新人教版九年級上冊全冊教案

《人教版九年級上冊全書教案》第二十一章二次根式教材內容1.本單元教學的主要內容：教學目標1.知識與技能(1)理解二次根式的概念.(2)理解(a≥0)是一個非負數(shù)，()2=a(a≥0),=a(a≥0).(3)掌握二(a≥0,b≥0),二2.過程與方法用規(guī)定進行計算.計算和化簡的目的.3.情感、態(tài)度與價值觀教學重點1.二次根式(a≥0)的內涵.(a≥0)是一個非負數(shù)；()2=a(a≥0);=a(a≥0)·及其運用.2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運用.3.最簡二次根式的概念.4.二次根式的加減運算.教學難點=a(a≥0)的理解及應用.2.二次根式的乘法、除法的條件限制.教學關鍵茍的科學精神.單元課時劃分21.1二次根式3課時21.2二次根式的乘法3課時21.3二次根式的加減3課時教學內容教學重難點關鍵教學過程一、復習引入 問題3:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方問題1:橫、縱坐標相等，即x=y,所以x2=3.因為點在第一象限，所以x=,所問題2:由勾股定理得AB=問題3:由方差的概念得S=二、探索新知很明顯、、,都是一些正數(shù)的算術平方根.像這樣一些正數(shù)的算術平方(學生活動)議一議：1.1有算術平方根嗎?2.0的算術平方根是多少?3.當a<0,有意義嗎?老師點評：(略)根式的有：分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x1≥0,才能有意義.教材P練習1、2、3.分析：要使十中的x+1≠0.十在實數(shù)范圍內有意義.十=0,求五、歸納小結(學生活動，老師點評)六、布置作業(yè)1.教材P?復習鞏固1、綜合應用5.2.選用課時作業(yè)設計.第一課時作業(yè)設計一、選擇題1.下列式子中，是二次根式的是()2.下列式子中，不是二次根式的是()3.已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是()二、填空題1.形如的式子叫做二次根式.2.面積為a的正方形的邊長為3.負數(shù)平方根.三、綜合提高題—5.已知a、b為實數(shù)，且+2=b+4,求a、b的值.2.依題意得：第二課時教學重難點關鍵2.難點、關鍵：用分類思想的方法導出)2=a(a≥0)及其運用.教學過程(學生活動)口答1.什么叫二次根式?議一議：(學生分組討論，提問解答)(a≥0)是一個非負數(shù).同理可得：()2=2,()2=9,()2=3,()2=,(()2=0,所以分析：我們可以直接利用()2=a(a≥0)的結論解題.三、鞏固練習四、應用拓展分析：(1)因為x≥0,所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;(4)4x212x+9=(2x)22·2x·3+32=(2x3)2≥0.所以上面的4題都可以運用()2=a(a≥0)的重要結論解題.解：(1)因為x≥0,所以x+1>0又∵(2x3)2≥01.教材P?復習鞏固2.(1)、(2)P?7.2.選用課時作業(yè)設計.一、選擇題的取值范圍是().三、綜合提高題1.計算3.已知十=0,求xy的值.二、1.32.非負數(shù)教學內容教學目標理解=a(a≥0)并利用它進行計算和化簡.通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究=a(a≥0),并利用這個結論解決具體問題.教學重難點關鍵2.難點：探究結論.3.關鍵：講清a≥0時，=a才成立.教學過程一、復習引入那么,我們猜想當a≥0時，=a是否也成立呢?下面我們就來探究這個問題.二、探究新知(學生活動)填空：(老師點評):根據(jù)算術平方根的意義，我們可以得到：分析：因為(1)9=32,(2)(4)2=42,(3)25=52,(4)(3)2=32,所以都可運用=a(a≥0)·去化簡.解：(1)二教材P?練習2.==答下列問題.(1)若=a,則a可以是什么數(shù)?(1)根據(jù)結論求條件；(2)根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；(3)根據(jù)(1)、解：(1)因為=a,所以a≥0;(2)因為=a,所以a≤0;(3)因為當a≥0時=a,要使>a,即使a>a所以a不存在；當a<0時，1.教材P?習題21.13、4、6、8.2.選作課時作業(yè)設計.第三課時作業(yè)設計).乙的解答為：原式=a+=a+(a1)=兩種解答中，的解答是錯誤的，錯誤的原因是2.若|1995a|+=a,求a19952的值.十o二、1.0.022.5三、1.甲甲沒有先判定1a是正數(shù)還是負數(shù)2.由已知得a□2000□≥0,□a□≥2000所以a19952=2000.第一課時二(a≥0,b≥0),反之二(a≥0,b≥0)及其運用.教學目標用逆向思維，得出二(a≥0,b≥0)并運用它進行解題和化簡.及它們的運用.二(a≥0,b≥0).X(學生活動)請同學們完成下列各題. — 一 XXX2.利用計算器計算填空老師點評(糾正學生練習中的錯誤)(學生活動)讓3、4個同學上臺總結規(guī)律.老師點評：(1)被開方數(shù)都是正數(shù)；(2)兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，·并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù)例1.計算XX分析：直接利用二(a≥0,b≥0)計算即可.解：(1)X=例2化簡分析：利用二(a≥0,b≥0)直接化簡即可解：(1)=X=3×4=12(1)計算(學生練習，老師點評)教材P練習全部例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：解：(1)不正確.(2)不正確.本節(jié)課應掌握：(1)二=(a≥0,b≥0),二(a≥0,b≥0)及其運用.1.課本P??1,4,5,6.(1)(2).2.選用課時作業(yè)設計.第一課時作業(yè)設計一、選擇題1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為3.