人教版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章集體備課導(dǎo)學(xué)案含作業(yè)評(píng)價(jià)分層次學(xué)習(xí)

第六章實(shí)數(shù)

6.1平方根

第1課時(shí)算術(shù)平方根

一、導(dǎo)學(xué)

1.導(dǎo)入課題：

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方

形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？你是

怎樣求的？這個(gè)問(wèn)題就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：算術(shù)平方根（板書課題）.

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)

知道什么是算術(shù)平方根及其符號(hào)表示方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.

3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：算術(shù)平方根的意義及其符號(hào)表示.

難點(diǎn)：估計(jì)一個(gè)含有根號(hào)的數(shù)的大小.

4.自學(xué)指導(dǎo):

（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P40的內(nèi)容.

（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.

（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，重要的地方做好圈點(diǎn)標(biāo)記，并注意例1中

算術(shù)平方根的求解方法與格式.

（4）自學(xué)參考提綱：

①完成課本上的填表.

②什么叫算術(shù)平方根？。的算術(shù)平方根是Q.

③G表示a的算術(shù)平方根，讀作根號(hào)a,其中a叫被開方數(shù),由算術(shù)平方根

的定義知a三0,6三0.

④仿照例題求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

0.00258132

答案：上面3個(gè)小題答案依次為：0.05,9,3

⑤求下列各式的值：

戈晨后

a

答案：上面3個(gè)小題答案依次為：,2.

⑥觀察例1及④、⑤中各題的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)越大，相應(yīng)的算術(shù)平

方根越大，這個(gè)結(jié)論對(duì)所有正數(shù)都成立，即若a>b〉O,則日之舊

二.自學(xué)

同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).

三.助學(xué)

1師助生：

①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.

②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).

2生助生：小組內(nèi)同學(xué)間互相交流、糾錯(cuò).

四.強(qiáng)化

1算術(shù)平方根的概念及其表示方法.

2\[a20（a20）.

3求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的方法.

4若a>b〉0,則五〉反過(guò)來(lái)也成立.

五、評(píng)價(jià)

1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)：學(xué)生代表交流學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況和學(xué)習(xí)感受等.

2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：

（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)（態(tài)度、方法和

效果等）進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評(píng).

（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).

3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）：

本課時(shí)采用觀察、思考、討論等探究活動(dòng)歸納得出相應(yīng)結(jié)論，使學(xué)生感受到

算術(shù)平方根的概念與以前學(xué)過(guò)的求一個(gè)數(shù)的平方之間的聯(lián)系.教學(xué)時(shí)應(yīng)注意讓學(xué)

生通過(guò)探究活動(dòng)經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程，從而更好地接受新知識(shí).

?-----------評(píng)價(jià)作業(yè)------

（時(shí)間：12分鐘滿分：100分）

一、基礎(chǔ)鞏固（70分）

i.（i5分）（i）式子燦表示的意思是io。的算術(shù)平方根,其值為包.

（2）式子而表示的意思是0的算術(shù)平方根,其值為Q.

（3）式子J（-4）2表示的意思是（-4）2的算術(shù)平方根,其值為生

2.（10分）4的算術(shù)平方根是2，J的的算術(shù)平方根是3，=--

3.（10分）若布=2.236,則血面=0.2236,^^55=22.36.

4.（20分）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

75

（1）81（2）—（3）0.04（4）102

64

解:（1）?.?92=81,.-.81=9.

(3)V0.22=0.04,AV0X)4=0.2.

(4)>/102=10.

5.(15分)求下列各式的值：

(1)g(2)(2)扈|

二、綜合運(yùn)用（20分）

6.（10分）小文房間的面積為10.8m2,房間地面恰巧由120塊相同的正方形

地磚鋪成，每塊地磚邊長(zhǎng)是多少？

解：設(shè)每塊地磚的邊長(zhǎng)是xm.則120x2=10.8,x=0.3.

答：每塊地磚的邊長(zhǎng)是0.3m.

7.(10分)國(guó)際足球比賽的足球場(chǎng)長(zhǎng)在100m到110m之間，寬在64m至U75m

之間，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)，其長(zhǎng)是寬的L5倍，面積是6337.5m2,問(wèn)這個(gè)足

球場(chǎng)是否能用作國(guó)際比賽球場(chǎng)？

解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為xm,則長(zhǎng)為1.5xm,依題意得xT.5x=6337.5,

x2=4225,解得x=65,

x=65,65X1.5=97.5(m)

答：這個(gè)足球場(chǎng)不能用作國(guó)際比賽球場(chǎng).

