第一章豐富的圖形世界B卷壓軸題考點訓(xùn)練（原卷版）（北師大版成都專用）

第一章豐富的圖形世界B卷壓軸題考點訓(xùn)練一、填空題1．如圖，模塊①由15個棱長為1的小正方體構(gòu)成，模塊②一⑥均由4個棱長為1的小正方體構(gòu)成，現(xiàn)在從模塊②一⑥中選出三個模塊放到模塊①上，與模塊①組成一個棱長為3的大正方體，則符合上述要求的三個模塊序號是．2．如圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體的從上面、從正面看到的形狀圖．則搭建這樣的幾何體最少需要個小正方體3．將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如圖1．在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換．若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成3次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是；連續(xù)完成2015次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是．4．一個正方體的六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，且相對面上的兩個數(shù)之和相等，如圖所示，能看到的數(shù)為7，10，11，則這六個整數(shù)的和為.5．將一個長方體的一個角切去，所得的立體圖形的棱的數(shù)量為．6．一個透明多面體的展開圖，每個面都標(biāo)注了字母，請回答：如果在前面，從左面看是，（字母面顯示在外面）那么哪一面會在上面7．一個正方體被一個平面所截，所得邊數(shù)最多的多邊形是．8．一位畫家把7個邊長為1m的相同正方體擺成如圖的形狀，然后把露出的表面（不包括底面）涂上顏色，則涂色面積為m2.二、解答題9．如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為；（2）如果設(shè)原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取時，計算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當(dāng)剪去的小正方形邊長為時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836010．如圖1所示的硬紙片可以折成一個無蓋的正方體盒子，每個面上都標(biāo)有一個數(shù)字，且相對面上的數(shù)字和相等.（1）寫出a，b之間的關(guān)系式；（2）圖2為一張3×5的長方形硬紙片，把它分割成三塊，要求每塊都能折成一個無蓋的正方體盒子.11．現(xiàn)實生活中，我們常常能見到一些精美的紙質(zhì)包裝盒．現(xiàn)有一個正方體形狀的無蓋紙盒，在盒底上印有一個兌獎的標(biāo)志“吉”字，如下圖①所示．現(xiàn)請同學(xué)們用剪刀沿這個正方體紙盒的棱將這個紙盒剪開，使之展開成一個平面圖形．請把剪開后展成的平面圖形畫出來，要求展開圖中的標(biāo)志“吉”字是正立著的．(其中一種的展開情況如圖②所示，至少再畫出六種不同情況的展開圖)12．如圖在直角三角形ABC中，邊AC長4cm，邊BC長3cm，邊AB長5cm．（1）三角形繞著邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積和繞著邊BC旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體體積是否一樣？通過計算說明；（2）若繞著邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體的體積是多少？13．十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中項點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題:(1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格:多面體項點數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(F)四面體長方體正八面體正十二面體你發(fā)現(xiàn)項點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(F)之間存在的關(guān)系式是__________________________.（2）一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)小8，且有30條棱，則這多面體的頂點數(shù)是20；（3）某個玻璃飾品的外