深圳大浪街道尚文學(xué)校重點中學(xué)初一數(shù)學(xué)自主招生試卷模擬試題(5套帶答案)

深圳大浪街道尚文學(xué)校重點中學(xué)初一數(shù)學(xué)自主招生試卷模擬試題（5套帶答案)初一自主招生數(shù)學(xué)考試卷數(shù)學(xué)班級____________姓名____________得分：____________一、填空題（每題2分，共20分）1. 42和63的最大公因數(shù)是__________。2. 一個數(shù)的是8的一半，這個數(shù)是__________。3. 《數(shù)學(xué)百科全書》實行八五折優(yōu)惠后每套340元，原價每套__________元。4. 從168里連續(xù)減去12，減了__________次后，結(jié)果是12。5. 在和式中，前六項的和是__________。6. 一個長方形的長和寬都增加6米，周長都增加__________米。7. 一個長方形截去一個角后的圖形可能是__________。8. 一個書架上有若干本書，小明每次拿出其中的，再放回一本書，一共這樣做了5次，書架上還剩3本書，原來書架上__________本書。9. 小亮早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示，若返回時上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時間是__________分鐘。10. 如圖，中，，，與相交于點，若的面積為1，則的面積為__________。二、選擇題（每題3分，共24分）11. 下列說法正確的是（）。A.最小的質(zhì)數(shù)是1 B.奇數(shù)是質(zhì)數(shù) C.合數(shù)是偶數(shù) D.0是自然數(shù)12. 小圓半徑是大圓半徑的，小圓面積是大圓面積的（）。A. B. C. D.13. 走一段路，若甲用3小時，乙用4小時，則甲的速度與乙的速度的比為（）A.3：4 B.4：3 C.2：5 D.與路程有關(guān)14. 如果（、均為自然數(shù)，且），那么下列式子中，正確的式子是（）。A. B. C. D.15. 一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子、分母的積是60，這樣的最簡真分?jǐn)?shù)有（）個。A.3 B.4 C.5 D.616. 在一種鹽水中，鹽和水的比是1：9，那么這種鹽水的含鹽率是（）。A.90% B.90%C.1% D.10%17.如圖，圖中有（）個三角形。A.5 B.6 C.9 D.1018. 下面的算式是從左到右每四個一行，依次往下按某種規(guī)律排列的：1+1 2+3 3+5 4+71+9 2+11 3+13 4+151+17 2+19 … …… … … …那么和為2016的算式是第（）個算式。A.1005 B.1006 C.1007 D.1008三、計算題（第19題每小題3分，第20題每小題4分，共22分）19. 計算。（1） （2）20. 巧算。（寫出計算過程（1） （2）（3） （4）21. （每題4分，共8分）（1）己知，，求：，的值。（2）一種運(yùn)算：，若，求。22. 一輛貨車和一輛客車從甲乙兩地同時相對開出，4小時后在距中點48千米處相遇，己知貨車是客車速度的，客車和貨車的速度各是多少？甲乙兩地相距多少千米？（6分）23. 如圖，正方形與正方形的邊長分別為6厘米、2厘米，求陰影部分的面積。（6分）24. 在圖中，長方形的兩邊長分別為2cm和4cm，兩個四分之一圓弧的半徑也分別為2cm和4cm，求兩個陰影部分的面積差（結(jié)果保留）。（7分）25. 某市的出租車因車型不同，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)也不同：A型車的起步價10元，3千米后每千米價為1.2元；B型車的起步價為8元，3千米后每千米價為1.4元。（1）乘坐出租車行多少千米時，這兩種出租車的費(fèi)用一樣？（3分）（2）如果你要乘坐A型與B型出租車（）千米，從節(jié)省費(fèi)用的角度，你應(yīng)該乘坐哪種型號的出租車？（4分）一、填空題1. 21解析，，最大公因數(shù)是。2. 36解析。3. 400解析（元）4. 13解析（塊）。5. 解析原式6. 24解析（米）。7. 三角形，梯形，五邊形8. 34解析（本），（本），（本），（本），（本）。9. 37.2解析上坡速度：（百米/分），下坡速度：（百米/分），則（分鐘）。10. 解析面積為，，則的面積是面積的，。二、選擇題11. D12. C解析大圓半徑為1，面積為，小圓為。13. B解析設(shè)路程為1，甲的速度為，乙的速度為，是。14. B解析如果，不成立。15. B解析，所以有：，，，。16. D解析。17. C258111013161918212427…………18. C解析和： 可以觀察上下相鄰兩數(shù)相差8，，和為2016在第252行第3列，=1007，為第1007個算式。三、計算題19. 解（1）。

（2）。20. 解（1）。

（2）。

（3）

（4）

四、解答題21. 解（1）得，，所以，。

（2）得，。22. 解（千米/小時），（千米/小時），（千米/小時），（千米）。

答客車速度為，貨車為，甲乙兩地相距576千米。23. 解（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米），24-188=14（平方厘米）。

