2025屆內(nèi)蒙古赤峰市翁牛特旗烏丹六中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題【含答案】_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共3頁(yè)2025屆內(nèi)蒙古赤峰市翁牛特旗烏丹六中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)的倒數(shù)是()A.- B. C. D.2、(4分)如圖,正方形的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿移動(dòng)至終點(diǎn),設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為,的面積為,則下列圖象能大致反映與函數(shù)關(guān)系的是()A. B. C. D.3、(4分)一名射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)打靶10次,命中的環(huán)數(shù)如圖所示,這位運(yùn)動(dòng)員命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為()A.7與7 B.7與7.5 C.8與7.5 D.8與74、(4分)甲、乙、丙、丁參加體育訓(xùn)練,近期10次跳繩測(cè)試的平均成績(jī)都是每分鐘174個(gè),其方差如下表:選手

方差

0.023

0.018

0.020

0.021

則這10次跳繩中,這四個(gè)人發(fā)揮最穩(wěn)定的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5、(4分)如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,已知∠AOD=120°,AB=2,則矩形的面積為()A.2 B.4 C. D.36、(4分)已知反比例函數(shù)y=1-2mx的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)x1<0<x2時(shí),有y1<y2,則mA.m<0 B.m>0 C.m<12 D.m>7、(4分)已知關(guān)于x的不等式(2﹣a)x>1的解集是x<;則a的取值范圍是()A.a(chǎn)>0 B.a(chǎn)<0 C.a(chǎn)<2 D.a(chǎn)>28、(4分)多項(xiàng)式x24因式分解的結(jié)果是()A.x22B.x22C.x2x2D.x4x4二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)小明根據(jù)去年4﹣10月本班同學(xué)去電影院看電影的人數(shù),繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,圖中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______人.10、(4分)在平面直角坐標(biāo)系中,若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,則直線y=bx+k不經(jīng)過(guò)的象限是________.11、(4分)如圖,□ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,若AO+BO=5,則AC+BD的長(zhǎng)是________.12、(4分)計(jì)算·(a≥0)的結(jié)果是_________.13、(4分)如圖,□ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,△OAB是等邊三角形,AB=4,則□ABCD的面積等于________.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線與軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn),直線交于點(diǎn),是直線上一動(dòng)點(diǎn),且在點(diǎn)的上方,設(shè)點(diǎn).(1)當(dāng)四邊形的面積為38時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo),此時(shí)在軸上有一點(diǎn),在軸上找一點(diǎn),使得最大,求出的最大值以及此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo);(2)在第(1)問(wèn)條件下,直線左右平移,平移的距離為.平移后直線上點(diǎn),點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn),當(dāng)為等腰三角形時(shí),直接寫出的值.15、(8分)已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k2+18.(1)當(dāng)k為何值時(shí),它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)?(2)當(dāng)k為何值時(shí),它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-2)?(3)當(dāng)k為何值時(shí),它的圖象平行于直線y=-x?(4)當(dāng)k為何值時(shí),y隨x增大而減?。?6、(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1,平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;(2)若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).17、(10分)如圖①,在四邊形中,,,,,點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向終點(diǎn)以每秒的速度移動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向終點(diǎn)以每秒的速度移動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)求證:當(dāng)時(shí),四邊形是平行四邊形;(2)當(dāng)為何值時(shí),線段平分對(duì)角線?并求出此時(shí)四邊形的周長(zhǎng);(3)當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)恰好在的垂直平分線上?18、(10分)如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和,與y軸交于點(diǎn)C.(1)=,=;(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知,當(dāng)>時(shí),x的取值范圍是;(3)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E,當(dāng):=3:1時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)如圖,在?ABCD中,∠ADO=30°,AB=8,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____.20、(4分)如圖,在中,按如下步驟操作:①以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn);②再分別以點(diǎn)、為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于一點(diǎn);③連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接.若,,則的長(zhǎng)為______.21、(4分)如圖,,兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)、、和、、.已知,,,的長(zhǎng)為_______.22、(4分)計(jì)算:_______,化簡(jiǎn)__________.23、(4分)已知:一次函數(shù)的圖像在直角坐標(biāo)系中如圖所示,則______0(填“>”,“<”或“=”)二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)在拋物線()上,且,(1)若,求,的值;(2)若該拋物線與軸交于點(diǎn),其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn),試求出,的數(shù)量關(guān)系;(3)將該拋物線平移,平移后的拋物線仍經(jīng)過(guò),點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),求平移后拋物線的頂點(diǎn)所能達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo).25、(10分)如圖,在?ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,CD的中點(diǎn),求證:AF=CE.26、(12分)如圖,在四邊形中,,點(diǎn)在上,,,.(1)求的度數(shù);(2)直接寫出四邊形的面積為.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、C【解析】的倒數(shù)是,故選C.2、C【解析】

