【初中數(shù)學(xué)++】　點(diǎn)和線.課件+++華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

3.5.1點(diǎn)和線第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)3.5.1點(diǎn)和線

探究與應(yīng)用

課堂小結(jié)與檢測(cè)第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)探究一點(diǎn)、線段、射線、直線的認(rèn)識(shí)及其表示方法[觀察抽象]1.用削尖的鉛筆輕觸一張白紙,就在紙上留下了

的直觀形象.在許多圖示上,點(diǎn)常用來(lái)表示那些大小尺寸可以忽略不計(jì)的物體.點(diǎn)可以用一個(gè)

來(lái)表示.

2.在日常生活中,一根拉緊的繩子、一根竹竿、人行橫道線等都給我們以

的形象.實(shí)際上,

是無(wú)數(shù)排成行的點(diǎn)的聚集.

點(diǎn)大寫英文字母線段線段3.把線段向一端無(wú)限延伸所形成的圖形叫做

.激光燈的光束,給我們以

的形象.

4.把線段向兩端無(wú)限延伸所形成的圖形叫做

.地平線可以近似地被看作

.

射線射線直線直線[概括新知]線段、射線、直線的區(qū)別和聯(lián)系(1)區(qū)別:圖形名稱端點(diǎn)數(shù)延伸性表示方法點(diǎn)A,B來(lái)源長(zhǎng)度(能否測(cè)量)

線段2不可延伸線段AB或線段l兩端點(diǎn)可測(cè)量圖形名稱端點(diǎn)數(shù)延伸性表示方法點(diǎn)A,B來(lái)源長(zhǎng)度(能否測(cè)量)

(2)聯(lián)系:線段、射線都是

的一部分.

射線1向一邊延伸射線ABA端點(diǎn),B射線上除端點(diǎn)外任意一點(diǎn)不可測(cè)量直線無(wú)向兩邊延伸直線上的任意兩點(diǎn)直線AB或直線l不可測(cè)量直線應(yīng)用一畫直線、射線、線段例1如圖3-5-1,平面內(nèi)有A,B,C,D四點(diǎn),按照下列語(yǔ)句畫圖.(1)畫直線AB;(2)畫射線AD;(3)連結(jié)AC,BD交于點(diǎn)O;(4)連結(jié)BC,并延長(zhǎng)BC交射線AD于點(diǎn)E.解:如圖所示.圖3-5-1根據(jù)語(yǔ)言畫圖形的方法(1)連結(jié)AB就是畫線段AB;(2)延長(zhǎng)線段AB就是從端點(diǎn)A向端點(diǎn)B的方向延長(zhǎng).防

易錯(cuò)應(yīng)用二利用線段、射線、直線的概念及表示解決問(wèn)題例2

下列說(shuō)法正確的是 (

)A.直線AB與直線BA是兩條直線

B.射線AB與射線BA是兩條射線C.線段AB與線段BA是兩條線段

D.直線AB與直線a不能是同一條直線B例3

下列各圖中的直線表示方法正確的是 (

)圖3-5-2C探究二兩個(gè)基本事實(shí)[操作發(fā)現(xiàn)]1.如圖3-5-3,從A地到B地有三條路徑,你會(huì)選擇哪一條?圖3-5-3解:線段AB.2.畫出兩個(gè)不重合的點(diǎn)A和點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A你能畫幾條直線?經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)畫直線,你又可以畫幾條?解:過(guò)點(diǎn)A能畫出無(wú)數(shù)條直線,而經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)只能畫一條直線.知

方法確定直線條數(shù)的注意點(diǎn)求在同一平面內(nèi)多個(gè)點(diǎn)確定的直線條數(shù)時(shí),常需分類討論.[概括新知](1)基本事實(shí)1:兩點(diǎn)之間所有的連線中,

最短.簡(jiǎn)記為:兩點(diǎn)之間

最短.連結(jié)兩點(diǎn)的線段的

,即為兩點(diǎn)間的距離.

(2)基本事實(shí)2:經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有

條直線,并且只有

條直線,簡(jiǎn)記為:兩點(diǎn)確定

條直線.

線段線段長(zhǎng)度一一一應(yīng)用三利用基本事實(shí)解決問(wèn)題例4如圖3-5-4,村莊A,B位于河流l的兩旁,現(xiàn)要在河邊修一個(gè)引水站向兩村供水,則引水站修在什么地方才能使所需要的管道最短?請(qǐng)?jiān)趫D中用點(diǎn)P標(biāo)出引水站的位置,并說(shuō)明你的理由.圖3-5-4解:連結(jié)AB,與l的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置,圖略.理由:兩點(diǎn)之間線段最短.例5

木匠師傅鋸木料時(shí),一般先在木板上畫兩個(gè)點(diǎn),然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線,他這樣做的依據(jù)是 (

)A.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離

B.直線有兩個(gè)端點(diǎn)C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.兩點(diǎn)之間線段最短C確定線段、射線和直線的條數(shù)(1)在圖3-5-5①中,能用字母表示的直線、射線和線段各有哪幾條?(2)在圖②中,直線l上有幾條線段?圖中共有幾條線段?圖3-5-5【延伸拓展】解:(1)直線有1條,即直線BC;射線有7條,即射線AB,射線AC,射線AD,射線BC,射線CD,射線CB,射線DC;線段有6條,即線段AB,線段AC,線段AD,線段BC,線段BD,線段CD.(2)直線l上有10條線段,圖中共有15條線段.標(biāo)數(shù)計(jì)算法如圖3-5-6,在圖中每相鄰兩點(diǎn)之間依次標(biāo)上自然數(shù)1,2,3,4,再將所標(biāo)的所有自然數(shù)相加,即為所有線段的條數(shù),故圖中共有4+3+2+1=10(條)線段.得

技巧圖3-5-6[本課時(shí)認(rèn)知邏輯]C[檢測(cè)]1.下列說(shuō)法正確的是 (

)A.延長(zhǎng)直線AB B.延長(zhǎng)射線ABC.延長(zhǎng)線段AB D.反向延長(zhǎng)直線AB2.植樹時(shí),為了使同一行的樹坑在同一條直線上,只需確定出兩個(gè)樹坑的位置,其中的數(shù)學(xué)道理是 (

)A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)之間直線最短C.兩點(diǎn)確定一條射線D.兩點(diǎn)確定一條直線D3.如圖3-5-7所示,從甲村到乙村有4條公路,你會(huì)選擇公路

(填序號(hào)),理由是

.

圖3-5-7②兩點(diǎn)之間線段最短4.如圖3-5-8,已知點(diǎn)A,B,C,D,按照下列語(yǔ)句畫出圖形:(1)畫線段AD;(2)直線AC和射線DB相交