浙教版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試模擬測(cè)試卷（含答案）

第第頁浙教版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試模擬測(cè)試卷滿分：120分范圍：第1-3章一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．中國是最早采用正負(fù)數(shù)來表示相反意義的量的國家，如果盈利60元，記作“+60元”，那么虧損20元，記作（）A．﹣20元 B．+20元 C．﹣40元 D．+40元2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．|+2|與|﹣2| B．﹣|+2|與+（﹣2） C．﹣（﹣2）與+（+2） D．﹣（﹣3）與﹣|﹣3|3．2023年全省人口變動(dòng)情況抽樣調(diào)查，是依據(jù)省政府決策部署，由省統(tǒng)計(jì)局具體組織實(shí)施的一項(xiàng)重大省情省力調(diào)查，這次調(diào)查以2023年11月1日零時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)，采取多階段、分層、概率比例抽樣方法，最終抽樣單位為住戶，共調(diào)查登記人口90.9萬人，其中90.9萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．90.9×104 B．9.09×105 C．0.909×106 D．9.09×1064．把（+6）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A．﹣6﹣3+1﹣5 B．6﹣3﹣1﹣5 C．6+3+1﹣5 D．6﹣3+1﹣55．?dāng)?shù)，3.14，，，，，0，203，﹣0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐漸加1）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列說法正確的是（）A．|a|是正數(shù) B．a(chǎn)2是非負(fù)數(shù) C．﹣|a|是負(fù)數(shù) D．﹣an是負(fù)數(shù)7．若在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間，即，則a+b＝（）A．5 B．6 C．7 D．88．若|x|＝2，|y|＝7，x＞y，則x+y的值為（）A．﹣5 B．9 C．5或9 D．﹣5或﹣99．若，，則（）A．33.47 B．15.54 C．155.4 D．334.710．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中，①ab＞0；②|b﹣a|＝a﹣b；③a+b＞0；④＞；⑤a﹣b＜0；正確的有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．用“＜”、“＝”、“＞”填空：（﹣0.3）|﹣|．12．﹣2024的倒數(shù)為．13．的算術(shù)平方根是．14．已知a，b都是有理數(shù)，若|a+1|+（b﹣2024）2＝0，則ab＝．15．實(shí)數(shù)a，b的位置如圖，化簡：＝．16．一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣16、9，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′落在點(diǎn)B的右邊，并且點(diǎn)A′與點(diǎn)B的距離為3則C點(diǎn)表示的數(shù)是．三．解答題（共7小題，滿分66分）17．（6分）把下列各數(shù)：﹣2.5，0，，|﹣|在數(shù)軸上表示出來，并將這些數(shù)用“＜”連接．18．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．19．（8分）已知3是2x﹣1的平方根，y是﹣8的立方根，z是絕對(duì)值為2的數(shù)，求2x+y﹣5z的值．20．（10分）國慶期間，寧波市為了保證道路的通暢，某日交警的警車在東西方向的江南公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)A開始所走的路程為：+3，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣5（單位：千米）．（1）此時(shí)，該交警應(yīng)如何向隊(duì)長描述他的位置？（2）如果隊(duì)長命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升）21．（10分）已知x，y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種運(yùn)算“*”，即x*y＝xy+1，試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)x，y，分別計(jì)算x*y和y*x，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)？22．（12分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來．將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，得到的差就是小數(shù)部分，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，于是用來表示的小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分為．根據(jù)上述材料，回答下列問題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）也是夾在相鄰兩個(gè)整數(shù)之間的，可以表示為，求a+b的值；（3）已知，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求3x﹣y的值．23．（12分）同學(xué)們都知道：|3﹣（﹣2）|表示3與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為3與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為．（2）如果|x﹣3|＝5，則x＝．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣2和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x﹣1|＝3，這樣的整數(shù)是．（4）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．浙教版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試模擬測(cè)試卷·教師版滿分：120分范圍：第1-3章一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．中國是最早采用正負(fù)數(shù)來表示相反意義的量的國家，如果盈利60元，記作“+60元”，那么虧損20元，記作（）A．﹣20元 B．+20元 C．﹣40元 D．