結(jié)合題意分情況討論:①當(dāng)點(diǎn)P在AE上時(shí),②當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí),③當(dāng)點(diǎn)P在DC上時(shí),根據(jù)三角形面積公式即可得出每段的y與x的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】①當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),∵正方形邊長(zhǎng)為4,為中點(diǎn),∴,∵點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為,∴,∴,②當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),∵正方形邊長(zhǎng)為4,為中點(diǎn),∴,∵點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為,∴,,∴,,,,③當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),∵正方形邊長(zhǎng)為4,為中點(diǎn),∴,∵點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為,∴,,∴,綜上所述:與的函數(shù)表達(dá)式為:.故答案為:C.本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢(shì).3、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可.【詳解】解:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得:7出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是7;∵共有10個(gè)數(shù),∴中位數(shù)是第5和6個(gè)數(shù)的平均數(shù),∴中位數(shù)是(7+7)÷2=7;故選:A.此題考查了眾數(shù)和中位數(shù),用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)和中位數(shù)的定義,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),注意眾數(shù)不止一個(gè).4、B【解析】試題分析:方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.由S乙2<S丙2<S丁2<S甲2,∴這10次跳繩中,這四個(gè)人發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙.故選B.考點(diǎn):方差,算術(shù)平均數(shù).5、B【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠ABC=90°,OA=OB,再證明△AOB是等邊三角形,得出OA=AB,求出AC,然后根據(jù)勾股定理即可求出BC,進(jìn)而得出矩形面積即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,OA=AC,OB=BD,AC=BD,∴OA=OB,∵∠AOD=120°,∴∠AOB=60°,∴△AOB是等邊三角形,∴OA=AB=2,∴AC=2OA=4,∴BC=,∴矩形的面積=AB?BC=4;故選B.本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì),證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.6、C【解析】

試題分析:根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到圖象只能在一、三象限,故,則1-2m>0,∴m>12故選C.考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.7、D【解析】

根據(jù)已知不等式的解集,結(jié)合x的系數(shù)確定出1-a為負(fù)數(shù),求出a的范圍即可.【詳解】∵關(guān)于x的不等式(1﹣a)x>1的解集是x<,∴1﹣a<0,解得:a>1.故選:D.考查了不等式的解集,熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.8、C【解析】分析:根據(jù)公式a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),進(jìn)行計(jì)算即可.詳解:x2﹣4=(x+2)(x﹣2).故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查對(duì)因式分解﹣平方差公式的理解和掌握,能熟練地運(yùn)用公式分解因式是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、1【解析】

將這7個(gè)數(shù)按大小順序排列,找到最中間的數(shù)即為中位數(shù).【詳解】解:這組數(shù)據(jù)從大到小為:27,1,1,1,42,42,46,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)1.故答案為1.此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)的知識(shí),關(guān)鍵是掌握尋找中位數(shù)的方法,一定不要忘記將所有數(shù)據(jù)從小到大依此排列再計(jì)算,難度一般.10、第三象限【解析】分析:根據(jù)直線y=kx+b在平面直角坐標(biāo)系中所經(jīng)過(guò)象限與k、b值的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可.詳解:∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,∴k>0,b<0,∴直線y=bx+k經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,∴直線y=bx+k不經(jīng)過(guò)第三象限.故答案為:第三象限.點(diǎn)睛:熟知:“直線y=kx+b在平面直角坐標(biāo)系中所經(jīng)過(guò)的象限與k、b的值的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.11、1;【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知:AO=OC,BO=OD,從而求得AC+BC的長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OC=AO,OB=OD∵AO=BO=2∴OC+OD=2∴AC+BD=AO+BO+CO+DO=1故答案為:1.本題考查平行四邊形的性質(zhì),解題關(guān)鍵是得出OC+OD=2.12、4a【解析】【分析】根據(jù)二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】===4a,故答案為4a.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法,熟練掌握二次根式乘法法則是解題的關(guān)鍵.13、16【解析】

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OA=OB=AB,根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AC=BD,根據(jù)矩形的判定推出平行四邊形ABCD是矩形;求出AC長(zhǎng),根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)矩形的面積公式求出即可.【詳解】∵△AOB是等邊三角形,∴OA=OB=AB=4,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AC=2OA,BD=2OB,∴AC=BD,∴平行四邊形ABCD是矩形.∵OA=AB=4,AC=2OA=8,四邊形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,∵在Rt△ABC中,由勾股定理得:BC=,∴?ABCD的面積是:AB×BC=4×4=16.此題考查矩形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),勾股定理,等邊三角形的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于求出AC長(zhǎng).三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣2,10),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,)時(shí),|ME﹣MD|取最大值2;(2)當(dāng)△A′B′D為等腰三角形時(shí),t的值為﹣2﹣4、4、﹣2+4或1【解析】

