2025屆山東省東營(yíng)鄒平縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共6頁2025屆山東省東營(yíng)鄒平縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列條件中不能判定四邊形ABCD是矩形的是（）A．AD＝BC B．AB＝CD C．∠DAB＝∠ABC D．∠DAB＝∠DCB2、（4分）若函數(shù)y=1x-1有意義，則(A．x>1B．x<1C．x=1D．x≠13、（4分）點(diǎn)（3，-4）到x軸的距離為（）A．3B．4C．5D．-44、（4分）用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角”，應(yīng)先假設(shè)A．三角形的三個(gè)外角都是銳角B．三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角C．三角形的三個(gè)外角中沒有銳角D．三角形的三個(gè)外角中至少有一個(gè)銳角5、（4分）學(xué)校舉行演講比賽，共有15名同學(xué)進(jìn)入決賽，比賽將評(píng)出金獎(jiǎng)1名，銀獎(jiǎng)3名，銅獎(jiǎng)4名，某選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)當(dāng)關(guān)注有關(guān)成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6、（4分）下列各方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．7、（4分）設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)<b D．b=a+180°8、（4分）如圖是一個(gè)直角三角形，它的未知邊的長(zhǎng)x等于A．13 B． C．5 D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）當(dāng)a=______時(shí)，最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式．10、（4分）甲、乙兩支足球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是1.70米，方差分別為S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高較整齊的是球隊(duì)．11、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線，分別是函數(shù)和的圖象，則可以估計(jì)關(guān)于x的不等式的解集為_____________．12、（4分）計(jì)算：=___________13、（4分）分解因式：2a3﹣8a=________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用（費(fèi)用燈的售價(jià)電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是小時(shí)，照明效果一樣.（1）根據(jù)圖象分別求出，的函數(shù)表達(dá)式；（2）小亮認(rèn)為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢，你是如何想的？15、（8分）閱讀：所謂勾股數(shù)就是滿足方程的正整數(shù)解，即滿足勾股定理的三個(gè)正整數(shù)構(gòu)成的一組數(shù)我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)一書，在世界上第一次給出該方程的解為：，，，其中，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)．應(yīng)用：當(dāng)時(shí)，求一邊長(zhǎng)為8的直角三角形另兩邊的長(zhǎng)．16、（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點(diǎn)，試說明四邊形AECF是平行四邊形．17、（10分）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．18、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，連接DF.(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；(3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）當(dāng)__________時(shí)，分式有意義．20、（4分）一組數(shù)2、a、4、6、8的平均數(shù)是5，這組數(shù)的中位數(shù)是______．21、（4分）已知：等腰三角形ABC的面積為30，AB=AC=10，則底邊BC的長(zhǎng)度為_________m.22、（4分）與向量相等的向量是__________．23、（4分）不透明的布袋里有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(,0),點(diǎn)B(0,1)，直線EF與x軸垂直，A為垂足。(1)若線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′的位置,并使得AB與AB′關(guān)于直線EF對(duì)稱,請(qǐng)你畫出線段AB所掃過的區(qū)域(用陰影表示)；(2)計(jì)算(1)中線段AB所掃過區(qū)域的面積。25、（10分）（1）分解因式：；（2）利用分解因式簡(jiǎn)便計(jì)算：26、（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線BC交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，∠BCA＝30°，如圖①．（1）求直線BC的解析式．（2）在圖①中，過點(diǎn)A作x軸的垂線交直線CB于點(diǎn)D，若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，直線MN與直線AD交于點(diǎn)S，如圖②，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△DSN≌△BOC時(shí)，求t的值．（3）若點(diǎn)M是直線AB在第二象限上的一點(diǎn)，點(diǎn)N、P分別在直線BC、直線AD上，是否存在以M、B、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，依據(jù)矩形的判定進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻拷猓篈．當(dāng)AD＝BC，AD∥BC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形，再依據(jù)AC＝BD，可得四邊形ABCD是矩形；B．當(dāng)AB＝CD，AD∥BC時(shí)，四邊形ABCD不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形；C．當(dāng)∠DAB＝∠ABC，AD∥BC時(shí)，∠DAB＝∠CBA＝90°，再根據(jù)AC＝BD，可得△ABD≌△BAC，進(jìn)而得到AD＝BC，即可得到四邊形ABCD是矩形；D．當(dāng)∠DAB＝∠DCB，AD∥BC時(shí)，∠ABC+∠BCD＝180°，即可得出四邊形ABCD是平行四邊形，再依據(jù)AC＝BD，可得四邊形ABCD是矩形；故選：B．此題考查矩形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則2、D【解析】解：由題意得：x﹣1≠0，解得x≠1．故選D．3、B【解析】分析：-4的絕對(duì)值即為點(diǎn)P到x軸的距離．詳解：∵點(diǎn)P到x軸的距離為其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即|?4|=4，∴點(diǎn)P到x軸的距離為4.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值.4、B【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．【詳解】解：用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角”，應(yīng)先假設(shè)三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角，故選B．考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．5、B【解析】