三、拓展延伸(10分)

8.計(jì)算：7F=_,Vo.72=___,6=—,.-6)2=_,^(-1)2=.

(1)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回答而一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請(qǐng)

你用自己的語(yǔ)言描述出來(lái).

(2)利用你總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算：J(3.14F)2.

3

解：依次填：3,0.7,0,6,

4

(1)7^不一定等于a,y[a^=|a|.

(2)原式=|3.14-兀|=無(wú)-3.14.

6.1平方根

第2課時(shí)平方根

一、新課導(dǎo)入

1.導(dǎo)入課題：

如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,這個(gè)數(shù)是多少？從前面我們知道，這個(gè)數(shù)可以是

3,除了3以外，還有沒(méi)有別的數(shù)的平方也等于9呢？這就是這節(jié)課要研究的問(wèn)

題：平方根(板書課題).

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）知道什么叫平方根？用符號(hào)如何表示它？有哪些性質(zhì)？

（2）能利用開平方與平方互為逆運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根.

3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：平方根的概念.

難點(diǎn)：平方根算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.

二、分層學(xué)習(xí)

第一層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)：

（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P44“思考”至P45“思考”之前的內(nèi)容.

（2）自學(xué)時(shí)間：6分鐘.

（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課本、思考相關(guān)問(wèn)題，注意平方根與算術(shù)平方根

定義的區(qū)別.

（4）自學(xué)參考提綱：

①根據(jù)“導(dǎo)入課題”中問(wèn)題的研究過(guò)程填表：

24

X1163649

25

X±1±4±6±7±^-

②一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根或二次

方根,即如果以，那么x就叫做a的平方根.你能說(shuō)說(shuō)平方根與算術(shù)平方根的

定義有什么不同嗎？

③求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方，平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算有什么

關(guān)系？

④根據(jù)平方與開平方運(yùn)算的關(guān)系，可以求一個(gè)數(shù)的平方根，按例4的格式求

下列各數(shù)的平方根：

40

64;0.09;—;（-7）2;0.

81

解：?.?（±8）2=64,

.?.64的平方根是±8.

?.?（±0.3）2=0.09,

...0.09的平方根是±03

，竺49的平方根是土7」.

819

V(±7)2=(-7)2=49,

??.(-7)2的平方根是±7.

vo2=o,

AO的平方根是0.

⑤判斷下列說(shuō)法是否正確：

a.49的平方根是7.(X)b.2是4的平方根.(J)c.-5是25的平方根.(J)

d.64的平方根是±8.(J)e.-16的平方根是-4.(X)

2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).

3.助學(xué):

⑴師助生：

①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.

②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo).

(2)生助生：小組內(nèi)相互交流和糾錯(cuò).

4.強(qiáng)化：

(1)平方根的概念(注意與算術(shù)平方根的概念相對(duì)照).

(2)求下列各數(shù)的平方根：

250.64(-2)4向

上面4個(gè)小題的答案依次為：±5,±0.8,±4,±3

第二層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)：

(1)自學(xué)內(nèi)容：課本P45“思考”至P46“練習(xí)”之前的內(nèi)容.

(2)自學(xué)時(shí)間：6分鐘.

(3)自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課本，弄清楚平方根有什么性質(zhì)，用符號(hào)如何表

示它.

(4)自學(xué)參考提綱：

①請(qǐng)歸納出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根的特征，并說(shuō)說(shuō)得出這些特征的理由.

②因?yàn)檎龜?shù)a的平方根有2_個(gè)，它們互為相反數(shù),其中正的平方根就是它的

算術(shù)平方根，可表示為亞_,那么它的負(fù)的平方根就可表示為二色，故正數(shù)a的

平方根就用符號(hào)土a表示，讀作正、負(fù)根號(hào)a.

③式子a有意義時(shí)，a應(yīng)滿足條件a20,這是為什么呢？

④你能說(shuō)說(shuō)式子：囪;-血而；士祖表示的意義嗎？其值分別為多少？

V81

上述3小題的答案依次為3,-0.7,±-

9

⑤判斷下列各式計(jì)算是否正確？并說(shuō)明理由：

4=±2±=±2-4=±2

上面3小題的答案依次為：錯(cuò)誤，正確，錯(cuò)誤，理由略.

2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).

3.助學(xué):

⑴師助生：

①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，著重關(guān)注學(xué)生是否理解

平方根的性質(zhì)得出的理由及相應(yīng)符號(hào)所表示的意義.

②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).

（2）生助生：小組內(nèi)相互交流研討，訂正糾錯(cuò)，互助解疑難.

