(基礎(chǔ)版講義)小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測第2講 分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)(解析)_第1頁
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文檔簡介

(基礎(chǔ)版講義)小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測第2講分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)(解析)(基礎(chǔ)版講義)小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測第2講分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)(解析)(基礎(chǔ)版講義)小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測第2講分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)(解析)基礎(chǔ)版(通用)2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編講義第2講分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)一:分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)的意義:①把單位“1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。②把單位"1"平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù),叫作分?jǐn)?shù)單位?!咎崾尽棵枋鲆粋€(gè)分?jǐn)?shù)時(shí),不要忘記“平均分”。2.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:①被除數(shù)÷除數(shù)=QUOTE被除數(shù)除數(shù)被除數(shù)除數(shù)→QUOTE分子分母分子分母②因?yàn)?不能作除數(shù),所以分?jǐn)?shù)的分母不能為0,③被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母【提示】注意數(shù)量與分率的區(qū)別3.分?jǐn)?shù)的分類:①真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)小于1。②假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。③帶分?jǐn)?shù):假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫作帶分?jǐn)?shù)?!咎崾尽考俜?jǐn)?shù)大于1或等于1,它的倒數(shù)小于或等于14.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):①意義:分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。②約分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫作約分。(分子、分母是互為質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫作最簡分?jǐn)?shù)。)③通分:把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫作通分?!咎崾尽?/p>

把一個(gè)分?jǐn)?shù)改寫成指定分母的分?jǐn)?shù)后,只是大小不變,而分?jǐn)?shù)單位卻發(fā)生了變化。5.分?jǐn)?shù)的大小比較:①分母相同,分子大的分?jǐn)?shù)大;②分子相同,分母小的分?jǐn)?shù)大③分子分母都不同,先通分,在比較或都化成小數(shù)再比較大小6.倒數(shù):乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。【提示】①倒數(shù)是相對于兩個(gè)數(shù)來說的,它們互相依存,可以說一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù),不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)②求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法:分子、分母交換位置。求整數(shù)的倒數(shù),可以先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子、分母的位置。求小數(shù)的倒數(shù),可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),再交換分子、分母的位置。7.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1.把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法:用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。2.把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法:如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾,是兩位小數(shù)就寫成百分之幾,是三位小數(shù)就寫成千分之幾,……知識(shí)點(diǎn)二:百分?jǐn)?shù)1.百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)(也叫百分比或百分率)2.百分?jǐn)?shù)的讀寫:一個(gè)百分?jǐn)?shù),百分號(%)前面的數(shù)是幾就把它讀作百分之兒。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式,而在原來的分子后面加上百分號(%)來表示。3.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別:(1)聯(lián)系:百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系,分?jǐn)?shù)也可以表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系。(2)區(qū)別:百分?jǐn)?shù)不能表示具體數(shù)量,也不能帶計(jì)量單位;但分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量,也可以帶計(jì)量單位4.百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

(1)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號;也可以先把小數(shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù),然后去掉分母和分?jǐn)?shù)線,在分子后面添上百分號。(2)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。5.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化(1)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。(2)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。6.折扣和成數(shù)(1)折扣:商店有時(shí)降價(jià)出售商品,叫做打折扣銷售,俗稱“打折”。幾折就表示十分之幾,也就是百分之幾十。例如,九折就是原價(jià)的90%,八五折就是原價(jià)的85%。(2)成數(shù):農(nóng)業(yè)收成,經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾,通稱“幾成”。例如,“一成”就是十分之一,改寫成百分?jǐn)?shù)是10%;“三成五”是十分之三點(diǎn)五,改寫成百分?jǐn)?shù)就是35%提高達(dá)標(biāo)百分練提高達(dá)標(biāo)百分練一、精挑細(xì)選(共5題;每題2分,共10分)1.(2分)(2022·競秀)已知a×50%=b÷=c×(a,b,c均不為0),a,b,c三個(gè)數(shù)最大的是()。A.a(chǎn) B.b C.c【答案】A【規(guī)范解答】解:a×50%=b÷=c×,則:a×50%=b×2=c×,2>>50%,所以最大的是a。

故答案為:A。

【思路點(diǎn)撥】把除法轉(zhuǎn)化成乘法,因?yàn)榈脭?shù)相等,所以只需要比較三個(gè)數(shù)字的大小即可確定字母表示的數(shù)的大小,因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)大,另一個(gè)數(shù)一定小。2.(2分)(2022·安新)