(1)將x=-2代入直線AB解析式中即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),利用分割圖形求面積法結(jié)合四邊形AOBD的面積為38即可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之即可得出m值,在x軸負(fù)半軸上找出點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)E′(-8,0),連接E′D并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)M,連接DM,根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出此時(shí)|ME-MD|最大,最大值為線段DE′的長(zhǎng)度,由點(diǎn)D、E′的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線DE′的解析式,將x=0代入其中即可得出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo),再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出線段DE′的長(zhǎng)度即可;

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo),結(jié)合點(diǎn)D的坐標(biāo)利用兩點(diǎn)間的距離公式即可找出B′D、A′B′、A′D的長(zhǎng)度,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出關(guān)于t的方程,解之即可得出t值,此題得解.【詳解】(1)當(dāng)x=﹣2時(shí),y=,∴C(﹣2,),∴S四邊形AOBD=S△ABD+S△AOB=CD?(xA﹣xB)+OA?OB=3m+8=38,解得:m=10,∴當(dāng)四邊形AOBD的面積為38時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣2,10).在x軸負(fù)半軸上找出點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)E′(﹣8,0),連接E′D并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)M,連接DM,此時(shí)|ME﹣MD|最大,最大值為線段DE′的長(zhǎng)度,如圖1所示.DE′=.設(shè)直線DE′的解析式為y=kx+b(k≠0),將D(﹣2,10)、E′(﹣8,0)代入y=kx+b,,解得:,∴直線DE′的解析式為y=x+,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,).故當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,)時(shí),|ME﹣MD|取最大值2.(2)∵A(0,8),B(﹣6,0),∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(t,8),點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(t﹣6,0),∵點(diǎn)D(﹣2,10),∴B′D=,A′B′==10,A′D=.△A′B′D為等腰三角形分三種情況:①當(dāng)B′D=A′D時(shí),有=,解得:t=1;②當(dāng)B′D=A′B′時(shí),有=10,解得:t=4;③當(dāng)A′B′=A′D時(shí),有10=,解得:t1=﹣2﹣4(舍去),t2=﹣2+4.綜上所述:當(dāng)△A′B′D為等腰三角形時(shí),t的值為﹣2﹣4、4、﹣2+4或1.考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、三角形的面積、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離公式,解題的關(guān)鍵是:(1)找出|ME-MD|取最大值時(shí),點(diǎn)M的位置;(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)找出關(guān)于t的方程.15、(1)見解析;(2)k=±;(1)k=4;(4)k>1.【解析】【分析】(1)將點(diǎn)(0,0)代入解析式y(tǒng)=(1-k)x-2k2+18;(2)將點(diǎn)(0,-2)代入解析式y(tǒng)=(1-k)x-2k2+18;(1)由圖像平行于直線y=-x,得兩個(gè)函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)相等,即1-k=-1;(4)y隨x的增大而減小,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知,一次項(xiàng)系數(shù)小于0.【詳解】解:(1)∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn),∴點(diǎn)(0,0)在一次函數(shù)的圖像上,將點(diǎn)(0,0)代入解析式得:0=-2k2+18,解得:k=±1.又∵y=(1-k)x-2k2+18是一次函數(shù),∴1-k≠0,∴k≠1.∴k=-1.(2)∵圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-2),∴點(diǎn)(0,-2)滿足函數(shù)解析式,代入得:-2=-2k2+18,解得:k=±.(1)∵圖像平行于直線y=-x,∴兩個(gè)函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)相等,即1-k=-1.解得k=4.(4)y隨x的增大而減小,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知,一次項(xiàng)系數(shù)小于0,即1-k<0,解得k>1.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):一次函數(shù)性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn):熟記一次函數(shù)性質(zhì).16、(1)圖形見解析;(2)P點(diǎn)坐標(biāo)為(,﹣1).【解析】

(1)分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn),再順次連接可得;由點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的位置得出平移方向和距離,據(jù)此作出另外兩個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接可得;

(2)連接A1A2、B1B2,交點(diǎn)即為所求.【詳解】(1)如圖所示:A1(3,2)、C1(0,2)、B1(0,0);A2(0,-4)、B2(3,﹣2)、C2(3,﹣4).(2)將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,旋轉(zhuǎn)中心的P點(diǎn)坐標(biāo)為(,﹣1).本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、平移變換,解題關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義作出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).17、(1)見解析;(2)t=3,;(3).【解析】

