《分數(shù)的混合運算（一）》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊

《分數(shù)的混合運算（一）》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《分數(shù)的混合運算（一）》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊課程基本信息1.課程名稱：分數(shù)的混合運算（一）

2.教學(xué)年級和班級：2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊

3.授課時間：待定

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課主要教授分數(shù)的混合運算，包括分數(shù)與整數(shù)的加減法、分數(shù)與分數(shù)的加減法以及混合運算的順序和法則。通過講解例題、練習題以及課堂互動，使學(xué)生掌握分數(shù)混合運算的基本方法和技巧，提高運算能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運算能力。通過理解和運用分數(shù)的混合運算規(guī)則，學(xué)生將能夠發(fā)展其問題解決能力，增強對數(shù)學(xué)概念的理解和運用。此外，通過課堂討論和小組合作，學(xué)生將提高溝通協(xié)作能力，培養(yǎng)獨立思考和批判性思維，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習和實際生活中的問題解決打下堅實的基礎(chǔ)。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊的學(xué)生。在這個階段，學(xué)生已經(jīng)掌握了分數(shù)的基本概念和簡單的分數(shù)運算，包括分數(shù)的加法、減法和乘法。在知識層面上，學(xué)生對分數(shù)的理解已經(jīng)從直觀層面過渡到抽象層面，但可能在混合運算中遇到如何確定運算順序和如何處理復(fù)合問題上的困難。

在能力方面，學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力正在發(fā)展，但可能缺乏將理論知識應(yīng)用于實際問題的能力。此外，學(xué)生的計算能力參差不齊，需要通過本節(jié)課的教學(xué)來進一步鞏固和提升。

在素質(zhì)方面，學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了基本的課堂紀律和學(xué)習習慣，但可能缺乏深入探究數(shù)學(xué)問題的積極性。在行為習慣上，學(xué)生可能習慣于被動接受知識，而不是主動探索和學(xué)習。

對于本課程的學(xué)習，學(xué)生的基礎(chǔ)知識、學(xué)習態(tài)度和行為習慣將對他們的學(xué)習效果產(chǎn)生直接影響。因此，本節(jié)課的設(shè)計將注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，鼓勵他們主動參與，并通過適當?shù)木毩暫陀懻摚瑤椭麄兝斫夂驼莆辗謹?shù)混合運算的方法和技巧。教學(xué)方法與策略本節(jié)課將采用講授與互動討論相結(jié)合的教學(xué)方法，以案例分析和實際問題解決為主軸，引導(dǎo)學(xué)生積極參與。教學(xué)活動包括小組討論，讓學(xué)生在合作中探索分數(shù)混合運算的規(guī)律；通過設(shè)計數(shù)學(xué)游戲，如分數(shù)運算接龍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和競爭意識。同時，利用多媒體課件展示運算步驟和過程，增強直觀性，幫助學(xué)生更好地理解和記憶運算規(guī)則。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：以日常生活中常見的分數(shù)應(yīng)用為例，如切割蛋糕、分配水果等，讓學(xué)生感受到分數(shù)混合運算在實際生活中的重要性。

-提出問題：展示一個分數(shù)混合運算的實例，如“3/4+2-1/2”，詢問學(xué)生如何進行計算，激發(fā)學(xué)生的思考和興趣。

2.講授新課（15分鐘）

-講解分數(shù)混合運算的基本規(guī)則，包括運算順序、通分方法等。

-通過板書展示分數(shù)混合運算的步驟，如先乘除后加減，以及如何處理帶分數(shù)和假分數(shù)。

-舉例說明，邊講解邊板書，讓學(xué)生跟隨思考，如計算“21/3+3/4-1/2”的過程。

3.鞏固練習（10分鐘）

-分組練習：將學(xué)生分成小組，每組分配一個分數(shù)混合運算的題目，要求學(xué)生在小組內(nèi)討論并完成計算。

-展示答案：邀請幾組學(xué)生上臺展示他們的計算過程和答案，并對正確答案進行點評和解釋。

4.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

-課堂提問：針對講解的內(nèi)容，提出問題，如“在進行分數(shù)混合運算時，應(yīng)該先算什么，再算什么？”讓學(xué)生回答并解釋原因。

-互動討論：引導(dǎo)學(xué)生就某個復(fù)雜的分數(shù)混合運算問題進行討論，如“如何將帶分數(shù)轉(zhuǎn)換為假分數(shù)進行計算？”