答陰影部分面積為14平方厘米。24. 解（），（），（），

答兩個陰影部分的面積差為。25. 解（1）設(shè)乘坐千米時兩種出租車費(fèi)用一樣，則10+1，，解得。

答乘坐13千米時，兩種出租車費(fèi)用一樣。

（2）當(dāng)千米時，乘坐B型車，比較省錢，當(dāng)千米時，A與B都可以；當(dāng)千米時，乘坐A型車，比較節(jié)省。

初一自主招生數(shù)學(xué)考試卷（時間：120分鐘滿分100分）題號一二三四五六總分得分一、“相信你的能力！”請你耐心填一填。（本題共20分，每空1分）1、二十億八千零三十萬寫作（），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（），省略“億”后面的尾數(shù)約是（）。2、一個蛋糕重2千克，把它平均分給8個小朋友，每個小朋友分得這個蛋糕的（），分得的重量是（）千克。3、向南走200米記作+200米，那么-350米表示（）。4、0.08千克=（）克2.15小時=（）小時（）分7升5毫升=（）立方分米2700平方米=（）公頃5、六（1）班今天出勤48人，有2人因病請假，今天六（1）班學(xué)生的出勤率是（）。6、。7、把一根木料鋸成4段要用12分鐘，照這樣，如果要鋸成6段，一共需要（）分鐘。8、小紅今年a歲，小亮今年a+b歲，5年后，兩人的年齡相差（）歲。9、從甲城到乙城，貨車要行3小時，客車要行4小時，貨車與客車的時間最簡比是（），貨車與客車的速度最簡比是（）。10一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等，圓錐的高是1.8分米，圓柱的高是（）分米。二、請你判一判。你認(rèn)為對的，請在每小題的后面括號里打上“√”，錯的打上“×”。（本題共8分，每空1分）1、公歷年份是4的倍數(shù)的一定都是閏年。()2、半圓的周長就是它所在圓周長的一半。()3、一個數(shù)的倒數(shù)不一定比這個數(shù)小。()4、如果兩條直線平行，那么這兩條直線一定在同一平面內(nèi)。()5、一噸煤用去它的40%，還剩下60%噸。()6、小數(shù)點的后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。()7、一個長方體，它的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大6倍。()8、把5個蘋果放入3個抽屜里，至少有一個抽屜里的蘋果不少于3個。()三、請你精心選一選。把正確的答案的序號填在下面的表格。（本題共6分，每空1分）題號123456答案1、用一個放大100倍的放大鏡來觀察一個30度的角，則觀察到的角（）。A、大小不變B、縮小了100倍C、放大了100倍2、一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是2:3:5，這個三角形是（）。A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形3、是大于10的自然數(shù)，下列分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)值最小的是（）。A、B、C、4、一種商品，原價600元，現(xiàn)按九折出售，現(xiàn)在的價格比原來便宜（）。A、530元B、40元C、60元5、用一條長200厘米的鐵絲圍成以下圖形，面積最大的是（）。A、正方形B、圓C、長方形6、兩個數(shù)相除，商50余30，如果被除數(shù)和除數(shù)同時縮小10倍，所得的商和余數(shù)是（）。A、商5余3 B、商50余3 C、商5余30 D、商50余30四、堅信你的“運(yùn)算本領(lǐng)”。請你細(xì)心算一算。（本題共32分）1、直接寫出下面各題的得數(shù)。（本題共8分，每小題1分）2、計算下面各題（能簡算的要簡算）。（本題共8分，每小題2分）3、解比例或解方程。（本題共4分，每空=小題2分）4、列綜合算式或方程計算。（本題共6分，每空3分）（1）10與3.5除0.7的商相加，再乘0.2，積是多少？（列綜合算式）（2）4.32的比一個數(shù)的60%少6，求這個數(shù)是多少？（用方程解）五、做一做、畫一畫。（單位：厘米）（共10分）1、求下列陰影部分的面積。（3分）2、求圓錐的體積。（3分）15cm15cm2cm20cm20cm3、畫一畫。（1）、畫出三角形ABC的BC邊上的高。（2分）ACACBB六、“發(fā)揮你的聰明才智”請你用心解一解。（本題共30分，每小題5分）1、在比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是2.4厘米，求甲、乙兩地實際距離是多少千米？2、果園里有梨樹180棵，其中梨樹樹的棵數(shù)比蘋果樹多。果園里有蘋果樹多少棵？甲、乙兩港相距140千米，一艘輪船從甲港駛往乙港用了4.5小時，返回時因為是逆行，比去時多用了1小時，求這艘輪船往返的平均速度？4、小明讀一本故事書，已讀和未讀的頁數(shù)比是1：5，若再讀30頁，則已讀和未讀的頁數(shù)比是3：5，求這本書共多少頁？5、生產(chǎn)一批零件，甲每小時可做18個，乙單獨(dú)做要12小時完成?，F(xiàn)在由甲乙二人合做，完成任務(wù)時，甲乙生產(chǎn)零件的數(shù)量之比是3:5，甲一共生產(chǎn)零件多少個？6、火車駛過長900米的鐵路橋，從車頭上橋到車尾離橋共用1分25秒鐘，緊接著列車又穿過一條長1800米的隧道，從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道用了2分40秒鐘，求火車的速度及車身的長度。參考答案（時間：120分鐘滿分100分）一、“相信你的能力！”請你耐心填一填。（本題共20分，每空1分）1、2080300000208030萬21億；2、；3、向北350米；4、80297.0050.27；5、96％；6、5200.6；7、20；8、b；9、3:44:3；10、0.6。二、請你判一判。你認(rèn)為對的，請在每小題的后面括號里打上“√”，錯的打上“×”。（本題共8分，每空1分）1、×；2、×；3、√；4、×、；5、×；6、×；7、×；8、×。三、請你精心選一選。把正確的答案的序號填在下面的表格。（本題共6分，每空1分）題號123456答案ACBCBB四：四、堅信你的“運(yùn)算本領(lǐng)”。請你細(xì)心算一算。（本題共32分）1、25.7；9.14；3.5；0.99；1；3.6；3；。2、10；1；；42。3、X=1.8；X=3.75。4、2.04；X=14.5。五、做一做、畫一畫。（單位：厘米）（共10分）1、86；2、62.8；3、略。六、“發(fā)揮你的聰明才智”請你用心解一解。（本題共30分，每小題5分）1、840千米；2、144棵；3、28千米/時；4、144頁；5、135個；6、12米/秒，120米。