王叔叔把10000元錢存入銀行,年利率1.50%。兩年后王叔叔連本帶利共取回()錢。A.150元 B.10300元 C.10150元【答案】B【規(guī)范解答】解:10000+10000×1.50%×2

=10000+300

=10300(元)

故答案為:B。

【思路點(diǎn)撥】利息=本金×利率×存期,根據(jù)公式先計(jì)算出利息,然后把本金和利息相加就是到期后能取回的錢數(shù)。3.(2分)(2022·羅湖)商店以110元各賣了1箱蘋果和1箱梨,賣蘋果賺了10%,賣梨虧了10%,商店是()了。A.盈利 B.虧本 C.不賺不虧 D.無法判斷【答案】B【規(guī)范解答】解:110÷(1+10%)=100元,110÷(1-10%)≈122.2元,100+122.2=222.2元,110+110=220元,222.2>220,所以商店是虧本了。

故答案為:B。

【思路點(diǎn)撥】這箱蘋果的進(jìn)價(jià)=這箱蘋果的售價(jià)÷(1+買蘋果賺了百分之幾),這箱梨的進(jìn)價(jià)=這箱梨的售價(jià)÷(1-買梨虧了百分之幾),那么這箱蘋果和梨一共的進(jìn)價(jià)=這箱蘋果的進(jìn)價(jià)+這箱梨的進(jìn)價(jià),這箱蘋果和梨一共的售價(jià)=這箱蘋果的售價(jià)+這箱梨的售價(jià),最后把這箱蘋果和梨一共的進(jìn)價(jià)和這箱蘋果和梨一共的售價(jià)進(jìn)行比較即可。4.(2分)(2022·即墨)有濃度為2.5%的鹽水700克,要蒸發(fā)掉()克水,才能得到濃度為3.5%的鹽水?A.200 B.500 C.17.5 D.150【答案】A【規(guī)范解答】解:700-700×2.5%÷3.5%

=700-17.5÷3.5%

=700-500

=200(克)。

故答案為:A。

【思路點(diǎn)撥】蒸發(fā)掉水的質(zhì)量=原來鹽水的質(zhì)量-原來鹽水的質(zhì)量×原來的濃度÷新的濃度。5.(2分)(2022六下·金東期末)某班男生人數(shù)增加就與女生人數(shù)相等,下面的說法不正確的是()。A.男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%B.女生人數(shù)比男生人數(shù)多20%C.男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5:6D.女生人數(shù)是男生人數(shù)的120%【答案】A【規(guī)范解答】解:設(shè)男生的人數(shù)是1,則女生人數(shù)是1+=;

A項(xiàng):÷≈16.7%,原題干說法錯(cuò)誤;

B項(xiàng):÷1=20%,原題干說法正確;

C項(xiàng):1:=5:6,原題干說法正確;

D項(xiàng):÷1=120%,原題干說法正確。

故答案為:A。

【思路點(diǎn)撥】A項(xiàng):男生人數(shù)比女生人數(shù)少的百分率=÷女生人數(shù);

B項(xiàng):女生人數(shù)比男生人數(shù)多的百分率=÷男生人數(shù);

C項(xiàng):男生人數(shù)與女生人數(shù)的比=1:,依據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比;

D項(xiàng):女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分率=女生人數(shù)÷男生人數(shù)。二、判斷正誤(共5題;每題2分,共10分)6.(2分)(2022·競秀)一種商品先提價(jià)20%,再降價(jià)20%,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低。()

【答案】(1)正確【規(guī)范解答】解:假設(shè)原價(jià)是1,則現(xiàn)價(jià):

1×(1+20%)×(1-20%)

=1.2×0.8

=0.96

1>0.96,所以現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低。原題說法正確。

故答案為:正確。

【思路點(diǎn)撥】把原價(jià)看作“1”,提價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的(1+20%),降價(jià)后的價(jià)格又是提價(jià)后價(jià)格的(1-20%),根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出現(xiàn)價(jià),再與原價(jià)比較即可。7.(2分)(2022·江源)男生人數(shù)比女生人數(shù)少,也就是女生人數(shù)比男生人數(shù)多。()【答案】(1)錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解:1×(1-)=,(1-)÷=,所以女生人數(shù)比男生人數(shù)多。

故答案為:錯(cuò)誤?!舅悸伏c(diǎn)撥】把女生人數(shù)看成單位“1”,那么男生人數(shù)=女生人數(shù)×(1-男生人數(shù)比女生少幾分之幾),所以女生人數(shù)比男生人數(shù)多幾分之幾=(女生人數(shù)-男生人數(shù))÷男生人數(shù)。8.(2分)(2022·科爾沁左翼后旗)工人師傅做了100個(gè)零件,合格率是95%,如果再做3個(gè)合格的零件,合格率就能達(dá)到98%。()【答案】(1)錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解:(100×95%+3)÷(100+3)

