第2單元測(cè)試卷（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級(jí)第2單元測(cè)試卷一．選擇題（共3小題）1．角的大小和兩條邊的長(zhǎng)短（）A．有關(guān) B．無(wú)關(guān) C．不能確定2．下面關(guān)于角的說(shuō)法中，正確的是（）①角的2條邊都是射線。②兩條射線一定能組成一個(gè)角。③角有1個(gè)頂點(diǎn)，2條邊。A．①和② B．②和③ C．①和③3．3時(shí)整，時(shí)針和分針組成的較小的角是直角，再過(guò)2小時(shí)，時(shí)針和分針組成的較小的角是（）A．平角 B．銳角 C．鈍角二．填空題（共3小題）4．如圖，過(guò)點(diǎn)A的線段中，線段最短。5．上午6時(shí)，鐘面上時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘嵌?，下?時(shí)，鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山鞘墙恰?．小華用量角器量角時(shí)，犯了兩個(gè)錯(cuò)誤：（1）第一個(gè)角的一條邊沒(méi)有與0刻度線對(duì)齊，而是與10°的刻度線對(duì)齊了，這樣一個(gè)角被他量成了90°的角，實(shí)際這個(gè)角度數(shù)是。（2）量第二個(gè)角讀數(shù)時(shí)看錯(cuò)了圈，一個(gè)銳角被他量成了130°的鈍角，實(shí)際這個(gè)角的度數(shù)是。三．判斷題（共2小題）7．所有的直角大小都相等．（判斷對(duì)錯(cuò)）8．把平行四邊形的各個(gè)角撕下來(lái)，可以拼成周角。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共2小題）9．不測(cè)量，你知道走哪條路最近嗎？為什么？10．兩個(gè)銳角能否拼成一個(gè)平角？如圖是兩位同學(xué)的說(shuō)法。你同意誰(shuí)的說(shuō)法？請(qǐng)說(shuō)明理由。

四年級(jí)第2單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．角的大小和兩條邊的長(zhǎng)短（）A．有關(guān) B．無(wú)關(guān) C．不能確定【考點(diǎn)】角的概念和表示．【答案】B【分析】角的大小只與兩條邊叉開(kāi)的角度有關(guān)，而與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，據(jù)此即可解答．【解答】解：因?yàn)榻堑拇笮≈慌c兩條邊叉開(kāi)的角度有關(guān)，而與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，所以說(shuō)“角的大小和兩條邊的長(zhǎng)短”無(wú)關(guān)；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：影響角的度數(shù)大小的因素只有兩條邊叉開(kāi)的角度大小一個(gè)．2．下面關(guān)于角的說(shuō)法中，正確的是（）①角的2條邊都是射線。②兩條射線一定能組成一個(gè)角。③角有1個(gè)頂點(diǎn)，2條邊。A．①和② B．②和③ C．①和③【考點(diǎn)】角的概念和表示．【專(zhuān)題】幾何直觀．【答案】C【分析】有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓孩儆泄捕它c(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊，所以角的2條邊都是射線，說(shuō)法正確。②有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊，所以兩條射線一定能組成一個(gè)角。說(shuō)法錯(cuò)誤。③有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊，所以角有1個(gè)頂點(diǎn)，2條邊。說(shuō)法正確。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的認(rèn)識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。3．3時(shí)整，時(shí)針和分針組成的較小的角是直角，再過(guò)2小時(shí)，時(shí)針和分針組成的較小的角是（）A．平角 B．銳角 C．鈍角【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）；角的概念和表示．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】C【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，鐘面上3時(shí)整，再過(guò)2個(gè)小時(shí)，就是5時(shí)，利用5乘30°即可?！窘獯稹拷猓?+2＝5（時(shí)）5×30°＝150°150°的角是鈍角。答：3時(shí)整，時(shí)針和分針組成的較小的角是直角，再過(guò)2小時(shí)，時(shí)針和分針組成的較小的角是鈍角。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是明白兩個(gè)大格之間的夾角是30度。二．填空題（共3小題）4．如圖，過(guò)點(diǎn)A的線段中，線段AC最短?！究键c(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】AC?！痉治觥繌闹本€外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)到直線的距離，依此填空?！窘獯稹拷猓哼^(guò)點(diǎn)A的線段中，線段AC最短。故答案為：AC?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握垂直的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。5．上午6時(shí)，鐘面上時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?80度，下午3時(shí)，鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山鞘侵苯??！究键c(diǎn)】角的概念和表示．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針之間相差的6個(gè)大格數(shù)，用大格數(shù)6乘30°即可；3時(shí)整，時(shí)針和分針之間相差的3個(gè)大格數(shù)，用大格數(shù)3乘30°即可，根據(jù)角的度數(shù)判斷角的種類(lèi)，銳角大于0度小于90度，直角等于90度，鈍角大于90度小于180度，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×30°＝180°3×30°＝90°，直角等于90度。故答案為：180，直?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是明白兩個(gè)大格之間的夾角是30度。6．小華用量角器量角時(shí)，犯了兩個(gè)錯(cuò)誤：（1）第一個(gè)角的一條邊沒(méi)有與0刻度線對(duì)齊，而是與10°的刻度線對(duì)齊了，這樣一個(gè)角被他量成了90°的角，實(shí)際這個(gè)角度數(shù)是80°。（2）量第二個(gè)角讀數(shù)時(shí)看錯(cuò)了圈，一個(gè)銳角被他量成了130°的鈍角，實(shí)際這個(gè)角的度數(shù)是50°?！