第一單元 循環(huán)小數(shù)（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數(shù)學北師大版

第一單元循環(huán)小數(shù)（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數(shù)學北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容《循環(huán)小數(shù)》是2024-2025學年五年級上冊數(shù)學北師大版教材第一單元的內容。本節(jié)課主要圍繞以下內容展開：

1.理解循環(huán)小數(shù)的概念，識別循環(huán)小數(shù)的特點；

2.學習如何將分數(shù)轉換為循環(huán)小數(shù)；

3.掌握循環(huán)小數(shù)的簡寫方法；

4.解決與循環(huán)小數(shù)有關的實際問題。

具體內容包括：

1.循環(huán)小數(shù)的定義及分類；

2.循環(huán)小數(shù)的識別方法；

3.分數(shù)轉換為循環(huán)小數(shù)的步驟；

4.循環(huán)小數(shù)的簡寫規(guī)則；

5.循環(huán)小數(shù)在實際生活中的應用。二、核心素養(yǎng)目標1.數(shù)感與符號意識：學生能夠準確識別和理解循環(huán)小數(shù)的特點，運用數(shù)學符號正確表達循環(huán)小數(shù)，提高對數(shù)學語言的運用能力。

2.邏輯推理能力：學生通過將分數(shù)轉換為循環(huán)小數(shù)的過程，鍛煉邏輯推理和數(shù)學思維，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

3.應用與創(chuàng)新：學生能夠將循環(huán)小數(shù)的知識應用于解決實際問題，提高數(shù)學應用能力，激發(fā)探索數(shù)學問題的興趣和創(chuàng)新思維。

4.數(shù)學抽象與建模：學生通過學習循環(huán)小數(shù)的簡寫規(guī)則，培養(yǎng)數(shù)學抽象思維，為后續(xù)學習更復雜的數(shù)學概念奠定基礎。三、學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

學生在四年級時已經(jīng)學習了小數(shù)的概念和基本運算，對分數(shù)和小數(shù)的相互轉換有了一定的了解。此外，學生還接觸過簡單的無限小數(shù)，這為學習循環(huán)小數(shù)奠定了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

學生對新穎的數(shù)學概念通常表現(xiàn)出較高的興趣，尤其是能夠通過直觀的方式展示的數(shù)學現(xiàn)象。五年級的學生具備一定的邏輯思維能力和抽象思維能力，能夠通過觀察、比較和歸納來學習新知識。他們喜歡通過實際問題來應用數(shù)學知識，更傾向于通過合作和討論來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-理解循環(huán)小數(shù)的概念：學生可能會混淆循環(huán)小數(shù)和非循環(huán)小數(shù)的區(qū)別。

-分數(shù)轉換為循環(huán)小數(shù)：學生可能不熟悉轉換過程中的數(shù)學規(guī)則和步驟。

-循環(huán)小數(shù)的簡寫：學生可能會在如何正確簡寫循環(huán)小數(shù)時遇到困難。

-應用問題解決：學生可能難以將循環(huán)小數(shù)的知識應用于實際問題的解決中。四、教學方法與策略1.教學方法：結合講授法、討論法和案例研究法，以學生為中心，引導他們通過觀察、思考和合作來探索循環(huán)小數(shù)的概念和特性。

2.教學活動：設計小組合作活動，讓學生通過解決實際問題來應用循環(huán)小數(shù)的知識；利用數(shù)學游戲，如“找出循環(huán)小數(shù)”游戲，增強學生對循環(huán)小數(shù)的理解和記憶。

3.教學媒體：運用多媒體教學工具展示循環(huán)小數(shù)的形成過程，使用互動式電子白板讓學生參與循環(huán)小數(shù)的簡寫練習，以及使用實物模型幫助學生直觀理解分數(shù)與循環(huán)小數(shù)的關系。五、教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：利用多媒體展示一組生活中的循環(huán)現(xiàn)象，如旋轉木馬、鐘表的秒針運動等，引導學生觀察并思考這些現(xiàn)象的共同特點。

2.提出問題：請學生舉例說明日常生活中遇到的循環(huán)現(xiàn)象，并提問：“在數(shù)學中，是否存在類似的循環(huán)現(xiàn)象？”

3.引出主題：簡要介紹循環(huán)小數(shù)的概念，激發(fā)學生的好奇心和求知欲。

二、講授新課（15分鐘）

1.講解循環(huán)小數(shù)的定義和分類：通過PPT展示循環(huán)小數(shù)的定義，讓學生觀察并識別循環(huán)小數(shù)的特點，如重復出現(xiàn)的數(shù)字或數(shù)字序列。

用時：5分鐘

2.示例分析：展示幾個分數(shù)轉換為循環(huán)小數(shù)的例子，引導學生觀察分數(shù)和循環(huán)小數(shù)之間的關系。

用時：5分鐘

3.講解循環(huán)小數(shù)的簡寫方法：通過PPT展示循環(huán)小數(shù)的簡寫規(guī)則，并解釋如何正確簡寫循環(huán)小數(shù)。

用時：3分鐘

4.課堂提問：請學生回答以下問題，以檢驗他們對循環(huán)小數(shù)的理解程度。

-什么是循環(huán)小數(shù)？

-如何將分數(shù)轉換為循環(huán)小數(shù)？

-循環(huán)小數(shù)如何簡寫？

三、鞏固練習（10分鐘）

1.練習1：發(fā)放練習題，讓學生獨立完成，練習識別和簡寫循環(huán)小數(shù)。

用時：5分鐘

2.練習2：分組討論，每組選擇一個分數(shù)，將其轉換為循環(huán)小數(shù)，并解釋轉換過程。

用時：3分鐘

3.小組分享：每組選派一名代表向全班分享他們的轉換過程和結果，其他學生可以提問或補充。

用時：2分鐘

四、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.小組討論：學生分小組討論以下問題：

-如何判斷一個小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？

-循環(huán)小數(shù)在生活中的應用有哪些？

用時：5分鐘

2.小組展示：每組選派一名代表向全班展示他們的討論成果，其他學生可以提問或補充。

用時：3分鐘

3.教師總結：根據(jù)學生的討論成果，教師進行總結，強調循環(huán)小數(shù)的重要性和應用價值。

用時：2分鐘

五、課堂總結（5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學內容，讓學生復述循環(huán)小數(shù)的定義、分類、轉換方法和簡寫規(guī)則。