-點評反饋：對學(xué)生的回答和討論進行點評，給予肯定和指導(dǎo)。

5.解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展（5分鐘）

-展示一個實際生活中的分數(shù)混合運算問題，如“小明有3/4個蘋果，小紅給了他2個蘋果，然后他們一起吃掉了1/2個蘋果，請問小明最后還剩多少個蘋果？”

-引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，并強調(diào)邏輯思維和問題解決能力的培養(yǎng)。

-分享解題策略，如如何從問題中提取關(guān)鍵信息，如何將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式。

6.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)分數(shù)混合運算的規(guī)則和步驟。

-布置作業(yè)：布置幾個分數(shù)混合運算的題目，要求學(xué)生在課后獨立完成，鞏固所學(xué)知識。

總用時：45分鐘學(xué)生學(xué)習效果學(xué)生學(xué)習效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.掌握了分數(shù)混合運算的基本規(guī)則和步驟。學(xué)生能夠熟練地進行分數(shù)與整數(shù)、分數(shù)與分數(shù)的加減法運算，并能夠正確處理運算順序，如先乘除后加減。

2.提升了數(shù)學(xué)運算能力。通過大量的練習和鞏固，學(xué)生能夠更加迅速和準確地完成分數(shù)混合運算題目，減少了計算錯誤。

3.增強了解決實際問題的能力。學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于解決實際生活中的分數(shù)問題，如切割物品、分配資源等，提高了他們的實際問題解決能力。

4.發(fā)展了邏輯思維和批判性思維。在解決問題和參與課堂討論的過程中，學(xué)生學(xué)會了如何分析問題、提出假設(shè)并進行驗證，培養(yǎng)了他們的邏輯思維和批判性思維。

5.提高了課堂參與度和團隊合作能力。通過小組討論和課堂提問，學(xué)生積極參與課堂活動，與同伴合作解決問題，增強了團隊合作意識和溝通能力。

6.培養(yǎng)了獨立思考和自主學(xué)習的能力。學(xué)生在課后完成作業(yè)和練習時，能夠獨立思考，自主解決遇到的問題，不再過度依賴教師的指導(dǎo)。

7.加深了對數(shù)學(xué)概念的理解。通過本節(jié)課的學(xué)習，學(xué)生不僅掌握了分數(shù)混合運算的方法，還加深了對分數(shù)概念的理解，如分數(shù)表示的是整體的一部分，以及分數(shù)與除法的關(guān)系。

8.形成了良好的學(xué)習習慣。學(xué)生在課堂上養(yǎng)成了認真聽講、積極參與、及時復(fù)習的學(xué)習習慣，這將對他們的未來學(xué)習產(chǎn)生積極的影響。

9.提升了對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。學(xué)生在掌握了分數(shù)混合運算的技巧后，感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣和成就感，從而激發(fā)了他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

10.增強了自信心。學(xué)生在完成復(fù)雜的分數(shù)混合運算題目后，對自己的數(shù)學(xué)能力有了更多的信心，這對于他們未來的學(xué)習和生活都是一種積極的鼓勵。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分數(shù)混合運算的基本概念與規(guī)則

-重點知識點：分數(shù)的加法、減法、乘法和除法的基本概念，以及混合運算中的運算順序。

-重點詞：通分、約分、帶分數(shù)、假分數(shù)、運算順序。

②分數(shù)混合運算的具體步驟與方法

-重點知識點：如何將帶分數(shù)轉(zhuǎn)換為假分數(shù)，如何進行通分和約分，以及混合運算中的具體計算步驟。

-重點詞：轉(zhuǎn)換、通分、約分、計算步驟、運算規(guī)律。

③分數(shù)混合運算在實際問題中的應(yīng)用

-重點知識點：將分數(shù)混合運算應(yīng)用于解決實際生活中的問題，如物品分配、長度測量等。

-重點詞：實際應(yīng)用、問題解決、數(shù)學(xué)建模、應(yīng)用策略。課后作業(yè)1.請完成以下分數(shù)混合運算題目，并檢查你的答案是否正確。

