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給我一個支點,可以撬起整個地球?!⒒椎陆o我一個支點,可以撬起整個地球。——阿基米德/給我一個支點,可以撬起整個地球?!⒒椎赂×τ嬎泐}培優(yōu)專題練習(xí)1.如圖所示是我國自主研發(fā)的全球最大水陸兩棲飛機AG600.其最大飛行速度為560km/h,最大航程為4500km,巡航速度(經(jīng)濟、節(jié)油的飛行速度)為500km/h.某次起飛前,飛機靜止在水平跑道上,總質(zhì)量為50t,輪胎與跑道的總接觸面積為0.5m2.求:(1)飛機靜止在陸地跑道上時對跑道的壓強是多少?(2)起飛后,飛機在空中直線飛行1500km,所需要的最短時間是多少?(3)若飛機到達目的地降落后,漂浮在水面上,它排開水的質(zhì)量為46t,此時飛機受到的重力是多少?艙底某處距水面1.5m,水對該處產(chǎn)生的壓強是多少?2.如圖是小勇研究彈簧測力計的示數(shù)F與物體A下表面離水面的距離h的關(guān)系實驗裝置.其中A是底面積為50cm2的實心均勻圓柱形物體.用彈簧測力計提著物體A,使其緩慢浸入水中(水未溢出),得到F與h的關(guān)系圖像如圖中實線所示.(1)完全浸沒時,A受到水的浮力;(2)A圓柱形物體的高;(3)A圓柱形的密度;(4)小勇?lián)Q用另一種未知液體重復(fù)上述實驗并繪制出圖中虛線所示圖像,則該液體密度.3.如圖甲所示,用彈簧秤懸掛一物體,保持靜止:當(dāng)物體浸沒在水中靜止時彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示,(g=10N/kg)求:(1)物體浸沒在水中受到的浮力F浮?(2)物體的體積V?(3)物體的密度ρ?4.邊長為10cm的立方體物塊(ρ物<ρ水)放入圓柱形容器底部,如圖1所示.逐漸向容器內(nèi)倒入水(水未溢出),測量容器內(nèi)水的深度h,分別計算出該物塊對應(yīng)受到的浮力F浮,并繪制了如圖2(實線)所示的圖像.(g取10N/kg)(1)在水中,h=12cm時,物塊處于狀態(tài)(選填“漂浮”、“懸浮”、“沉底”),物塊重為N.(2)未倒水前物塊對容器底部的壓強為Pa,物體的密度為kg/m3.(3)更換一種液體重復(fù)上述實驗,繪制了如圖2(虛線)所示的圖像.h=12cm時,物塊處于狀態(tài)(選填“漂浮”、“懸浮”、“沉底”),液體的密度為kg/m3.當(dāng)h=12cm時,水中物塊的重力勢能液體中物塊的重力勢能.(選填“>”、“<”或“=”)5.在“阿基米德解開王冠之謎”的故事中,若王冠的質(zhì)量為490g,浸沒在水中稱時,王冠重4.5N,求:(1)這頂王冠所受的重力是多少牛頓?(g取10N/kg)(2)這頂王冠浸沒時所受的浮力是多少牛?(3)這頂王冠浸沒時排開水的重力是多少牛?(4)這頂王冠浸沒到水中時排開的水的質(zhì)量是多少?(g取10N/kg)6.在CCTV1“加油向未來”科普節(jié)目中,“深海勇士號”下潛1400m,西紅柿、土豆與雞蛋“奇跡生還”,如圖所示。假設(shè)將西紅柿當(dāng)成一個規(guī)則長方體,上表面面積為15cm2,上表面剛好達到1400m,ρ水=1×l03kg/m3,g=10N/kg。求:(1)求西紅柿上表面所受的壓強和壓力;(2)如果西紅柿下表面的壓力為21002N,求西紅柿所受的浮力。7.某實心長方體在空氣中稱重彈簧測力計示數(shù)為24.5N,把它浸沒在水中彈簧測力計示數(shù)為14.7N。求:
(1)該物體受到浮力;(2)如該長方體的上下兩表面和水面平行,它上表面受到壓力為10N,求下表面所受壓力;(3)長方體的體積。8.如圖所示,一邊長為10cm的正方體懸浮在液體中,上表面受到液體向下的壓力F1=5N,下表面受到液體向上的壓力F2=15N。(g取10N/kg)求:(1)該正方體所受浮力的大?。?2)液體的密度;(3)正方體下表面距離液面的深度。參考答案1.(1)106Pa;(2)2.68h;(3)4.6×105N;1.5×104Pa.【解析】(1)飛機靜止在跑道上,對跑道的壓力:F=G=mg=5×103kg×10N/kg=5×105N;則飛機對跑道的壓強:p=;(2)最大飛行速度為560km/h,飛機在空中直線飛行1500km,由v=,所需要的最短時間是:;(3)飛機到達目的地降落后,漂浮在水面上,排開水的質(zhì)量為46t,由漂浮條件可得F?。