等式成立的條件是()4.下列各等式成立的是().二、空題2.自由落體的公式為S=gt2(g為重力加速度，它的值為10m/s2),若物體下落的三、綜合提高題長是多少厘米?二驗證：3二X二二同理可得：4通過上述探究你能猜測出：a(a>0),并驗證你的結論答案：二、1.132.12s三、1.設：底面正方形鐵桶的底面邊長為x,二21.2二次根式的乘除教學內容教學目標教學重難點關鍵和化簡.教學過程2.填空規(guī)律： 3.利用計算器計算填空： = 規(guī)律：每組推薦一名學生上臺闡述運算結果(老師點評)二、探索新知剛才同學們都練習都很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據(jù)大家的練習和回答，我們可以得到：一般地，對二次根式的除法規(guī)定：反過來，二(下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目分析：上面4小題利用二(a≥0,b>0)便可直接得出答案.例2.化簡：解：(1)二二二二二二二教材P14練習1.例3.已知,且x為偶數(shù)，求(1+x)的值.分析：式子二,只有a≥0,b>0時才能成立本節(jié)課要掌握二(a≥0,b>0)和=(a≥0,b>0)及其運用.1.教材P?5習題21.22、7、8、9.2.選用課時作業(yè)設計.第二課時作業(yè)設計1.計算的結果是().2.閱讀下列運算過程：).二、填空題2.已知x=3,y=4,z=5,那么的最后結果是三、綜合提高題1.有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為:1,·現(xiàn)用直徑為32.計算三、1.設：矩形房梁的寬為x(cm),則長為xcm,依題意，得：(x)2+x2=(3)2,2.(1)原式=÷二(2)原式=2=2二a教學內容教學目標重難點關鍵教學過程(學生活動)請同學們完成下列各題(請三位同學上臺板書)1.計算(1),(2),(3)2.現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h?km,h?km,□那么它們的傳播半徑的比是它們的比是二、探索新知觀察上面計算題1的最后結果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點：1.被開方數(shù)不含分母；2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.那么上題中的比是否是最簡二次根式呢?如果不是，把它們化成最簡二次根式.學生分組討論，推薦3～4個人到黑板上板書.老師點評：不是.二解：因為AB=AC+BC2二因此AB的長為6.5cm.三、鞏固練習教材P?4練習2、3四、應用拓展例3.觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：從計算結果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算十十......)(+1)的值.分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡的目的.本節(jié)課應掌握：最簡二次根式的概念及其運用.六、布置作業(yè)2.選用課時作業(yè)設計.3.課后作業(yè)：《同步訓練》第三課時作業(yè)設計一、選擇題是二次根式，那么,化為最簡二次根式是()A.(y>0)B.(y>0)C.(y>0)D.以上都不對4.化簡的結果是()二、填空題1.化簡一.(x≥0)三、綜合提高題教學內容教學目標理解和掌握二次根式加減的方法.先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解.再總結經驗，用它來指導根式的計算和化簡.重難點關鍵1.重點：二次根式化簡為最簡根式.2.難點關鍵：會判定是否是最簡二次根式教學過程學生活動：計算下列各式.(1)2x+3x;(2)2x23x2+教師點評：上面題目的結果，實際上是我們以前所學的同類項合并.同類項合并就是字母不變，系數(shù)相加減.二、探索新知學生活動：計算下列各式.(板書)3+=3+2=5相同的二次根式進行合并例1.計算十解：(1)+十例2.計算解：(1)39+3=123+6=(123+6)=15教材P19練習1、2.本節(jié)課應掌握：(1)不是最簡二次根式的，應化成最簡二次根式；(2)相同的最簡二次根式進行合并.1.教材P?1習題21.31、2、3、5.,其中錯誤的有().類二次根式的有1.已知≈2.236,求()(+)的值.(結果精確到0.01)2.先化簡，再求值.二、1.2.62三、1.原式=4二心X≈2.原式=6+3(4+6)=(6+346)二21.3二次根式的加減(2)教學內容教學目標重難點關鍵教學過程AB==2幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米?PQ的距離是多少厘米?(結果用最簡二次根式表分析：設x秒后△PBQ的面積為35平方厘米，那么PB=x,BQ=2x,□根據(jù)三角形面積公式就可以求出x的值解：設x后△PBQ的面積為35平方厘米.則有PB=x,BQ=2x所以秒后△PBQ的面積為35平方厘米.答：秒后△PBQ的面積為35平方厘米，PQ的距離為5厘米例2.要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材(精確到0.1m)?分析：此框架是由AB、BC、BD、AC組成，所以要求鋼架的鋼材，□只需知道這四段的長度解：由勾股定理，得三、鞏固練習教材P19練習3四、應用拓展例3.若最簡根式與根式是同類二次根式，求a、b的值.(□同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡二次根式)上，根式不是最簡二次根式，因此把化簡成|b|.五、歸納小結六、布置作業(yè)2.選用課時作業(yè)設計.作業(yè)設計一、選擇題1.已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和5,那么斜邊的長應為().(口結果用最簡二次根式)2.小明想自己釘一個長與寬分別為30cm和20cm的長方形的木框，□為了增加其穩(wěn)定性，他沿長方形的對角線又釘上了一根木條，木條的長應為()米.