=(95+3)÷103

=98÷103

≈95.1%。

故答案為:錯(cuò)誤?!舅悸伏c(diǎn)撥】

新的合格率=(原來的合格率×原來工人師傅做零件的個(gè)數(shù)+再做零件的個(gè)數(shù))÷(原來工人師傅做零件的個(gè)數(shù)+再做零件的個(gè)數(shù))。9.(2分)(2021六下·道縣期中)甲比乙多80%米,則乙比甲少80%米。()【答案】(1)錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解:1×(1+80%)

=1×180%

=

(9-5)÷9

=4÷9

≈44.4%。

故答案為:錯(cuò)誤?!舅悸伏c(diǎn)撥】把乙看作單位“1”,則甲數(shù)相當(dāng)于乙數(shù)的1+80%=1.8=,則乙數(shù)為5,甲數(shù)為9;乙比甲少的分率=(甲-乙)÷甲,后面不能帶單位。10.(2分)(2020·鎮(zhèn)海)一種商品先提價(jià)10%,后再打九折出售,現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相同。()【答案】(1)錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解:假設(shè)原價(jià)是1,現(xiàn)價(jià)就是:

1×(1+10%)×0.9

=1×1.1×0.9

=1.1×0.9

=0.99

0.99<1

現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低。

故答案為:錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】提價(jià)是在原價(jià)1的基礎(chǔ)上提的價(jià),而降價(jià)是在1.1的基礎(chǔ)上降的,所以現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低。三、仔細(xì)想,認(rèn)真填(共8題;每空1分,共12分)11.(1分)(2022·潼關(guān))有甲、乙兩筐草莓,乙筐裝有1.44千克草莓,如果從甲筐倒出20%給乙筐,則兩筐一樣重,甲筐原有千克草莓。

【答案】2.4【規(guī)范解答】解:1.44÷(1-20%-20%)

=1.44÷60%

=2.4(千克)

故答案為:2.4?!舅悸伏c(diǎn)撥】甲筐減少了20%,乙筐增加了甲筐的20%,則乙筐比甲筐少了2個(gè)20%,那么乙筐的重量就是甲筐的(1-20%-20%),根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出甲筐原有的重量即可。12.(4分)(2022·海港)16÷==%=(填小數(shù))。【答案】20;8;80;0.8【規(guī)范解答】解:16÷=20;4×2=8;=4÷5=0.8=80%。

故答案為:20;8;80;0.8。

【思路點(diǎn)撥】第一空:除數(shù)=被除數(shù)÷商;

第二空:分母增加了2倍,要使分?jǐn)?shù)值不變,分子也要增加2倍,4的2倍是8;

第四空:分?jǐn)?shù)化小數(shù):用分子除以分母,商寫成小數(shù)的形式;

第三空:小數(shù)化百分?jǐn)?shù):把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號。13.(1分)(2022·海港)小明把3000元壓歲錢存入銀行2年,年利率2.25%,到期后小明可以從銀行取出元。【答案】3135【規(guī)范解答】解:3000+3000×2.25%×2

=3000+135

=3135(元)

故答案為:3135。

【思路點(diǎn)撥】本息和=本金+本金×利率×存期。14.(2分)(2022·海港)一杯純牛奶,樂樂喝了半杯后,覺得有些涼,就兌滿了熱水。他又喝了半杯,就出去玩了。樂樂一共喝了杯純牛奶,杯水。

【答案】;【規(guī)范解答】解:+=(杯)

-=(杯)

故答案為:;。

【思路點(diǎn)撥】樂樂先喝了杯牛奶,兌水后,又喝了杯牛奶,一共喝了杯牛奶;兌了杯水,又喝掉一半,這一半里面喝了杯奶,杯水。15.(1分)(2022·南山)商店購進(jìn)1000個(gè)十二生肖玩具,運(yùn)輸途中破損了一些,未破損的好玩具賣完后,利潤為50%;破損的玩具降價(jià)出售,虧損了10%。最后結(jié)算,商店總的利潤率為39.2%。商店賣出的好玩具有個(gè)。【答案】820【規(guī)范解答】解:設(shè)未破損的好玩具有x個(gè),則破損的玩具有(1000-x)個(gè)。