(1)根據(jù),求出DQ,AP的長(zhǎng),再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可求解;(2)根據(jù)題意得到DE=BE,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到,即可求出t的值,再根據(jù)勾股定理即可求解;(3)分別過(guò)點(diǎn)、作,,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得,求出的長(zhǎng),再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到PD=PQ,故DE=PM,代入即可求出t的值.【詳解】(1)證明:∵,∴當(dāng)秒時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,,∴,當(dāng)時(shí),,,∴,又∵,∴,∴四邊形為平行四邊形.(2)如圖①,設(shè)交于點(diǎn),若平分對(duì)角線,則,∵,∴,,在和中,,∴,∴,,∴,解得,符合題意,∴當(dāng)秒時(shí),平分對(duì)角線,此時(shí),,∵,,∴四邊形是平行四邊形,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),∵,,,∴,,∴,由勾股定理,得,∴四邊形的周長(zhǎng).(3)如圖②,分別過(guò)點(diǎn)、作,,分別交于點(diǎn)、,連接、,可得四邊形是矩形,,,,在和中,∵,∴,∴,∵點(diǎn)在的垂直平分線上,∴,,四邊形是矩形,∴,即,解得,則當(dāng)為時(shí),點(diǎn)恰好在的垂直平分線上.此題主要考查矩形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì).18、(1),16;(2)-8<x<0或x>4;(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為().【解析】

(1)將點(diǎn)B代入y1=k1x+2和y2=,可求出k1=k2=16.(2)由圖象知,-8<x<0和x>4(3)先求出四邊形ODAC的面積,從而求出DE的長(zhǎng),然后得出點(diǎn)E的坐標(biāo),最后求出直線OP的解析式即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】解:(1)把B(-8,-2)代入y1=k1x+2得-8k1+2=-2,解得k1=∴一次函數(shù)解析式為y1=x+2;把B(-8,-2)代入得k2=-8×(-2)=16,

∴反比例函數(shù)解析式為故答案為:,16;(2)∵當(dāng)y1>y2時(shí)即直線在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍,

∴-8<x<0或x>4;

故答案為:-8<x<0或x>4;(3)由(1)知y1=x+2,y2=,∴m=4,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,2),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,4),∴CO=2,AD=OD=4,∴S梯形ODAC=·OD=×4=12.∵S梯形ODAC∶S△ODE=3∶1,∴S△ODE=×S梯形ODAC=×12=4,即OD·DE=4,∴DE=2,∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,2).又∵點(diǎn)E在直線OP上,∴直線OP的解析式是y=x,∴直線OP與反比例函數(shù)y2=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,2).本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式,三角形、梯形的面積,根據(jù)圖象找出自變量的取值范圍.在解題時(shí)要綜合應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及求一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(8,33)【解析】

根據(jù)30度直角三角形的性質(zhì)得到AD,由勾股定理得到DO,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】∵點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣3,0)∴AO=3∵∠ADO=30°,AO⊥DO∴AD=2AO=6,∵DO=A∴DO=33∴D(0,33)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD=8,AB∥CD∴點(diǎn)C坐標(biāo)(8,33)故答案為(8,33)本題考查30度直角三角形的性質(zhì)、勾股定理和平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握30度直角三角形的性質(zhì)、勾股定理和平行線的性質(zhì).20、8【解析】

根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)及角平分線的特點(diǎn)即可求解.【詳解】依題意可知AE平方∠BAD,∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴為菱形,∴AE⊥BF,∵,∴OB=3,又,∴AO=∴AE=2AO=8此題主要考查特殊平行四邊形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì)定理.21、【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式,代入計(jì)算即可.【詳解】解:∵l1∥l2∥l3,∴,即,解得,EF=,故答案為:.本題考查的是平行線分線段成比例定理,靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、【解析】

先對(duì)通分,再化簡(jiǎn)計(jì)算得到答案;根據(jù)二次根式對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn),再去括號(hào)計(jì)算,即可得到答案.【詳解】========本題考查分式的減法計(jì)算、二次根式的加減混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握分式的減法計(jì)算、二次根式的加減混合運(yùn)算.23、>【解析】

根據(jù)圖像與y軸的交點(diǎn)可知b<0,根據(jù)y隨x的增大而減小可知k<0,從而根據(jù)乘法法則可知kb>0.【詳解】∵圖像與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上,∴b<0,∵y隨x的增大而減小,∴k<0,∴kb>0.故答案為>.本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì),對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k為常數(shù),k≠0),當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小.當(dāng)b>0,圖像與y軸的正半軸相交,當(dāng)b<0,圖像與y軸的負(fù)半軸相交.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(1)b=1,c=3;(2);(3)(,)【解析】

(1)把代入得,與構(gòu)成方程組,解方程組即可求得;(2)求得,,,即可得到,,即可求得;(3)把化成頂點(diǎn)式,得到,根據(jù)平移的規(guī)律得到,把代入,進(jìn)一步得到,即,分類求得,由,得到,即,從而得到平移后的解析式為,得到頂點(diǎn)為,,設(shè),即,即可得到取最大值為,從而得到最高點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:(1)把代入,可得,解,可得,;(2)由,得.對(duì)于,當(dāng)時(shí),

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