2023年人教版中學(xué)七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷及解析

2023年人教版中學(xué)七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷及解析一、選擇題1．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．2．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．3．下列各點(diǎn)中，在第三象限的點(diǎn)是（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)命題：①兩條直線相交，若對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直；②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．其中是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．將兩張長方形紙片按如圖所示方式擺放，使其中一張長方形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長方形紙片的兩條邊上，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．120° B．110° C．100° D．90°6．下列說法正確的是（）A．64的平方根是8 B．-16的立方根是-4C．只有非負(fù)數(shù)才有立方根 D．-3的立方根是7．如圖，直線，E為上一點(diǎn)，G為上一點(diǎn)，，垂足為F，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，我們把P1(y﹣1，﹣x﹣1)叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的友好點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的友好點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的友好點(diǎn)為A4，這樣依次得到各點(diǎn)．若A2021的坐標(biāo)為(﹣3，2)，設(shè)A1(x，y)，則x+y的值是()A．﹣5 B．3 C．﹣1 D．5九、填空題9．36的平方根是______，81的算術(shù)平方根是______．十、填空題10．已知點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值是____．十一、填空題11．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分線，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，則點(diǎn)D到AB的距離為_____．十二、填空題12．如圖，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，則的度數(shù)等于______．十三、填空題13．如圖所示是一張長方形形狀的紙條，，則的度數(shù)為__________．十四、填空題14．若，且a，b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則a+b的值為_______十五、填空題15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P在第________象限．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長度，依次得到點(diǎn)P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）?，則P2020的坐標(biāo)是___．十七、解答題17．計(jì)算：（1）（2）十八、解答題18．求下列各式中x的值．（1）4x2＝64；（2）3（x﹣1）3+24＝0．十九、解答題19．完成下面的證明．如圖，AB∥CD，∠B+∠D＝180°，求證：BE∥DF．分析：要證BE∥DF，只需證∠1＝∠D．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠1＝180°（）∵∠B+∠D＝180°（已知）∴∠1＝∠D（）∴BE∥DF（）二十、解答題20．已知：如圖，把△ABC向上平移4個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，（1）畫出△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在y軸上，且S△BCP=4S△ABC，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．二十一、解答題21．已知的平方根是的立方根是是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．二十二、解答題22．（1）如圖1，分別把兩個(gè)邊長為的小正方形沿一條對(duì)角線裁成4個(gè)小三角形拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長為______；（2）若一個(gè)圓的面積與一個(gè)正方形的面積都是，設(shè)圓的周長為．正方形的周長為，則______（填“”，或“”，或“”）（3）如圖2，若正方形的面積為，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長和寬之比為，他能裁出嗎？請(qǐng)說明理由？二十三、解答題23．點(diǎn)A，C，E在直線l上，點(diǎn)B不在直線l上，把線段AB沿直線l向右平移得到線段CD．（1）如圖1，若點(diǎn)E在線段AC上，求證：B+D=BED；（2）若點(diǎn)E不在線段AC上，試猜想并證明B，D，BED之間的等量關(guān)系；（3）在（1）的條件下，如圖2所示，過點(diǎn)B作PB//ED，在直線BP，ED之間有點(diǎn)M，使得ABE=EBM，CDE=EDM，同時(shí)點(diǎn)F使得ABE=nEBF，CDE=nEDF，其中n≥1，設(shè)BMD=m，利用（1)中的結(jié)論求BFD的度數(shù)（用含m，n的代數(shù)式表示）．二十四、解答題24．如圖，，平分，設(shè)為，點(diǎn)E是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）若時(shí)，且，求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到上方，且滿足，，求的值；（3）若，求的度數(shù)（用含n和的代數(shù)式表示）．二十五、解答題25．在△ABC中，射線AG平分∠BAC交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)G重合），過點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E．（1）如圖1，點(diǎn)D在線段CG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DF平分∠EDB①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，則∠AFD＝；若∠B＝40°，則∠AFD＝；②試探究∠AFD與∠B之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（2）點(diǎn)D在線段BG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDE的角平分線所在直線與射線AG交于點(diǎn)F試探究∠AFD與∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【詳解】解：因?yàn)椋缘乃阈g(shù)平方根為.