究键c(diǎn)】角的度量．【專(zhuān)題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）80°；（2）50°?！痉治觥浚?）實(shí)際這個(gè)角度數(shù)＝量出這個(gè)角度數(shù)﹣10°，由此計(jì)算實(shí)際這個(gè)角度數(shù)；（2）實(shí)際這個(gè)角度數(shù)＝180°﹣量出這個(gè)角度數(shù)，由此計(jì)算實(shí)際這個(gè)角度數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）實(shí)際這個(gè)角度數(shù)：90°﹣10°＝80°（2）實(shí)際這個(gè)角度數(shù)：180°﹣130°＝50°故答案為：（1）80°；（2）50°?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是角的度量的應(yīng)用。三．判斷題（共2小題）7．所有的直角大小都相等．√（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】角的概念和表示．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】√【分析】直角的大小都是90°，凡是直角都相等；據(jù)此判斷即可．【解答】解：所有的直角大小都相等；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)直角的含義進(jìn)行解答．8．把平行四邊形的各個(gè)角撕下來(lái)，可以拼成周角?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】角的概念和表示．【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√【分析】根據(jù)平行四邊形的內(nèi)角和為360°，周角也是360°即可解答。【解答】解：平行四邊形的內(nèi)角和為360°，周角也是360°，所以把平行四邊形的各個(gè)角撕下來(lái)，可以拼成周角。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的內(nèi)角和為360°，周角也是360°。四．應(yīng)用題（共2小題）9．不測(cè)量，你知道走哪條路最近嗎？為什么？【考點(diǎn)】直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】中間那條道路最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短。【分析】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短，據(jù)此解答。【解答】解：中間那條道路最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短。答：中間那條道路最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短。【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段的認(rèn)識(shí)。10．兩個(gè)銳角能否拼成一個(gè)平角？如圖是兩位同學(xué)的說(shuō)法。你同意誰(shuí)的說(shuō)法？請(qǐng)說(shuō)明理由。【考點(diǎn)】角的概念和表示；角的度量．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】小剛，兩個(gè)銳角都小于90度，不可能拼成180度的平角?！痉治觥科浇堑扔?80度，銳角小于90度，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簝蓚€(gè)銳角都小于90度，不可能拼成180度的平角，小剛的說(shuō)法正確?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角和平角的特征及認(rèn)識(shí)。

考點(diǎn)卡片1．直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．概念：直線：一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無(wú)限延伸的．一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示．線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)．一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示．射線：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線．這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)．一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示．注意：（1）線和射線無(wú)長(zhǎng)度，線段有長(zhǎng)度．（2）直線無(wú)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)．2．直線、射線、線段區(qū)別：直線沒(méi)有端點(diǎn)，兩邊可無(wú)限延長(zhǎng)；射線有一端有端點(diǎn)，另一端可無(wú)限延長(zhǎng)；線段，有兩個(gè)端點(diǎn)，而兩個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線段的長(zhǎng)度．【命題方向】?？碱}型：例1：下列說(shuō)法不正確的是（）A、射線是直線的一部分B、線段是直線的一部分C、直線是無(wú)限延長(zhǎng)的D、直線的長(zhǎng)度大于射線的長(zhǎng)度分析：根據(jù)線段、射線和線段的含義：線段有限長(zhǎng)，有兩個(gè)端點(diǎn)；射線有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)；直線無(wú)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)；進(jìn)而進(jìn)行判斷即可．解：A，射線是直線的一部分，A說(shuō)法正確；B，線段是直線的一部分，B說(shuō)法正確；C，直線是無(wú)限延長(zhǎng)的，C說(shuō)法正確；D，射線和直線無(wú)法度量長(zhǎng)度，因此D說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線、射線和線段的含義和特點(diǎn)．例2：下列四個(gè)圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（）A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）分析：根據(jù)：直線是無(wú)限長(zhǎng)的，可以向兩端無(wú)限延伸；射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸；線段不能無(wú)限延伸；據(jù)此特點(diǎn)，將圖中能延長(zhǎng)的線延長(zhǎng)，看是否能相交即可．解答：（1）是兩條直線，可以無(wú)限延伸，延伸之后會(huì)相交；（2）一條射線，向D端延長(zhǎng)，另一條是直線，能無(wú)限延伸，但是不會(huì)相交；（3）一條射線，只能向D端無(wú)限延伸，另外是一條線段，延長(zhǎng)射線后不會(huì)相交；（4）兩條都是線段，不能延伸，所以不會(huì)相交；所以四個(gè)圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（1）．