初一自主招生數(shù)學(xué)測試卷數(shù)學(xué)班級____________姓名____________得分：____________一、認(rèn)真思考，謹(jǐn)慎填空（每空1分，共22分）1. 一個數(shù)是由6個億、5個百萬、8個十萬和4個十組成的，這個數(shù)寫作（），省略“億”后面的尾數(shù)約是（）億.2. 向陽林場去年種植了700棵樹苗，死亡了100棵，林場又補(bǔ)種了100棵，合部成活，這批樹苗的成活率是（）%.3. 0.8千克：300克的最簡整數(shù)比是（），比值是（）.4. 如圖中，平行四邊形的面積被分成了3個三角形，圖中甲、乙、丙三個三角形的面積比是（）.5. 6÷（）＝＝0.75＝（）：40＝（）%6. 如下表學(xué)校推薦一人參加市羽毛球比賽，李華和王軍明天舉行決賽，現(xiàn)將他倆的資料公布如下，你認(rèn)為選（）較合適.比賽類別李華王軍兩人交戰(zhàn)成績14勝16負(fù)16勝14負(fù)與校外其他選手比賽成績25勝15負(fù)24勝16負(fù)7、一塊占地800平方米的疏菜大棚中，種著青椒、黃瓜、絲瓜和茄子四種蔬菜，右圖表示各種蔬菜的種植面積，青椒占（）%，黃瓜比絲瓜多（）平方米.8. 下面是某村7個家庭的年收入情況，（單位：萬元）2.8、4.5、2.8、11、3.7、2.8、3.2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（），中位數(shù)是（），眾數(shù)是（）9. 假如你的計算器的一個鍵“5”壞了，你怎樣計算53×6？用算式或文字表示計算過程是（）.10. 早上5點40分1路公交車和2路公交車同時發(fā)車，1路車每8分鐘發(fā)一輛車，2路車每12分鐘發(fā)一輛車，這兩路車第二次同時發(fā)車的時刻是（）11. 學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從3個合唱節(jié)目選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個，一共有（）種選送方案.12. 把邊長為1厘米的正方形紙片，按下面的規(guī)律拼成長方形：（1）用5個正方形拼成的長方形的周長是（）厘米；（2）用n個正方形拼成的長方形的周長是（）厘米13. 如圖中，瓶底的面積和錐形杯口面積相等，將瓶子中的液體倒入錐形杯子中，能倒?jié)M（）杯.二、仔細(xì)推敲，認(rèn)真解析（對的打“√”，錯的打“×”）（每題1分，共6分）14. 噸＝0.8噸＝80%噸. （）15. 一種獎券的中獎率是1%，所以買100張獎券一定能中將. （）16. 商場“買七送三”活動，顧客享受到最大的優(yōu)惠是七折. （）17. 既是一個分?jǐn)?shù)，又是一個比. （）18. ×,那么和成反比例. （）19. 甲數(shù)和乙數(shù)的比是4：5，那么乙數(shù)比甲數(shù)多25%. （）三、反復(fù)比較，去偽存真（把正確答案的序號填在括號里）（每題1分，共10分）20. 小明比小華大2歲，比小強(qiáng)小4歲，如果小華是歲，小強(qiáng)是（）歲.A.-2 B.+2 C.+4 D.+621. 參加數(shù)學(xué)競賽的女生和男生人數(shù)的比是1：3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，女生的平均成績是（）.A.88分 B.87分 C.86分 D.82分22. 一個立體圖形從上面看是圖形，從下面看是圖形，這個立體圖形是（）ABCD姓名票數(shù)小李20票小趙10票小鄧6票小何423. 在一個有40個學(xué)生的班級里選出一名同學(xué)擔(dān)任班長，選舉結(jié)果如下表，下面（）圖表示了這一選舉結(jié)果.ABCD24. 下面四個圖形中，不能折成正方體的是（）ABCD25. 下列信息中，適合用拆線統(tǒng)計圖表示的是（）A.學(xué)校各年級的人數(shù) B.六年級各班做好事的人數(shù) C.4月份氣溫變化的情況26. 爸爸出差買了4件禮物，價格最低的12元，最高的24元，總共花的錢數(shù)（）A.在60-90元之間 B.在70-90元之間 C.比60元少 D.比90元多27. 比較圖中長方形陰影部分面積的大小，甲（）乙A.〉 B.〈 C.＝28. 有四種花色的撲克牌各4張，要想摸出的撲克牌中一定有3張是同色的，至少要摸出（）張.A.8 B.9 C.10 D.1229. 下列敘述正確的是（）.A.零除以任何數(shù)都得零 B.如果＝，那么與成反比例C.圓錐體的體積等于圓柱體的體積的 D.