八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊-《勾股定理》第1課時(shí)課件-華東師大版

數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)上?勾股定理?第1課時(shí)課件ppt第一頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。勾股定理〔1〕第二頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分?；貞洠何覀儗W(xué)過直角三角形的哪些性質(zhì)？第三頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。看一看

相傳二五OO年前，有一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？第四頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。

數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：A、B、C的面積有什么關(guān)系？直角三角形三邊有什么關(guān)系？SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方ABC第五頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。ABC〔圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積〕觀察左圖正方形A中含有

個(gè)小方格，即A的面積是

個(gè)單位面積。正方形B的面積是

個(gè)單位面積。正方形C的面積是

個(gè)單位面積。999你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同伴交流交流。123〔2〕〔3〕第六頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。ABC〔圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積〕圖2-1分“割〞成假設(shè)干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形〔單位面積〕第七頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。ABC〔圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積〕圖2-1〔單位面積〕把C“補(bǔ)〞成邊長為6的正方形面積的一半第八頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。ABC〔圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積〕圖2-1〔2〕你能發(fā)現(xiàn)圖中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？

SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積第九頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。ABC你認(rèn)為右圖中的直角三角形三邊長度之間還存在上述關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。議一議第十頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。ABC圖3-1分割成假設(shè)干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形〔面積單位〕思考：面積A，B，C還有上述

SA+SB=SC的關(guān)系嗎？第十一頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。ABC圖3-1〔1〕你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？〔2〕你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。議一議

423252第十二頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。ABCacbSa+Sb=Sc

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜測:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2第十三頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。acb

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜測兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2Sa+Sb=Sc第十四頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理第十五頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半局部稱為"勾"，下半局部稱為"股"。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾〞，較長的直角邊稱為“股〞，斜邊稱為“弦〞.勾股第十六頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。第十七頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。acbabc思考：大正方形面積怎么求？趙爽弦圖所以：大正方形的面積可以表示為

，又可以表示為

。結(jié)論：第十八頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。第十九頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。讀一讀我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.圖1-1稱為“弦圖〞，最早是由三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為?周髀算經(jīng)?作法時(shí)給出的.圖1-2是在北京召開的2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)〔TCM－2002〕的會(huì)標(biāo)，其圖案正是“弦圖〞，它標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就.

圖1-1圖1-2第二十頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。結(jié)論變形

直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

abcc2=a2+b2第二十一頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。1.求以以下圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169第二十二頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。比一比看看誰算得快！2.求以下直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620x125x做一做第二十三頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。小試牛刀1、Rt△ABC中，∠C=90°.①假設(shè)a=5，b=12，那么c=；②假設(shè)c=10，b=8，那么a=.③假設(shè)a=2，c=6，那么b=。2、假設(shè)一個(gè)直角三角形的三邊長分別為3，4，x，那么x＝.一定要慎重哦！第二十四頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。１、如圖,一個(gè)高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條,那么木條的長為()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４第二十五頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。２、湖的兩端有A、Ｂ兩點(diǎn)，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測得CA=130米,CB=120米,那么AB為()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A第二十六頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。如圖，大風(fēng)將一根木制旗桿吹裂，隨時(shí)都可能倒下，十分危急。現(xiàn)在需要?jiǎng)澇鲆粋€(gè)平安警戒區(qū)域，那么你能確定這個(gè)平安區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？議一議：9m24m?第二十七頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。1這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？小結(jié)：3、你還有什么疑惑或沒有弄懂的地方？2運(yùn)用“勾股定理〞應(yīng)注意什么問題？第二十八頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。再見第二十九頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。勇闖新高

如圖，一根竹子高１丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端３尺處。折斷處離地面的高度是多少？第三十頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。挑戰(zhàn)自我如圖，一旗桿高１２米，旗桿頂部Ａ與地面一固定點(diǎn)Ｂ之間有一直鐵索，固定點(diǎn)Ｂ到旗桿底部的距離為５米，小猴每秒爬３米，小猴從地面點(diǎn)Ｂ順著鐵索爬到旗桿頂部需幾秒鐘？ＡＣＢ512第三十一頁，編輯于星期五：五點(diǎn)五十五分。做一做：