+40元【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果盈利60元，記作“+60元”，那么虧損20元，記作﹣20元．故選：A．2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．|+2|與|﹣2| B．﹣|+2|與+（﹣2） C．﹣（﹣2）與+（+2） D．﹣（﹣3）與﹣|﹣3|【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)公式、相反數(shù)的意義處理，對(duì)各式化簡，再判斷．【解答】解：A．|+2|＝2，|﹣2|＝2，兩者相等；本選項(xiàng)不符合題意；B．﹣|+2|＝﹣2，+（﹣2）＝﹣2，兩者相等；本選項(xiàng)不符合題意；C．﹣（﹣2）＝2，+（+2）＝2，兩者相等；本選項(xiàng)不符合題意；D．﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，兩者互為相反數(shù)，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．2023年全省人口變動(dòng)情況抽樣調(diào)查，是依據(jù)省政府決策部署，由省統(tǒng)計(jì)局具體組織實(shí)施的一項(xiàng)重大省情省力調(diào)查，這次調(diào)查以2023年11月1日零時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)，采取多階段、分層、概率比例抽樣方法，最終抽樣單位為住戶，共調(diào)查登記人口90.9萬人，其中90.9萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．90.9×104 B．9.09×105 C．0.909×106 D．9.09×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：90.9萬＝909000＝9.09×105．故選：B．4．把（+6）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A．﹣6﹣3+1﹣5 B．6﹣3﹣1﹣5 C．6+3+1﹣5 D．6﹣3+1﹣5【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則按順序進(jìn)行求解即可．【解答】解：由題意知，把原式寫成省略括號(hào)的和的形式是6﹣3+1﹣5，故選：D．5．?dāng)?shù)，3.14，，，，，0，203，﹣0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐漸加1）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)無理數(shù)三種表現(xiàn)形式：①含π的數(shù)，②含開不盡方的數(shù)，③有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)逐個(gè)判斷即可得到答案．【解答】解：，，∴，，，﹣0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐漸加1）是無限不循環(huán)小數(shù)，它們是無理數(shù)，共4個(gè)，故選：D．6．下列說法正確的是（）A．|a|是正數(shù) B．a(chǎn)2是非負(fù)數(shù) C．﹣|a|是負(fù)數(shù) D．﹣an是負(fù)數(shù)【分析】利用絕對(duì)值的定義和正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義解答．【解答】解：|a|是正數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡苁?，A選項(xiàng)不符合題意；a2是非負(fù)數(shù)，正確，B選項(xiàng)符合題意；﹣|a|是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)橛锌赡苁?，C選項(xiàng)不符合題意；﹣an是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，也可能是正數(shù)或0，D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．7．若在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間，即，則a+b＝（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】利用夾逼法估算的取值范圍，即可求出a、b的值，再計(jì)算a+b即可．【解答】解：∵，∴，∵，a和b為連續(xù)整數(shù)，∴a＝3，b＝4，∴a+b＝3+4＝7，故選：C．8．若|x|＝2，|y|＝7，x＞y，則x+y的值為（）A．﹣5 B．9 C．5或9 D．﹣5或﹣9【分析】本題考查了絕對(duì)值的化簡，有理數(shù)加法運(yùn)算等．首先根據(jù)絕對(duì)值求出x、y的值，然后根據(jù)x＞y分為兩種情況，最后把得到的結(jié)果分別求和即可．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝7，∴x＝±2，y＝±7，∵x＞y，∴x＝2，y＝﹣7或x＝﹣2，y＝﹣7，則x+y＝2+（﹣7）＝﹣5或x+y＝（﹣2）+（﹣7）＝﹣9，故選：D．9．若，，則（）A．33.47 B．15.54 C．155.4 D．334.7【分析】根據(jù)，即可求解．【解答】解：根據(jù)題意可知，，∴原式＝＝10×≈15.54．故選：B．10．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中，①ab＞0；②|b﹣a|＝a﹣b；③a+b＞0；④＞；⑤a﹣b＜0；正確的有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)【分析】利用數(shù)軸知識(shí)，有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，絕對(duì)值的定義計(jì)算并判斷．【解答】解：由圖可知，a＞0＞b，|a|＜|b|，∵①ab＞0錯(cuò)誤；②|b﹣a|＝a﹣b正確；③a+b＞0錯(cuò)誤；④＞正確；⑤a﹣b＜0錯(cuò)誤；∴正確的有②④共計(jì)2個(gè)．故選：B．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．用“＜”、“＝”、“＞”填空：（﹣0.3）＜|﹣|．【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．3、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小．按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可．【解答】解：∵（﹣0.3）＝﹣0.3，＝，∴（﹣0.3）＜．故答案為：＜．12．﹣2024的倒數(shù)為﹣．【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)可得到答案．【解答】解：﹣2024的倒數(shù)為．故答案為：．13．的算術(shù)平方根是2．