2024-2025學年新教材高中物理第3章恒定電流2電阻學案魯科版必修3

PAGE15-第2節(jié)電阻新課程標準學業(yè)質(zhì)量目標通過試驗,探究并了解金屬導體的電阻與材料、長度和橫截面積的定量關系。合格性考試1.形成電阻和電阻率的概念,說明相關現(xiàn)象。2.通過電阻定律的內(nèi)容,了解電阻的種類及應用。選擇性考試1.通過試驗,探究影響導線電阻的因素,依據(jù)結論說明相關生活現(xiàn)象。2.能夠運用電阻定律R=ρ,解決生活中的實際問題。必備學問·自主學習一、導體電阻與相關因素的定量關系細致視察下列四幅圖片,請說明電阻的大小可能與哪些因素有關系?提示:電阻的大小可能與導體的長度、粗細、材料有關系。1.內(nèi)容:導體的電阻R與其長度l成A(A.正比B.反比),與其橫截面積S成B(A.正比B.反比),還與導體的材料有關。2.公式:R=ρ,式中ρ稱為材料的電阻率。3.電阻率:(1)意義:反映材料導電性能的物理量。(2)公式:ρ=。(3)單位:歐姆·米,符號Ω·m。(4)確定因素:電阻率與材料和溫度有關。(5)變更規(guī)律:金屬材料的電阻率一般隨溫度的上升而增大,但絕緣體和半導體的電阻率卻隨溫度的上升而減小,并且變更也不是線性的。二、電阻的應用收音機上的音量調(diào)整旋鈕可以調(diào)整音量的大小,這是什么引起的?提示:音量調(diào)整旋鈕事實上是用到了可變電阻,從而變更了電路中的電流。1.電阻在生產(chǎn)生活中應用廣泛,如收音機的音量調(diào)整、音響混頻限制臺上可滑動的聲音限制系統(tǒng)、一些臺燈的亮度調(diào)整等,都要用到可變電阻。2.高壓電線絕緣子表面涂一層釉,并把它制成一節(jié)節(jié)褶皺的形態(tài),這樣增大了絕緣子的電阻,削減漏電。3.人體事實上是一個可變電阻,干燥的皮膚在低電壓下電阻很大(選填“很大”或“很小”);當電壓較高、皮膚潮濕時,人體的電阻會變小(選填“變大”或“變小”)。(1)由R=知,導體的電阻由兩端的電壓和通過的電流確定。 (×)(2)材料、溫度相同的導體,長度越長、橫截面積越小,電阻越大。 (√)(3)探究電阻的影響因素時須要用限制變量法:即限制其他物理量不變,只探討電阻與某一物理量的關系。 (√)(4)把一根長導線截成等長的三段,則每段的電阻率都是原來的三分之一。 (×)(5)一根阻值為R的勻稱電阻絲,勻稱拉長至原來的2倍,電阻變?yōu)?R。 (√)關鍵實力·合作學習學問點一電阻定律的分析和應用1.對電阻定律的理解:(1)R=ρ是導體電阻的確定式,其中ρ為材料的電阻率,它與材料和溫度有關。(2)導體的電阻由ρ、l、S共同確定,在同一段導體的拉伸或壓縮形變中,導體的橫截面積、長度都變,但總體積以及電阻率不變。(3)肯定材料,肯定幾何形態(tài)導體的電阻還與其接入電路的詳細方式有關。2.試驗探究電阻與相關因素的關系:如圖所示,a、b、c、d是四條不同的金屬導體,在長度、橫截面積、材料三個因素方面,a與其他導體分別只有一個因素不同:b與a長度不同,c與a橫截面積不同,d與a材料不同。四段導體,每段導體兩端的電壓與它們的電阻成正比。若Ub=2Ua,lb=2la,說明Rb=2Ra,導體的電阻與長度成正比;若Uc=Ua,Sc=2Sa,說明Rc=Ra,導體的電阻與橫截面積成反比。3.I-U與U-I圖線的比較:(1)坐標意義不同。I-U圖線為導體的伏安特性曲線,表示電流I隨電壓U的變更規(guī)律,橫軸U為自變量,縱軸I為因變量。