不相交的兩條直線叫平行線四、看清題目，細(xì)心計算（共24分）30. 直接寫得數(shù)（每題0.5分，共5分）1900-899＝ 560÷8×7＝ 6.4+9.6-12＝ 4.8÷0.75＝4.8÷7.5＝ ＝ 8×125%＝ 250×30＝×24÷＝ （1-）×16＝31. 求未知數(shù)（每題2分，共4分）（1）-1＝0.2 （2）：＝21：32. 用簡便方法計算（寫出主要的簡算過程）（每題3分，共6分）++6.875+ ÷+×33. 脫式計算（每題3分，共9分）÷（）× [-（）]÷ ×[-（-）]五、操作計算（共10分）34. 剪一剪、畫一畫，有一張長4厘米，寬2厘米的長方形紙板，在這張硬紙板上剪下兩個最大的等圓，請你畫出示意圖.（2分）35. 如圖，右圖中每方格表示1平方厘米（4分）（1）把圖中的三角形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.（2）旋轉(zhuǎn)后，點的位置用數(shù)對表示是（）（3）按2：1畫出原三角形放大后的圖形.（4）放大后的三角形的面積是（）平方厘米.36. 確定位置（如圖）（4分）（1）李老師家在學(xué)校正東方向80m處.（2）商店在學(xué)校北偏西30°，離學(xué)校60m處.六、解決實際問題（共28分）37. 小紅家有一些大米，爸爸說：“已經(jīng)吃了25%”，媽媽說：“如果再買進(jìn)20千克，就和原來一樣多”.小紅家原來有多少千克大米？（5分）38. 一個汽車隊運(yùn)輸一批貨物，如果每輛汽車運(yùn)1500千克，那么貨物還剩下5000千克；如果每輛汽車運(yùn)2000千克，那么貨物還剩下500千克，問這個汽車隊有多少輛汽車？要運(yùn)的貨物有多少千克？（6分）39. 有一個長方體，如右圖，（單位：厘米）現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個長方體.（1）共有（）種切法.（2分）（2）怎樣切，使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？（5分）40. 甲、乙兩隊合挖一條水渠，挖了2天，為了保證按時完成任務(wù)，又找來丙隊一起挖，三隊又挖了2天完成了全部工程，并得到工資8000元，他們3隊各應(yīng)分配多少元錢才合理？（每隊工效相同）（5分）41. 某文具店出售一種電子辭典，每售出一臺可獲得利潤15元，售出后，為了盡快收回資金，每臺降價3元出售，當(dāng)全部售完后，共獲利潤864元，文具店共賣出這種電子辭典多少臺？（5分）一、認(rèn)真思考，謹(jǐn)慎填空1. 60580004062. 87.5解析（700-100+100）÷（700+100）×100%＝87.5%3. 8：3解析300克＝0.3千克0.8：0.3＝8：34. 5：2：3解析甲乙丙高相等，底不同，面積比等于底的比為5：2：35. 8243075解析6÷0.75＝8，6：8＝6. 王軍解析明天決賽李華和王軍，王軍勝率高.7. 20160解析1-25%-45%＝20%，（45%-25%）×800＝160（平方米）8. 4.43.22.8解析（萬元），從小到大排列2.8，2.8，2.8，3.2，3.7，4.5，11，中位數(shù)是3.2.9. （20+33）×6解析把53分成兩個不含5的數(shù)相加就可以.10. 6時4分解析8與12的最小公倍數(shù)為24.11. 6 解析3選2有3種，2選1有2種，3×2＝6（種）.12. （1）12（2）解析第一個4厘米，第2個6厘米，第3個8厘米……，時，2+2×5＝12（厘米）13. 6解析設(shè)底面積為，則（本子容積），（杯）.二、仔細(xì)推敲，認(rèn)真辨析14. ×解析百分?jǐn)?shù)只能表示兩者之間的關(guān)系，不能有單位15. ×解析中獎是隨機(jī)的，不能確定16. √解析7÷（7+3）＝0.717. √18. ×解析與成正比例19. √解析（5-4）÷4×100%＝25%三、反復(fù)比較，去偽存真20. D解析小明＝，小強(qiáng)＝小明+4＝+4＝21. A解析假設(shè)女生1人，男生3人，82×4-80×3＝88（分）22. B23. C解析小李＝，小趙，小鄧，小何24. A25. C解析折線統(tǒng)計圖表示數(shù)量的增減變化情況26. A解析花錢最?。?2×3+24＝60（元），花錢最多：12+24×3＝84（元）27. C解析如圖，+甲+＝+乙+，，，則甲＝乙.28. B解析保證2張是同色的2×4＝8張，再隨便摸一張肯定有3張是同色的.29. B解析成反比四、看清題目，細(xì)心計算30. 解100149046.40.6410750024231. 解 （1） （2）

