物理課件白底章

10.1

穩(wěn)恒電流的基本概念（自學(xué)）電流密度矢量★穩(wěn)恒電場(chǎng)歐姆定律的微分形式電動(dòng)勢(shì)★非靜電力第10章真空中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)10.2

磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)的高斯定理一磁場(chǎng)1.磁現(xiàn)象(1)磁鐵兩極;同極斥,異極吸.(2)地磁小磁針:N指北,S指南.(3)電流與磁鐵的相互作用電流對(duì)磁鐵有作用力,磁鐵對(duì)電流有作用力.(4)電流與電流的相互作用兩平行電流間,兩圓電流間,兩螺旋管間.2.結(jié)論磁鐵電流磁鐵電流力力3.磁現(xiàn)象的本質(zhì)(1)分子電流的假說(shuō)分子電流NS(2)磁現(xiàn)象的本質(zhì)運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷(3)磁場(chǎng)的物質(zhì)性①對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(電流)作用力;②磁場(chǎng)有能量.II懸掛于磁場(chǎng)中發(fā)現(xiàn)：（1）受到磁力矩（2）磁力矩Mmax∝m

方向：小磁針北極所指的方向T(特斯拉)單位二磁感應(yīng)強(qiáng)度B:描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量試驗(yàn)線圈（線度很小，電流很小）磁矩：

的方向：與電流方向成右手螺旋關(guān)系三磁感應(yīng)線規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁感強(qiáng)度

B的方向，曲線的疏密程度表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度

B

的大小.III磁感線是不相交，無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線.（渦旋場(chǎng)）SNISNI磁場(chǎng)中某點(diǎn)處垂直矢量的單位面積上通過(guò)的磁感線數(shù)目等于該點(diǎn)的數(shù)值.四磁通量：通過(guò)某一曲面的磁感線數(shù)為通過(guò)此曲面的磁通量.單位

物理意義：通過(guò)任意閉合曲面的磁通量必等于零（磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)）

磁場(chǎng)高斯定理五磁場(chǎng)中的高斯定理P*一畢-薩定律(電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng))真空磁導(dǎo)率

任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)

P

處的磁感強(qiáng)度磁場(chǎng)疊加原理10.3

畢奧—薩伐爾定律12345678例判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小.+++1、5點(diǎn)：3、7點(diǎn)：2、4、6、8點(diǎn)：畢-薩定律PCD*

例1

載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng).解

方向均沿

x軸負(fù)向二畢---薩定律應(yīng)用舉例

的方向沿

x

軸負(fù)向.無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng).PCD+IB

電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系半無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)

無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)*PIBX

例

如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為,試求通過(guò)矩形面積的磁通量.解先求，對(duì)非均勻磁場(chǎng)給出后,積分求Ib例2

無(wú)限長(zhǎng)載流平板P解xyO

(1)

(2)

(3)討論：(1)無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線

(2)無(wú)限大板磁屏蔽ii(另解:教材P26例10-7)I

真空中，半徑為R的載流導(dǎo)線，通有電流I,稱圓電流.求其軸線上一點(diǎn)

p

的磁感強(qiáng)度的方向和大小.解根據(jù)對(duì)稱性分析例3

圓電流軸線上的磁場(chǎng).p*p*

3）4）2）

的方向不變(

和

成右螺旋關(guān)系）1)若薄線圈有N匝討論*oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x++++++++++++pR++*例4

載流直螺線管軸線上的磁場(chǎng)

如圖所示，有一長(zhǎng)為l,半徑為R的載流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為N，通有電流I.設(shè)把螺線管放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度.解

由圓形電流磁場(chǎng)公式oop+++++++++++++++

討論（1）P點(diǎn)位于管內(nèi)軸線中點(diǎn)若op+++++++++++++++(2)無(wú)限長(zhǎng)的螺線管

（3）半無(wú)限長(zhǎng)螺線管(左端面）或由代入xBO+三運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)畢-薩定律