(結果同最簡二次根式表示)二、填空題1.某地有一長方形魚塘，已知魚塘的長是寬的2倍，它的面積是1600是m.(結果用最簡二次根式) .(結果用最簡二次根式)如3=()2,5=()2,你知道是誰的二次根式呢?下面我們觀察：求：(1)(3)你會算嗎?二,則m、n與a、b的關系是什么?并說明理由.二、1.202.2+221.3二次根式的加減(3)教學內容教學目標重難點關鍵教學過程1.計算2.計算老師點評：這些內容是對八年級上冊整式運算的再現(xiàn).它主要有(1)口單項式×單項式；(2)單項式×多項式；(3)多項式÷單項式；(4)完全平方公式；(5)平方差公式的運用.如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢?以上的運算規(guī)律是否仍成立呢?口仍成立.例1.計算：算規(guī)律.解：(1)(+)×=×+×例2.計算解：(1)(+6)(3)課本P?0練習1、2.例3.已知=2,其中a、b是實數(shù)，且a+b≠0,分析：由于(+)()=1,因此對代數(shù)式的化簡，可先將分母六、布置作業(yè)1.教材P?1習題21.31、8、9.作業(yè)設計十的值.(結果用最簡二次根式表示)課外知識1.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，它們的被開方數(shù)相同，口這些二次根式就稱為同類二次根式，就是本書中所講的被開方數(shù)相同的二次根式.練習：下列各組二次根式中，是同類二次根式的是().2.互為有理化因式：□互為有理化因式是指兩個二次根式的乘積可以運用平方差公式同時它們的積是有理數(shù)，不含有二次根式：如x+1與x+1+就是互為有理化因式；與也是互為有理化因式.練習：+的有理化因式是;x的有理化因式是的有理化因式是3.分母有理化是指把分母中的根號化去，通常在分子、□分母上同乘以一個二次根式，達到化去分母中的根號的目的.練習：把下列各式的分母有理化4.其它材料：如果n是任意正整數(shù)，那么=n= = 三、1.原式=二二X=二+1原式=2(2+3)=4+6.教學重點和難點教學過程設計1.請同學回憶二次根式有哪些基本性質?用式子表示出來，并說明各式成立的條件指出：二次根式的這些基本性質都是在一定條件下才成立的，主要應用于化簡二次根式2.二次根式的乘法及除法的法則是什么?用式子表示出來指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的.把兩個二次根式相計算結果要把分母有理化.3.在二次根式的化簡或計算中，還常用到以下兩個二次根式的關系式：4.在含有二次根式的式子的化簡及求值等問題中，常運用三個可逆的式子：例1x取什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義：分析：式有意義，同時使分母的值不等于零.x≥2且x≠0.解因為n29≥0,9n2≥0,且n3≠例3計分析：第一個二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式.把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質把式子化簡，化簡中應注意利用題中的隱含條件3a≥0和1a>0.(a1)(a3)=[(1a)][(3a)]=(1a)(3a)≥0.故=0.因此在運這些性質化簡含二次根式的式子時，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的問：上面的代數(shù)式中的兩個二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式?重分析：先把第二個式子化簡，再把兩個式子進行通分，然后進行計算例5解計算注意：計分析：如果把兩個式子通分，或把每一個式子的分母有理化再進行計算，這兩種方法的運算量都較大，根據(jù)式子的結構特點，分別把兩個式子的分母看作一個整體，用換元法把式子變形，就可以使運算變?yōu)楹喗?所以三、課堂練習 A.√mC.2√/2+1D.2√2-1(1)若有意義，則的取值范圍是; ;;的值.1.本節(jié)課復習的五個基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎知識，同學們要深刻理解并牢固掌握.2.在一次根式的化簡、計算及求值的過程中，應注意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件),即被開方數(shù)為非負數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍3.運用二次根式的四個基本性質進行二次根式的運算時，一定要注意論述每一個性質中字母的取值范圍的條件4.通過例題的討論，要學會綜合、靈活運用二次根式的意義、基本性質和法則以及有關多項式的因式分解，解答有關含二次根式的式子的化簡、計算及求值等問題;2.把下列各式化成最簡二次根式：單元要點分析教學內容1.主要內容：后的圖形全等.通過不同形式的旋轉，設計圖案.中心對稱及其有關概念：中心對稱、'(x,y).課題學習.圖案設計.2.本單元在教材中的地位與作用：教學目標1.知識與技能2.過程與方法內容.3.情感、態(tài)度與價值觀教學重點1.圖形旋轉的基本性質.2.中心對稱的基本性質教學難點1.圖形旋轉的基本性質的歸納與運用.2.中心對稱的基本性質的歸納與運用.教學關鍵的基本性質.單元課時劃分23.1圖形的旋轉3課時23.2中心對稱4課時23.3課題學習；圖案設計1課時教學活動、習題課、小結2課時23.1圖形的旋轉(1)教學內容1.什么叫旋轉?旋轉中心?旋轉角?2.什么叫旋轉的對應點?教學目標些實際問題.重難點、關鍵1.重點：旋轉及對應點的有關概念及其應用.2.難點與關鍵：從活生生的數(shù)學中抽出概念教具、學具準備小黑板、三角尺教學過程(學生活動)請同學們完成下面各題.1.將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應點為點D,作出平移后的圖形2.如圖，已知△ABC和直線L,請你畫出△ABC關于L的對稱圖形△A'B'C'.3.圓是軸對稱圖形嗎?等腰三角形呢?你還能指出其它的嗎?