4.強(qiáng)化：

（1）平方根的性質(zhì).

（2）平方根的符號(hào)表示：土其中a20

三、評(píng)價(jià)

1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)：學(xué)生代表交流學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況和學(xué)習(xí)感受等.

2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：

（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)（態(tài)度、方法和

效果等）進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評(píng)

（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).

3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）：

本課時(shí)教學(xué)重在挖掘平方根與算術(shù)平方根間的區(qū)別與聯(lián)系，通過(guò)實(shí)例訓(xùn)練引

導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)新知識(shí)，形成計(jì)算能力.

評(píng)價(jià)作業(yè)

（時(shí)間：12分鐘滿分：100分）

一、基礎(chǔ)鞏固（70分）

1.（10分）下列各式:中，有意義的有（C）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.（10分）下列各式中正確的是（C）

A.口=-2B.J(—5)2=-5C."—5)2=5D.VlK=±4

3.（10分）下列說(shuō)法中正確的有（A）

（1）0的平方根是0；（2）1的平方根是1；（3）-1的平方根是-1;（4）±

0.01是0.1的平方根

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.（20分）求下列各數(shù)的平方根:

41

(1)49;(2)—;(3)(4)0.0016.

25談'

解：（1）（±7）2=49.，49的平方根為±7;

2442

(2)：(±4)2=上的平方根為±4

5525255

(3)的平方根為

(4):(±0.04)2=0.0016,.?.0.0016的平方根為±0.04.

5.（20分）求下列各式的值:

(1)VL44;(2)±擊；（3）-Q7;⑷-恭?

解：(1)7144=1.2;

（2）土扁=土畜

(3)-J(-2)2=-2;

⑷-恭二3二喘

二、綜合運(yùn)用（20分）

6.（10分）求下列各式中x的值:

(1)X2=325;(2)X2-81=0;(3)25X2=36.

解：(1)V(±5)2=25,.,.X=±5;

(2)V(±9)2=81,.*.X=±9;

(3)x2=—.

25

V(+-)2=—.

525

7.（10分）根據(jù)下表回答下列問(wèn)題:

X1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917

（

2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289

(1)268.96的平方根是±16.4;

（2）.285.6F6.9:

（3）同在表中哪兩個(gè)相鄰的數(shù)之間？為什么？

解：V270在表中16.4和16.5這兩個(gè)相鄰的數(shù)之間.

V268.96<270<272.25,

/.16.4<V270<16.5.

三、拓展延伸（10分）

8.若一個(gè)數(shù)x的平方根是2a+3和l-4a,求a和x的值.

解：?.?2a+3和l-4a是x的平方根，

2a+3+l-4a=0,

?'?a=2,

.\2a+3=2X2+3=7.

.\x=(2a+3)2=72=49.

6.2立方根

一、新課導(dǎo)入：

1.導(dǎo)入課題：

要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是

多少？為了解決這一問(wèn)題，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)立方根（板書課題）.

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）知道什么是立方根,什么是開立方，并能運(yùn)用開立方與立方之間互為逆運(yùn)

算的關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根.

（2）知道立方根的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)正確表示一個(gè)數(shù)的立方根.

（3）能用計(jì)算器求立方根，知道立方根的小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)規(guī)律.

（4）類比平方根來(lái)學(xué)習(xí)立方根，體會(huì)類比思想.

3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：立方根的概念.

難點(diǎn):立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.

二、分層學(xué)習(xí)

第一層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)：

（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P49至P50例題為止的內(nèi)容.

（2）自學(xué)時(shí)間：8分鐘.

（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，并做好圈點(diǎn)標(biāo)記，類比平方根來(lái)理解相關(guān)

內(nèi)容.

（4）自學(xué)參考提綱：

①什么叫立方根（或三次方根）？什么叫開立方？開立方與立方之間有何關(guān)

系？

②根據(jù)開立方與立方的關(guān)系，完成P49“探究”中的填空.

③根據(jù)填空的結(jié)果，歸納出立方根的性質(zhì)，你能說(shuō)說(shuō)它與平方根的性質(zhì)有什

么不同嗎？

④一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)史表示，讀作三次根號(hào)a.

⑤符號(hào)3G中，3是根指數(shù),能省略嗎？（不能）根指數(shù)在什么情況下可以

省略？a是實(shí)數(shù)，這里的a還需滿足“a20”的條件嗎？

⑥完成P50“探究”，從中可以歸納出：對(duì)于任意數(shù)a,都有3、/工=二也

⑦求下列各式的值：

3Viooo3V-o.o13G-3回

V27

4

上面4個(gè)小題的答案依次為：10,-0.1,-1,

3

2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).