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．【解答】解：＝4，4的算術(shù)平方根是2，故答案為：2．14．已知a，b都是有理數(shù)，若|a+1|+（b﹣2024）2＝0，則ab＝1．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2024）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2024＝0，∴a＝﹣1，b＝2024，∴ab＝1．故答案為：1．15．實(shí)數(shù)a，b的位置如圖，化簡：＝﹣2b．【分析】先根據(jù)數(shù)軸推出a+b＜0，a﹣b＜0，再化簡絕對(duì)值和計(jì)算算術(shù)平方根后合并同類項(xiàng)即可得到答案．【解答】解：由數(shù)軸可知a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，a+b＜0，∴原式＝﹣（a+b）+（a﹣b）＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b．故答案為：﹣2b．16．一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣16、9，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′落在點(diǎn)B的右邊，并且點(diǎn)A′與點(diǎn)B的距離為3則C點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2．【分析】設(shè)出點(diǎn)C所表示的數(shù)，根據(jù)點(diǎn)A、B所表示的數(shù)，可以表示出AC的距離，在根據(jù)A′B＝3，表示出A′C，由折疊得，AC＝A′C，列方程求解即可．【解答】解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，則AC＝x+16，BC＝9﹣x，∵A′B＝3，B點(diǎn)表示的數(shù)為9，∴點(diǎn)A′表示的數(shù)為9+3＝12，根據(jù)折疊得，AC＝A′C，∴x+16＝12﹣x，解得，x＝﹣2，故答案為：﹣2．三．解答題（共7小題，滿分66分）17．（6分）把下列各數(shù)：﹣2.5，0，，|﹣|在數(shù)軸上表示出來，并將這些數(shù)用“＜”連接．【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來即可．【解答】解：，﹣2.5＜0＜＜|﹣|．18．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（2）先計(jì)算乘方、再計(jì)算括號(hào)里面的、然后計(jì)算乘法、最后計(jì)算加減即可．【解答】解：（1）＝＝8﹣36+2＝﹣26；（2）＝＝＝﹣1+1+5＝5．19．（8分）已知3是2x﹣1的平方根，y是﹣8的立方根，z是絕對(duì)值為2的數(shù)，求2x+y﹣5z的值．【分析】直接利用平方根以及立方根的定義得出x，y的值，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出z的值，進(jìn)而分別代入得出答案．【解答】解：∵3是2x﹣1的平方根，∴2x﹣1＝9，解得：x＝5，∵y是﹣8的立方根，∴y＝﹣2，∵z是絕對(duì)值為2的數(shù)，∴z＝±2，∴2x+y﹣5z＝2×5﹣2﹣5×2＝10﹣2﹣10＝﹣2，或2x+y﹣5z＝2×5﹣2﹣5×（﹣2）＝10﹣2+10＝18，綜上所述：2x+y﹣5z的值為﹣2或18．20．（10分）國慶期間，寧波市為了保證道路的通暢，某日交警的警車在東西方向的江南公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)A開始所走的路程為：+3，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣5（單位：千米）．（1）此時(shí)，該交警應(yīng)如何向隊(duì)長描述他的位置？（2）如果隊(duì)長命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升）【分析】（1）求出這些數(shù)的和，即可得出答案；（2）求出這些數(shù)的絕對(duì)值的和，再乘0.3升即可．【解答】解：（1）（+3）+（﹣4）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣5）＝6﹣12＝﹣6（千米），答：在出發(fā)點(diǎn)西6千米處；（2）|+3|+|﹣4|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣5|+|﹣6|＝24（千米），∴24×0.1＝2.4（升），∴這次巡邏（含返回）共耗油2.4升．21．（10分）已知x，y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種運(yùn)算“*”，即x*y＝xy+1，試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)x，y，分別計(jì)算x*y和y*x，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)？【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）兩數(shù)利用新定義化簡得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：2*4＝8+1＝9；（2）根據(jù)題中的新定義得：（2*5）*（﹣3）＝11*（﹣3）＝﹣33+1＝﹣32；（3）根據(jù)題中的新定義得：x*y＝xy+1，y*x＝y(tǒng)x+1，則x*y＝y(tǒng)*x．22．（12分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來．將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，得到的差就是小數(shù)部分，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，于是用來表示的小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分為．根據(jù)上述材料，回答下列問題：（1）的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是；（2）也是夾在相鄰兩個(gè)整數(shù)之間的，可以表示為，求a+b的值；（3）已知，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求3x﹣y的值．【分析】（1）仿照題中給出的方法估算的取值范圍，即可得出其整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）先估算的取值范圍，進(jìn)而估算的取值范圍，即可求出a、b的值，從而計(jì)算a+b的值；（3）先估算的取值范圍，進(jìn)而估算的取值范圍，即可求出x、y的值，從而計(jì)算出3x﹣y的值．【解答】解：（1）∵，∴，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是，故答