U-I圖線的橫軸表示電流I,縱軸表示電壓U。U-I圖線能表示電壓U隨電流I的變更規(guī)律。(2)圖線斜率的意義不同。①對I-U圖線或U-I圖線進行分析比較時,要細致分辨縱軸與橫軸各代表什么,以及由此對應的圖線上隨意一點與坐標原點連線的斜率的詳細意義。②線性元件的I-U圖線是一條過原點的傾斜直線,斜率表示電阻的倒數(shù);線性元件的U-I圖線也是一條過原點的傾斜直線,但斜率表示電阻。在圖甲中R1>R2,圖乙中R1<R2。4.R=ρ與R=的區(qū)分:R=ρR=意義確定式,R與ρ、l、S有關定義式,R與U、I無關理解①說明導體的電阻由ρ、l、S確定,即與l成正比,與S成反比②供應了測量電阻率的方法ρ=供應了一種測電阻的方法——伏安法。不能認為R與U成正比,與I成反比適用范圍金屬導體、電解質(zhì)溶液任何導體電路元件的微型化是電路發(fā)展的趨勢。同一種材料制作的導體,其厚度相同,上表面為正方形,如圖所示。這兩個導體的電阻有什么關系?提示:假設R1的上表面正方形邊長為a,厚度為h,R2的上表面正方形邊長為b,厚度為h,依據(jù)公式R=可得,R1==,R2==,即R1=R2?！镜淅恳桓旨殑蚍Q的導線,當其兩端電壓為U時,通過的電流是I,若將此導線勻稱拉長到原來的2倍時,電流仍為I,則導線兩端所加的電壓變?yōu)?()A.8U B.U C.2U D.4U【解題探究】(1)導線在勻稱拉長過程中,哪幾個物理量保持不變?(2)拉長之后的電阻變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?提示:(1)導線的總體積和電阻率。(2)依據(jù)電阻的確定式R=可得電阻變?yōu)樵瓉淼?倍。【解析】選D。由電阻定律可知,R=ρ。導線拉長到原來的2倍,因為總體積不變,所以橫截面積減小為原來的,則電阻R′==4R。則由歐姆定律I=可知,電壓U′=I·4R=4U。故A、B、C錯誤,D正確。導體形變過程中的電阻計算方法(1)明確變更量。導體在拉伸或壓縮形變過程中,其橫截面積、長度都會發(fā)生變更。(2)抓住不變量。導體的總體積和電阻率。(3)依據(jù)歐姆定律和電阻定律列方程。1.(母題追問)在【典例】中,假如將此導線對折絞合起來連在電路中,通過的電流大小還為I,則導線兩端所加的電壓為 ()A. B. C. D.U【解析】選B。導線對折前,由歐姆定律可知,R=。導線對折后,長度變?yōu)樵瓉淼?因為總體積不變,所以橫截面積增加為原來的2倍,則電阻R′==。則由歐姆定律可知,電壓U′=I=。故A、C、D錯誤,B正確。2.如圖所示,長方體金屬塊邊長之比a∶b∶c=3∶1∶2,將A與B接入電壓為U的電路中時,電流為I;若將C與D接入電壓為U的電路中,則電流為(設金屬塊的電阻率不變) ()A.I B.2IC.I D.I【解析】選D。設b長為l,則a長為3l,c長為2l。依據(jù)電阻定律可知:R=ρ當接AB時,電阻RAB=ρ=,當接CD時,電阻RCD=ρ=。由歐姆定律可知:I=;I′=。聯(lián)立解得:I′=I,故D正確,A、B、C錯誤。【加固訓練】1.如圖所示,相距40km的A、B兩地架兩條輸電線,電阻共為800Ω,假如在A、B間的某處發(fā)生短路,這時接在A處的電壓表示數(shù)為10V,電流表的示數(shù)為40mA,則發(fā)生短路處距A處的距離為 ()A.6.25kmB.12.5kmC.25km【解析】選B。