《排列與排列數(shù)-習(xí)題課》名師課件

復(fù)習(xí)引入1、排列：

2、排列數(shù)：

3、排列數(shù)：

4.有關(guān)公式：（2）排列數(shù)公式:復(fù)習(xí)引入

人教A版同步教材名師課件排列與排列數(shù)---習(xí)題課學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)通過(guò)分析、比較,掌握解排列問(wèn)題的基本方法數(shù)學(xué)運(yùn)算啟發(fā)學(xué)生提升提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的能力邏輯推理學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.排列數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用．2.解排列問(wèn)題的基本方法（捆綁法、插空法等）的靈活應(yīng)用．學(xué)科核心素養(yǎng)：1.通過(guò)滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想,發(fā)展學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng)2通過(guò)探究與活動(dòng),明白考慮問(wèn)題要細(xì)致,說(shuō)理要明確,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)3通過(guò)對(duì)生活中的排列問(wèn)題研究的過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)例1、用0到9這10個(gè)數(shù)字,可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

典例講解解析

典例講解例1、用0到9這10個(gè)數(shù)字,可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？解析

典例講解例1、用0到9這10個(gè)數(shù)字,可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？解析

方法歸納不同數(shù)字的無(wú)重復(fù)排列是排列問(wèn)題中的一類(lèi)典型問(wèn)題．其常見(jiàn)的附加條件有：奇偶數(shù)、倍數(shù)關(guān)系、大小關(guān)系等,也可以有相鄰問(wèn)題、插空問(wèn)題,也可以與數(shù)列等知識(shí)相聯(lián)系等．解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是搞清事件是什么,元素是什么,位置是什么,給出了什么樣的附加條件,然后按特殊元素(位置)的性質(zhì)分類(lèi)(每一類(lèi)的各種方法都能保證事件的完成),按事件發(fā)生的連續(xù)過(guò)程合理分步來(lái)解決．這類(lèi)問(wèn)題的隱含條件“0不能在首位”尤其不能忽略．變式訓(xùn)練1．用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字,可以組成多少個(gè)分別符合下列條件的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)：(1)奇數(shù);(2)偶數(shù);(3)大于3125的數(shù)

解析例2、3名男生、4名女生按照不同的要求排隊(duì),求不同的排隊(duì)方法的種數(shù)．(1)全體站成一排,男、女各站在一起;(2)全體站成一排,男生必須站在一起;(3)全體站成一排,男生不能站在一起;(4)全體站成一排,男、女各不相鄰．典例講解

解析例2、3名男生、4名女生按照不同的要求排隊(duì),求不同的排隊(duì)方法的種數(shù)．(1)全體站成一排,男、女各站在一起;(2)全體站成一排,男生必須站在一起;(3)全體站成一排,男生不能站在一起;(4)全體站成一排,男、女各不相鄰．典例講解

解析方法歸納本題是“鄰”與“不鄰”類(lèi)型的排列問(wèn)題．(1)某些元素要求不相鄰時(shí),可以先安排其他元素,再將這些不相鄰元素插入空位,這種方法稱(chēng)為“插空法”,即“不相鄰元素插空法”．(2)對(duì)于某些元素“相鄰”的排列問(wèn)題,一般采用“捆綁法”,即先把相鄰的若干個(gè)元素“捆綁”為一個(gè)大元素與其余元素全排列,然后再松綁,將這若干個(gè)元素內(nèi)部全排列變式訓(xùn)練2．某次文藝晚會(huì)上共演出8個(gè)節(jié)目,其中2個(gè)唱歌、3個(gè)舞蹈、3個(gè)曲藝節(jié)目,求分別滿足下列條件的節(jié)目編排方法有多少種？(1)一個(gè)唱歌節(jié)目開(kāi)頭,另一個(gè)放在最后壓臺(tái);(2)2個(gè)唱歌節(jié)目互不相鄰;(3)2個(gè)唱歌節(jié)目相鄰且3個(gè)舞蹈節(jié)目不相鄰．

解析例3、某一天的課程表要排入政治、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、物理、體育、美術(shù)共六節(jié)課,如果第一節(jié)不排體育,最后一節(jié)不排數(shù)學(xué),那么共有多少種不同課程表的排法？典例講解

解析典例講解

例3、某一天的課程表要排入政治、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、物理、體育、美術(shù)共六節(jié)課,如果第一節(jié)不排體育,最后一節(jié)不排數(shù)學(xué),那么共有多少種不同課程表的排法？解析方法歸納本題是屬于“在”與“不在”問(wèn)題,是排列問(wèn)題中的常見(jiàn)類(lèi)型,常用“元素分析法”“位置分析法”．當(dāng)題目中有兩個(gè)約束條件時(shí),往往考慮一個(gè)約束條件的同時(shí),還需要考慮另一個(gè)約束條件,這就要進(jìn)行正確的分類(lèi),有時(shí)分的類(lèi)較多,用直接法較麻煩,往往采用“間接法”．變式訓(xùn)練

3．從集合{1,2,3,…,20}中任選出3個(gè)不同的數(shù),使這3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,這樣的等差數(shù)列可以有多少個(gè)？解析1．對(duì)有約束條件的排列問(wèn)題,應(yīng)注意如下類(lèi)型：⑴某些元素不能在或必須排列在某一位置;⑵某些元素要求連排（即必須相鄰）;⑶某些元素要求分離（即不能相鄰）;2．基本的解題方法：（１）有特殊元素或特殊位置的排列問(wèn)題,通常是先排特殊元素或特殊位置,稱(chēng)為優(yōu)先處理特殊元素（位置）法（優(yōu)先法）;特殊元素,特殊位置優(yōu)先安排策略素養(yǎng)提煉素養(yǎng)提煉（３）某些元素不相鄰排列時(shí),可以先排其他元素,再將這些不相鄰元素插入空擋,這種方法稱(chēng)為“插空法”;不相鄰問(wèn)題插空處理的策略（２）某些元素要求必須相鄰時(shí),可以先將這些元素看作一個(gè)元素,與其他元素排列后,再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列,這種方法稱(chēng)為“捆綁法”;相鄰問(wèn)題捆綁處理的策略當(dāng)堂練習(xí)1.六個(gè)停車(chē)位置,有3輛汽車(chē)需要停放,若要使三個(gè)空位連在一起,則停放的方法數(shù)為_(kāi)_______．

24解析2.分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)．(1)6名學(xué)生排3排,前排1人,中排2人,后排3人;(2)6名學(xué)生排成一排,甲不在排頭也不在排尾;(3)6人排成一排,甲、乙不相鄰．當(dāng)堂練習(xí)

解析3.用1,2,3,4,5,6,7排出無(wú)重復(fù)數(shù)字的七位數(shù),按下述要求各有多少個(gè)？(1)偶數(shù)不相鄰;(2)偶數(shù)一定在奇數(shù)位上;(3)1和2之間恰夾有一個(gè)奇數(shù),沒(méi)有偶數(shù)．當(dāng)堂練習(xí)

解析歸納小結(jié)直接法把符合條件的排列數(shù)直接列式計(jì)算優(yōu)先法優(yōu)先安排特殊元素或特殊位置捆綁法把相鄰元素看作一個(gè)整體與其他元素一起排列,同時(shí)注意捆綁元素的內(nèi)