4.2加法交換律和乘法交換律（進階作業(yè)）2024-2025學年四年級上冊數(shù)學 北師大版（含解析）

四年級同步個性化分層作業(yè)4.2加法交換律和乘法交換律一．選擇題（共3小題）1．計算9+99+999+9999方法正確的是（）A．1000×3 B．11110﹣4 C．11111﹣42．計算22×101時，樂樂想到了這樣的方法：22×100+22，這是運用了（）A．乘法結(jié)合律 B．乘法交換律 C．乘法分配律3．下面的算法，錯誤的是（）A．25×44＝25×4×11 B．26+450+74＝450+（26+74） C．65×99＝65×（100﹣1） D．24×5÷24×5＝（24×5）÷（24×5）二．填空題（共4小題）4．+45＝+96，這里運用了加法交換律。5．計算10.38×2.5×4時，運用律比較簡便，計算結(jié)果是。6．44×56+56×56＝（+）×，利用了進行簡算．7．44×25＝11×（4×25）這主要運用了乘法律，44×25＝40×25+4×25這主要運用了乘法律。三．計算題（共1小題）8．計算下面各題，能簡算的寫出簡算過程。527+348+273728﹣399200×（178﹣53）336﹣270÷15四．應用題（共2小題）9．明星小學四（1）班有圖書387本，四（2）班有圖書544本，四（3）班有圖書213本．三個班一共有圖書多少本？10．某學校興趣小組（不能重復參加）人員情況如下表：小組名稱舞蹈聲樂書法乒乓球人數(shù)124577643你能很快算出全校共有多少人參加興趣小組嗎？