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查直線、射線和線段的特征．2．角的概念和表示【知識(shí)點(diǎn)歸納】定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開(kāi)口的大小有關(guān)，而與角的邊畫(huà)出部分的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)．這是因?yàn)榻堑倪吺巧渚€而不是線段．定義2：角由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.注意：由角的定義可知：（1）角的組成部分為：兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)；（2）頂點(diǎn)是這兩條邊的交點(diǎn)；（3）角的兩條邊是射線，是無(wú)限延伸的.（4）射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分稱(chēng)為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱(chēng)為角的外部.角的表示方法：（1）用三個(gè)字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，如∠A【命題方向】?？碱}型：1.從一點(diǎn)引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計(jì)量單位用_______來(lái)表示。答案：射線，度。2.組成角的兩條邊是兩條（）A．線段B．射線C．直線答案：B3．角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）【知識(shí)點(diǎn)歸納】根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分為周角、平角、鈍角、直角、銳角。（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.規(guī)定平角為180°（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.規(guī)定周角為360°（3）規(guī)定平角的一半是90°，直角的兩邊互相垂直。規(guī)定大于90°的角為鈍角，小于90°的角為銳角?！久}方向】?？碱}型：1.鐘面上9時(shí)整，時(shí)針和分針成______角；鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針成_______角．解：由分析可知，鐘面上9時(shí)整時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵?×30°＝90°，是一個(gè)直角；6時(shí)整，時(shí)針指著6，分針指著12，兩針成一直線，時(shí)針和分針成平角；故答案為：直，平。2.2022年北京冬奧會(huì)將于2022年2月4日晚上8時(shí)開(kāi)幕，此時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕鞘莀_____角。答案：鈍3、1平角＝______直角1周角＝______直角．答案：2；44．垂直與平行的特征及性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．垂線的定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直．其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．性質(zhì)2：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．簡(jiǎn)稱(chēng)：垂線段最短．3．垂直的判定：垂線的定義．4．平行線的概念：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．平行用符號(hào)“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行．（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．（3）平行線的定義．【命題方向】常考題型：例1：如果同一平面內(nèi)兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進(jìn)而解答即可．解：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)．例2：不相交的兩條直線叫平行線．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：根據(jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．所以說(shuō)法錯(cuò)誤．解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，所以本題成立的前提是：在同一平面內(nèi)．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交．5．角的度量【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．角的度量：角度的測(cè)量是最基本的測(cè)量，最常用的工具是量角器．2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．角度制，就是用角的大小來(lái)度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因?yàn)閳A的大小而改變，所以角度大小是一個(gè)與圓的半徑無(wú)關(guān)的量．弧度制，顧名思義，就是用弧的長(zhǎng)度來(lái)度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長(zhǎng)度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長(zhǎng)短與圓半徑之比，不因?yàn)閳A的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個(gè)與圓的半徑無(wú)關(guān)的量．角度以弧度給出時(shí)，通常不寫(xiě)弧度單位，有時(shí)記為rad或R．3．度量方法：量角要注意兩對(duì)齊：量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對(duì)齊．做到兩對(duì)齊后看角的另一條邊對(duì)著刻度線幾，這個(gè)角就是幾度．看刻度要分清內(nèi)外圈．【命題方向】常考題型：例1：用一個(gè)放大10倍的放大鏡看一個(gè)50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大鏡看角時(shí)，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)可知角的度數(shù)不會(huì)改變．解：用放大鏡看角時(shí)，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)可知角的度數(shù)不會(huì)改變．所以用放大10倍的放大鏡看一個(gè)50度的角，看到的度數(shù)仍是50度．故選：A．點(diǎn)評(píng)：用放大鏡看角，很容易錯(cuò)