題目一：計算下列各式的結(jié)果。

-(3/4)+(1/2)-(1/3)

-答案：11/12

題目二：計算下列各式的結(jié)果。

-(21/5)-(3/10)+(1/2)

-答案：23/10

題目三：計算下列各式的結(jié)果。

-(5/6)×(2/3)+(1/4)

-答案：11/4

題目四：計算下列各式的結(jié)果。

-(7/8)÷(2/5)-(3/4)

-答案：11/40

題目五：計算下列各式的結(jié)果。

-(13/4)×(1/2)+(2/5)÷(3/5)

-答案：21/6

2.應(yīng)用題：以下是幾個與生活相關(guān)的分數(shù)混合運算問題，請用今天學(xué)到的知識解決它們。

題目一：小明有一塊巧克力，他先吃掉了這塊巧克力的1/3，然后又吃掉了剩下的1/2。請問小明最后還剩下多少巧克力？

-解答：假設(shè)巧克力總重量為1，小明先吃掉1/3，剩下2/3。然后吃掉剩下的1/2，即2/3的1/2，等于1/3。所以小明最后剩下2/3-1/3=1/3的巧克力。

題目二：一個水果籃里有蘋果、橙子和香蕉，其中蘋果占1/4，橙子占1/3，香蕉占剩下的部分。如果水果籃里總共有12個水果，請問每種水果各有多少個？

-解答：蘋果有12×1/4=3個，橙子有12×1/3=4個。香蕉占剩下的部分，即12-3-4=5個。所以香蕉有5個。

題目三：小華的儲蓄罐里有10元和5元的人民幣，其中10元的有5張，5元的有若干張。如果10元和5元的人民幣總金額是45元，請問5元的人民幣有多少張？

-解答：10元的人民幣總金額是5×10=50元?？偨痤~是45元，所以5元的人民幣金額是45-50=-5元。這意味著我們需要從10元的人民幣中減去一些金額來得到5元的人民幣。每換一張10元為5元，就會減少5元。所以需要換1張，即5元的人民幣有1張。

題目四：一個班級有40名學(xué)生，其中男生占班級總數(shù)的1/2，女生占1/4，其余是未知性別。請問這個班級有多少名女生？

-解答：男生占1/2，即20名學(xué)生。女生占1/4，即10名學(xué)生。所以這個班級有10名女生。

題目五：一個長方形的長是寬的3/4，如果寬是6厘米，求長方形的周長。

-解答：寬是6厘米，長是寬的3/4，即6×3/4=4.5厘米。周長是兩倍的長加兩倍的寬，即2×(4.5+6)=21厘米。所以長方形的周長是21厘米。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)過程中，我嘗試將現(xiàn)實生活中的情境與分數(shù)混合運算相結(jié)合，讓學(xué)生能夠直觀地理解分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，提高他們的學(xué)習興趣和積極性。

2.通過設(shè)計互動性強的小組討論和游戲活動，我鼓勵學(xué)生主動參與課堂，增強他們的合作意識和溝通能力，同時也鍛煉了他們的邏輯思維和問題解決能力。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論時參與度不高，可能是因為他們對分數(shù)混合運算的概念理解不夠深入，或者是對小組合作的形式不夠適應(yīng)。

2.在教學(xué)方法上，我意識到可能過于依賴講授和示范，而忽視了學(xué)生的個別差異和自主學(xué)習能力的培養(yǎng)。

3.在教學(xué)評價方面，我發(fā)現(xiàn)自己主要依賴于學(xué)生的作業(yè)和課堂表現(xiàn)來評價他們的學(xué)習效果，而沒有充分利用形成性評價來監(jiān)控和指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習過程。

（三）改進措施

1.針對學(xué)生的參與度問題，我計劃在小組討論中加入更多的引導(dǎo)性問題，確保每個學(xué)生都能參與到討論中。同時，我會在課后與學(xué)生進行個別溝通，了解他們的困難和需求，提供個性化的指導(dǎo)。

2.為了更好地適應(yīng)學(xué)生的個別差異，我打算在課堂上增加更多的互動環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生輪流上臺解題、進行小測驗等，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，同時也能夠及時發(fā)現(xiàn)并解決他們的問題