(口述)老師點評并總結：(1)平移的有關概念及性質.(2)如何畫一個圖形關于一條直線(對稱軸)口的對稱圖形并口述它既有的一些性質.(3)什么叫軸對稱圖形?我們前面已經復習平移等有關內容，生活中是否還有其它運動變化呢?回答是肯定的，下面我們就來研究1.請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉動?旋繞什么點呢?□從現(xiàn)在到下課時鐘轉了多少度?分針轉了多少度?秒針轉了多少度?(口答)老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉動，它們都繞時針的中心.□如果從現(xiàn)在到下課時針轉了度，分針轉了度，秒針轉了度.2.再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉動.如何轉到新的位置?(老師點評略)3.第1、2兩題有什么共同特點呢?共同特點是如果我們把時針、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉動一定的角度.像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角.如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP',那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點.下面我們來運用這些概念來解決一些問題.例1.如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB,它繞O點按順時針方向旋轉得到△OEF,在這個旋轉過程中：(1)旋轉中心是什么?旋轉角是什么?(2)經過旋轉，點A、B分別移動到什么位置?解：(1)旋轉中心是O,∠AOE、∠BOF等都是旋轉角.(2)經過旋轉，點A和點B分別移動到點E和點F的位置.例2.(學生活動)如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形.(1)這個圖案可以看做是哪個“基本圖案”通過旋轉得到的?(2)請畫出旋轉中心和旋轉角.(3)指出，經過旋轉，點A、B、C、D分別移到什么位置?(老師點評)(1)可以看做是由正方形ABCD的基本圖案通過旋轉而得到的最后強調，這個旋轉中心是固定的，即正方形對角線的交點，□但旋轉角和對應點都是不唯一的.三、鞏固練習教材P65練習1、2、3.例3.兩個邊長為1的正方形，如圖所示，□讓一個正方形的頂點與另一個正方形中心重合，不難知道重合部分的面積為,現(xiàn)把其中一個正方形固定不動，□另一個正方形繞其中心旋轉，問在旋轉過程中，兩個正方形重疊部分面積是否發(fā)生變化?□說明分析：設任轉一角度，如圖中的虛線部分，□要說明旋轉后正方形重疊部分面積不變，解：面積不變理由：設任轉一角度，如圖所示.五、歸納小結(學生總結，老師點評)本節(jié)課要掌握：1.旋轉及其旋轉中心、旋轉角的概念2.旋轉的對應點及其它們的應用.1.教材P66復習鞏固1、2、3.2.《同步練習》1.在26個英文大寫字母中，通過旋轉180°后能與原字母重合的有().2.從5點15分到5點20分，分針旋轉的度數(shù)為()為旋轉中心，口將△ABC旋轉到△A'B'℃的位置，其中A'、B'分別是A、B的對應點，且點B在斜邊A'B上，直角邊CA'交AB于D,則旋轉角等于().1.在平面內，將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為 ,這個定點稱為,轉動的角為2.如圖2,△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，□點E□在AB上，如果△ABC經旋轉后能與△ADE重合，那么旋轉中心是點;旋轉的度數(shù)3.如圖3,△ABC為等邊三角形，D為△ABC口內一點，□△ABD口經過旋轉后到達1.閱讀下面材料：如圖4,把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置翻折180°,可以變到△DBC的位置.如圖6,以A點為中心，把△ABC旋轉90°,可以變到△AED的位置，像這樣，□其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換.回答下列問題(1)在如圖7所示，可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法，口使△ABE移到△ADF的位置?(2)指出如圖7所示中的線段BE與DF之間的關系.2.一塊等邊三角形木塊，邊長為1,如圖，□現(xiàn)將木塊沿水平線翻滾五個三角形，那么B點從開始至結束所走過的路徑長是多少?答案：三、1.(1)通過旋轉，即以點A為旋轉中心，將△ABE逆時針旋轉90°2.翻滾一次滾120°翻滾五個三角形，正好翻滾一個圓，所以所走路徑是2.教學內容1.對應點到旋轉中心的距離相等.2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.3.旋轉前后的圖形全等及其它們的運用.教學目標圖形的旋轉的基本性質.教學過程(學生活動)老師口問，學生口答.1.什么叫旋轉?什么叫旋轉中心?什么叫旋轉角?2.什么叫旋轉的對應點?3.請獨立完成下面的題目.(老師點評)分析：能.看做是一條邊(如線段AB)繞O點，按照1.A、B、C、D、E、F到O點的距離是否相等?全等嗎?老師點評：(1)距離相等，(2)夾角相等，(3)前后圖形全等，那么這個是否有一般性?下面請看這個實驗.旋轉中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案 (△ABC),然后圍繞旋轉中心O轉動硬紙板，□在黑板上再描出這個挖掉的三角形 (△A'B'C'),移去硬紙板.(分組討論)根據(jù)圖回答下面問題(一組推薦一人上臺說明)1.線段OA與OA',OB與OB',OC與OC'有什么關系?2.∠AOA',∠BOB',∠COC'有什么關系?3.△ABC與△A'B'℃'形狀和大小有什么關系?老師點評：1.OA=OA',OB=OB',OC=OC',也就是對應點到旋轉中心相等.2.∠AOA'=∠BOB'=∠COC',我們把這三個相等的角，□即對應點與旋轉中心所連線段的夾角稱為旋轉角.3.