2023-2024學年八年級數(shù)學上學期期中模擬卷（北師大版B卷）（原卷版）

20232024學年八年級數(shù)學上學期期中模擬卷總分：120分注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第一章（勾股定理）、第二章（實數(shù)）、第三章（位置與坐標）、第四章（一次函數(shù)）。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。1．點關于軸對稱點的坐標是（

）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（

）A．6、7、10 B．12、16、20 C．1、2、3 D．4、5、83．下列各式中屬于最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．4．把直線向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后所得直線的解析式為（

）A． B． C． D．5．如圖，點P表示的數(shù)為（

）

A． B． C． D．2.16．如圖，以的三邊為邊，分別向外作正方形，它們的面積分別為、、，若，則的值為（

）A．7 B．8 C．9 D．107．估算的值是在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間8．小明從A地前往B地，到達后立刻返回，他與A地的距離y（千米）和所用時間x（小時）之間的圖象關系如圖所示，則小明出發(fā)6小時后距A地（

）A．40千米 B．50千米 C．60千米 D．80千米9．如圖，已知分別是的三條邊長，，我們把關于的形如的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”，若點在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，且的面積是5，則的值是（

）A． B．5 C．13 D．2510．如圖，已知直線，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，，試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足且的長度和最短，則此時（）A．6 B．8 C．10 D．1第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．11．若二次根式有意義，則a的取值范圍是．12．已知某數(shù)的算術平方根是，則這個數(shù)是．13．已知直角三角形的兩條邊長為2和，則這個直角三角形的第三邊長為．14．在平面直角坐標系中，點且，則點所在象限是．15．如圖，已知點，，，則的面積為．

16．如圖所示，一棵大樹在距地的B處折斷，著地處A與樹根C的距離比著地處A與折斷處B的距離少，則原樹高為m．

17．如圖，正方形的頂點A，D分別在x軸，y軸上，點在直線上．直線l分別交x軸，y軸于點E，F(xiàn)．將正方形沿y軸向下平移個單位長度后，點C恰好落在直線l上．則m的值為．18．如圖1，四邊形中，，，點從A點出發(fā)，以每秒兩個單位長度的速度，按的順序在邊上勻速運動，設點的運動時間為秒，三角形的面積為S，S關于的函數(shù)圖象如圖所示，當運動秒時，三角形的面積為36．

三、解答題：本題共7小題，共66分．（8分）19．計算：(1)；(2)．（8分）20．某正數(shù)的兩個平方根分別是和，b的立方根是.(1)求a，b的值；(2)求的算術平方根．（8分）21．如圖，在每個小正方形邊長為的網(wǎng)格中，的頂點，，均落在格點上．

計算線段；、為、邊上的動點，連接、，使的值最小，請用無刻度直尺，畫出點和點的位置，并簡要說明點、點的位置是如何找到的不要求證明．（10分）22．甲、乙兩地打需付的費y（元）隨通話時間t（分）的變化而變化，試根據(jù)下表列出的幾組數(shù)據(jù)回答下列問題：通話時間t（分）123456…費y（元）…(1)直接寫出費y（元）與通話時間t（分）之間的關系式；(2)若小明通話10分，則需付費多少元？(3)若小明某次通話后，需付費元，則小明通話多少分？（10分）23．大家知道是無理數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：，即，所以的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為．(1)整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______．(2)如果的整數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的立方根．(3)已知，其中是整數(shù)，且，求的值．（10分）24．如圖，在中，，，，若點從點出發(fā)，以每秒4厘米的速度沿折線運動（運動一周回到點時停止運動），設運動時間為秒．(1)若點運動到上某點時使的面積為，求此時的值；(2)點在上運動時，是否存在點，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．（12分）25．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點，且a、b滿足．

(1)如圖1，求的面積；(2)如圖2，若P為的中點，點M，N分別是邊上的動點，點M從頂點A出發(fā)向O運動，點N從頂點O向點B運動，且他們的速度都是1個單位長度/秒，在