3.助學(xué)：

(1)師助生：

①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.

②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).

(2)生助生：小組內(nèi)相互交流和糾錯(cuò).

4.強(qiáng)化:

(1)立方根的概念，性質(zhì)和符號(hào)表示.

(2)=-3>/a.

(3)利用開立方與立方互為逆運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根.

第二層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)：

(1)自學(xué)內(nèi)容：課本P50倒數(shù)第三行至P5I“練習(xí)”之前的內(nèi)容.

(2)自學(xué)時(shí)間：6分鐘.

(3)自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，熟悉用計(jì)算器求立方根的方法;小組合作探

究立方根的小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)規(guī)律.

(4)自學(xué)參考提綱：

①和正、百、石等數(shù)一樣，3血、36、3a等開方開不盡的數(shù)也都是

無(wú)限不循環(huán)小數(shù),可以用夾逼法求其近似值，也可以用計(jì)算器求其近似值.

②若a、b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a<3病<b,求a+b的值.(7)

③用計(jì)算器計(jì)算：

W0.002163J。216372163>/216000

上面4小題答案依次為：0.06,0.6,6,60.

④由③中計(jì)算結(jié)果，可以歸納出被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)與它的立方根的小

數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右或向左移動(dòng)、位，它的立方根的小數(shù)

點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1_位.

⑤用計(jì)算器計(jì)算3洞=4.642（精確到0.001）,并利用④）中總結(jié)的規(guī)律填

空：

①3VOJ=0.4642：②3V0.0001=0.04642：③3V100000=46.42.

2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).

3.助學(xué)：

（1）師助生：

①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.

②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).

（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流、糾錯(cuò).

4.強(qiáng)化：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與它的立方根的小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)規(guī)律.

三、評(píng)價(jià)

1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)：學(xué)生代表交流學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況及學(xué)習(xí)的感受等.

2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：

（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評(píng).

（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).

3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）：

本課時(shí)教學(xué)要突出體現(xiàn)“創(chuàng)設(shè)情境一一提出問(wèn)題一一建立模型一一解決問(wèn)

題”的思路，提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)，利用平方根的知識(shí)類比學(xué)習(xí)立方根的知識(shí).

?-----------評(píng)價(jià)作業(yè)------------*

（時(shí)間：12分鐘滿分：100分）

一、基礎(chǔ)鞏固（70分）

1.（10分）審查下列說(shuō)法：（1）2是8的立方根；（2）±4是64的立方根;

（3）是的立方根；（4）（-4）3的立方根是一4,其中正確的個(gè)數(shù)是（C）

327

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.（10分）下列各式：（1）-36；（2）3百；（3）3,（_3）3;（4『標(biāo)中,有意義的

有(D)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.(10分)已知“0.343=”,貝知J343000=辿;37-0.000343=-0,07.

4.(20分)求下列各數(shù)的立方根：

64

(1)-0.008；(2)—;(3)106;(4)(--)3.

12510

解：(1)3V-O.OO8=-0.2;

(3)3V1￥=102=100;

5.（20分）求下列各式的值:

二、綜合運(yùn)用(20分)

6.(10分)求下列各式中x的值：

(1)x3=O.OO8；(2)x3-3=-;⑶(x-1)3=64.

8

解：(1)V0.23=0.008,/.X=0.2.

(3)V43=64,/.x-1=4,x=5.

7.(10分)比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

(1)3次與2.5;(2)3百與3.

2

解：(1),.?(3回=9,2.53=15.625,

二(3回3<15.625,

/.3V9<2.5.

（2）?；（3百）3=3,3?（3）2=ZZ,

28

27

??3<—,

8

/.33V3<-.

2

三、拓展延伸（10分）

8.若36=2,y[y^=4,求y[x+2y的值.

解：/五=2,五=4,

Ax=23,y2=16,

.\x=8,y=±4,

Ax+2y=8+2X4=16或x+2y=8-2X4=0,

Jx+2y-VF6=4或Jx+2y=Vo=0.

6.3實(shí)數(shù)

第1課時(shí)實(shí)數(shù)

一、新課導(dǎo)入：

1.導(dǎo)入課題：

上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后，就把小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)擴(kuò)充到了有理數(shù).這節(jié)課,

我們?cè)賮?lái)認(rèn)識(shí)一種新的數(shù)，從而把有理數(shù)繼續(xù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)（板書課題）.