根據(jù)進(jìn)入決賽的15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)互不相同，所以這15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)即是獲獎(jiǎng)的學(xué)生中的最低分，所以某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵進(jìn)入決賽的15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)互不相同，共有1+3+4=8個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，∴這15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)即是獲獎(jiǎng)的學(xué)生中的最低分，∴某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)，如果這名學(xué)生的分?jǐn)?shù)大于或等于中位數(shù)，則他能獲獎(jiǎng)，如果這名學(xué)生的分?jǐn)?shù)小于中位數(shù)，則他不能獲獎(jiǎng)．故選B．此題主要考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征量，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．6、A【解析】

本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【詳解】A.方程x2?1=0符合一元二次方程的一般形式，正確；B.方程x3+2x+1=0的最高次數(shù)是3，故錯(cuò)誤；C.方程3x+2=3化簡(jiǎn)為3x?1=0，該方程為一元一次方程，故錯(cuò)誤；D.方程x2+2y=0含有兩個(gè)未知數(shù)，為二元二次方程，故錯(cuò)誤；故選A.此題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形外角的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和等于a，∴a=（4﹣2）?180°=360°．∵五邊形的外角和等于b，∴b=360°，∴a=b．故選B．8、B【解析】

由勾股定理得：22+32=x2.【詳解】由勾股定理得：22+32=x2.所以，x=故選：B本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記勾股定理.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1．【解析】

同類二次根式是指化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．【詳解】解：∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，∴a﹣2=10﹣2a，解得：a=1故答案為：1．本題考查同類二次根式．10、甲．【解析】試題分析：根據(jù)方差的意義判斷．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．解：∵S甲2＜S乙2，∴甲隊(duì)整齊．故填甲．考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)．11、x＜-2【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象進(jìn)行分析，當(dāng)l1的圖象在l2的上方時(shí)，x的取值范圍就是不等式的解集.【詳解】由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<-2時(shí)，l1的圖象在l2的上方.所以，的解集為x<-2.故答案為x<-2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)與不等式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從函數(shù)圖象分析函數(shù)值的大小.12、6【解析】

先取絕對(duì)值符號(hào)、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算加減可得；【詳解】解：原式=1+1+4=6故答案為：6此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．13、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）的函數(shù)表達(dá)式為,的函數(shù)表達(dá)式為；（2）小亮的想法是錯(cuò)誤的，若兩燈同時(shí)點(diǎn)亮，當(dāng)時(shí)，白熾燈省錢；當(dāng)時(shí)，兩種燈費(fèi)用相同；當(dāng)時(shí)，節(jié)能燈省錢.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得l1、l2的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以求得兩種燈泡費(fèi)用相同的情況，然后根據(jù)圖象即可解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)的函數(shù)表達(dá)式為：將，代入得的函數(shù)表達(dá)式為設(shè)的函數(shù)表達(dá)式為：將，代入得的函數(shù)表達(dá)式為（2）小亮的想法是錯(cuò)誤的，若兩燈同時(shí)點(diǎn)亮，由，，當(dāng)時(shí)，白熾燈省錢；由，，當(dāng)時(shí)，兩種燈費(fèi)用相同；由，，當(dāng)時(shí)，節(jié)能燈省錢.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、當(dāng)時(shí)，一邊長(zhǎng)為8的直角三角形另兩邊的長(zhǎng)分別為15，1．【解析】

分情況討論：當(dāng)

時(shí)，利用計(jì)算出m，然后分別計(jì)算出y和z；當(dāng)時(shí)，利用，解得，不合題意舍去；當(dāng)時(shí)，利用求出，不合題意舍去，從而得到當(dāng)時(shí)，一邊長(zhǎng)為8的直角三角形另兩邊的長(zhǎng)．【詳解】分三種情況：當(dāng)

時(shí)，，解得，舍去，，；當(dāng)時(shí)，，解得而m為奇數(shù)，所以舍去；當(dāng)時(shí)，，解得，而m為奇數(shù)舍去，綜上所述，當(dāng)時(shí)，一邊長(zhǎng)為8的直角三角形另兩邊的長(zhǎng)分別為15，1．考查了勾股數(shù)：滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度．16、見解析【解析】

平行四邊形的判定方法有多種，選擇哪一種解答應(yīng)先分析題目中給的哪一方面的條件多些，本題所給的條件為：平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點(diǎn)，根據(jù)條件在圖形中的位置，可選擇利用“對(duì)角線相互平分的四邊形為平行四邊形”來解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD．∵點(diǎn)E、F分別是OB、OD的中點(diǎn)，∴OE=OF．∴四邊形AECF是平行四邊形．（方法不唯一）17、解集為-4＜x＜2，不等式組的整數(shù)解是：﹣3，﹣2，﹣1、1．【解析】

分別解出兩個(gè)不等式，然后得到公共解集，再找出整數(shù)解即可【詳解】，∵解不等式①得：x＞﹣4，解不等式②得：x＜1，∴原不等式組的解集為：﹣4＜x＜2，∴不等式組的整數(shù)解是：﹣3，﹣2，﹣1、1．本題主要考查求不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵在于解出不等式組的解18、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）當(dāng)BE⊥CD時(shí)，∠EFD＝∠BCD【解析】