五、操作與計算34. 解35. 解（1） （2）（5，4）（3）如圖（4）＝12（平方厘米）36. 解六、解決實際問題37. 解20÷25%＝80（千克）

答小紅家原來有80千克大米.38. 解（5000-500）÷（2000-1500）＝9（輛）；貨物總數(shù)量為：2000×9+500＝18500（千克）；或者：1500×9+5000＝18500（千克）.

答這個汽車隊有9輛汽車，要運(yùn)貨物18500千克.39. 解（1）3 （2）與24×12的面平行切，增加的面積最大24×12×4＝1152（平方厘米）.

答面積增加了1152平方厘米.40. 解甲乙各做4天，丙做2天，共10天，8000÷（4+4+2）＝800（元）.甲和乙各分：4×800＝3200（元）.丙分：2×800＝1600元.

答甲乙兩隊獲3200元，丙隊獲1600元.41. 解（臺）.

答文具店共賣出電子辭典600臺.

初一自主招生數(shù)學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)班級____________姓名____________得分：____________一、填空題（第1題每空1分，其余每空2分，共40分）1. 0.875＝（）：4＝÷（）＝（）%2. 有一個點，它的位置定為（4，4），這個點先向上移動5格，再向右移動7格，則移動后這個點的位置可以表示為（）.3. 盒子里有同樣大小的紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個，要想摸出的球一定有3個是同色的，最少要摸出（）個球.4. 陽光小學(xué)組織安全意識知識競賽，共20題，評分規(guī)則是答對一題得10分，答錯一題扣5分，棄權(quán)不扣分也不得分，芳芳小組棄權(quán)兩題，得了120分，他們答對了（）題.5. 如右圖，線段長為20厘米，一只螞蟻從到沿著四個半圓爬行，螞蟻和行程是（）厘米.6. 兩位同學(xué)分別對同一個零件按照20：1和25：1的比例尺放大，結(jié)果圖紙上兩個零件的長度差6.5厘米，那么這個零件的實際長度是（）厘米.7. 在右圖中用陰影部分表示公頃.8. 一個圓柱的底面半徑和高相等，那么這個圓柱的底面積和側(cè)面積的比是（）.9. 舊書店按封底上的標(biāo)價便宜35%收購舊書，然后按封底上的標(biāo)價便宜25%賣出，舊書店可以獲得的利潤約是（）%10. 五個連續(xù)自然數(shù)，其中第三個數(shù)比第一、第五兩數(shù)和的少2，那么第三個數(shù)是（）.11. 三條邊長分別是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，將它的最短邊對折與斜邊相重合（如下圖），那么，圖中陰影部分的面積是（）平方厘米.12. 在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，恰好圍成一個圓錐模型（如上圖），如果圓的半徑為,扇形半徑為，那么＝（）13. 根據(jù)下面的信息把表格填寫完整.小芳家去年五至八月份的月底電表讀數(shù)記錄表月份…五六七八…讀數(shù)/千瓦時…10351154…（1）七月份使用空調(diào)后，用電量增加了.（2）七月份用電量是八月份的.14. 甲、乙兩人比賽120米的滑雪，乙讓甲先滑10秒，他們兩人的路程和時間的關(guān)系如下圖：（1）在滑雪過程中，（）滑行的路程與時間成正比例關(guān)系.（2）甲滑完全程比乙多用了（）秒.（3）甲在前15秒，平均每秒滑行（）米；后50秒，平均每秒滑行（）米，滑完全程的平均速度是每秒滑行（）米，（除不盡的，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）二、判斷題（正確的在括號里打“√”錯誤的打“×”，每題1分，共5分）15. 如果（是小于7的自然數(shù)），那么. （）16. 三個連續(xù)自然數(shù)的和必定是3的倍數(shù). （）17. 王師傅完成一項工作，由于工作效率提高了25%，故所用時間節(jié)省了20%. （）18. 24×35×的積一定是2，3，5的倍數(shù)（是大于零的自然數(shù)）. （）19. 至少要加上它本身的25%，才能得到整數(shù). （）三、選擇題（將正確答案的序號填入括號內(nèi)，每題2分，共10分）20. 下列哪一幅圖的規(guī)律和其他圖不一樣？（）21. 把4.5，7.5，四個數(shù)組成比例，其內(nèi)項的積是（）A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.2522. 超市某種奶粉原價為每千克元，先后兩次降價，降價方案有三種：方案一，第一次降價5%，第二次降價1%；方案二，第一次降價4%，第二次降價2%，方案三，每次都降價3%，按（）降價，現(xiàn)價最便宜.A、方案一 B、方案二 C、方案三 D、不能確定23. 