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握算術(shù)平方根的定義.2．C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：觀察圖形可知選項(xiàng)C中的圖案通過平移后可以得到．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，正確掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．解析：C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：觀察圖形可知選項(xiàng)C中的圖案通過平移后可以得到．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，正確掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．D【分析】應(yīng)先判斷點(diǎn)在第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，進(jìn)而找相應(yīng)坐標(biāo)．【詳解】解：∵第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)也是負(fù)數(shù)，∴結(jié)合選項(xiàng)符合第三象限的點(diǎn)是（-2，-4）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和垂直的定義判斷①；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等的判定方法判定②；根據(jù)平行線的判定對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行判斷④即可【詳解】解：兩條直線相交，若對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直，所以①正確；兩條互相平行的直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；，所以②錯(cuò)誤；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，所以③正確；經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，所以④正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】過E作EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠BEF，∠2=∠DEF，再由∠BED=90°即可解答．【詳解】解：過E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥CD∥AB，∴∠1=∠BEF，∠2=∠DEF，∵∠BEF+∠DEF=∠BED=90°，∴∠1+∠2=90°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、64的平方根是，則此項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符題意；B、因?yàn)?，所以的立方根不是，此?xiàng)說法錯(cuò)誤，不符題意；C、任何實(shí)數(shù)都有立方根，則此項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符題意；D、因?yàn)?，所以的立方根是，此?xiàng)說法正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理可知的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得的度數(shù)．【詳解】∵∴∵∴∵∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理及平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)角度計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．8．C【分析】列出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，依此規(guī)律即可得出結(jié)論；根據(jù)以上結(jié)論和A2021的坐標(biāo)為(﹣3，2)，找出A1的坐標(biāo)，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出結(jié)論．【解析：C【分析】列出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，依此規(guī)律即可得出結(jié)論；根據(jù)以上結(jié)論和A2021的坐標(biāo)為(﹣3，2)，找出A1的坐標(biāo)，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵A2021的坐標(biāo)為(﹣3，2)，根據(jù)題意可知：A2020的坐標(biāo)為(﹣3，﹣2)，A2019的坐標(biāo)為(1，﹣2)，A2018的坐標(biāo)為(1，2)，A2017的坐標(biāo)為(﹣3，2)，…∴A4n+1(﹣3，2)，A4n+2(1，2)，A4n+3(1，﹣2)，A4n+4(﹣3，﹣2)(n為自然數(shù))．∵2021＝505×4???1，∵A2021的坐標(biāo)為(﹣3，2)，∴A1(﹣3，2)，∴x+y＝﹣3+2＝﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)友好點(diǎn)的定義列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．九、填空題9．±69．【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算術(shù)平方根是9.解析：±69．【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算術(shù)平方根是9.十、填空題10．-6【分析】讓兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相加得0，即可得關(guān)于x，y的二元一次方程組，解值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，∴；解得：，∴，故答案為-6．【點(diǎn)睛】本題考查平面直解析：-6【分析】讓兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相加得0，即可得關(guān)于x，y的二元一次方程組，解值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，∴；解得：，∴，故答案為-6．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系：關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．十一、填空題11．4cm【詳解】∵BC=10cm，BD：DC=3:2，∴BD=6cm，CD=4cm，∵AD是△ABC的角平分線，∠ACB=90°，∴點(diǎn)D到AB的距離等于DC，即點(diǎn)D到AB的距離等于4cm．解析：4cm【詳解】∵BC=10cm，BD：DC=3:2，∴BD=6cm，CD=4cm，∵AD是△ABC的角平分線，∠ACB=90°，∴點(diǎn)D到AB的距離等于DC，即點(diǎn)D到AB的距離等于4cm．十二、填空題12．