設A與B間距離為L,從A處到短路點距離為x。依據(jù)歐姆定律有Rx=,又由電阻定律有RAB=ρ,Rx=ρ,解得x=12.5km。2.某用電器離供電電源的距離為L,線路上的電流為I,若要求線路上的電壓不超過U,已知輸電線的電阻率為ρ,該輸電線的橫截面積最小值是 ()A.B.C.D.【解析】選B。輸電線的總長為2L,據(jù)電阻定律得R=ρ,由題意知IR≤U,故S≥。則B正確,A、C、D錯誤。學問點二電阻和電阻率的比較1.電阻率與電阻的區(qū)分和聯(lián)系:電阻率ρ電阻R區(qū)別物理意義電阻率是反映材料導電性能的物理量。電阻率小,導電性能好;電阻率大,導電性能差電阻是反映導體對電流的阻礙作用的物理量。電阻大,阻礙作用大;電阻小,阻礙作用小確定因素由導體的材料和溫度確定,它與導體的長度和導體的橫截面積無關,電阻率是“材料”的電阻率由導體的材料、長度、橫截面積共同來確定,一般來說,不同的導體有不同的電阻,電阻是“導體”的電阻單位歐姆·米(Ω·m)歐(Ω)聯(lián)系R=ρ2.R=ρ應用實例——滑動變阻器:(1)原理:利用變更連入電路的電阻絲的長度變更電阻。(2)在電路中的運用方法:結構簡圖如圖所示。①要使滑動變阻器起限流作用,正確的連接是接A與D(或C)、B與C(或D),即“一上一下”。②要使滑動變阻器起分壓作用,要將AB全部接入電路,另外再選擇A與C或D、B與C或D與負載相連,當滑片P移動時,負載將與AP間或BP間的不同長度的電阻絲并聯(lián),從而得到不同的電壓。(3)作用:限制調(diào)整電路中的電流,在電路連接時,閉合開關前必需檢查滑動變阻器。幾種導體材料的電阻率如表格所示。材料電阻率/(Ω·m)0℃20℃100℃銀1.48×10-81.6×10-82.07×10-8銅1.43×10-81.7×10-82.07×10-8鋁2.67×10-82.9×10-83.80×10-8鎢4.85×10-85.3×10-87.10×10-8鐵0.89×10-71.0×10-71.44×10-7錳銅合金4.4×10-74.4×10-74.4×10-7鎳銅合金5.0×10-75.0×10-75.0×10-7(1)電阻率與哪些因素有關?(2)金屬導體的電阻率與溫度有怎樣的關系?提示:(1)與導體的材料和溫度有關。(2)純金屬的電阻率隨溫度的上升而增大,合金金屬的電阻率幾乎不受溫度的影響?！镜淅咳鐖D為滑動變阻器的示意圖,A、B、C、D為4個接線柱,當時,若要使變阻器接入電路的電阻,應將變阻器的哪兩個接線柱連入電路 ()A.A和B B.A和DC.B和C D.C和D【審題關鍵】序號解題依據(jù)信息提?、倩琍由C向D移動滑片移動的方向②變阻器接入電路的電阻由大變小接入電路中的電阻絲的長度由長變短【解析】選B。連A和B時,連入電路中的是一個定值電阻(最大電阻),這種接法是不能變阻的,故A錯誤;連A和D時,連入電路中的電阻絲是PA部分,當滑片P由C向D滑動時,PA電阻絲長度變短,電阻變小,故B正確;連B和C時,連入電路中的電阻絲是PB部分,滑片P由C向D移動時,PB部分的電阻變大,故C錯誤;連C和D時,電阻絲沒有連入電路,滑片移動不能變更電阻的大小,故D錯誤?；瑒幼冏杵鞯膬煞N連接方式(1)限流式接法:“一上一下”(2)分壓式接法:“一上兩下”1.關于電阻和電阻率,下列說法中正確的是 ()A.對某一確定的導體,當溫度上升時,發(fā)覺它的電阻增大,說明該導體材料的電阻率隨溫度的上升而增大B.