(1+50%)x+(1000-x)×(1-10%)-1000=1000×39.2%

1.5x+0.9×1000-0.9x-1000=392

0.6x=392+100

x=492÷0.6

x=820

故答案為:820。

【思路點(diǎn)撥】依據(jù)好玩具的利潤+破損玩具虧損的錢數(shù)=最終的利潤,列方程,解方程。16.(1分)(2022·南海)防疫期間李老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了3盒口罩,幾天后,第一盒用掉,第二盒用掉,第三盒用掉18個(gè),這時(shí)三盒剩下的口罩恰好等于原來兩盒口罩的數(shù)量。原來每盒口罩有個(gè)?!敬鸢浮?20

【規(guī)范解答】解:1--

=-

=

18÷

=18×

=120(個(gè))

故答案為:120?!舅悸伏c(diǎn)撥】三盒剩下的口罩恰好等于原來兩盒口罩的數(shù)量,也就是用去了1盒的數(shù)量,先求出用掉的18個(gè)占1盒的幾分之幾,再用除法解答即可。17.(1分)(2022六下·莘縣期中)把甲班人數(shù)的調(diào)入乙班,則兩班人數(shù)相等,原來乙班人數(shù)比甲班人數(shù)少%?!敬鸢浮?0【規(guī)范解答】根據(jù)題目分析,如圖所示,

則甲班人數(shù):乙班人數(shù)=5:3;

(5-3)÷5

=2÷5

=40%

故答案為:40。

【思路點(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾:先求兩數(shù)的差,然后除以單位“1”,得數(shù)寫成百分?jǐn)?shù)的形式。18.(1分)前進(jìn)機(jī)床廠去年計(jì)劃生產(chǎn)機(jī)床1200臺(tái),結(jié)果上半年生產(chǎn)了全年計(jì)劃的,下半年生產(chǎn)了全年計(jì)劃的,實(shí)際生產(chǎn)的比原計(jì)劃多臺(tái)?!敬鸢浮?20【規(guī)范解答】解:1200×(+-1)

=1200×(-1)

=1200×

=420(臺(tái))。

故答案為:420。

【思路點(diǎn)撥】實(shí)際生產(chǎn)的比原計(jì)劃多的臺(tái)數(shù)=前進(jìn)機(jī)床廠去年計(jì)劃生產(chǎn)機(jī)床的臺(tái)數(shù)×(實(shí)際上半年完成的分率+實(shí)際下半年完成的分率-1)。四、計(jì)算能手(共2題;共19分)19.(10分)(2022·海港)直接寫得數(shù)。1.25×80%==1﹣0.375=6÷0.2==2.35+4.7==16×0.25===【答案】1.25×80%=1=1﹣0.375=0.6256÷0.2=30=02.35+4.7=7.05=16×0.25=4

==【思路點(diǎn)撥】異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算;

除以分?jǐn)?shù),等于乘上這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),然后再按照分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的方法計(jì)算;

小數(shù)乘分?jǐn)?shù),把小數(shù)變成分?jǐn)?shù),然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法來計(jì)算。20.(9分)(2022·潼關(guān))仔細(xì)算一算,怎樣簡便就怎樣計(jì)算。(1)(3分)9.2﹣4.25+10.8﹣5.75(2)(3分)÷+÷(3)(3分)×[(3+)×]【答案】(1)解:9.2﹣4.25+10.8﹣5.75=9.2+10.8﹣4.25﹣5.75=(9.2+10.8)﹣(4.25+5.75)=20﹣10=10(2)解:÷+÷=×+×=×(+)=×1=(3)解:×[(3+)×]=×[×]

=×=【思路點(diǎn)撥】(1)把9.2與10.8相加,同時(shí)運(yùn)用連減的性質(zhì)減去另外兩個(gè)數(shù)的和,這樣計(jì)算比較簡便;

(2)先把除法轉(zhuǎn)化成乘法,然后運(yùn)用乘法分配律簡便計(jì)算;

(3)先算小括號里面的加法,再算中括號里面的乘法,最后計(jì)算中括號外面的乘法。五、解答問題(共10題;共50分)21.(5分)(2022·合陽)劉師傅去執(zhí)行“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù),第一小時(shí)行了全程的,第二小時(shí)行了全程的,還剩16千米沒有行。這次“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)全程長多少千米?【答案】解:16÷(1--)=16=60(千米)答:這次“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)全程長60千米?!舅悸伏c(diǎn)撥】把全程看作單位“1”,用1依次減去第一小時(shí)和第二小時(shí)行的分率即可求出還剩的長度占全程的分率,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出全程即可。22.(5分)(2022·海港)張叔叔家的一塊山地種櫻桃,去年的產(chǎn)量是2400千克。今年因天氣狀況良好和技術(shù)改良,比去年增產(chǎn)二成。今年的產(chǎn)量是多少千克?【答案】解:2400×(1+20%)=2400×1.2=2880(千克)答:今年的產(chǎn)量是2880千克?!舅悸伏c(diǎn)撥】去年的產(chǎn)量×(1+增產(chǎn)的成數(shù))=今年的產(chǎn)量。23.(5分)(2022·競秀)兒童節(jié)期間,聰聰?shù)叫氯A書店買了一套科技讀物,打折后他買這套書比原價(jià)便宜多少元?