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）知道什么叫無(wú)理數(shù)，什么叫實(shí)數(shù)，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類.

（2）知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的

數(shù)學(xué)思想.

3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.

難點(diǎn):對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí).

二、分層學(xué)習(xí)

第一層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo):

（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P53的內(nèi)容.

（2）自學(xué)時(shí)間：8分鐘.

（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，從有理數(shù)的不同表現(xiàn)形式中認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)，

弄清實(shí)數(shù)的兩種分類方法.

（4）自學(xué)參考提綱：

①?gòu)奶骄恐锌梢园l(fā)現(xiàn)，任何分?jǐn)?shù)都可以寫成有限小數(shù)或無(wú)限循如小數(shù)的形式.

（還可再舉例驗(yàn)證），而有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，其中整數(shù)可看作是小數(shù)點(diǎn)后是

。的小數(shù)，所以任何有理數(shù)都可寫成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式,反過(guò)來(lái)，

任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).

②在前兩節(jié)中，我們見過(guò)像夜、6、3&、…這樣的數(shù)，它們都是無(wú)

限不循環(huán)小數(shù),無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).

③有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).

④你能按定義和大小兩種不同方式對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類嗎？

⑤說(shuō)出下列各數(shù)哪些是有理數(shù)，哪些是無(wú)理數(shù).

5,3.14,0,3瓜-上,0.57,-V4,-71,0.1010010001-（相鄰兩個(gè)1之間0

3

的個(gè)數(shù)逐次加1）

2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).

3.助學(xué):

（1）師助生：

①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.

②差異指導(dǎo)：對(duì)學(xué)習(xí)有困難和學(xué)法不當(dāng)?shù)膶W(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo).

（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流和糾錯(cuò).

4.強(qiáng)化：

（1）無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念.

（2）有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的常見表現(xiàn)形式.

（3）實(shí)數(shù)的兩種分類.

（4）判斷正誤，并說(shuō)明理由：

①無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；②實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)；

③帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；④不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù).

第二層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)：

（1）自學(xué)范圍：課本P54開頭至“思考”上面第二行為止的內(nèi)容.

（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.

（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，思考圖6.3-1和圖6.3-2的作用，理解實(shí)數(shù)

和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.

（4）自學(xué)參考提綱：

①直徑為1的圓的周長(zhǎng)是三（這里“不能取近似值），那么如課本中圖6.3-1

所示，直徑為1的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右（或向左）滾動(dòng)一周，圓上的點(diǎn)由原點(diǎn)到

達(dá)點(diǎn)0',則點(diǎn)0'對(duì)應(yīng)的數(shù)是△（或工）.

②從課本P41“探究”中知道邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為亙，那么如課

本中圖6.3-2所示，在數(shù)軸上，以原點(diǎn)為圓心，以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)的正方形的對(duì)

角線長(zhǎng)為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)表示的數(shù)為正，與負(fù)半軸的交點(diǎn)表示的數(shù)

為-亞.

③由①和②說(shuō)明：數(shù)軸上的點(diǎn)不僅可用來(lái)表示有理數(shù)，還可表示無(wú)理數(shù).

④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間有怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？

⑤如何用數(shù)軸比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大??？

2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).

3.助學(xué):

（1）師助生：

①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況（如進(jìn)度、效果、存在的

問(wèn)題等）.

②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).

（2）生助生：小組內(nèi)相互交流、糾錯(cuò)、互助解疑難.

4.強(qiáng)化：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

三、評(píng)價(jià)

1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)：學(xué)生代表交流學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況和學(xué)習(xí)的感受等.

2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：

（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評(píng).

（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).

3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）：

本課時(shí)應(yīng)從注重學(xué)生認(rèn)知水平和親身感受出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生主

動(dòng)參與的積極性.強(qiáng)調(diào)分類思想的認(rèn)識(shí)，并設(shè)計(jì)開放性問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的

形成過(guò)程.

?-----------評(píng)價(jià)作業(yè)------------*

（時(shí)間：12分鐘滿分：100分）

一、基礎(chǔ)鞏固（70分）

1.（20分）判斷下列說(shuō)法是否正確：

（1）有限小數(shù)都是有理數(shù)；（2）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；

（3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表

示有理數(shù)；

（4）所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示

實(shí)數(shù)；

（5）對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的

實(shí)數(shù)大.

答案：（1）J0）XX3）X；（4）J；（5）V.

