統(tǒng)計(jì)學(xué)第四版課后習(xí)題答案

PAGEPAGE14第1章緒論1．什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)?怎樣理解統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的關(guān)系？2．試舉出日常生活或工作中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其規(guī)律性的例子.3．．一家大型油漆零售商收到了客戶關(guān)于油漆罐分量不足的許多抱怨。因此，他們開始檢查供貨商的集裝箱，有問題的將其退回。最近的一個(gè)集裝箱裝的是2440加侖的油漆罐.這家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的質(zhì)量精確到4位小數(shù)。裝滿的油漆罐應(yīng)為4。536kg。要求:(1）描述總體；(2)描述研究變量；（3）描述樣本;（4)描述推斷。答：（1)總體：最近的一個(gè)集裝箱內(nèi)的全部油漆；(2）研究變量:裝滿的油漆罐的質(zhì)量；(3)樣本：最近的一個(gè)集裝箱內(nèi)的50罐油漆；(4）推斷：50罐油漆的質(zhì)量應(yīng)為4。536×50＝226.84．“可樂戰(zhàn)”是描述市場(chǎng)上“可口可樂”與“百事可樂”激烈競(jìng)爭(zhēng)的一個(gè)流行術(shù)語。這場(chǎng)戰(zhàn)役因影視明星、運(yùn)動(dòng)員的參與以及消費(fèi)者對(duì)品嘗試驗(yàn)優(yōu)先權(quán)的抱怨而頗具特色。假定作為百事可樂營(yíng)銷戰(zhàn)役的一部分,選擇了1000名消費(fèi)者進(jìn)行匿名性質(zhì)的品嘗試驗(yàn)（即在品嘗試驗(yàn)中，兩個(gè)品牌不做外觀標(biāo)記）,請(qǐng)每一名被測(cè)試者說出A品牌或B品牌中哪個(gè)口味更好。要求：(1）描述總體；(2)描述研究變量；(3)描述樣本；(4)一描述推斷。答：（1)總體：市場(chǎng)上的“可口可樂”與“百事可樂”（2）研究變量:更好口味的品牌名稱;（3）樣本：1000名消費(fèi)者品嘗的兩個(gè)品牌(4）推斷：兩個(gè)品牌中哪個(gè)口味更好。第2章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述——練習(xí)題●1.為評(píng)價(jià)家電行業(yè)售后服務(wù)的質(zhì)量，隨機(jī)抽取了由100家庭構(gòu)成的一個(gè)樣本。服務(wù)質(zhì)量的等級(jí)分別表示為：A.好;B。較好；C。一般；D。差;E。較差。調(diào)查結(jié)果如下：BECCADCBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCEDBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACDEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC(1)指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型；用Excel制作一張頻數(shù)分布表；（3）繪制一張條形圖，反映評(píng)價(jià)等級(jí)的分布。解：（1）由于表2。21中的數(shù)據(jù)為服務(wù)質(zhì)量的等級(jí)，可以進(jìn)行優(yōu)劣等級(jí)比較，但不能計(jì)算差異大小，屬于順序數(shù)據(jù).（2）頻數(shù)分布表如下：服務(wù)質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布服務(wù)質(zhì)量等級(jí)家庭數(shù)（頻數(shù)）頻率％A1414B2121C3232D1818E1515合計(jì)100100（3）條形圖的制作：將上表（包含總標(biāo)題，去掉合計(jì)欄）復(fù)制到Excel表中，點(diǎn)擊：圖表向?qū)А鷹l形圖→選擇子圖表類型→完成（見Excel練習(xí)題2.1）.即得到如下的條形圖:●2。某行業(yè)管理局所屬40個(gè)企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下（單位：萬元)：1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126(1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M,編制頻數(shù)分布表,并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率；（2)如果按規(guī)定：銷售收入在125萬元以上為先進(jìn)企業(yè),115萬～125萬元為良好企業(yè)，105萬~115萬元為一般企業(yè),105萬元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組.解:（1)要求對(duì)銷售收入的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，全部數(shù)據(jù)中，最大的為152,最小的為87,知數(shù)據(jù)全距為152－87=65;為便于計(jì)算和分析，確定將數(shù)據(jù)分為6組，各組組距為10，組限以整10劃分；為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求，注意到，按上面的分組方式，最小值87可能落在最小組之下，最大值152可能落在最大組之上，將最小組和最大組設(shè)計(jì)成開口形式；按照“上限不在組內(nèi)"的原則，用劃記法統(tǒng)計(jì)各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)—-企業(yè)數(shù)，也可以用Excel進(jìn)行排序統(tǒng)計(jì)（見Excel練習(xí)題2.2），將結(jié)果填入表內(nèi)，得到頻數(shù)分布表如下表中的左兩列；將各組企業(yè)數(shù)除以企業(yè)總數(shù)40，得到各組頻率，填入表中第三列；在向上的數(shù)軸中標(biāo)出頻數(shù)的分布，由下至上逐組計(jì)算企業(yè)數(shù)的向上累積及頻率的向上累積,由上至下逐組計(jì)算企業(yè)數(shù)的向下累積及頻率的向下累積。