大正方形的邊長是10厘米，小正方形的邊長是5厘米，下面的圖形中陰影部分面積一樣大的圖形有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個24. 左下圖是水滴進(jìn)玻璃容器的示意圖（滴水速度相同），右下圖表示的是容器中水的高度隨滴水時間變化的情況（圖中刻度、單位都相同），下列選項中對應(yīng)的關(guān)系正確的是（）A、（1）—（a） B、（2）—（b） C、（3）—（c） D、（4）—（d）四、計算題（共20分）25. 用合理的方法計算（每題4分，共8分）26. 求未知數(shù)（每題4分，共12分）五、解決問題（每題5分，共25分）27. 小軍班有多少人，小麗班有多少人？小麗：我們班人數(shù)比你們班多20%.小軍：我們班比你們班少8人.28. “低碳生活”從現(xiàn)在做起，從我做起，據(jù)測算，1公頃落葉闊葉林每年可吸收二氧化碳14噸，如果每臺空調(diào)制冷溫度在邊家提倡的26攝氏度基礎(chǔ)上調(diào)到27攝氏度，相應(yīng)每年減排二氧化碳21千克，某市僅此項就大約減排相當(dāng)于18000公頃落葉闊葉林全年吸收的二氧化碳，若每個家庭按2臺空調(diào)計算，該市約有多少萬戶家庭？29. 甲、乙兩車分別從兩站出發(fā)相向而行，經(jīng)過半小時后，甲車行駛了全程的60%，乙車行駛了全程的，這時兩車相距2.4千米，求兩站的距離.30. 一堆9.8方的沙子裝入到一個高1.8米的圓柱形容器里，露出的部分是一個高0.9米的圓錐形沙堆，這個圓錐形沙堆的體積是多少立方米？（1方等于1立方米）31. 甲、乙同時從地出發(fā)，背向而行，分別前往兩地，已知甲、乙兩人每小時共行駛96千米，甲、乙的速度比是9：7，兩人恰好分別同時到達(dá)兩地，乙立即用原速度返回，當(dāng)乙行了40分鐘后，甲在地得到通知，要求立即返回并且要與乙同時到達(dá)地，甲返回時把原速度提高了20%，這樣兩人同時到達(dá)地，問：之間的距離是多少千米？一、填空題1. 3.52487.5解析2. 11.9解析縱坐標(biāo)上移5格，4＋5＝9；橫坐標(biāo)右移7格，4＋7＝11。3. 94. 14解析5. 解析由圖象知，4個半圓的直徑和為20厘米，則螞蟻的行程是厘米。6. 1.3解析兩位同學(xué)放大比例分別為20倍：1倍，25倍：1倍，相差25倍－20倍＝5倍。長度差6.5厘米，則（厘米）。7. 解析由圖知2公頃被平均分成7份，則每份為公頃。公頃即為2份。8. 1：2解析因為圓柱的底面半徑和高相等，若半徑看成1，則高是1，回圓柱底面積：，側(cè)面積：。側(cè)底面積和側(cè)面積之比是1：2。9. 15.4解析設(shè)封底上票價為100元。則成本為（元），售價（元）。利潤率：10. 18解析設(shè)第三個數(shù)是，則這五個連續(xù)的自然數(shù)為，，，，，根據(jù)題意，得。解得。11. 6解析如圖，根據(jù)題意，得厘米，（厘米）。因為，。所以。又因為（平方厘米）。故（平方厘米）。12. 1：4解析由題圖可知小圓周長為，扇形弧長為。由題意得，所以，所以。13. 13071511解析由條件（1）知，七月份用電量為（千瓦時）。153＋1154＝1307（千瓦時）。由條件（2）知，八月份用電量為（千瓦時）。204＋1307＝1511（千瓦時）。14. （1）甲前15秒（2）20（3）解析由題圖知，早前15秒的圖象是一條上升的直線，即成正比例關(guān)系。甲第0秒出發(fā)，第65秒到終點；乙第10秒時出發(fā)，第55秒到達(dá)終點。即甲全程用時65秒，乙全程用時45秒，甲前15秒速度為（米/秒）；后50秒速度為：（米/秒）；滑完全程的平均速度為：（米/秒）。二、判斷題15. √解析由條件可知，所以16. √解析若設(shè)中間的數(shù)是，則三個連續(xù)的自然數(shù)表示為，，。他們的和是，即必定是3的倍數(shù)。17. √解析由題意可知，，。所以。所以時間節(jié)約了，即20%。18. √解析由于（，且為自然數(shù)），故積一定是2、3、5的倍數(shù)。19. √解析。三、選擇題20. B解析由、、選項綜合分析，圖形規(guī)律為（右左）2＝上。故選項和其他圖不一樣。21. D解析由題意知，，，，四個數(shù)成比例為。故內(nèi)項積為。22. A解析假設(shè)原價每千克100元。方案一：，方案二：（1－4%）（1－2%）100＝94.08（元）。方案三：（1－3%）（1－3%）100＝94.09（元）。故方案一現(xiàn)價最便宜。23. C解析（平方厘米）；（平方厘米）；（平方厘米）；（平方厘米）；（平方厘米）。故.24. D解析由圖（1）知（為常數(shù)，），有（）（）圖象相符，由圖（2）知，與圖（1）比較底面積較大，即與（c）相符。圖（1）與（b）相符，圖（3）液面面積逐漸減小，增高速度加快，圖（4）液面面積逐漸增大，增高速度減慢。綜上，；；；。四、計算題25. 解（1）原式＝。（2）原式26. 解（1），，。（2），，，。（3），，，，，，檢驗略。五、解決問題27. 解由題意知多20%時多8人。小軍班：（人），小麗班：（人）。

