計(jì)算方法汽服 課程教學(xué)大綱

【計(jì)算方法】【NumericalAnalysis】一、基本信息（必填項(xiàng)）課程代碼：【2080456】課程學(xué)分：【2】面向?qū)I(yè)：【汽車服務(wù)工程】課程性質(zhì)：【院級選修課】開課院系：機(jī)電學(xué)院汽車工程系使用教材：《數(shù)值分析》李慶揚(yáng)、王能超、易大義，清華大學(xué)出版社，2008，12參考書目1.《數(shù)值方法》第2版，金一慶，陳越，王冬梅，機(jī)械工業(yè)出版社2.《計(jì)算方法》，易大義主編，浙江大學(xué)出版社，2008.93.《NumericalAnalysis(SeventhEdition)》，RichardL.BurdenandJ.DouglasFaires，高等教育出版社，20014.《數(shù)值分析方法與工程應(yīng)用》楊咸啟，李曉玲，師忠秀編。國防工業(yè)出版社，2008.12課程網(wǎng)站網(wǎng)址：/video/BV1XE411x7Tr?spm_id_from=333.337.search-card.all.click先修課程：高等數(shù)學(xué)（1）2100012（5）、高等數(shù)學(xué)（2）2100014（4）二、課程簡介（必填項(xiàng)）計(jì)算方法，是計(jì)算數(shù)學(xué)的一個(gè)主要部分。計(jì)算方法是數(shù)學(xué)科學(xué)的一個(gè)分支，主要研究用計(jì)算機(jī)求解各種數(shù)學(xué)問題的數(shù)值計(jì)算方法及其理論與軟件實(shí)現(xiàn)，其內(nèi)容包括函數(shù)的數(shù)值逼近、數(shù)值微分與數(shù)值積分、非線性方程數(shù)值解、數(shù)值線性代數(shù)、常微和偏微數(shù)值解等。雖然計(jì)算方法也是以數(shù)學(xué)問題為研究對象，但它不像純數(shù)學(xué)那樣只研究數(shù)學(xué)本身的理論，而是把理論與計(jì)算緊密結(jié)合，著重研究數(shù)學(xué)問題的數(shù)值方法及其理論。計(jì)算方法不是各種數(shù)值方法的簡單羅列和堆積，是一門內(nèi)容豐富，研究方法深刻，有自身理論體系的課程。數(shù)值分析既有純數(shù)學(xué)高度抽象性與嚴(yán)密科學(xué)性的特點(diǎn)，又有應(yīng)用數(shù)學(xué)的廣泛性與實(shí)際試驗(yàn)的高度技術(shù)性的特點(diǎn)，是一門與計(jì)算機(jī)使用密切結(jié)合的實(shí)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程。其特點(diǎn)主要為：一、面向計(jì)算機(jī)，能根據(jù)計(jì)算機(jī)特點(diǎn)提供切實(shí)可行的有效算法；二、有可靠的理論分析，能任意逼近并達(dá)到精度要求，對近似算法要保證收斂性和數(shù)值穩(wěn)定性，還要對誤差進(jìn)行分析；三、要有好的計(jì)算復(fù)雜性，時(shí)間復(fù)雜性好是指節(jié)省時(shí)間，空間復(fù)雜性好是指節(jié)省存儲量，這也是建立SJQU-QR-JW-033（A0）算法要研究的問題，它關(guān)系到算法能否在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)；四、要有數(shù)值實(shí)驗(yàn)，即任何一個(gè)算法除了從理論上要滿足上述三點(diǎn)外，還要通過數(shù)值試驗(yàn)證明是行之有效的。三、選課建議（必填項(xiàng)）本課程適合汽車服務(wù)工程專業(yè)三年級的本科生修學(xué)，要求學(xué)生具有高等數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。四、課程與專業(yè)畢業(yè)要求的關(guān)聯(lián)性（必填項(xiàng)）專業(yè)畢業(yè)要求關(guān)聯(lián)LO11：理解他人的觀點(diǎn)，尊重他人的價(jià)值觀，能在不同場合用書面或口頭形式進(jìn)行有效溝通。