小反應(yīng)電勢的大小，由題圖可知，從M點(diǎn)到N點(diǎn)的E-x圖像斜率先減小后增大，故電勢先降低后升高，B正確.兩等量正點(diǎn)電荷中垂線的電場方向沿豎直方向，因此將一試探電荷從O點(diǎn)沿兩電荷連線中垂線移動(dòng)的過程中電場力做功，C錯(cuò)誤.兩等量正點(diǎn)電荷中垂線上O點(diǎn)電勢最高，因此將一正試探電荷從O點(diǎn)沿兩電荷連線中垂線移動(dòng)的過程中，電勢能一直減小，D錯(cuò)誤.答案：B突破3電場中的φ-x(電勢—位置)圖像1.分析.(1)電場強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場強(qiáng)度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零.(2)在φ-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向.(3)在φ-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB

的正、負(fù)，然后作出判斷.電荷類型相關(guān)位置相關(guān)圖像點(diǎn)電荷正電荷負(fù)電荷2.常見電場的φ-x(電勢—位置)圖像.電荷類型相關(guān)位置相關(guān)圖像等量異種電荷兩電荷連線上兩電荷中垂線上電勢處處為零(續(xù)表)電荷類型相關(guān)位置相關(guān)圖像等量同種電荷兩電荷連線上兩電荷中垂線上(續(xù)表)

【典題3】(多選)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷位于x軸上A、B兩點(diǎn)，以A、B兩點(diǎn)連線中點(diǎn)為原點(diǎn)建立φ-x坐標(biāo)系，電勢φ隨x的變化規(guī)律如圖Z4-6所示.下列說法正確的是()圖Z4-6A.A點(diǎn)處為正電荷、B點(diǎn)處為負(fù)電荷B.原點(diǎn)O的場強(qiáng)大小為零C.A、O間x軸上各點(diǎn)電場方向沿x軸正方向D.O、B間x軸上各點(diǎn)電場方向沿x軸負(fù)方向

解析：由圖像可知，A點(diǎn)處為正電荷、B點(diǎn)處為負(fù)電荷，A正確.兩電荷在O點(diǎn)電場方向均沿x軸正方向，原點(diǎn)O的場強(qiáng)大小不為零，B錯(cuò)誤.沿電場方向，電勢降低，A、B間x軸上各點(diǎn)電場方向均沿x軸正方向，C正確，D錯(cuò)誤.答案：AC

【考點(diǎn)突破3】(多選，2023年山東濟(jì)寧三模)將兩點(diǎn)電荷A、B分別固定在x軸上0m和6m處，點(diǎn)電荷B的電荷量為－Q，兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢隨x變化的關(guān)系如圖Z4-7所示，其中x＝4m處電勢最高，M、N兩點(diǎn)分別在x軸上3m和5m處，靜電力常量為k，下列說法正確的是()圖Z4-7到的電場力大小為A.點(diǎn)電荷A的電荷量為＋4QB.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度C.正試探電荷由M點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電勢能先減小后增大D.若在M點(diǎn)固定一電荷量為q的試探電荷，則該試探電荷受kQq3

解析：φ-x圖線的斜率表示場強(qiáng)，由圖可知在x＝4m處的電勢最高，圖線的斜率為零，說明在x＝4m處電場強(qiáng)度為零，所以兩點(diǎn)電荷一定是同種電荷，故點(diǎn)電荷A帶負(fù)電，A錯(cuò)誤.由圖可知圖線在M點(diǎn)的斜率小于N點(diǎn)的斜率，即M點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度，B正確.沿著電場線電勢逐漸降低，則M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場線先向左后向右，正的試探電荷從M點(diǎn)到N點(diǎn)時(shí)電場力先做負(fù)功后做正功，則電勢能先增大后減小，C錯(cuò)誤.點(diǎn)電荷A到M點(diǎn)的距離為3m，點(diǎn)電荷B到M點(diǎn)的距離也為3m，所以M點(diǎn)的場答案：BD突破4電場中的Ep-x、Ek-x圖像

電場力做功量度電勢能的變化，而電場力做功就是力對(duì)位移的積累，由Ep0－Ep＝Fx，得Ep＝Ep0－Fx，故Ep-x圖像的斜率絕對(duì)值表示電場力大小，縱截距表示初電勢能；合力做功量度了動(dòng)能的變化，如果帶電粒子只受電場力的作用，則合力做的功就是電場力做的功，由Ek－Ek0＝Fx，得Ek＝Ek0＋Fx，故Ek-x圖像的斜率表示電場力，縱截距表示初動(dòng)能.然后根據(jù)兩圖像斜率的變化可判斷出電場力的變化，進(jìn)而判斷出電場強(qiáng)度大小的變化.

【典題4】(多選)電荷量大小分別為Q和9Q的兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B分別固定于x軸上兩處，且其中一個(gè)點(diǎn)電荷固定于x＝0處.在它們形成的電場中，有一個(gè)試探電荷－q沿x軸從＋∞向坐標(biāo)原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，其電勢能Ep

隨x的變化關(guān)系如圖Z4-8所示，圖線最低處)對(duì)應(yīng)的x軸坐標(biāo)為x0.則可以確定的是( A.A帶正電且處于x＝0處

B.B帶正電且處于x＝－2x0處

C.在x＝x0

處電場強(qiáng)度等于零圖Z4-8D.在x軸上x＞x0

范圍內(nèi)，電場方向向左

解析：從圖像可知在x＝0處的電勢能大于零，故在此處應(yīng)有一負(fù)電荷，即－Q，A錯(cuò)誤.在x＝x0

處電勢能最小，此處應(yīng)為平衡位置，且Ep-x圖像的斜率表示電場力