180°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠AFD，從而得到∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，再根據(jù)∠2+∠ECF+∠EFC=180°，即可得到答案【詳解】解：∵AB∥解析：180°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠AFD，從而得到∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，再根據(jù)∠2+∠ECF+∠EFC=180°，即可得到答案【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠AFD，∵∠EFC=180°-∠EFD，∠ECF=180°-∠3，∠2+∠ECF+∠EFC=180°，∴∠2+360°-∠1-∠3=180°，∴∠1+∠3-∠2=180°，故答案為：180°【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解十三、填空題13．5°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)交的性質(zhì)可得∠2=（180°-∠3）÷2進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=解析：5°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)交的性質(zhì)可得∠2=（180°-∠3）÷2進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=180°-105°=75°，∴∠2=（180°-75°）÷2=52.5°，故答案為：52.5°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)折疊后哪些角是對(duì)應(yīng)相等的．十四、填空題14．13【解析】分析：先估算出的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．詳解：∵6＜＜7，∴a=6，b=7，∴a+b=13．故答案為13．點(diǎn)睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解答此解析：13【解析】分析：先估算出的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．詳解：∵6＜＜7，∴a=6，b=7，∴a+b=13．故答案為13．點(diǎn)睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解答此題的關(guān)鍵．十五、填空題15．三【分析】先判斷出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征判斷點(diǎn)P所在象限即可．【詳解】解：∵a2為非負(fù)數(shù)，∴-a2-1為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P的符號(hào)為（-，-）∴點(diǎn)P在第三象限．故答案解析：三【分析】先判斷出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征判斷點(diǎn)P所在象限即可．【詳解】解：∵a2為非負(fù)數(shù)，∴-a2-1為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P的符號(hào)為（-，-）∴點(diǎn)P在第三象限．故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵是掌握象限內(nèi)的點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，注意a2加任意一個(gè)正數(shù)，結(jié)果恒為正數(shù)．牢記點(diǎn)在各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)特征是正確解答此類題目的關(guān)鍵．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．十六、填空題16．（673，-1）【分析】先根據(jù)P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根據(jù)P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），進(jìn)而解析：（673，-1）【分析】先根據(jù)P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根據(jù)P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），進(jìn)而得到P2020（673，-1）．【詳解】解：由圖可得，P6（2，0），P12（4，0），…，P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），∵2016÷6=336，∴P6×336（2×336，0），即P2016（672，0），∴P2020（673，-1）．故答案為：（673，-1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化規(guī)律得到P6n（2n，0）．十七、解答題17．（1）;（2）．【分析】直接利用立方根以及算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．解析：（1）;（2）．【分析】直接利用立方根以及算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）解析：（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解方程即可；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）3+24=0，∴3（x-1）3=-24，∴（x-1）3=-8，∴x-1=-2，∴x=-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和立方根，解題時(shí)注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，不要漏解．十九、解答題19．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；同位角相等，兩直線平行【分析】要證BE∥DF，只需證∠1＝∠D，由AB∥CD可知∠B+∠1＝180°，又有∠B+∠D＝180°，由此即可證得．【詳解】解析：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；同位角相等，兩直線平行【分析】要證BE∥DF，只需證∠1＝∠D，由AB∥CD可知∠B+∠1＝180°，又有∠B+∠D＝180°，由此即可證得．【詳解】證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠1＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠B+∠D＝180°（已知）∴∠1＝∠D（同角的補(bǔ)角相等），∴BE∥DF（同位角相等，兩直線平行）故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．二十、解答題20．（1）作圖見解析，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）．【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′即可解決問題；（2）設(shè)P（0，m解析：（1）作圖見解析，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）．【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′即可解決問題；（2）設(shè)P（0，m），構(gòu)建方程解決問題即可．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）設(shè)P（0，m），由題意：×4×|m+2|=4××4×3，解得m=10或-12，∴P（0，10）或（0，-12）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)．