△ABC和△A'B'℃'形狀相同和大小相等，即全等.綜合以上的實驗操作和剛才作的(3),得出(1)對應點到旋轉中心的距離相等；(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；(3)旋轉前、后的圖形全等D例1.如圖，△ABC繞C點旋轉后，頂點A的對應點為點D,試確定頂點B口對應點的位置，以及旋轉后的三角形.D點的對應點是D點，那么旋轉角就是∠ACD,根據(jù)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，即又由對應點到旋轉中心的距離相等，即CB=CB′,就可確定B'的位置，如圖所示.解：(1)連結CD則B'即為所求的B的對應點.(4)連結DB'則△DB'℃就是△ABC繞C點旋轉后的圖形.,△ABF是△ADE的旋轉圖形.(1)旋轉中心是哪一點?(2)旋轉了多少度?(3)AF的長度是多少?(4)如果連結EF,那么△AEF是怎樣的三角形?分析：由△ABF是△ADE的旋轉圖形，可直接得出旋轉中心和旋轉角，要求AF口的長度，根據(jù)旋轉前后的對應線段相等，只要求AE的長度，由勾股定理很容易得到□△ABF與△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形.解：(1)旋轉中心是A點.(2)∵△ABF是由△ADE旋轉而成的∴B是D的對應點∴∠DAB=90°就是旋轉角二∵對應點到旋轉中心的距離相等且F是E的對應點(4)∵∠EAF=90°(與旋轉角相等)且AF=AE∴△EAF是等腰直角三角形.三、鞏固練習四、應用拓展AKLM,使L、M口在AK的同旁，連接BK和DM,試用旋轉的思想說明線段BK與DM的關系.分析：要用旋轉的思想說明就是要用旋轉中心、旋轉角、對應點的知識來說明解：∵四邊形ABCD、四邊形AKLM是正方形∴AB=AD,AK=AM,且∠BAD=∠KAM為旋轉角且為90°∴△ADM是以A為旋轉中心，∠BAD為旋轉角由△ABK旋轉而成的本節(jié)課應掌握：1.對應點到旋轉中心的距離相等；2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；3.旋轉前、后的圖形全等及其它們的應用.六、布置作業(yè)1.教材P66復習鞏固4綜合運用5、6.作業(yè)設計一、選擇題若∠BAC'=130°,∠BAC=80°,□則旋轉角等于(若∠BAC'=130°,∠BAC=80°,□則旋轉角等于(A.50°B.210°C.50°或210°3.如圖，自正方形ABCD的頂點A引兩條射線分別交BC、CD于三、綜合提高題□AG□1EB,交EB的延長線于點G,AG的延長線交DB的延長線于點F,則△OAF與△OBE重合嗎?如果重合給予證明，如果不重合請說明理由?答案：三、1.這四個部分是全等圖形∴繞AB、AC的中點旋轉180°,可以得到一個半圓，∴面積之和=3.重合：證明：∵EG⊥AF同理∠E=∠F,∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC教學內容教學目標1.重點：用旋轉的有關知識畫圖.2.難點與關鍵：根據(jù)需要設計美麗圖案.教學過程一、復習引入1.(學生活動)老師口問，學生口答.(1)各對應點到旋轉中心的距離有何關系呢?(3)兩個圖形是旋轉前后的圖形，它們全等嗎?2.請同學獨立完成下面的作圖題.如圖，△AOB繞O點旋轉后，G點是B點的對應點，(老師點評)分析：要作出△AOB旋轉后的三角形，應找出三方面：第一，旋轉中心：O;第二，旋轉角：1.旋轉中心不變，改變旋轉角2.旋轉角不變，改變旋轉中心畫出以下圖，四邊形ABCD分別為O、O為中心，旋轉角都為30□°的旋轉圖形.因此，從以上的畫圖中，我們可以得到旋轉中心不變，改變旋轉角與旋轉角不變，改變旋轉中心會產生不同的效果，所以，我們可以經過旋轉設計出美麗的圖案例1.如下圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以O□為旋轉中心畫出分別旋轉分析：只要以O為旋轉中心、旋轉角以上面為變化，□旋轉長度為菊花的最長OA,按菊花葉的形狀畫出即可.(2)以O點為圓心，OA長為半徑旋轉45°,得A.(4)按菊花一葉圖案畫出各菊花一葉.那么所畫的圖案就是繞O點旋轉后的圖形.例2.(學生活動)如圖，如果上面的菊花一葉，繞下面的點O'為旋轉中心，口請同學畫出圖案，它還是原來的菊花嗎?老師點評：顯然，畫出后的圖案不是菊花，而是另外的一種花了.四、應用拓展例3.如圖，如何作出該圖案繞O點按逆時針旋轉90°的圖形.分析：該備案是一個比較復雜的圖案，是作出幾個復合圖形組成的圖案，因此，要先畫出圖中的關鍵點，這些關鍵點往往是圖案里線的端點、角的頂點、圓的圓心等，然后再根據(jù)旋轉的特征，作出這些關鍵點的對應點，最后再按原圖案作出旋轉后的圖案.(2)用同樣的方法分別求出B、C、D、E、F、G、H的對應點B'、C'、D'、E'、F(3)作出對應線段A'B'、B'℃'、C'D'、D'E'、E'F'、F'A'、A□'G'、G'D'、D'H'、H'A(4)所作出的圖案就是所求的圖案.本節(jié)課應掌握：1.選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角，設計出美麗的圖案；2.作出幾個復合圖形組成的圖案旋轉后的圖案，口要先求出圖中的關鍵點—線的端點、角的頂點、圓的圓心等六、布置作業(yè)1.教材P67綜合運用7、8、9.2.選作課時作業(yè)設計.第三課時作業(yè)設計1.如圖，擺放有五雜梅花，下列說法錯誤的是(以中心梅花為初始位置)(口)A.左上角的梅花只需沿對角線平移即可B.右上角的梅花需先沿對角線平移后，再順時針旋轉45°C.右下角的梅花需先沿對角線平移后，再順時針旋轉180D.左下角的梅花需先沿對角線平移后，再順時針旋轉90°2.同學們曾玩過萬花筒吧，它是由三塊等寬等長的玻璃鏡片圍成的，如圖23□33是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有三角形均是等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形 A.順時針旋轉60°得到的B.順時針旋轉120°得到的C.逆時針旋轉60°得到的D.逆時針旋轉120°得到的3.下面的圖形2334,繞著一個點旋轉120°后，能與原來的位置重合的是()1.