答小軍班有40人，小麗班有48人28. 解據(jù)題意，18000公頃落葉闊葉林全年吸收的二氧化碳為：（千克），（萬），若每戶按2臺空調(diào)計：（萬戶）。

答該市約有600萬戶家庭。29. 解由題意畫線段圖如下：

則各線段占的比例為：：；：；：。的長度為：（千米）。30. 解；；

.（平方米）。（立方米）。

答圓錐形沙堆的體積是1.4立方米。31. 解甲原來速度為：（千米/時）。返回時甲的速度為：（千米/時）。乙原來速度為：（千米/時）。設(shè)乙到達(dá)地所用的時間為時，則，。：（千米）。

答、之間的距離是384千米。

初一自主招生數(shù)學(xué)考試試卷一、填空題。（每題2分，共24分）1、一個九位數(shù)，最高位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，十萬位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，百位上的數(shù)是最小的合數(shù)，其他各位上都是最小的自然數(shù)，這個數(shù)寫作（ ），改寫成用“萬”做單位的數(shù)是（ ）。2、比10少20%的數(shù)是（ ），比8千克多80%的數(shù)是（ ）。3、東方小學(xué)進(jìn)行一次數(shù)學(xué)考試，合格的學(xué)生有180人，不合格的學(xué)生有20人，這次數(shù)學(xué)考試的合格率是（ ）。4、若M=2×3×5×7，N=2×5×7，則M和N的最大公因數(shù)是（ ），M和N的最小公倍數(shù)是（ ）。5、給4:7的前項乘以3,要使比值不變，后項應(yīng)該加上（ ）。6、一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，那么，圓錐的體積是（ ）立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。7、有鶴和龜一共30只，一共有92條腿，鶴有（ ）只，龜有（ ）只。8、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)：乙數(shù)=（ ）：（ ）。9、在一條長100米的人行道的一側(cè)栽樹，每隔4米栽一棵（兩端都要栽）需要栽（ ）棵樹。10、在濃度為10%，重量為80克的糖水中，加入（ ）克水就能得到濃度為8%的糖水。11、小華統(tǒng)計了自己存下來的錢有160枚硬幣，其中1元硬幣占37.5%，5角硬幣占40%，1角的硬幣占22.5%，他一共擁有（ ）元。12、花花有一箱桃子，3個3個的數(shù)多1個，4個4個的數(shù)也多1個，5個5個的數(shù)還多1個，這箱桃子至少有（ ）個。二、選擇題。（每題2分，共10分）1、如果一個圓的半徑是厘米，且2：=：3，則這個圓的面積是（ ）平方厘米。A.π B.6 C.6π D.無法求出2、小華在計算3（x+5）時沒有注意到括號，按3x+5計算，結(jié)果比原來（ ）。A.少5 B.多5 C.少10 D.多103、甲桶倒給乙桶5千克油后，兩桶油相等，原來甲桶比乙桶多（ ）千克。A.2.5 B.5 C.10 D.204、某商品去年7月份提價25%，今年7月份要恢復(fù)原價，則應(yīng)降價（ ）。A.15% B.20% C.25% D.30%5、把一根電線截成兩段，第一段占全長的，第二段長為米，這兩段電線相比（ ）。A.第一段長 B.兩段同樣長 C.第二段長 D.不確定三、判斷題。（每題2分，共10分）1、一個數(shù)，它的倒數(shù)是。 （ ）2、一個不透明的袋子中裝有3個紅球，2個黃球和1個白球，每次從袋中摸出1球，那么，摸到紅球的可能性最大。 （ ）3、3千克蘋果分給4個小朋友，每個小朋友分得這些蘋果的。 （ ）4、一個長方體如果有四個面是正方形，則這個長方體一定是正方體。（ ）5、兩個等底等高的三角形能拼成一個平行四邊形。 （ ）四、計算。（共28分）1、直接寫出得數(shù)。（每小題1分，共8分） 0.375×4= 3—= 3.2+1.68= 0.75÷15= 4.5×0.8=2、計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。（每小題3分，共12分） 37.8×0.54+0.56×37.8-37.8+4.4 3、解方程。（每小題3分，共9分） 五、解決問題。（第1—3小題5分，第4—5小題6分，共27分）1、明明讀一本故事書。第一天讀了總頁數(shù)的，第二天讀了總頁數(shù)的，還剩下64頁沒有讀。這本故事書一共有多少頁？2、為鼓勵居民節(jié)約用水，自來水公司規(guī)定：每戶每月用水12噸以內(nèi)（含12噸）按每噸1.5元收費(fèi)，超過12噸的按每噸4元收費(fèi)。華華家本月共交水費(fèi)38元，華華家本月用水多少噸？3、一間教室，用面積是25平方分米的地磚鋪地，需要320塊。如果用面積是16平方分米的地磚鋪，需要多少塊？（用比例來解）4、小汽車和客車兩車同時從甲、乙兩地相對開出，小汽車每小時行駛60千米，是客車速度的，兩車開出后6小時相遇。甲乙兩城相距多少千米？5、一個圓柱形的水桶，它的底面半徑是20厘米，里面裝有80厘米的水。現(xiàn)在將一個底面周長為62.8厘米的圓錐形鐵塊沉浸在水桶中，水面比原來上升了3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少？（π取3.14）