【答案】解:98﹣98×85%=98﹣83.3=14.7(元)答:打折后他買這套書比原價(jià)便宜14.7元。【思路點(diǎn)撥】八五折銷售的意思就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%,用原價(jià)乘85%求出現(xiàn)價(jià),用原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)求出比原價(jià)平移的錢數(shù)即可。24.(5分)(2022·開平)學(xué)校合唱隊(duì)共有45位同學(xué),其中男生的人數(shù)是女生的,合唱隊(duì)里男生和女生各有多少人?(列方程解答)【答案】解:設(shè)合唱隊(duì)里女生有x人,則男生有x人。x+x=45x=45x=2545﹣25=20(人)答:合唱隊(duì)里女生有25人,男生有20人。【思路點(diǎn)撥】本題可以設(shè)合唱隊(duì)里女生有x人,則男生有x人,題中存在的等量關(guān)系是:合唱隊(duì)的男生人數(shù)+合唱隊(duì)的女生人數(shù)=合唱隊(duì)一共有的人數(shù),據(jù)此代入數(shù)值作答即可。25.(5分)(2022·潼關(guān))某口罩廠生產(chǎn)了一批口罩,三次運(yùn)完,已知第一次運(yùn)出的比總箱數(shù)的正好多90箱,第二次運(yùn)出的占總箱數(shù)的

,第三次運(yùn)出130箱。這批口罩共有多少箱?【答案】解:(130+90)÷(1﹣﹣)=220÷=825(箱)答:這批口罩共有825箱?!舅悸伏c(diǎn)撥】把這批口罩總數(shù)看作單位“1”,如果第一次少運(yùn)90箱,則第三次運(yùn)出的就是(130+90)箱,第三次運(yùn)走的是總數(shù)的(1--),根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用第三次運(yùn)出的箱數(shù)除以占總數(shù)的百分率即可求出這批口罩的總數(shù)。26.(5分)(2022·八步)甲乙兩桶油一共重67千克。當(dāng)甲桶油倒出,乙桶油倒出4千克后,則甲乙兩桶油剩下的同樣多。甲桶原有油多少千克?【答案】解:設(shè)甲桶有x千克,則乙桶就有(67﹣x)千克,根據(jù)題意可得方程:(1-)x=67-x-4x=63-xx+x=63x=63x=35答:甲桶原有油35千克。【思路點(diǎn)撥】依據(jù)等量關(guān)系式:(1-甲桶倒出的分率)×甲桶原有油的質(zhì)量=甲乙兩桶油的總質(zhì)量-甲桶原有油的質(zhì)量-4千克,列方程,解方程。27.(5分)(2022·陽朔)一輛客車和一輛貨車從A、B兩地的中點(diǎn)同時(shí)出發(fā),反向而行。經(jīng)過4小時(shí),客車到了A地,貨車離B地還有96千米。如果客車的速度比貨車快40%,那么A、B兩地之間的路程是多少千米?

【答案】解:(96÷4÷40%×4+96)×2=(240+96)×2=336×2=672(千米)答:A、B兩地之間的路程是672千米?!舅悸伏c(diǎn)撥】A、B兩地之間的路程=A、B兩地之間一半的路程×2;其中,A、B兩地之間一半的路程=(貨車離B地的路程÷行駛的時(shí)間÷客車速度比貨車快的百分率+貨車離B地的路程)。28.(5分)兩輛汽車分別同時(shí)從A、B兩地相對開出,甲車的速度是80千米/時(shí),乙車的速度是75千米/時(shí),經(jīng)過12小時(shí)兩車共行了全程的。A、B兩地相距多少千米?【答案】解:(80+75)X1.2÷=279(千米)【規(guī)范解答】(80+75)×1.2÷

=155×1.2÷

=186÷

=279(千米)

答:A、B兩地相距279千米.

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知,先求出兩車1.2小時(shí)一共行駛多少千米,用(甲車速度+乙車速度)×

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