如圖，五角星也可以看作是一個三角形繞中心點旋轉次得到的，每次旋轉的角度是2.圖形之間的變換關系包括平移、、軸對稱以及它們的組合變換.3.如圖，過圓心O和圖上一點A連一條曲線，將OA繞O點按同一方向連續(xù)旋轉三次，每次旋轉90°,把圓分成四部分，這四部分面積主題的徽標2.如圖，是某設計師設計的方桌布圖案的一部分，請你運用旋轉的方法，口將該圖案繞原點O順時針依次旋轉90°、180°、270°,并畫出圖形，□你來試一試吧!但是涂陰影時，要注意利用旋轉變換的特點，不要涂錯了位置，否則你將得不到理想的效果，并且還要扣分的噢!二、1.472°2.旋轉3.相等教學內容它們解決一些實際問題.教學目標2.難點與關鍵：從一般旋轉中導入中心對稱.小黑板、三角尺教學過程一、復習引入請同學們獨立完成下題.如圖，△ABC繞點O旋轉，使點A旋轉到點D處，畫出旋轉后的三角形，口并寫出簡要作法.D老師點評：分析，本題已知旋轉后點A的對應點是點D,且旋轉中心也已知，所以關鍵是找出旋轉角和旋轉方向.顯然，逆時針或順時針旋轉都符合要求，□一般我們選擇小于180°的旋轉角為宜，故本題選擇的旋轉方向為順時針方向；□已知一對對應點和旋轉中心，很容易確定旋轉角.如圖，連結OA、OD,則∠AOD即為旋轉角.接下來根據(jù)“任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角”和“對應點到旋轉中心的距離相等”這兩個依據(jù)來作圖即可.作法：(1)連結OA、OB、OC、OD;(3)分別截取OE=OB,OF=OC;(4)依次連結DE、EF、FD;即：△DEF就是所求作的三角形，如圖所示.二、探索新知問題：作出如圖的兩個圖形繞點O旋轉180°的圖案，并回答下列的問題：1.以O為旋轉中心，旋轉180°后兩個圖形是否重合?2.各對稱點繞O旋轉180°后，這三點是否在一條直線上?老師點評：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個圖案繞O旋轉180°都是重合的，即甲圖與乙乙：(1)這兩個圖形是中心對稱圖形嗎?如果是對稱中心是哪一點?如果不是，請說明理就是旋轉中心.(3)旋轉后的對應點，便是中心的對稱點.解：作法：(1)延長AD,并且使得DA'=AD(2)同樣可得：BD=B'D,CD=C'D(3)連結A'B'、B'C'、CD,則四邊形A'B'CD為所求的四邊形，如圖2344所示.對稱的三角形.只要再畫出A關于D的對應點即可.解：(1)延長AD,且使AD=DA',因為C點關于D的中心對稱點是B(C'),B口點(2)連結A'B'、A'C'.三、鞏固練習四、應用拓展例3.如釁，在△ABC中，∠C=70°,BC=4,AC=4,現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△Ax的關系式.∴△ABC是等腰直角三角形，易得△BDC'也是等腰直角三角形且BC'=1解：(1)∵CC'=3,CB=4且AC=BC本節(jié)課應掌握：1.中心對稱及對稱中心的概念；2.關于中心的對稱點的概念及其運用.2.選作課時作業(yè)設計.第一課時作業(yè)設計1.在英文字母VWXYZ中，是中心對稱的英文字母的個數(shù)有()個.正方形圓矩形3.如圖，把一張長方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED'與BC的交點為G,□點二、填空題1.關于某一點成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線必通過2.把一個圖形繞著某一個點旋轉180°,如果它能夠與另一個圖形重合，□那么就說3.用兩個全等的直角非等腰三角形可以拼成下面圖形中的哪幾種：(□填序(1)長方形；(2)菱形；(3)正方形；(4)一般的平行四邊形；(5)等腰三角形；(6)口梯形.三、綜合提高題對稱形式軸對稱旋轉對稱中心對稱只有一條對稱軸有兩條對稱軸2.如圖，在正方形ABCD中，作出關于P點的中心對稱圖形，并寫出作法3.如圖，是由兩個半圓組成的圖形，已知點B是AC的中點，□畫出此圖形關于點B成中心對稱的圖形.答案：二、1.這一點(對稱中心)2.中心對稱3.(1)(4)(5)三、1.略2.作法：(1)延長CB且BC'=BC;(2)延長DB且BD'=DB,延長AB且使BA'=BA;3.略.23.2中心對稱(2)第二課時教學內容1.關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，□而且被對稱中心所2.關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.教學目標理解關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；理解關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；掌握這兩個性質的運用.復習中心對稱的基本概念(中心對稱、對稱中心，關于中心的對稱點),提出問題，讓學生分組討論解決問題，老師引導總結中心對稱的基本性質.重難點、關鍵1.重點：中心對稱的兩條基本性質及其運用.2.難點與關鍵：讓學生合作討論，得出中心對稱的兩條基本性質教學過程(老師口問，學生口答)1.什么叫中心對稱?什么叫對稱中心?2.什么叫關于中心的對稱點?3.請同學隨便畫一三角形，以三角形一頂點為對稱中心，□畫出這個三角形關于這個對稱中心的對稱圖形，并分組討論能得到什么結論.(每組推薦一人上臺陳述，老師點評)(老師)在黑板上畫一個三角形ABC,分兩種情況作兩個圖形(1)作△ABC一頂點為對稱中心的對稱圖形；(2)作關于一定點O為對稱中心的對稱圖形.第二步，以△ABC的C點(或O點)為中心，旋轉180°畫出△A'B'和△A'B'C',如圖從圖1中可以得出△ABC與△A'B'℃是全等三角形；分別連接對稱點AA'、BB'、CC',點O在這些線段上且O平分這些線段.下面，我們就以圖2為例來證明這兩個結論.證明：(1)在△ABC和△A'B'C'中，段OA',所以點O在線段AA′上，且OA=OA',即點O是線段AA'的中點.同樣地，點O也在線段BB'和CC′上，且OB=OB',OC=OC',即點O是BB'和CC'的因此，我們就得到1.關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平2.