數(shù)學(xué)試卷參考答案一、填空題。（每題2分，共24分）1、一個九位數(shù)，最高位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，十萬位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，百位上的數(shù)是最小的合數(shù)，其他各位上都是最小的自然數(shù)，這個數(shù)寫作（ ），改寫成用“萬”做單位的數(shù)是（ ）?！敬鸢浮?00200400；10020.04萬【解析】1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)，4是最小的合數(shù)，0是最小的自然數(shù)。2、比10少20%的數(shù)是（ ），比8千克多80%的數(shù)是（ ）?！敬鸢浮?；14.4【解析】10×（1-20%）=8；8×（1+80%）=14.4。3、東方小學(xué)進(jìn)行一次數(shù)學(xué)考試，合格的學(xué)生有180人，不合格的學(xué)生有20人，這次數(shù)學(xué)考試的合格率是（ ）?！敬鸢浮?0%【解析】180÷（180+20）×100%=90%4、若M=2×3×5×7，N=2×5×7，則M和N的最大公因數(shù)是（ ），M和N的最小公倍數(shù)是（ ）?！敬鸢浮?0；210【解析】M和N的最大公因數(shù)是2×5×7=70；M和N的最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210.5、給4:7的前項乘以3,要使比值不變，后項應(yīng)該加上（ ）?！敬鸢浮?4【解析】給4:7的前項乘以3，所以后項也要乘以3得到3×7=21，那么，應(yīng)該加上21-7=14。6、一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，那么，圓錐的體積是（ ）立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。【答案】12；36【解析】因為等底等高的圓柱與圓錐之間的關(guān)系是3:1，那么，圓錐的體積是48÷=12立方分米；圓柱的體積是48÷=36立方分米。7、有鶴和龜一共30只，一共有92條腿，鶴有（ ）只，龜有（ ）只。【答案】14只；16只【解析】假設(shè)全是龜，則30×4=120（條腿），而現(xiàn)在只有92條腿，所以120-92=28（條腿），則鶴：28÷（4-2）=14（只），龜：30-14=16（只）8、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)：乙數(shù)=（ ）：（ ）?！敬鸢浮?:5【解析】因為甲數(shù)×=乙數(shù)×，所以甲數(shù)：乙數(shù)=4:5。9、在一條長100米的人行道的一側(cè)栽樹，每隔4米栽一棵（兩端都要栽）需要栽（ ）棵樹?！敬鸢浮?6【解析】在一條線段上植樹（兩端都栽）問題的規(guī)律：總距離÷株距=間隔數(shù) 棵數(shù)=間隔數(shù)+1在一條線段上植樹（兩端都不栽）問題的規(guī)律：總距離÷株距=間隔數(shù) 棵數(shù)=間隔數(shù)-1在一條首尾相接的封閉曲線上植樹問題的規(guī)律：棵數(shù)=間隔數(shù)=總距離÷株距本題屬于第一種情況：100÷4+1=26（棵）10、在濃度為10%，重量為80克的糖水中，加入（ ）克水就能得到濃度為8%的糖水?！敬鸢浮?0【解析】設(shè)須加水x克.

x=100-80=20（克）11、小華統(tǒng)計了自己存下來的錢有160枚硬幣，其中1元硬幣占37.5%，5角硬幣占40%，1角的硬幣占22.5%，他一共擁有（ ）元?！敬鸢浮?5.6【解析】160×1×0.375+160×0.5×0.4+160×0.1×0.225=95.6（元）12、花花有一箱桃子，3個3個的數(shù)多1個，4個4個的數(shù)也多1個，5個5個的數(shù)還多1個，這箱桃子至少有（ ）個?！敬鸢浮?1【解析】3、4、5三個數(shù)兩兩互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積，即3×4×5=60；

所以這箱蘋果至少有；60+1=61（個）；故答案為：61．二、選擇題。（每題2分，共10分）1、如果一個圓的半徑是厘米，且2：=：3，則這個圓的面積是（ ）平方厘米。A.π B.6 C.6π D.無法求出【答案】C【解析】2：a=a：3，

a×a=2×3，

a2=6；

所以，這個圓的面積為6π。故選C2、小華在計算3（x+5）時沒有注意到括號，按3x+5計算，結(jié)果比原來（ ）。A