2.6角的度量（二）（進階作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級同步個性化分層作業(yè)2.6角的度量（二）一．選擇題（共3小題）1．如圖這個角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．70° D．120°2．如圖中，使用量角器所測量的角的度數(shù)是（）A．65° B．75° C．115° D．125°3．四個角的大小分別是150°、135°、130°、105°，其中能用一副三角板畫出的角有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共3小題）4．從量角器的外圈0刻度線開始數(shù)上面的度數(shù)，10度10度地數(shù)，至少數(shù)次，可以數(shù)到鈍角的度數(shù)。5．時針從3時開始，繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)了180度，走到了時，分針走了10分，它繞中心點旋轉(zhuǎn)了度。6．分別量出下面梯形∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù)，并填在表中?！?∠2∠3∠4四個內(nèi)角的和度數(shù)（°）三．判斷題（共3小題）7．8時整分針和時針組成的角是鈍角．．8．15：30時，時針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯牵?．量角器上120°的刻度線同時也是60°的刻度線。（判斷對錯）四．操作題（共1小題）10．從人體工學(xué)的角度考慮，座椅靠背傾斜角度為115°時最接近自然腰部形狀。請你以A點為頂點，借助量角器畫出座椅靠背的位置。

四年級同步個性化分層作業(yè)2.6角的度量（二）參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．如圖這個角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．70° D．120°【考點】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)圖示，量角器顯示的這個角，利用大度數(shù)減小度數(shù)即可得到角的度數(shù)?！窘獯稹拷猓?20﹣60＝60（度）答：這個角的度數(shù)是60度。故選：B?！军c評】本題考查利用量角器測量角的度數(shù)的能力，結(jié)合題意分析解答即可。2．如圖中，使用量角器所測量的角的度數(shù)是（）A．65° B．75° C．115° D．125°【考點】角的度量．【專題】綜合判斷題．【答案】A【分析】量角器的中心和角的頂點對齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對齊．做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度，據(jù)此選擇。【解答】解：圖中所示角度為65°。故選：A?！军c評】本題主要考查了用量角器測量角度的問題。3．四個角的大小分別是150°、135°、130°、105°，其中能用一副三角板畫出的角有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】角的度量；圖形的拼組．【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)一副三角板中各角的度數(shù)，對題干度數(shù)分析即可得解?！窘獯稹拷猓?50°可以用60°與90°角畫出；135°可以用45°與90°角畫出；105°可以用45°與60°角畫出；130°不能用一副三角板畫出。綜上所述，能用一副三角板拼畫出來的是105°、135°、150°三個。故選：C?！军c評】本題考查了角的計算與直角三角板的知識，熟記并靈活運用可以用三角板畫出的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵。二．填空題（共3小題）4．從量角器的外圈0刻度線開始數(shù)上面的度數(shù)，10度10度地數(shù)，至少數(shù)10次，可以數(shù)到鈍角的度數(shù)?！究键c】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】10?！痉治觥扛鶕?jù)鈍角的范圍：大于90°，小于180°，解答即可。【解答】解：從量角器的外圈0刻度線開始數(shù)上面的度數(shù)，10度10度地數(shù)，至少數(shù)10次，可以數(shù)到鈍角的度數(shù)。故答案為：10?！军c評】解答本題關(guān)鍵知道鈍角的范圍。5．時針從3時開始，繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)了180度，走到了9時，分針走了10分，它繞中心點旋轉(zhuǎn)了60度?！究键c】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】9；60?！痉治觥肯惹蟪鰰r鐘上的時針一小時勻速旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為30°，由此可知：繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)了180度，時針轉(zhuǎn)動了180°÷30°＝6（格），據(jù)此解答即可；分針每5分鐘勻速旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為30°，由此可知：分針走了10分，它繞中心點旋轉(zhuǎn)了30°×（10÷2）＝60°，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?80°÷30°＝6（格）3+6＝9（時）30°×（10÷2）＝60°答：時針從3時開始，繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)了180度，走到了9時，分針走了10分，它繞中心點旋轉(zhuǎn)了60度。故答案為：9；60?！军c評】本題考查了旋轉(zhuǎn)知識，結(jié)合鐘表知識解答即可。6．分別量出下面梯形∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù)，并填在表中?！?∠2∠3∠4四個內(nèi)角的和度數(shù)（°）103°129°77°51°360°【考點】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】103°，129°，77°，51°，360°。【分析】利用量角器量出各角的度數(shù)，計算梯形的內(nèi)角和即可?！窘獯稹拷猓?03°+129°+77°+51°＝360°∠1∠2∠3∠4四個內(nèi)角的和度數(shù)（°）103°129°77°51°360°故答案為：103°，129°，77°，51°，360°?！军c評】本題主要考查角的度量，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。三．判斷題（共3小題）7．8時整分針和時針組成的角是鈍角．√．【考點】角的度量．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】鐘面8時整，時針指“8”，分針指”12“，它們之間的格子數(shù)是4大格，因每個大格對應(yīng)的圓心角是360°÷12＝30°，據(jù)此即可解答．【解答】解：鐘面8時整，時針指“8”，分針指”12“，它們之間的格子數(shù)是4大格，因每個大格對應(yīng)的圓心角是360°÷12＝30°，所以分針與時針的夾角是：30°×4＝120°，是鈍角．所以原題說法正確．