2.（20分）把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中：

_

—,3.14159265,幣，-8,372,0.6,0,736,-

73

有理數(shù)集合{y,3.14159265,-8,0.6,0,底…}

無(wú)理數(shù)集合{方」夜,;…}

3.（30分）在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的平方根及立方根中，

哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？

解：平方根：有理數(shù)：0，1，2,3;

無(wú)理數(shù)：士近，±百，士石，±V6,±V?,土瓜,±Vio；

立方根：有理數(shù)：0,1,2

無(wú)理數(shù)：3拒，34,36，3瓜,3幣,3也,3710.

二、綜合運(yùn)用（20分）

4.（10分）在下列各數(shù)中:3^,-3.14,--,0.1010010001,0.121212-,是無(wú)

2

理數(shù)的有（B）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.（10分）在數(shù)軸上畫出表示-垃-1的點(diǎn).

解：以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形如圖，以（-1,0）為圓心，正方形

的對(duì)角線為半徑畫弧，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就表示點(diǎn)-a-L

三、拓展延伸（10分）

6.（1）有沒(méi)有最小的正整數(shù)？有沒(méi)有最小的整數(shù)？

（2）有沒(méi)有最小的有理數(shù)？有沒(méi)有最小的無(wú)理數(shù)?

（3）有沒(méi)有最小的正實(shí)數(shù)？有沒(méi)有最小的實(shí)數(shù)？

解：（1）有最小的正整數(shù)，沒(méi)有最小的整數(shù)；

（2）沒(méi)有最小的有理數(shù)，沒(méi)有最小的無(wú)理數(shù)；

（3）沒(méi)有最小的正實(shí)數(shù)，沒(méi)有最小的實(shí)數(shù).

6.3實(shí)數(shù)

第2課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算

一、新課導(dǎo)入

1.導(dǎo)入課題：

把有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)之后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，大小比較以

及運(yùn)算法則和運(yùn)算律等同樣適合于實(shí)數(shù)，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這些內(nèi)容（板書課

題）.

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）理解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.

（2）會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小.

（3）知道有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍成立，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)

單的實(shí)數(shù)運(yùn)算.

3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

難點(diǎn)：運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)用.

二、分層學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)：

（1）自學(xué)范圍：課本P54“思考”上面一行至P55例1為止的內(nèi)容.

（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.

（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，將重要法則和性質(zhì)做上記號(hào)，注意例1的

解題要領(lǐng).

（4）自學(xué)參考提綱：

①有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義適用于實(shí)數(shù)嗎？

②完成課本P54“思考”中的填空，由此你能得出實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的

意義嗎？

③填空：絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正實(shí)數(shù)，絕對(duì)值是它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)實(shí)數(shù),

絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0.

④求下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值：

2.5,-77,G-2,0

2

答案：相反數(shù)：-2.5,S，-,2-73,0;

2

絕對(duì)值：2.5,幣，-,2-^,0.

2

⑤求下列各式中的實(shí)數(shù)X:

岡=|"；|x|=0；|x|=V10；|x|=7l.

答案：上面四個(gè)小題的答案依次為：x=±-;x=0;x=±V10;x=±n.

3

2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).

3.助學(xué)：

（1）師助生：

①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.

②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo).

（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流和糾錯(cuò).

4.強(qiáng)化：實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義.

第二層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)：

（1）自學(xué)范圍：課本P55最后自然段至P56例2為止的內(nèi)容.

（2）自學(xué)時(shí)間：6分鐘.

（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，體會(huì)運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)的運(yùn)算中是

如何運(yùn)用的.

（4）自學(xué)參考提綱：

①當(dāng)有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)不僅可以進(jìn)行加、遮、乘、除（除數(shù)不為0）、

乘方運(yùn)算,而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開平方運(yùn)算,任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)

算.在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣運(yùn)用.

②仿照例2計(jì)算：①2立-3夜;②|夜-G|+2vL答案：①②6+

③例3是無(wú)理數(shù)的近似計(jì)算題,是通過(guò)取近似值轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算的，分

析其過(guò)程，你能說(shuō)說(shuō)中間的近似值與最終的近似值在取法上有什么不同嗎？

2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).

3.助學(xué)：

（1）師助生：

①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.

②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).

（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)間互相交流研討、互助解疑難.

4.強(qiáng)化：

（1）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣運(yùn)用.

（2）近似計(jì)算時(shí)，計(jì)算過(guò)程中所取的近似值要比題目要求的精確度多取一

位小數(shù).

三、評(píng)價(jià)

1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)：學(xué)生代表交流學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況及學(xué)習(xí)的感受等.

2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：

（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評(píng).

（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).