LO21：學(xué)生能根據(jù)環(huán)境需要確定自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并主動地通過搜集信息、分析信息、討論、實(shí)踐、質(zhì)疑、創(chuàng)造等方法來實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。LO31：運(yùn)用汽車構(gòu)造、維修的基本技能，具有汽車售后服務(wù)、維修能力。LO32：具備現(xiàn)代汽車技術(shù)，具有對汽車產(chǎn)品進(jìn)行技術(shù)分析及評價(jià)能力。LO33：運(yùn)用汽車?yán)碚撝R和檢測設(shè)備，對汽車故障進(jìn)行診斷和分析的初步能力。LO34：理解汽車產(chǎn)品、技術(shù)知識和市場營銷的基本知識，具有對汽車產(chǎn)品及延伸服務(wù)進(jìn)行營銷的能力。LO35：具備汽車技術(shù)服務(wù)和市場策劃的基本知識，具有對汽車市場進(jìn)行策劃的能力。LO36：知道汽車企業(yè)管理的有關(guān)內(nèi)容，初步具有對汽車企業(yè)進(jìn)行組織或參與管理能力。LO41：遵守紀(jì)律、守信守責(zé)；具有耐挫折、抗壓力的能力。（“責(zé)任”為我校校訓(xùn)內(nèi)容之一）LO51：同群體保持良好的合作關(guān)系，做集體中的積極成員；善于從多個(gè)維度思考問題，利用自己的知識與實(shí)踐來提出新設(shè)想。LO61：具備一定的信息素養(yǎng)，并能在工作中應(yīng)用信息技術(shù)解決問題。LO71：愿意服務(wù)他人、服務(wù)企業(yè)、服務(wù)社會；為人熱忱，富于愛心，懂得感恩。（“感恩、回報(bào)、愛心”為我校校訓(xùn)內(nèi)容之一）LO81：具有基本的外語表達(dá)溝通能力與跨文化理解能力，有國際競爭與合作的意識。備注：LO=learningoutcomes（學(xué)習(xí)成果）五、課程目標(biāo)/課程預(yù)期學(xué)習(xí)成果（必填項(xiàng)）（預(yù)期學(xué)習(xí)成果要可測量/能夠證明）專業(yè)能力寫到畢業(yè)要求層級（二級編碼），通用能力寫到指標(biāo)點(diǎn)層級（三級編碼），如果是應(yīng)用型本科試點(diǎn)專業(yè)全部寫到指標(biāo)點(diǎn)層級（三級編碼）。在“課程目標(biāo)（細(xì)化的預(yù)期學(xué)習(xí)成果）”這列要寫清楚指標(biāo)點(diǎn)（或者畢業(yè)要求）在本門課程里面的具體表現(xiàn)，撰寫時(shí)以適當(dāng)?shù)男袨閯釉~引導(dǎo)。序號課程預(yù)期學(xué)習(xí)成果課程目標(biāo)（細(xì)化的預(yù)期學(xué)習(xí)成果）教與學(xué)方式評價(jià)方式1LO211能綜合應(yīng)用計(jì)算方法解決實(shí)踐中的工程問題。導(dǎo)學(xué)期末開卷考2LO321.認(rèn)識計(jì)算方法在工程應(yīng)用中的作用和地位。擴(kuò)展閱讀閱覽報(bào)告2.在服務(wù)學(xué)習(xí)的過程中具備職業(yè)素養(yǎng)、盡職盡責(zé)。擴(kuò)展閱讀閱覽報(bào)告3LO7111.了解計(jì)算方法的前沿知識技術(shù)。1.自主學(xué)習(xí)2.課堂授課作業(yè)評分六、課程內(nèi)容（必填項(xiàng)）此處分單元列出教學(xué)的知識點(diǎn)和能力要求。知識點(diǎn)用布魯姆認(rèn)知能力的6種層次：(“知道”、“理解”、“運(yùn)用”、“分析”、“綜合”、“評價(jià)”)來表達(dá)對學(xué)生學(xué)習(xí)要求上的差異。能力要求必須選用合適的行為動詞來表達(dá)。用文字說明教學(xué)的難點(diǎn)所在，并標(biāo)明每個(gè)單元的理論課時(shí)數(shù)和實(shí)踐課時(shí)數(shù)。單元知識點(diǎn)能力要求教學(xué)難點(diǎn)1.誤差（理論課時(shí)數(shù)4）1.