（1）先判斷出△ABC≌△ADC得到∠BAC=∠DAC，再判斷出△ABF≌△ADF得出∠AFB=∠AFD，最后進(jìn)行簡(jiǎn)單的推算即可；（2）先由平行得到角相等，用等量代換得出∠DAC=∠ACD，最后判斷出四邊相等；（3）由（2）得到判斷出△BCF≌△DCF，結(jié)合BE⊥CD即可．【詳解】(1)證明：在△ABC和△ADC中，AB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAC=∠DAC，在△ABF和△ADF中,AB=AD∠BAF=∠DAF∴△ABF≌△ADF(SAS)，∴∠AFB=∠AFD，∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE，∴∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；(2)證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∵∠BAC=∠DAC，∴∠BAC=∠ACD，∴∠DAC=∠ACD，∴AD=CD，∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形；(3)BE⊥CD時(shí)，∠BCD=∠EFD；理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF，∴∠CBF=∠CDF，∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠BCD=∠EFD.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、≠【解析】若分式有意義，則≠0，∴a≠20、5【解析】

由平均數(shù)可求解a的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解.【詳解】解：由平均數(shù)可得，a=5×5-2-4-6-8=5，則該組數(shù)由小至大排序?yàn)椋?、4、5、6、8，則中位數(shù)為5，故答案為：5.本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的概念.21、或【解析】

作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面積求出CD，由勾股定理求出AD；分兩種情況：①等腰△ABC為銳角三角形時(shí)，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC為鈍角三角形時(shí)，求出BD，由勾股定理求出BC即可．【詳解】作CD⊥AB于D，

則∠ADC=∠BDC=90°,△ABC的面積=AB?CD=×10×CD=30，

解得：CD=6，

∴AD==8m；

分兩種情況：

①等腰△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖1所示：

BD=AB?AD=2m,

∴BC==；

②等腰△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖2所示：

BD=AB+AD=18m，

∴BC==；

綜上所述：BC的長(zhǎng)為或.

故答案為：或.本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)，分情況討論等腰三角形.22、【解析】

由于向量,所以.【詳解】故答案為：此題考查向量的基本運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則即可.23、【解析】

∵在不透明的袋中裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，∴從這不透明的袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，所摸到的球恰好為紅球的概率是：.考點(diǎn)：概率公式.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）將線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′的位置，使B′的坐標(biāo)為（2，1）；（2）利用扇形面積公式求出線段AB所掃過區(qū)域的面積即可．【詳解】(1)如圖所示；(2)∵點(diǎn)A(,0),點(diǎn)B(0,1)，∴BO=1,AO=，∴AB==2，∴tan∠BAO=，∴∠BAO=30°，∵線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB′的位置，∴∠1=30°，∴∠BAB′=180°?30°?30°=120°，陰影部分的面積為：.此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則25、（1）；（2）1.【解析】

（1）先提公因式，再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可（2）運(yùn)用完全平方公式，將因式因式分解即可【詳解】解：（1）原式（2）原式=2019-2019×2×2020+2020此題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵26、（1）y＝x+2；（2），t＝秒或t＝+4秒時(shí)，△DSN≌△BOC；（3）M（+4）或M（）或M（）．【解析】

（1）求出B，C的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求出答案；（2）分別過點(diǎn)M，N作MQ⊥x軸，NP⊥x軸，垂足分別為點(diǎn)Q，P．分兩種情況：（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)M在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由DS＝BO＝2，可得出t的方程，解得t的值即可得出答案；（3）設(shè)點(diǎn)M（a，﹣a+2），N（b，），P（2，c），點(diǎn)B（0，2），分三種情況：（Ⅰ）當(dāng)以BM，BP為鄰邊構(gòu)成菱形時(shí)，（Ⅱ）當(dāng)以BP為對(duì)角線，BM為邊構(gòu)成菱形時(shí)，（Ⅲ）當(dāng)以BM為對(duì)角線，BP為邊構(gòu)成菱形時(shí)，由菱形的性質(zhì)可得出方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】解：（1）∵直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∴x＝0時(shí)，y＝2，y＝0時(shí)，x＝2，∴A（2，0），B（0，2），∴OB＝AO＝2，在Rt△COB中，∠BOC＝90°，∠BCA＝30°，∴OC＝2，∴C（﹣2，0），設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+b，代入B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)得，，∴k＝，b＝2，∴直線BC的解析式為y＝x+2；（2）分別過點(diǎn)M，N作MQ⊥x軸，NP⊥x軸，垂足分別為點(diǎn)Q，P．（Ⅰ）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵CN＝2t，AM＝t，OB＝OA＝2，∠BOA＝∠BOC＝90°，∴∠BAO＝∠ABO＝45°，∵∠BCO＝30°，∴NP＝MQ＝t，∵M(jìn)Q⊥x軸，NP⊥x軸，∴∠NPQ＝∠MQA＝90°，NP∥MQ，∴四邊形NPQM是矩形，∴NS∥x軸，∵AD⊥x軸，∴AS∥MQ∥y軸，∴四邊形MQ