山東萊蕪鳳城高中2019高三第三次質(zhì)量檢測-數(shù)學(xué)(理)

山東萊蕪鳳城高中2019高三第三次質(zhì)量檢測-數(shù)學(xué)（理）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一.選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1。設(shè)集合A∪（CUB）=A。｛1｝B.｛1，2}C。{2}D.｛0,1,2｝2。已知t>0,若,則實數(shù)t的值等于 A．2 B．3 C．6 D．81xy1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO4.直線傾斜角的2倍，則5．已知p:為第二象限角，q：，則p是q成立的 A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件A。若兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線,則這兩個平面平行B.若平面，則平面C.平行四邊形的平面投影可能是正方形D。若一條直線上的兩個點到平面的距離相等，則這條直線平行于平面7.為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位 C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位8.已知是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,則數(shù)列｛an｝的第100項等于A．25050 B．24950 C．2100 D．2B．“x=2”是“x2—5x+6=0”的充分不必要條件10。若實數(shù)滿足,則有A．最大值 B．最小值C．最大值6 D．最小值611。已知函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)取得極大值，在區(qū)間（1，2)內(nèi)取得極小值,則的取值范圍為A． B．C．（1，2）D．（1，4)12。方程有且僅有兩個不同零點，則的值為A. B。 C。 D. 不確定第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二.填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。13.設(shè)、、是單位向量，且，則與的夾角為。14。已知幾何體的三視圖如下圖，可得這個幾何體的體積是．15.已知定義在R上的函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，則。16。已知函數(shù)的圖象為C，關(guān)于函數(shù)及其圖象的判斷如下：①圖象C關(guān)于直線對稱；②圖象C關(guān)于點對稱；③由得圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C；④函數(shù)f（x）在區(qū)間(）內(nèi)是增函數(shù)；⑤函數(shù)的最小正周期為．其中正確的結(jié)論序號是____．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上)三.解答題：本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17。（本小題滿分12分）若二次函數(shù)滿足，且函數(shù)的的一個零點為。（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ)對任意的,恒成立，求實數(shù)的取值范圍。18。(本小題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ)求函數(shù)的對稱中心和單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）已知內(nèi)角的對邊分別為,且，若向量與共線，求的值．高三數(shù)學(xué)試題（第3頁共4頁)19.(本小題滿分12分）ABCDEABCDEF(Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求二面角的大?。?0。(本小題滿分12分)已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)1千件需另投入2。7萬元。設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且（1)寫出年利潤W(萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤最大。(注:年利潤=年銷售收入—年總成本）21.（本小題滿分13分）已知數(shù)列｛｝、｛｝滿足：．（Ⅰ）求;（Ⅱ）設(shè),求證數(shù)列是等差數(shù)列,并求的通項公式；（Ⅲ）設(shè)，不等式恒成立時，求實數(shù)的取值范圍。22.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，．(Ⅰ）若曲線與在公共點處有相同的切線,求實數(shù)、的值；（Ⅱ）(Ⅲ）若，，且曲線與總存在公切線,求正實數(shù)的最小值．鳳城高中2017級高三上學(xué)期綜合檢測（三）數(shù)學(xué)試題(理）答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一。選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分。題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C A A C A A C B A C二。填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13．14。615.216。①②④三.解答題：本大題共6小題，共74分.17解:（Ⅰ)∵且∴∴………4分（Ⅱ)由題意知：在上恒成立，整理得在上恒成立，………6分令∵∴………8分當(dāng)時,函數(shù)得最大值，………10分所以,解得或.………12分注意也可用導(dǎo)數(shù)求解，求對導(dǎo)數(shù)2分,判斷符號2分，結(jié)論2分（2）∵時，（8分）又時,或（10分）故不存在負(fù)數(shù)，使得成立，（12分）18解（Ⅰ）原式整理得，(2分）,對稱中心為(4分）,單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為(6分）(2）∵,∴，∴C＝（7分)∵與共線,及由正弦定理得（8分）由余弦定理得(9分），∴（12分)19。解：（Ⅰ）∵平面平面,且平面平面平面2分，……3分又，……………4分且，∴平面?！?分(Ⅱ）（解法一）建立如圖空間直角坐標(biāo)系不妨設(shè)，則則CFCFEBADxyz…8分設(shè)平面的法向量為由得，9分設(shè)平面的法向量為，由，得,10分所以∴二面角的大小為.…………12分（解法二)取的中點,連接，因為,則，∴平面（要證明）,過向引垂線交于,連接,則，則為二面角的平面角?！?分由題意，不妨設(shè),連接，則，又因此在中，,，所以在△CHR中，…11分因此二面角的大小為……12分由條件可知恒成立即可滿足條件，設(shè)當(dāng)時，恒成立當(dāng)時，由二次函數(shù)的性質(zhì)知不可能成立當(dāng)時,對稱軸,在為單調(diào)遞減函數(shù)．,∴時恒成立……12分22解：(Ⅰ），．∵曲線與在公共點處有相同的切線∴，解得，．…………3分（Ⅱ）設(shè),則由題設(shè)有…①又在點有共同的切線∴代入①得……5分設(shè),則,∴在上單調(diào)遞增，所以＝0最多只有個實根,從而，結(jié)合（Ⅰ)可知，滿足題設(shè)的點只能是……………7分（Ⅲ)當(dāng),時，，，曲線在點處的切線方程為，即．由，得．∵曲線與總