知道計(jì)算方法課程的重要性、應(yīng)用范圍、課程特點(diǎn)、課程內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法；L12.知道誤差的產(chǎn)生與類型；L13.知道誤差的積累；L14.理解誤差與有效數(shù)字；L25.分析誤差的傳播；L46.運(yùn)用誤差的控制。L31.熟悉計(jì)算方法在解決工程技術(shù)問題中的重要作用。2.能夠理解及掌握誤差與有效數(shù)字的相關(guān)知識；3.能夠理解誤差的傳播及誤差的控制；熟悉選擇算法應(yīng)遵循的規(guī)則。1.誤差與有效數(shù)字、誤差的傳播與控制2.非線性方程的求根（理論課時(shí)數(shù)3）1.知道方程求根的基本思想；L12．理解非線性方程求根二分法；L23．理解非線性方程求根的迭代法；L24.分析非線性方程求根的迭代法收斂性；L45.運(yùn)用牛頓迭代法；L36.運(yùn)用牛頓迭代法的改進(jìn)。L31.能夠運(yùn)用二分法、迭代法求解非線性方程。1.迭代法收斂性3.線性方程組的直接法1—高斯消元法（理論課時(shí)數(shù)3）1.知道高斯消元法的思路；L12.理解高斯消元法；L23.理解全主元消元法；L24.理解列主元消元法；L25.理解高斯-若爾當(dāng)消元法。L21．能夠運(yùn)用各種消元法求解線性方程組。1．全主元消元法、列主元消元法4.線性方程組的直接法2（理論課時(shí)數(shù)3）1.知道三角分解法基本原理；L12．理解Doolitle分解法；L23.理解平方根法；L24.理解追趕法--解三對角方程組。L21.能夠運(yùn)用Doolitle分解法、平方根法、追趕法求解線性方程組。1.Doolitle分解法、平方根法、追趕法5.線性方程組的迭代法1（理論課時(shí)數(shù)2）1．理解線性方程組的迭代原理；L22.理解向量范數(shù)；L23.理解矩陣范數(shù)；L24．運(yùn)用線性方程組的誤差分析；L35.理解條件數(shù)。L21、能夠理解線性方程組的迭代原理及誤差分析；2.掌握向量范數(shù)、矩陣范數(shù)、條件數(shù)等概念。1.迭代原理、誤差分析；向量范數(shù)、矩陣范數(shù)、條件數(shù)6.線性方程組的迭代法2（理論課時(shí)數(shù)2）1.理解Jacobi法；L22.理解Gauss-Seidel法；L23.分析迭代法的收斂性。L41.能夠運(yùn)用Jacobi法、Gauss-Seidel法等迭代法求解線性方程組。1.Jacobi法、Gauss-Seidel法及迭代法收斂性的分析7.插值1（理論課時(shí)數(shù)3）1.知道插值多項(xiàng)式的唯一性；L12.理解拉格朗日多項(xiàng)式；L23.分析拉格朗日插值例題；L44.理解拉格朗日插值余項(xiàng)；L25.理解差商；L26.理解牛頓插值。L21.能夠熟悉拉格朗日插值公式及余項(xiàng)的使用；2.會造差商表，并熟悉牛頓插值公式的使用1.差商、格朗日插值及余項(xiàng)、牛頓插值8.插值2（理論課時(shí)數(shù)3）1.理解分段低次插值；L22.理解埃爾米特插值；L23.理解埃爾米特插值的一般形式。L21.能夠熟悉分段低次插值、埃爾米特插值的使用；1.分段低次插值、埃爾米特插值9.擬合（理論課時(shí)數(shù)3）1.知道擬合法；L12.理解最小二乘法；L23.運(yùn)用最小二乘解的求法；L34.理解加權(quán)最小二乘法。L21.能夠熟悉最小二乘法、加權(quán)最小二乘法的使用；1.最小二乘法10.數(shù)值積分（理論課時(shí)數(shù)3）1.知道數(shù)值積分的概念；L12.理解Newton-Cotes公式；L23.運(yùn)用復(fù)合求積；L34.分析復(fù)合求積公式的收斂性；L45.理解變步長求積；L26.理解龍貝格積分。L21.能夠熟悉Newton-Cotes公式、復(fù)合求積公式、龍貝格積分的使用；1.Newton-Cotes公式、復(fù)合求積、龍貝格積分11.常微分方程的數(shù)值解（理論課時(shí)數(shù)3）1.理解歐拉格式與梯形格式；L22.理解Euler預(yù)估-校正法；L23.分析誤差估計(jì)、收斂