運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)適用條件+S解一圓電流的磁場(chǎng)向外

例5

半徑為

的帶電薄圓盤(pán)的電荷面密度為

,并以角速度

繞通過(guò)盤(pán)心垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓盤(pán)中心的磁感強(qiáng)度.向內(nèi)解二運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)一安培環(huán)路定理o

設(shè)閉合回路

為圓形回路（

與

成右螺旋）

載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁感強(qiáng)度為10.4

安培環(huán)路定理及其應(yīng)用o若回路繞向化為順時(shí)針時(shí)，則對(duì)任意形狀的回路

與

成右螺旋電流在回路之外ABCDE電流在回路之外(2)

多電流情況

以上結(jié)果對(duì)任意形狀閉合電流（伸向無(wú)限遠(yuǎn)的電流）均成立.

安環(huán)定理

即在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度

沿任一閉合路徑的積分的值，等于

乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和.

電流

正負(fù)的規(guī)定：與

成右螺旋時(shí)，為正；反之為負(fù).

問(wèn)

1）

是否與回路

外電流有關(guān)？2）若，是否回路

上各處

？

是否回路

內(nèi)無(wú)電流穿過(guò)？安環(huán)定理意義：磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)二安培環(huán)路定理的應(yīng)用

例1

求載流長(zhǎng)直密繞螺線管內(nèi)磁場(chǎng)

解

1)

對(duì)稱性分析螺旋管內(nèi)為均勻場(chǎng),方向沿軸向,外部磁感強(qiáng)度趨于零，即

.無(wú)限長(zhǎng)載流螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)處處相等,外部磁場(chǎng)為零.2)

選回路

.++++++++++++

磁場(chǎng)的方向與電流成右螺旋.MNPO當(dāng)

時(shí)，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場(chǎng)

.

例2

求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)2）選回路

.解

1）

對(duì)稱性分析；環(huán)內(nèi)線為同心圓，環(huán)外

為零.令例3

無(wú)限長(zhǎng)載流直圓柱體的磁場(chǎng)解

1）對(duì)稱性分析2）選取回路.

的方向與

成右螺旋例4

無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱面的磁場(chǎng)解

小結(jié)：應(yīng)用安環(huán)定理求磁場(chǎng)分布的關(guān)鍵:選擇合適閉合路徑要求:1)閉合路徑經(jīng)過(guò)待求場(chǎng)點(diǎn)；2)B與dl的夾角θ最好為0，π，或π/2；3)線段上B的量值為恒量，積分時(shí)能提到積分號(hào)外。解題步驟：1）據(jù)電流分布分析磁場(chǎng)分布的對(duì)稱性；2）選取合適的閉合路徑；3）選好閉合路徑的繞向，確定回路內(nèi)電流的正負(fù)；4）據(jù)安環(huán)定理解出B的大小，確定B的方向。S一安培力洛倫茲力由于自由電子與晶格間相互作用，使導(dǎo)線在宏觀上看來(lái)受到了磁場(chǎng)的作用力

.

安培定律

磁場(chǎng)對(duì)電流元的作用力10.5

磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用—安培定律有限長(zhǎng)載流導(dǎo)線所受安培力

安培定律

意義磁場(chǎng)對(duì)電流元作用的力，在數(shù)值上等于電流元的大小、電流元所在處的磁感強(qiáng)度大小以及電流元和磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的夾角的正弦之乘積,垂直于和所組成的平面,且與同向

.矢量積分ABCo對(duì)稱性分析解

例

1

如圖一通有電流

的閉合回路放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為

的均勻磁場(chǎng)中，回路平面與磁感強(qiáng)度

垂直.回路由直導(dǎo)線AB和半徑為

的圓弧導(dǎo)線

BCA

組成，電流為順時(shí)針?lè)较?求磁場(chǎng)作用于閉合導(dǎo)線的力.ACoB因由于故PL解

取一段電流元結(jié)論：

任意形狀平面載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中的受力,與其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流直導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力相同.故均勻磁場(chǎng)中任意閉合回路所受磁場(chǎng)力合力為