故答案為：√．【點評】本題考查了學(xué)生鐘面上組成角的有關(guān)知識以及角的分類，聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．8．15：30時，時針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯牵粒究键c】角的度量；角的概念和表示．【答案】×【分析】求出鐘面15：30時，時針與分針成的角的度數(shù)，鐘面上15：30時，分針指向6，時針從3走的格子是（5÷60×30），15：30時時針和分針之間的格子數(shù)是（15﹣5÷60×30）個，每個格子對應(yīng)的圓心角是（360°÷60），再根據(jù)角的分類進行確定是什么角．據(jù)此解答．【解答】解：15：30時，時針從3走的格子是；5÷60×30，＝×30，＝2.5（個），15：30時針和分針之間的格子數(shù)是：15﹣2.5＝12.5（個）15：30時，時針與分針成的較小角是：360°÷60×12.5，＝6°×12.5，＝75°．75°≠90°，90°的角是直角．故答案為：×．【點評】本題的關(guān)鍵是求出15：30時，時針與分針之間的格子數(shù)，再根據(jù)每個格子對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，求出角度，然后根據(jù)角的分類進行判斷．9．量角器上120°的刻度線同時也是60°的刻度線?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】√【分析】由量角器的特點可知：量角器上同一個刻度線所對應(yīng)的內(nèi)圈度數(shù)和外圈度數(shù)的和是180°，據(jù)此即可求解。【解答】解：180°﹣120°＝60°答：量角器上120°的刻度線同時也是60°的刻度線。所以原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題主要考查量角器上的度數(shù)特點，結(jié)合題意分析解答即可。四．操作題（共1小題）10．從人體工學(xué)的角度考慮，座椅靠背傾斜角度為115°時最接近自然腰部形狀。請你以A點為頂點，借助量角器畫出座椅靠背的位置?！究键c】畫指定度數(shù)的角．【專題】幾何直觀．【答案】【分析】根據(jù)題意，利用量角器，以點A為頂點，座椅表面的那條線為角的起始邊，畫出一個115°的角即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點評】此題考查了用量角器畫角的方法，結(jié)合題意分析解答即可。

考點卡片1．角的概念和表示【知識點歸納】定義1：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關(guān)，而與角的邊畫出部分的長短無關(guān)．這是因為角的邊是射線而不是線段．定義2：角由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.注意：由角的定義可知：（1）角的組成部分為：兩條邊和一個頂點；（2）頂點是這兩條邊的交點；（3）角的兩條邊是射線，是無限延伸的.（4）射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部.角的表示方法：（1）用三個字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個大寫字母表示，如∠A【命題方向】?？碱}型：1.從一點引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計量單位用_______來表示。答案：射線，度。2.組成角的兩條邊是兩條（）A．線段B．射線C．直線答案：B2．圖形的拼組【知識點歸納】1．平面鑲嵌的概念：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地拼接在一起，這就是平面鑲嵌．2．規(guī)律：用相同的正多邊形鑲嵌：只用一種多邊形時，可以進行鑲嵌的是三角形、四邊形或正六邊形．用不同的正多邊形鑲嵌：（1）用正三角形和正六邊形能夠進行平面鑲嵌；（2）用正十二邊形、正六邊形，正方形能夠進行平面鑲嵌．【命題方向】常考題型：例：把9個邊長是2厘米的小正方形排成一個大的正方形，這個大正方形的周長是（）A、24厘米B、36厘米C、38厘米分析：把9個邊長是2厘米的小正方形排成一個大的正方形，這個大正方形有邊長就是（3×2）厘米，根據(jù)正方形有周長公式可列式解答．解：根據(jù)題意畫圖如下，正方形的周長：（3×2）×4，＝6×4，＝24（厘米）．答：周長是24厘米．故選：A．點評：本題考查了學(xué)生對拼組圖形周長的計算能力．畫圖可更好的幫助學(xué)生理解．3．角的度量【知識點歸納】1．角的度量：角度的測量是最基本的測量，最常用的工具是量角器．2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因為圓的大小而改變，所以角度大小是一個與圓的半徑無關(guān)的量．弧度制，顧名思義，就是用弧的長度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長短與圓半徑之比，不因為圓的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個與圓的半徑無關(guān)的量．角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，有時記為rad或R．3．度量方法：量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對齊．做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度．看刻度要分清內(nèi)外圈．【命題方向】?？碱}型：例1：用一個放大10倍的放大鏡看一個50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．解：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．所以用放大10倍的放大鏡看一個50度的角，看到的度數(shù)仍是50度．故選：A．點評：用放大鏡看角，很容易錯誤認為角的度數(shù)會被放大相同倍數(shù)，關(guān)鍵要學(xué)生理解角的大小與邊的長短無關(guān)．也要認識到一個普遍規(guī)律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會改變．例2：下面每對時刻中，時鐘的時針和分針?biāo)傻慕遣灰粯拥挠校ǎ〢、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時間下，時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可進行判斷，選擇．解：A，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，2：30時針和分針中間相差3.5個大格，夾角是：30×3.5＝105度；符合題意；B，3：30時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30＝75度，8點30分，時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30°＝75度；C，9：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度，3：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度；D，10：30時針和分針中間相差4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：