《百分數的應用（一）》（教學設計）-2024-2025學年北師大版數學六年級上冊

《百分數的應用（一）》（教學設計）-2024-2025學年北師大版數學六年級上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《百分數的應用（一）》（教學設計）-2024-2025學年北師大版數學六年級上冊教學內容分析1.本節(jié)課的主要教學內容是《百分數的應用（一）》，主要包括百分數在實際生活中的應用，如折扣、利率、成數等概念的理解和計算，以及解決與之相關的實際問題。

2.教學內容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課基于北師大版數學六年級上冊第三章《百分數》的相關知識，學生在之前已經學習了百分數的概念、性質、計算方法以及百分數與小數、分數的互化。在此基礎上，本節(jié)課將幫助學生將百分數應用于實際情境中，提高學生解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和實際問題解決能力。通過分析百分數在生活中的應用，學生將提高數據分析觀念，能夠將理論知識與實際情境相結合，培養(yǎng)應用意識。同時，通過解決涉及百分數的實際問題，學生將鍛煉數學抽象和數學建模能力，發(fā)展數學思維品質，為今后的學習和生活打下堅實的數學基礎。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的教學重點是理解和掌握百分數在實際生活中的應用，具體包括以下細節(jié)：

-百分數表示折扣的計算方法，如計算商品打折后的價格。

例子：一件商品原價200元，打8折，求折后價格。

-利率的計算和理解，包括簡單利息和復利的概念。

例子：存入銀行的本金1000元，年利率為5%，求一年后的利息。

-成數的應用，如計算物品的合格率、出勤率等。

例子：某工廠生產1000件產品，有950件合格，求合格率。

2.教學難點

本節(jié)課的教學難點在于將抽象的百分數概念轉化為解決實際問題的具體步驟，具體包括以下細節(jié)：

-將實際生活中的百分比問題轉化為數學模型，如折扣、利率問題的數學表達。

難點例子：一件商品原價150元，現(xiàn)在打7折，求現(xiàn)價是多少？

-理解并計算復利問題，這是學生對百分數應用的一個常見難點。

難點例子：本金2000元，年利率為6%，連續(xù)存兩年，計算兩年后的總金額。

-解決含有多個百分數關系的復合問題，如計算商品經過兩次折扣后的最終價格。

難點例子：某商品原價300元，先打8折，然后再打9折，求最終價格。教學資源準備1.教材：確保每位學生都配備北師大版數學六年級上冊教材，以便于學生跟隨課堂進度學習和復習。

2.輔助材料：準備相關的PPT演示文稿，包含百分數應用的實例圖表和計算過程，以及相關的教學視頻，以便于直觀展示和解釋抽象概念。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材。

4.教室布置：將教室座位安排成小組討論的形式，便于學生分組合作解決實際問題，同時預留黑板空間用于板書重要公式和計算過程。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：以一個生活中的實際問題引入，例如：“你們在購物時遇到過打折的情況嗎？你們知道怎樣計算打折后的價格嗎？”