3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）：

本課時(shí)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)出發(fā)，借助有理數(shù)知識(shí)，拓展延伸到實(shí)數(shù)范

圍內(nèi)的知識(shí)認(rèn)識(shí)，注重學(xué)生間的自主探究、交流，從而完成對(duì)實(shí)數(shù)知識(shí)的理解.

實(shí)數(shù)的運(yùn)算是有理數(shù)運(yùn)算的擴(kuò)展，引領(lǐng)學(xué)生適時(shí)地把有理數(shù)的運(yùn)算法則延伸

到實(shí)數(shù)運(yùn)算領(lǐng)域，理解二者間的聯(lián)系與區(qū)別.

?-----------評(píng)價(jià)作業(yè)------------*

（時(shí)間：12分鐘滿分：100分）

一、基礎(chǔ)鞏固（70分）

1.（10分）填表:

實(shí)數(shù)V17上-2-B1.4-8-1.7

3

旦

相反數(shù)2-J72+3J2-1.41.7-B

3

旦

絕對(duì)值27172+8J2-1.4J-1.7

3

2.(20分)用計(jì)算器計(jì)算(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)：

(1)V5-V3+0.145;(2)23V6-n-V2.

解：(1)君-6+0.145七2.236-1.732+0.145=0.65.

(2)3V6-n-V2^1.817-3.142-1.414^-2.74.

3.(20分)計(jì)算:

(1)372+272;(2)3百-卜3向.

解：(1)372+272=572.(2)3>/3-|-3^|=3^-3>^=0.

4.(20分)比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

(1)n,3.1416;(2)6，1.732;(3)逐-3,(4)這，孝,

解：(1)n^3.1415926540.1416;(2)^1.732050808>1.732;

（3）V5-3^-0.763932022,七0.118033988,.,.5;

22

（4）—^0.707106781,—?0.577360269,.

2323

二、綜合運(yùn)用（20分）

5.（10分）若a2=25,|b|=3,則a+b的所有可能值為（D）

A.8B.8或2C.8或-2D.±8或±2

23Z

6.（10分）計(jì)算：（-1）+V8-AF+|V3-2|.

=--2--+2-A/3

42

=」-技

4

三、拓展延伸（10分）

7.要生產(chǎn)一種容積為36nL的球形容器，這種球形容器的半徑是多少分米?

（球的體積公式是V=&nR3,其中R是球的半徑）

3

44

解：由V二一IIR3得36n=—IIR3,??.R3=27,

33

/.R=3（dm）.

答：這種球形容器的半徑是3dm.

數(shù)學(xué)活動(dòng)

——求完全立方數(shù)的立方根

一、導(dǎo)學(xué)

1.導(dǎo)入課題：

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的

雜志上一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319,希望求它的立方根.華羅庚脫口而出：39.

你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)的嗎？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）會(huì)求完全立方數(shù)的立方根.

（2）勤于動(dòng)腦，善于歸納，學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)那些常見計(jì)算技巧，提高運(yùn)算能力.

3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：求完全立方數(shù)的立方根的方法和步驟.

4.自學(xué)指導(dǎo)：

（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P59活動(dòng)2.

（2）自學(xué)時(shí)間：8分鐘.

（3）自學(xué)要求：按課本中問(wèn)題的指引，個(gè)個(gè)擊破，然后歸納總結(jié).

（4）自學(xué)提綱：

①?.?1（）3=1000,10（）3=1000000并且1000<59319<1000000,

，10V3759319<100,二3V59319是兩位數(shù)

（2）13=1，23=8,33=22，43=8,53=125,63=216,73=343,83=512,

93=729,103=1000,分析它們的個(gè)位數(shù)的特點(diǎn)，可知3,59319的個(gè)位數(shù)是9.

③把59319的后三位數(shù)319劃去得59,???27<59<64,二確定出3J59319的

十位數(shù)是3,即“59319=39.

④已知19683,110592都是完全立方數(shù)，按上面的方法求得：

3719683=27,3V110592=48

⑤你能歸納出求完全立方數(shù)的立方根的一般步驟嗎？

⑥你能依照上面的方法求完全平方數(shù)1369,6724的算術(shù)平方根嗎？

答案:37;82.

二、自學(xué)

同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自主學(xué)習(xí).

三、助學(xué)

1.師助生

（1）明了學(xué)情：教師深入課堂，了解學(xué)生的自學(xué)進(jìn)度和存在的問(wèn)題.

（2）差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).

2.生助生：小組內(nèi)相互交流，訂正糾錯(cuò)，互幫互學(xué).

四、強(qiáng)化

1.各小組展示各自的學(xué)習(xí)成果，歸納出求完全立方數(shù)的立方根的一般步驟.