關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形分析：中心對稱就是旋轉180°,關于點O成中心對稱就是繞O旋轉180°,因此，我們連AO、BO、CO并延長，取與它們相等的線段即可得到.解：(1)連結AO并延長AO到D,使OD=OA,于是得到點A的對稱點D,如圖(2)同樣畫出點B和點C的對稱點E和F.(3)順次連結DE、EF、FD.則△DEF即為所求的三角形.例2.(學生練習，老師點評)如圖，已知四邊形ABCD和點O,畫四邊形A'B□'CD',使四邊形A'B'C'D'和四邊形ABCD關于點O成中心對稱(只保留作圖痕跡，不要求三、應用拓展例3.如圖等邊△ABC內有一點O,試說明：OA+OB>OC.分析：要證明OA+OB>OC,必然把OA、OB、OC轉為在一個三角形內，應用兩邊之和大于第三邊(兩點之間線段最短)來說明，因此要應用旋轉.以A為旋轉中心，□旋轉60°,便可把OA、OB、OC轉化為一個三角形內.又∵∠OAO'=60°,∴△AO'0為等邊三角形.四、歸納小結(學生總結，老師點評)本節(jié)課應掌握：中心對稱的兩條基本性質：1.關于中心對稱的兩個圖形，對應點所連線都經過對稱中心，□而且被對稱中心所平2.關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形及其它們的應用.五、布置作業(yè)1.教材P74復習鞏固1綜合運用6、7.2.選作課時作業(yè)設計.一、選擇題1.下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.直角B.等邊三角形C.直角梯形D.兩條相交直線2.下列命題中真命題是()A.兩個等腰三角形一定全等B.正多邊形的每一個內角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少D.兩直線平行，同旁內角相等3.將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的所示的圖形，已知∠CED'=60°,則∠AED的二、填空題1.關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過,而且被對稱中心所2.關于中心對稱的兩個圖形是圖形.3.線段既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，它的對稱軸是,□它的對稱中心是三、綜合提高題1.分別畫出與已知四邊形ABCD成中心對稱的四邊形，使它們滿足以下條件：(1)口以頂點A為對稱中心，(2)以BC邊的中點K為對稱中心.2.如圖，已知一個圓和點O,畫一個圓，使它與已知圓關于點O成中心對稱.○○是新建的三個居民小區(qū)，我們已經在到三個小區(qū)距離相等的地方修建了一所學校M,現(xiàn)計劃修建居民小區(qū)D,其要求：(1)到學校的距離與其它小區(qū)到學校的距離相等；(2)控制人口密度，有利于生態(tài)環(huán)境建設，試寫居民小區(qū)D口的位置.AB二、1.對稱中心平分2.全等3.線段中垂線，線段中點三、1.略2.作出已知圓圓心關于O點的對稱點O′,以O′為圓心，已知圓的半徑為半徑作圓.3.連結AB、AC,分別作AB、AC的中垂線PQ、GH相交于M,學校M所在位置，教學內容1.中心對稱圖形的概念.教學目標教具、學具準備小黑板、三角形教學過程一、復習引入1.(老師口問)口答：關于中心對稱的兩個圖形具有什么性質?(老師口述):關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分.關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.2.(學生活動)作圖題.(1)作出線段AO關于O點的對稱圖形，如圖所示.(2)作出三角形AOB關于O點的對稱圖形，如圖所示.延長BO使OD=BO,連結CD則△COD為所求的，如圖所示.二、探索新知從另一個角度看，上面的(1)題就是將線段AB繞它的中點旋轉180°,因為OA=□OB,所以，就是線段AB繞它的中點旋轉180°后與它重合上面的(2)題，連結AD、BC,則剛才的兩個關于中心對稱的兩個圖形，就成平行四邊形，如圖所示.也就是，ABCD繞它的兩條對角線交點O旋轉180°后與它本身重合.因此，像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.(學生活動)例1:從剛才講的線段、平行四邊形都是中心對稱圖形外，每一位同學舉出三個圖形，它們也是中心對稱圖形.老師點評：老師邊提問學生邊解答.(學生活動)例2:請說出中心對稱圖形具有什么特點?老師點評：中心對稱圖形具有勻稱美觀、平穩(wěn).例3.求證：如圖任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形.分析：中心對稱圖形的對稱中心是對應點連線的交點，也是對應點間的線段中點，因此，直接可得到對角線互相平分.證明：如圖，O是四邊形ABCD的對稱中心，根據(jù)中心對稱性質，線段AC、□BD必的對角線互相平分，因此，□四邊形ABCD是平行四邊形.三、鞏固練習□求折痕EF的長.分析：將矩形折疊，使C點和A點重合，折痕為EF,就是A、C兩點關于O點對稱，這方面的知識在解決一些翻折問題中起關鍵作用，對稱點連線被對稱軸垂直平分，進而轉化為中垂線性質和勾股定理的應用，求線段長度或面積.解：連接AF,∵點C與點A重合，折痕為EF,即EF垂直平分AC.由勾股定理，得AC=BC2+AB2=52五、歸納小結(學生歸納，老師點評)1.中心對稱圖形的有關概念；2.應用中心對稱圖形解決有關問題.1.教材P74綜合運用5P75拓廣探索8、9.2.選用作業(yè)設計作業(yè)設計一、選擇題A.等邊三角形B.等腰梯形C.平行四邊形D.正六邊形二、填空題3.中心對稱圖形具有什么特點(至少寫出兩個)個旋轉角為90°①等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°;()②矩形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°;()(3)寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對稱圖形，卻有一個旋轉角為72°,并且對稱圖形.2.