-回顧舊知：回顧上節(jié)課學習的百分數的概念、性質以及與小數、分數的互化，確保學生對百分數有基本的理解。

2.新課呈現(xiàn)（約40分鐘）

-講解新知：詳細講解百分數在實際生活中的應用，包括折扣、利率、成數等概念，以及如何將實際問題轉化為百分數問題。

-講解折扣的計算方法，如“打8折”即為原價的80%。

-解釋利率的概念，包括簡單利息和復利。

-介紹成數，如合格率、出勤率的計算。

-舉例說明：通過具體例子幫助學生理解知識。

-例子1：一件商品原價200元，打8折后的價格是多少？

-例子2：存入銀行1000元，年利率5%，求一年后的利息。

-例子3：某班有50名學生，出勤49人，求出勤率。

-互動探究：引導學生通過討論、實驗等方式探究知識。

-分組討論：每個小組選擇一個實際問題，嘗試用百分數解決。

-小組分享：每個小組匯報討論結果，其他小組進行評價和補充。

3.鞏固練習（約25分鐘）

-學生活動：讓學生動手實踐，加深對知識的理解和應用。

-練習1：計算不同折扣下的商品價格。

-練習2：計算不同利率下的利息。

-練習3：計算不同情況下的合格率、出勤率等。

-教師指導：及時給予學生指導和幫助，解答學生在練習中遇到的問題。

-指導學生正確理解折扣、利率的概念。

-幫助學生解決在計算過程中遇到的具體問題。

-引導學生將實際問題轉化為數學模型，并鼓勵他們獨立解決。

4.總結與反思（約10分鐘）

-總結：回顧本節(jié)課學習的內容，強調百分數在生活中的應用。

-反思：讓學生思考百分數在實際生活中的重要性，以及如何將所學知識應用到日常生活中。

-布置作業(yè)：布置相關的作業(yè)，鞏固學生對百分數應用的理解和掌握。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

-《生活中的數學：百分數應用案例解析》

-《數學與生活：利率、折扣在生活中的實際應用》

-《百分數在科學研究中的應用》

-《數學思維訓練：百分數問題解決策略》

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-讓學生收集日常生活中遇到的百分數應用實例，如超市折扣、銀行利率、產品合格率等，分析這些實例背后的數學原理。

-探究復利計算在投資中的應用，了解復利對投資收益的影響，并嘗試計算不同年限下的投資收益。

-研究不同行業(yè)的利率變化趨勢，分析利率調整對經濟的影響。

-設計一個調查問卷，收集同學們對數學應用的認識和感受，用百分數統(tǒng)計調查結果。

-閱讀拓展閱讀材料，總結百分數在不同領域的作用和重要性。

-嘗試編寫一個簡單的數學游戲，涉及百分數計算，與同學分享并互相評價。

-觀察生活中的百分數應用，記錄下來并與同學交流，討論如何將數學知識應用于實際生活。

-探索百分數與其他數學概念（如概率、統(tǒng)計）之間的聯(lián)系，嘗試解決更復雜的數學問題。

-定期組織數學討論小組，分享各自在百分數應用方面的發(fā)現(xiàn)和學習心得。

-利用網絡資源，查找更多關于百分數應用的案例和練習題，自主進行學習和練習。板書設計①百分數應用的概念與計算

-重點知識點：折扣、利率、成數

-重點詞：原價、現(xiàn)價、打折、利率、本金、利息、合格率

②實際問題轉化為百分數問題的方法

-重點知識點：問題分析、數學建模、計算步驟

-重點詞：實際問題、數學模型、轉化、計算

③百分數應用的實例分析

-重點知識點：實例解析、解題策略、應用意識

-重點句：通過實例理解百分數在生活中的應用，培養(yǎng)解決實際問題的能力作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.練習題：根據教材第三章《百分數》的相關內容，布置以下練習題：

-計算以下商品的折后價格：

a)商品原價120元，打7折。

b)商品原價250元，先打8折，再打9折。

-某銀行年利率為4.5%，存入本金5000元，計算一年的利息。

-某班級共有60名學生，其中出勤58人，求該班級的出勤率。

2.案例分析：選擇一個與百分數應用相關的實際案例，要求學生分析案例中的百分數應用，并寫出解題步驟和最終答案。

3.思考題：設計一個與百分數應用相關的思考題，鼓勵學生發(fā)揮創(chuàng)造性思維，如：“如果你是一家商店的老板，你會如何利用折扣策略來吸引顧客？”

作業(yè)反饋：

1.練習題反饋：

-對于學生的練習題，教師需在下次課上及時批改并反饋，指出學生計算中的錯誤和不足，提供正確的解答方法。

-對于計算錯誤的題目，要求學生及時更正并重新提交。

-對于解題思路清晰、計算正確的學生，給予表揚和鼓勵。

2.案例分析反饋：

-對