2.如果a>b,那么36>3振，利用它可求一個(gè)立方根的近似值.

如求3君的近似值：

?.,13=1,23=8而1<5<8,

.\1<3V5<2.

???1.73=4.913,1.83=5.832而4.913<5<5.832,

/.1.7<3V5<1.8,

?.T.7（）3=4.913,1.713=5.000211ftff4.913<5<5,000211,

.,.1.70<3V5<1.71.

如此進(jìn)行下去，可以得到'石的更精確的近似值.

五、評(píng)價(jià)

1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)：回顧整個(gè)活動(dòng)過(guò)程，反思自己有哪些收獲和不足.

2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：

（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：教師根據(jù)本活動(dòng)中學(xué)生的表現(xiàn)：是否積極參與活動(dòng)，是

否有獨(dú)到的發(fā)現(xiàn)（利用這種方法能否求立方根是三位或三位以上的數(shù)，能否把這

種方法遷移用來(lái)求完全平方數(shù)的平方根等），以及學(xué)習(xí)效果如何等予以評(píng)價(jià).

（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).

3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）：

在本節(jié)課教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)教學(xué)活動(dòng)2,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生觀

察思考，逐步質(zhì)疑，逐漸由舊知?dú)w納出新知，既培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，又為實(shí)數(shù)

學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

?-----------評(píng)價(jià)作業(yè)------------*

（時(shí)間：12分鐘滿分：100分）

一、基礎(chǔ)鞏固（60分）

1.（15分）已知4096,39304,140608都是完全立方數(shù)，不用計(jì)算器求3兩旃

=16,3,39304=24,37140608=52.

2.（15分）已知3>/^=1.603,3V4L2=3.454,37412=7.441,則3J0.412

=0.7441,3A/41200=34.54.

3.（15分）已知"行=2.030,V4L2=6.419,則J0.412=0.6419,741200

=203.0.

4.（15分）已知2304,7225,15129都是完全平方數(shù)，不用計(jì)算器求7^麗

=48,V7225=85,J15129=123.

二、綜合運(yùn)用（20分）

5.求3J元的近似值（精確到0.01）.

解：?.?23=8,33=27,而8<10<27,

.\2<3Vi0<3.

?.?2.13=9.261,2K10.648,而9.261<10<10.648,

.?.2.1<V10<2.2

2.153=9.938375,2.163=10.077696,ffi]9.938375<10<10.077696,

.,.2.15<Vi0<2.16.

,.,2.1543=9.993948,2.1553=10.007874,ffff2.1543更接近10.

A3V10^2.15.

三、拓展延伸（20分）

6.從圖書、網(wǎng)絡(luò)等方面搜集一些巧算立方根或平方根的資料，與同學(xué)們分享

一下.

章末復(fù)習(xí)

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.導(dǎo)入課題：

通過(guò)近兩周的學(xué)習(xí)，我們對(duì)實(shí)數(shù)及相關(guān)知識(shí)有了進(jìn)一步的了解，知道了什么

是算術(shù)平方根，平方根，立方根，知道什么是實(shí)數(shù)，并能進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算.這節(jié)課

我們對(duì)本章進(jìn)行系統(tǒng)回顧.

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）回顧算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念.

（2）會(huì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根、平方根或立方根.

（3）回顧無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.

（4）會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的有關(guān)計(jì)算.

3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：算術(shù)平方根、平方根、立方根、無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念.

難點(diǎn)：概念的理解和運(yùn)用.

4.自學(xué)指導(dǎo)：

（1）自學(xué)內(nèi)容：自學(xué)課本P39~P59的內(nèi)容.

（2）自學(xué)時(shí)間：8分鐘.

（3）自學(xué)要求：通讀課本全章內(nèi)容，回顧全章概念、法則.

（4）自學(xué)參考提綱：

①回顧平方根與立方根的概念，乘方運(yùn)算與開方運(yùn)算有什么關(guān)系？

②無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別是什么？

③實(shí)數(shù)如何分類？實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有什么樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？

④數(shù)的概念是怎樣從正整數(shù)逐步發(fā)展到實(shí)數(shù)的？隨著數(shù)的不斷擴(kuò)充，數(shù)的運(yùn)

算有什么發(fā)展？加法與乘法的運(yùn)算律始終保持不變嗎？

二、自主復(fù)習(xí)

同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).

三、互助復(fù)習(xí)

1.師助生

（1）明了學(xué)情：教師深入課堂，了解學(xué)生的自學(xué)進(jìn)度和自