二十一、解答題21．【分析】首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a?1與a＋3b?1的值，進(jìn)而可得a、b的值；接著估計(jì)的大小，可得c的值；進(jìn)而可得a＋2b＋c，根據(jù)算術(shù)平方根的求法可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，解析：【分析】首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a?1與a＋3b?1的值，進(jìn)而可得a、b的值；接著估計(jì)的大小，可得c的值；進(jìn)而可得a＋2b＋c，根據(jù)算術(shù)平方根的求法可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，可得2a?1＝9，a＋3b?1＝-8；解得：a＝5，b＝-4；又∵6＜＜7，可得c＝6；∴a＋2b＋c＝3；∴a＋2b＋c的算術(shù)平方根為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義及無理數(shù)的估算能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．二十二、解答題22．（1）；（2）＜；（3）不能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2即可求得大正方形的邊長；（2）由圓和正方形的面積公式可分別求的圓的半徑及正方形的邊長，進(jìn)而可求得圓和正方形的解析：（1）；（2）＜；（3）不能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2即可求得大正方形的邊長；（2）由圓和正方形的面積公式可分別求的圓的半徑及正方形的邊長，進(jìn)而可求得圓和正方形的周長，利用作商法比較這兩數(shù)大小即可；（3）利用方程思想求出長方形的長邊，與正方形邊長比較大小即可；【詳解】解：（1）∵小正方形的邊長為1cm，∴小正方形的面積為1cm2，∴兩個(gè)小正方形的面積之和為2cm2，即所拼成的大正方形的面積為2cm2，設(shè)大正方形的邊長為xcm，∴，∴∴大正方形的邊長為cm；（2）設(shè)圓的半徑為r，∴由題意得，∴，∴，設(shè)正方形的邊長為a∵，∴，∴，∴故答案為：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵正方形的面積為900cm2，∴正方形的邊長為30cm∵長方形紙片的長和寬之比為，∴設(shè)長方形紙片的長為，寬為，則，整理得：，∴，∴，∴，∴長方形紙片的長大于正方形的邊長，∴不能裁出這樣的長方形紙片．【點(diǎn)睛】本題通過圓和正方形的面積考查了對(duì)算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要是對(duì)學(xué)生無理數(shù)運(yùn)算及比較大小進(jìn)行了考查．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上時(shí)，∠BED=∠D-∠B；當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長線上時(shí)，∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D；（3）【分析】（1）如圖1中，過點(diǎn)E作ET∥AB．利用平行解析：（1）見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上時(shí)，∠BED=∠D-∠B；當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長線上時(shí)，∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D；（3）【分析】（1）如圖1中，過點(diǎn)E作ET∥AB．利用平行線的性質(zhì)解決問題．（2）分兩種情形：如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上時(shí)，如圖2-2中，當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長線上時(shí)，構(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)求解即可．（3）利用（1）中結(jié)論，可得∠BMD=∠ABM+∠CDM，∠BFD=∠ABF+∠CDF，由此解決問題即可．【詳解】解：（1）證明：如圖1中，過點(diǎn)E作ET∥AB．由平移可得AB∥CD，∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠BET+∠DET=∠B+∠D．（2）如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上時(shí)，過點(diǎn)E作ET∥AB．∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠DET-∠BET=∠D-∠B．如圖2-2中，當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長線上時(shí)，過點(diǎn)E作ET∥AB．∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D．（3）如圖，設(shè)∠ABE=∠EBM=x，∠CDE=∠EDM=y，∵AB∥CD，∴∠BMD=∠ABM+∠CDM，∴m=2x+2y，∴x+y=m，∵∠BFD=∠ABF+∠CDF，∠ABE=n∠EBF，∠CDE=n∠EDF，∴∠BFD===．【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)條件常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考?？碱}型．二十四、解答題24．（1）60°；（2）50°；（3）或【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得的度數(shù)，應(yīng)用三角形內(nèi)角和計(jì)算的度數(shù)，由已知條件，可計(jì)算出的度數(shù)；（2）根據(jù)題意畫出圖形，先解析：（1）60°；（2）50°；（3）或【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得的度數(shù)，應(yīng)用三角形內(nèi)角和計(jì)算的度數(shù)，由已知條件，可計(jì)算出的度數(shù)；（2）根據(jù)題意畫出圖形，先根據(jù)可計(jì)算出的度數(shù)，由可計(jì)算出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，計(jì)算出的度數(shù)，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意可分兩種情況，①若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上方，根據(jù)平行線的性質(zhì)由可計(jì)算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，計(jì)算出的度數(shù)，再，，列出等量關(guān)系求解即可等處結(jié)論；②若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到下方，根據(jù)平行線的性質(zhì)由可計(jì)算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，計(jì)算出的度數(shù)，再，列出等量關(guān)系求解即可等處結(jié)論．【詳解】解：（1），，，平分，，，又，；（2）