四年級同步個性化分層作業(yè)4.2加法交換律和乘法交換律參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．計算9+99+999+9999方法正確的是（）A．1000×3 B．11110﹣4 C．11111﹣4【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算定律及簡算；運算能力．【答案】B【分析】把原式變?yōu)椋?0﹣1）+（100﹣1）+（1000﹣1）+（10000﹣1），運用加法交換律與結(jié)合律簡算?！窘獯稹拷猓?+99+999+9999＝（10﹣1）+（100﹣1）+（1000﹣1）+（10000﹣1）＝11110﹣4＝11106所以計算9+99+999+9999方法正確的是11110﹣4。故選：B。【點評】考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算。2．計算22×101時，樂樂想到了這樣的方法：22×100+22，這是運用了（）A．乘法結(jié)合律 B．乘法交換律 C．乘法分配律【考點】運算定律與簡便運算．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；運算能力．【答案】C【分析】22×101，先把101分解成（100+1），再運用乘法分配律簡算?！窘獯稹拷猓?2×101＝22×（100+1）＝22×100+22×1＝2200+22＝2222所以，計算22×101時，樂樂想到這樣的方法：22×100+22，這是依據(jù)乘法分配律。故選：C。【點評】本題解題關鍵是理解乘法分配律的意義，并能熟練應用使計算簡便。3．下面的算法，錯誤的是（）A．25×44＝25×4×11 B．26+450+74＝450+（26+74） C．65×99＝65×（100﹣1） D．24×5÷24×5＝（24×5）÷（24×5）【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算能力．【答案】D【分析】根據(jù)運算定律的簡便計算方法，對各個選項直接進行計算，然后再判斷即可?！窘獯稹拷猓?5×44＝25×4×11＝100×11＝1100是把44看成4×11，再進行簡算的；26+450+74＝450+（26+74）＝450+100＝550是按照加法交換律和結(jié)合律計算；65×99＝65×（100﹣1）＝65×100﹣65＝6500﹣65＝6435是按照乘法分配律計算的；24×5÷24×5＝（24÷24）×（5×5）＝1×25＝25所以本選項計算錯誤。故選：D?！军c評】本題主要考查了學生對運算定律的熟練掌握情況，牢記定律內(nèi)容是解答本題的關鍵。二．填空題（共4小題）4．96+45＝45+96，這里運用了加法交換律?！究键c】加法交換律．【專題】運算定律及簡算；運算能力．【答案】96，45。【分析】交換加數(shù)的位置，和不變，據(jù)此解答。【解答】解：96+45＝45+96，這里運用了加法交換律。故答案為：96，45?！军c評】本題考查了加法交換律的應用。5．計算10.38×2.5×4時，運用乘法結(jié)合律比較簡便，計算結(jié)果是103.8。【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算能力．【答案】乘法結(jié)合，103.8。【分析】根據(jù)乘法結(jié)合律的定義：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變，由此計算出結(jié)果即可?！窘獯稹拷猓?0.38×2.5×4＝10.38×（2.5×4）＝10.38×10＝103.8所以計算10.38×2.5×4時，運用乘法結(jié)合律比較簡便，計算結(jié)果是103.8。故答案為：乘法結(jié)合，103.8?！军c評】此題考查了乘法結(jié)合律的熟練掌握情況，熟記定律的內(nèi)容是解決此題的關鍵。6．44×56+56×56＝（44+56）×56，利用了乘法分配律進行簡算．【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算定律及簡算；運算能力；應用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，（a+b）×c＝a×c+b×c，據(jù)此解答．【解答】解：44×56+56×56＝（44+56）×56＝100×56＝5600利用了乘法分配律進行簡算．故答案為：44、56、56、乘法分配律．【點評】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義及應用．7．44×25＝11×（4×25）這主要運用了乘法結(jié)合律，44×25＝40×25+4×25這主要運用了乘法分配律。【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算能力．【答案】結(jié)合，分配?！痉治觥坑嬎?4×25，可以先把44分解成（11×4），再根據(jù)乘法結(jié)合律簡算；也可以先把44分解成（40+4），再根據(jù)乘法分配律簡算?！窘獯稹拷猓?4×25＝（11×4）×25＝11×（4×25）這主要運用了乘法結(jié)合律；44×25＝（40+4）＝40×25+4×25這主要運用了乘法分配律。故答案為：結(jié)合，分配?！军c評】本題考查了乘法結(jié)合律以及乘法分配律的靈活運用。三．計算題（共1小題）8．計算下面各題，能簡算的寫出簡算過程。527+348+273728﹣399200×（178﹣53）336﹣270÷15【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算能力．【答案】1148；329；25000；318?！痉治觥浚?）運用加法交換律：a+b＝b+a計算；（2）將399拆成（400﹣1），再運用減法的性質(zhì)：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c計算；（3）先計算小括號里的減法，再計算小括號外面的乘法；（4）先計算除法，再計算減法；據(jù)此計算?！窘獯稹拷猓海?）527+348+273＝527+273+348＝800+348＝1148（2）728﹣399＝728﹣（400﹣1）＝728﹣400+1＝328+1＝329（3）200×（178﹣53）＝200×125＝25000（4）336﹣270÷15＝336﹣18＝318【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。四．應用題（共2小題）9．明星小學四（1）班有圖書387本，四（2）班有圖書544本，四（3）班有圖書213本．三個班一共有圖書多少本？【考點】加法交換律．【專題】簡單應用題和一般復合應用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)加法的意義，把三個班的本數(shù)相加即可．【解答】解：387+213+544＝600+544＝1144（本）答：三個班一共有圖書1144本．【點評】本題主要利用整數(shù)加法的意義解答．10．某學校興趣小組（不能重復參加）人員情況如下表：小組名稱舞蹈聲樂書法乒乓球人數(shù)124577643你能很快算出全校共有多少人參加興趣小組嗎？【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算定律及簡算；應用意識．【答案】300人?！痉治觥壳笕９灿卸嗌偃藚⒓优d趣小組，把四個小組的人數(shù)相加，再用加法的交換律與結(jié)合律簡算即可?！窘獯稹拷猓?24+57+76+43＝（124+76）+（57+43）＝200+100＝300（人）答：全校共有300人參加興趣小組?！军c評】此題重點考查了學生對加法交換律和結(jié)合律的掌握與運用情況。

考點卡片1．加法交換律【知識點歸納】1、加法交換律：在兩個數(shù)的加法運算中，交換兩個加數(shù)的位置，和不變。字母表示：a+b＝b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加另一個加數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加另一個加數(shù)，和不變。字母表示：（a+b）+c＝a+（b+c）【方法總結(jié)】一、應用加法運算律進行簡便計算在連加計算中，當某些加數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千的數(shù)時，運用加法運算律可使計算簡便?？谠E：連加計算仔細看，考慮加數(shù)是關鍵。整十、整百與整千，結(jié)合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結(jié)合定律應用廣，加數(shù)湊整更簡便。二、減法的運算性質(zhì)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)等于這個數(shù)減去這兩個減數(shù)的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）一個數(shù)減去兩個數(shù)的和等于這個數(shù)連續(xù)減去和里每個加數(shù)。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c【?？碱}型】1、你能在（）里填上合適的數(shù)或字母嗎？28+37＝37+（）A+45＝45+（）答案：28；A2、下面的等式用了什么運算律？65+18＝18+65運用了（）答案：加法交換律2．運算定律與簡便運算【知識點歸納】1、加法運算：①加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運算：①乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個數(shù)的和，乘以一個數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運算：一個數(shù)乘另一個數(shù)的積加它本身乘另一個數(shù)的積，可以把另外兩個數(shù)加起來再乘這個數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運算：①除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運算：減法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把兩個積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．故選：C．點評：本題利用具體的算式考查了學生對于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運用了（）A、乘法交換律