如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使B?點落在AD邊上的B處；沿BG折疊，使(1)求證：四邊形BEFG是平行四邊形；(2)連接BB,判斷△B?BG的形狀，并寫出判斷過程.(2)設過A、A、B三點的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c,求這個解析式.二、1.中心對稱圖形2.答案不唯一3.答案不唯一三、1.(1)①假②真(2)①③又∵四邊形ABEF是由四邊形AB?EF翻折的，∴四邊形BEFG是平行四邊形.(2)直角三角形，理由：連結BB,∴∠B?BG=90°,∴△B?BG是直角三角形3.解：(1)如右圖所示三點的坐標分別是(1,0),(0,1),(2,0)解這個方程組得∴所求五數(shù)解析式為y=x2+x+1.23.2中心對稱(4)教學內容為P'(x,y)及其運用.教學目標的對稱點為P'(x,y)的運用.其運用.重難點、關鍵的對稱點P'(x,y)及其運用.解決實際問題.教學過程一、復習引入(學生活動)請同學們完成下面三題2.如圖，△ABC是正三角形，以點A為中心，把△ADC順時針旋轉60°,畫出旋轉后的圖形，3.如圖△ABO,繞點O旋轉180°,畫出旋轉后的圖形.老師點評：老師通過巡查，根據(jù)學生解答情況進行點評.(略)A(3,1)、B(4,0)、C(0,3)、□D(2,2)、E(3,3)、F(2,A、B、C、D、E、F點關于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關系?老師點評：畫法：(1)連結AO并延長AO(2)在射線AO上截取OA'=OA同理可得B、C、D、E、F這些點關于原點的中心對稱點的坐標.(學生活動)分組討論(每四人一組):討論的內容：關于原點作中心對稱時，□①它們的橫坐標與橫坐標絕對值什么關系?縱坐標與縱坐標的絕對值又有什么關系?②坐標與坐標之間符號又有什么特點?提問幾個同學口述上面的問題.例、B'即可.因此，線段AB的兩個端點A(0,1),B(3,0)關于原點的對稱點分別為A(學生活動)例2.已知△ABC,A(1,2),B(1,3),C(2,4)利用關于原點三、鞏固練習四、應用拓展請說明理由.順時針旋轉90°得到的點A(1,0),B(2,0),連結AB,那么直線AB就是所求的.(2)∵AB的中點坐標是(1,)(3)存在.A?(0,1),B?(2,0)關于原點的對∴∴AB?:y=x1為所求.本節(jié)課應掌握：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P(x,y),口關于原點的對稱點P'(x,y),及其利用這些特點解決一些實際問題.1.教材P74復習鞏固3、4.2.選用作業(yè)設計.作業(yè)設計1.下列函數(shù)中，圖象一定關于原點對稱的圖象是()之差等于8cm,則矩形邊長中較長的一邊等于()1.如果點P(3,1),那么點P(3,1)關于原點的對稱點P'的坐標是P2.寫出函數(shù)y=與y=具有的一個共同性質(用對稱的觀點寫)有什么關系，請說明理由.(1)在圖中畫出直線AB;(2)求出過線段A?B?中點的反比例函數(shù)解析式；(3)是否存在另一條與直線AB平行的直線y=kx+b(我們發(fā)現(xiàn)互相平行的兩條直線斜率k相等)它與雙曲線只有一個交點，若存在，求此直線的解析式；若不存在，請不存在的理由.二、1.(3,1)2.答案不唯一參考答案：關于原點的中心對稱圖形2.(1)如右圖所示，連結AB;x2+3x+2.25=0,b24ac=9423.3課題學習圖案設計教學內容教學目標如意的圖案.1.重點：設計圖案.出圖案.教具、學具準備教學過程一、復習引入(學生活動)請同學們獨立完成下面的各題.2.如圖，已知線段CD,作出線段CD關于對稱軸L的對稱線段CD',口并說明CD3.如圖，已知線段CD,作出線段CD關于D點旋轉90°的旋轉后的圖形，口并說則CD'就是所求的.CD的延長線與CD'的延長線相交于一點，這一點在L上并且二、探索新知例1.(學生活動)學生親自動手操作題.(1)準備一張正三角形紙片(課前準備)(如圖a)(2)把紙片任意撕成兩部分(如圖b,如圖c)(3)將撕好的如圖b沿正三角形的一邊作軸對稱，得到新的圖形.(4)并將(3)得到的圖形以正三角形的一個頂點作為旋轉中心旋轉，得到如圖(d)(如圖c)保持不動)(5)把如圖(d)平移到如圖(c)的右邊，得到如圖(e)三、鞏固練習例2.(學生活動)請利用線段、三角形、矩形、菱形、圓作為基本圖形，口繪制一五、歸納小結1.教材P78活動2P80綜合運用4、5、6、7.2.選用作業(yè)設計.作業(yè)設計一、選擇題1.在圖所示的4個圖案中既包含圖形的旋轉，還有圖形軸對稱是()2.將三角形繞直線L旋轉一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是()CBDACBD二、填空題2.如上右圖，是由關系得到的圖形.三、綜合提高題1.(1)圖案設計人員在進行圖設計時，口常常用一個模具板來設計一幅幅美麗漂亮(2)現(xiàn)利用同一模具板經過平移、旋轉、軸對稱設計一個圖案，口并說明你所表達的意義.2.如圖，你能利用平移、旋轉或軸對稱這樣的變化過程來分析它的形成過程嗎?二、1.形狀大小2.旋轉三、1.(1)用同一塊模塊設計出的兩個圖案之間可能是由平移、旋轉、□軸對稱變化(2)略2.略第二十二章一元二次方程單元要點分析教材內容1.本單元教學的主要內容.2.本單元在教材中的地位與作用.教學目標1.知識與技能知識解決問題.2.過程與方法(4)通過用已學的配方法解ax2+bx+c=0(a≠0)導出解一元二次方程的求根公式，接3.情感、態(tài)度與價值觀教學重點2.用配方法、公式法、因式分解法降次—解一元二次方程.教學難點1.一元二次方程配方法解題.教學關鍵2.用配方法解一元二次方程的步驟3.解一元二次方程公式法的推導.課時劃分22.2降次—解一元二次方程7課時教學內容教學目標2.一元二次方程的一般形式及其有關概念.3.解決一些概念性的題目.4.態(tài)度、情感、價值觀重難點關鍵念解決問題.教學過程一、復習引入學生活動：列方程.丈，問戶高、廣各幾何?”各是多少?整理、化簡，得：問題(2)如圖，如果,那么點C叫做線段AB的黃金分割點.如