紾飛機,由阿基米德原理可得,飛機受到的浮力為:F?。紾排,所以,此時飛機的重力為:G飛機=G排=m排g=46×103kg×10N/kg=4.6×105N;艙底某處距水面1.5m,水對該處產(chǎn)生的壓強:p′=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa.答:(1)飛機靜止在跑道上時對跑道的壓強是8.5×105Pa;(2)所需要的最短時間是2.68h;(3)飛機到達目的地降落后,漂浮在水面上,排開水的質(zhì)量為46t,此時飛機受到的重力是4.6×105N;艙底某處距水面1.5m,水對該處產(chǎn)生的壓強是1.5×104Pa.2.(1)4N(2)8cm(3)1.5×103kg/m3(4)0.8×103kg/m3【解析】(1)由圖可知:當(dāng)h=0時,彈簧測力計的示數(shù)為6N,即物體A的重力G=6N,完全浸沒在水中:F浮=G?F=6N?2N=4N;(3)因為物體完全浸沒在水中:所以V=V排=F浮∕ρg=4N∕(1.0×103kg/m3×10N/kg)=4×10?4m3;所以圓柱體的高為:h===8cm物體A的質(zhì)量m=G∕g=6N∕10N/kg=0.6kg,物體A的密度ρ=m∕V=0.6kg∕4×10?4m3=1.5×103kg/m3(4)完全浸沒在另一種液體中:F′浮=G?F′=6N?2.8N=3.2N,由F浮=ρgV排可得:ρ液=F′浮gV排=3.2N∕(10N/kg×4×10?4m3)=0.8×103kg/m33.(1)2N(2)2×10﹣4m3(3)3×103kg/m3【解析】(1)物體受到的浮力:.(2)因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等,所以,由F浮=ρ水gV排可得,物體的體積:,(3)物體的質(zhì)量:,則物體的密度:.答:(1)物體浸沒在水中受到的浮力為2N;(2)物體的體積為2×10﹣4m3,(3)物體的密度為3×103kg/m3.4.(1)漂浮8(2)800800(3)沉底700>【解析】(1)在水中,h=12cm時,由于(ρ物<ρ水)所以物體只能處于漂浮狀態(tài),由圖示可知,物體的重力等于最大的浮力為8N;(2)未倒入水時,物體全部壓在容器底部,對容器底的壓力為8N,由物體塊的邊長可求出受力面積為0.01m2,所以未倒水前物塊對容器底部的壓強為800Pa,物體的體積為0.001m3,所以物體的密度為0.8×103kg/m3;(3)當(dāng)加入10cm深的液體時,浮力為7N,小于重力,再加入液體時,浮力不再變化,所以h=12cm時,物塊處于沉底狀態(tài),所受的浮力為7N,所以可求出液體的密度為0.7×103kg/m3;由于液體的密度小于水的密度,所以當(dāng)h=12cm時,水中物塊的重力勢能大于液體中物塊的重力勢能.5.(1)4.9N(2)0.4N(3)0.4N(4)0.04kg【解析】單位換算:m=490g=0.49kg(1)王冠所受的重力(2)王冠浸沒時所受的浮力(3)王冠浸沒時排開水的重力(4)王冠浸沒到水中時排開的水的質(zhì)量6.(1)1.4×107Pa,2.1×104N;(2)2N?!窘馕觥浚?)西紅柿上表面所受的壓強p上=ρ水gh上=1×l03kg/m3×10N/kg×1400m=1.4×107Pa,西紅柿上表面所受的壓力F上=p上S=1.4×107Pa×15×10-4m2=2.1×104N;(2)西紅柿所受的浮力F浮=F下-F上=21002N-2.1×104N=2N。答:(1)西紅柿上表面所受的壓強是1.4×107Pa,壓力是2.1×104N;(2)西紅柿所受的浮力是2N。7.(1)9.8N(2)19.8N(3)1×10-3m3【解析】(1)根據(jù)題意可知,長方體的重力G=24.5N,長方體浸沒在水中時彈簧測力計示數(shù)F′=14.7N,則該物體在水中受到的浮力:F浮=G?F′=24.5N?14.7N=9.8N;(2)根據(jù)F浮=F向上?F向下可知:下表面所受壓力:F向上=F浮+F向下=9.8N+10N=19.8N;(3)由于長方體浸沒時排開液體的體積和本身的體積相等,由F浮=ρgV排可得,該長方體的體積:V=V排===1×10?3m3。8.(1)10N;(2)1×103kg/m3;(3)15cm(1)由浮力產(chǎn)生的原因可得,正方體受到的浮力F浮=F2-
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