2.強調循環(huán)小數(shù)在實際生活中的應用，激發(fā)學生的學習興趣和動力。

3.布置作業(yè)：讓學生完成一本關于循環(huán)小數(shù)的練習冊，以鞏固所學知識。

總用時：45分鐘六、學生學習效果學生學習效果顯著，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：學生能夠準確理解循環(huán)小數(shù)的定義、分類和特點，能夠識別并區(qū)分循環(huán)小數(shù)和非循環(huán)小數(shù)。他們掌握了將分數(shù)轉換為循環(huán)小數(shù)的方法，并且能夠正確簡寫循環(huán)小數(shù)。

2.技能提升：學生在課堂練習和小組討論中，提高了觀察、分析和解決問題的能力。他們能夠獨立完成循環(huán)小數(shù)的轉換和簡寫練習，并且在解決問題的過程中展現(xiàn)出良好的邏輯思維和數(shù)學推理能力。

3.情境應用：學生能夠將循環(huán)小數(shù)的知識應用于實際情境中，如計算商品價格、時間轉換等。他們在解決實際問題的過程中，能夠靈活運用所學知識，提高了數(shù)學應用能力。

4.學習興趣：學生對循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，他們通過課堂上的互動和討論，更加積極主動地參與到數(shù)學學習中來。學生對數(shù)學問題的好奇心和求知欲得到了激發(fā)。

5.團隊合作：在小組討論和展示環(huán)節(jié)，學生學會了如何與他人合作，共同解決問題。他們能夠在團隊中發(fā)揮自己的優(yōu)勢，同時也能夠傾聽和尊重他人的意見。

6.核心素養(yǎng)：學生在學習循環(huán)小數(shù)的過程中，鍛煉了數(shù)感和符號意識，提高了邏輯推理能力。他們通過實際問題的解決，增強了數(shù)學建模和數(shù)學抽象的能力。

7.學習自信：學生在完成練習和討論后，對自己的數(shù)學能力有了更深的認識，增強了學習數(shù)學的自信心。他們在面對復雜問題時，更加敢于嘗試和挑戰(zhàn)。

8.知識遷移：學生能夠將循環(huán)小數(shù)的概念和技巧遷移到其他數(shù)學領域，如在學習比例、百分比等概念時，能夠更好地理解和應用。

總體來看，學生在本節(jié)課的學習中，不僅掌握了循環(huán)小數(shù)的相關知識，而且在數(shù)學思維、問題解決和團隊協(xié)作等方面取得了顯著進步，為后續(xù)數(shù)學學習打下了堅實的基礎。七、板書設計①重點知識點：

-循環(huán)小數(shù)的定義

-循環(huán)小數(shù)的分類（純循環(huán)小數(shù)、混循環(huán)小數(shù)）

-分數(shù)轉換為循環(huán)小數(shù)的方法

-循環(huán)小數(shù)的簡寫規(guī)則

②重點詞匯：

-循環(huán)小數(shù)

-純循環(huán)小數(shù)

-混循環(huán)小數(shù)

-分數(shù)轉換

-簡寫

③重點句子：

-“循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)部分有一個或幾個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)的無限小數(shù)?！?/p>

-“純循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)點后第一位就開始循環(huán)的小數(shù)?！?/p>

-“混循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)點后某一位開始循環(huán)的小數(shù)?！?/p>

-“將分數(shù)轉換為循環(huán)小數(shù)，需要找到分母的質因數(shù)分解，判斷是否只含有2和5的質因數(shù)。”

-“循環(huán)小數(shù)的簡寫，需要在小數(shù)點上方標出循環(huán)的數(shù)字或數(shù)字序列?！卑?、課后作業(yè)1.請將下列分數(shù)轉換為循環(huán)小數(shù)，并簡寫：

（1）1/3

（2）2/9

（3）4/11

（4）5/12

（5）7/16

答案：

（1）1/3=0.333...，簡寫為0.3

（2）2/9=0.222...，簡寫為0.2

（3）4/11=0.363636...，簡寫為0.36

（4）5/12=0.416666...，簡寫為0.4166

（5）7/16=0.4375，這不是循環(huán)小數(shù)，無需簡寫

2.判斷下列各數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)，如果是，請指出循環(huán)節(jié)：

（1）0.121212...

（2）0.142857...

（3）0.333...

（4）0.4545...

（5）0.123456...

答案：

（1）是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)為12

（2）是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)為142857

（3）是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)為3

（4）是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)為45

（5）不是循環(huán)小數(shù)，沒有循環(huán)節(jié)

3.將下列循環(huán)小數(shù)簡寫：

（1）0.555...

（2）0.787878...

（3）0.123123...

（4）0.111111...

（5）0.121212...

答案：

（1）0.5

（2）0.78

（3）0.123

（4）0.1

（5）0.12

4.請將下列簡寫的循環(huán)小數(shù)還原為完整的小數(shù)形式：

（1）0.3

（2）0.16

（3）0.456

（4）0.123

（5）0.789

答案：

（1）0.333...

（2）0.161616...

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