由ρ=可知,電阻率ρ與R、S成正比,與l成反比C.全部材料的電阻率都隨溫度的上升而增大D.由R=可知,電阻與電壓、電流都有關系【解析】選A。對某一確定的導體,當溫度上升時,發(fā)覺它的電阻增大,則由R=ρ可知該導體材料的電阻率隨溫度的上升而增大,故A正確;電阻率由材料和溫度確定,與橫截面積和長度無關,故B錯誤;金屬的電阻率隨溫度的上升而增大,但半導體的電阻率大多隨溫度的上升而減小,故C錯誤;電阻是導體本身的性質(zhì),與電壓及電流無關,故D錯誤。2.2019年3月19日,復旦高?？蒲袌F隊宣稱已勝利研制出具有較高電導率的砷化鈮納米帶材料,據(jù)介紹該材料的電導率是石墨烯的100倍。電導率σ就是電阻率ρ的倒數(shù),即σ=。下列說法正確的是 ()A.電導率的單位是Ω-1·m-1B.超導材料的電導率為零C.材料的電導率與材料的形態(tài)有關D.材料的電阻率越大,其導電性能越好【解析】選A。電導率為電阻率的倒數(shù),而電阻率的單位為Ω·m,故電導率的單位為Ω-1·m-1,故A正確。電導率越小則說明電阻率越大,材料的導電性能越差,故超導材料的電阻很小,電導率很大,故B錯誤。材料的電導率與材料的形態(tài)無關,故C錯誤。電阻率是描述材料導電實力強弱的物理量,材料的電阻率越大,其導電性能越差,故D錯誤。【加固訓練】1.有Ⅰ、Ⅱ兩根不同材料的電阻絲,長度之比為l1∶l2=1∶5,橫截面積之比為S1∶S2=2∶3,電阻之比為R1∶R2=2∶5,外加電壓之比為U1∶U2=1∶2,則它們的電阻率之比為 ()A.2∶3B.3∶4C.4∶3D.8∶3【解析】選C。依據(jù)電阻的確定式R=ρ得:ρ=;則:==××5=,故選C。2.為了測定液體的電阻率,工業(yè)上用一種稱為“電導儀”的儀器,其中一個關鍵部件如圖所示。A、B是兩片面積為1cm2的正方形鉑片,間距d=1cm,把它們浸沒在待測液體中。若通過兩根引線加上肯定的電壓U=6V時,測出電流強度I=1μA,這種液體的電阻率為多少?【解析】該題解題的關鍵是從題目中抽象出物理模型。由部分電路歐姆定律R==Ω=6×106Ω,由電阻定律R=ρ,知ρ==Ω·m=6×104Ω·m。答案:6×104Ω·m【拓展例題】考查內(nèi)容:電阻率的變更【典例】材料的電阻率ρ隨溫度變更的規(guī)律為ρ=ρ0(1+αt),其中α稱為電阻溫度系數(shù),ρ0是材料在t=0℃時的電阻率。在肯定的溫度范圍內(nèi)α是與溫度無關的常數(shù)。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加,具有正溫度系數(shù);而某些非金屬如碳等則相反,具有負溫度系數(shù)。利用具有正負溫度系數(shù)的兩種材料的互補特性,可制成阻值在肯定溫度范圍內(nèi)不隨溫度變更的電阻。已知:在0℃時,銅的電阻率為1.7×10-8Ω·m,碳的電阻率在3.5×10-5Ω·m旁邊,在0℃時,銅的電阻溫度系數(shù)為3.9×10-3℃-1,碳的電阻溫度系數(shù)為-5.0×10-4℃-1。將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0m的導體,要求其電阻在【解析】設所需碳棒的長度為l1,電阻率為ρ1,電阻溫度系數(shù)為α1;銅棒的長度為l2,電阻率為ρ2,電阻溫度系數(shù)為α2。依據(jù)題意有:ρ1=ρ01(1+α1t), ①ρ2=ρ02(1+α2t)。 ②式中ρ01,ρ02分別為碳和銅在0℃設碳棒的電阻為R1,銅棒的電阻為R2,則:R1=ρ1, ③R2=ρ2。 ④碳棒與銅棒串接成的導體的總電阻和長度分別為:R=R1+R2, ⑤l=l1+l2, ⑥式中l(wèi)=1.0m。聯(lián)立以上各式得R=ρ01+ρ02+t ⑦要使R不隨t變更,⑦式中t的系數(shù)必需為零。即ρ01α1l1+ρ02α2l2聯(lián)立⑥⑧式得l1=l0 ⑨代入數(shù)據(jù)解得l1=3.9×10-3答案:3.9×10-3情境·模型·素養(yǎng)神經(jīng)系統(tǒng)中,把神經(jīng)纖維分為有髓鞘與無髓鞘兩大類,現(xiàn)代生物學認為,髓鞘是由多層(幾十到幾百層不等)類脂物質(zhì)——髓脂累積而成的,髓脂具有很大的電阻,已知蛙有髓鞘神經(jīng),髓鞘的厚度只有2μm左右,而它在每平方厘米的面積上產(chǎn)生的電阻卻高達1.6×105Ω。探究:(1)若不計髓脂片層間的接觸電阻,請問髓脂的電阻率為多大?(2)若有一圓柱體是由髓脂制成的,該圓柱體的體積為32πcm3,當在其兩底面上加1000V的電壓時,通過該圓柱體的電流為10πμA,則該圓柱體的半徑和高分別是多少?【解析】(1)設髓脂的電阻率為ρ,由R=ρ知:ρ==Ω·m=8×106Ω·m(2)設圓柱體的圓面半徑為r,高為h,則V體=S′h,S′=πr2而R′=,R′=ρ,由上述公式代入數(shù)據(jù)可得:r=0.04m,h=0.02m。答案:(1)8×106Ω·m(2)0.04m0.02m將來制造業(yè)在環(huán)境方面發(fā)展的重點是綠色制造。環(huán)保部門漸漸收緊對廢水、廢氣、固體廢棄物的排放標準。為優(yōu)化企業(yè)質(zhì)量,新型環(huán)保表面處理技術的日益增長,形成一個增長潛力浩大的領域。如圖所示,P是一個表面勻稱鍍有很薄電鍍膜的長陶瓷管,其長度為L,直徑為D,膜的厚度為d。管兩端有導電金屬箍M、N?，F(xiàn)把它接入電路中,測得M、N兩端電壓為U,通過它的電流為I。探究:(1)該鍍膜材料的阻值為多少?(2)該鍍膜材料的電阻率的計算式是怎樣的?【解析】(1)由歐姆定律可得,鍍膜材料的電阻為:R=(2)由題意可得鍍膜材料的長度為L,橫截面積S=π()2-π()2=πd(D+d)由電阻定律R=ρ可得R=ρ即:=ρ,所以ρ=答案:(1)(2)課堂檢測·素養(yǎng)達標1.依據(jù)電阻定律,電阻率ρ=。某種金屬導線,在溫度不變的狀況下,其電阻率 ()A.跟導線的電阻成正比B.跟導線的橫截面積成正比C.跟導線的長度成反比D.由金屬材料本身特性確定【解析】選D。導線的電阻率由材料本身的特性確定,與導線的材料有關,而且還隨著溫度的變更而變更,與導線的電阻、橫截面積、長度無關。故D正確,A、B、C錯誤。2.(教材二次開發(fā)·P71【節(jié)練習】T2變式)將一根粗細勻稱,阻值為R的電阻絲勻稱拉長到原來的5倍后,其電阻變?yōu)?50Ω,則R的值為 ()A.10Ω B.50Ω C.1250Ω D.6250Ω【解析】選A。電阻絲的體積不變,長度變?yōu)樵瓉淼?倍,橫截面積則變?yōu)樵瓉淼?。依?jù)R=ρ得,電阻變?yōu)樵瓉淼?5倍,所以原電阻R=10Ω。故A正確,B、C、D錯誤。【加固訓練】1.如圖所示為一塊長方體銅塊,使電流沿如圖兩個方向通過該銅塊,銅塊的電阻之比為