整理得到頻數(shù)分布表如下：40個(gè)企業(yè)按產(chǎn)品銷售收入分組表按銷售收入分組（萬元)企業(yè)數(shù)（個(gè)）頻率（%）向上累積向下累積企業(yè)數(shù)頻率企業(yè)數(shù)頻率100以下100～110110~120120～130130～140140以上591274312。522。530.017.510.07.55142633374012.535。065。082。592。5100.04035261473100.087。565。035。017.57.5合計(jì)40100.0-———(2）按題目要求分組并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到分組表如下：某管理局下屬40個(gè)企分組表按銷售收入分組（萬元）企業(yè)數(shù)(個(gè)）頻率（%）先進(jìn)企業(yè)良好企業(yè)一般企業(yè)落后企業(yè)11119927。527。522。522。5合計(jì)40100.03。某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下（單位：萬元）：41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖.解:全部數(shù)據(jù)中，最大的為49，最小的為25，知數(shù)據(jù)全距為49－25=24；為便于計(jì)算和分析，確定將數(shù)據(jù)分為5組，各組組距為5，組限以整5的倍數(shù)劃分；為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求，注意到，按上面的分組方式，最小值24已落在最小組之中，最大值49已落在最大組之中，故將各組均設(shè)計(jì)成閉口形式；按照“上限不在組內(nèi)”的原則，用劃記法或用Excel統(tǒng)計(jì)各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)—-天數(shù)，(見Excel練習(xí)題2.3）并填入表內(nèi),得到頻數(shù)分布表如下表中的左兩列;將各組天數(shù)除以總天數(shù)40，得到各組頻率，填入表中第三列；得到頻數(shù)分布表如下：某百貨公司日商品銷售額分組表按銷售額分組（萬元）頻數(shù)（天）頻率（％）25～3030~3535～4040～4545～5046159610。015。037。522。515。0合計(jì)40100.0直方圖：將上表（包含總標(biāo)題，去掉合計(jì)欄）復(fù)制到Excel表中，點(diǎn)擊:圖表向?qū)А螆D→選擇子圖表類型→完成.即得到如下的直方圖：(見Excel練習(xí)題2。3）●４。為了確定燈泡的使用壽命（小時(shí)），在一批燈泡中隨機(jī)抽取100只進(jìn)行測(cè)試，所得結(jié)果如下：700716728719685709691684705718706715712722691708690692707701708729694681695685706661735665668710693697674658698666696698706692691747699682698700710722694690736689696651673749708727688689683685702741698713676702701671718707683717733712683692693697664681721720677679695691713699725726704729703696717688(1)利用計(jì)算機(jī)對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序；（2）以組距為10進(jìn)行等距分組，整理成頻數(shù)分布表，并繪制直方圖；(3）繪制莖葉圖,并與直方圖作比較。解：(1）排序：將全部數(shù)據(jù)復(fù)制到Excel中，并移動(dòng)到同一列,點(diǎn)擊：數(shù)據(jù)→排序→確定，即完成數(shù)據(jù)排序的工作。（見Excel練習(xí)題2.4)（2）按題目要求，利用已排序的Excel表數(shù)據(jù)進(jìn)行分組及統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布表如下:(見Excel練習(xí)題2.4)100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布按使用壽命分組(小時(shí)）燈泡個(gè)數(shù)（只）頻率（％）650～66022660~67055670～68066680~6901414690~7002626700~7101818710~7201313720～7301010730~74033740~75033合計(jì)=SUM(ABOVE)100=SUM(ABOVE）100制作直方圖：將上表(包含總標(biāo)題，去掉合計(jì)欄）復(fù)制到Excel表中，選擇全表后，點(diǎn)擊：圖表向?qū)А螆D→選擇子圖表類型→完成。即得到如下的直方圖：（見Excel練習(xí)題2。4）（3)制作莖葉圖：以十位以上數(shù)作為莖，填入表格的首列，將百、十位數(shù)相同的數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)按由小到大的順序填入相應(yīng)行中，即成為葉,得到莖葉圖如下:651866145686713467968112333455588996900111122233445566677888899700011223456667788897100223356778897201225678997335674147將直方圖與莖葉圖對(duì)比,可見兩圖十分相似?！瘢?下面是北方某城市1~2月份各天氣溫的記錄數(shù)據(jù)：-32-4-7—11-1789-6—7-14-18—15-9-6-105—4-9—3-6—8-12-16-19-15—22-25-24-19-21—8—6—15—11—12-19-25—24-18—17-24-14-22-13-9—60-15—4—9—3—32—4—4-16-175-6-5指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型;對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M；繪制直方圖,說明該城市氣溫分布的特點(diǎn)。解:(1）由于各天氣溫的記錄數(shù)據(jù)屬于數(shù)值型數(shù)據(jù)，它們可以比較高低，且0不表示沒有，因此是定距數(shù)據(jù)。(2）分組如下：由于全部數(shù)據(jù)中，最大的為9，最小的為－25,知數(shù)據(jù)全距為9－（－25)=34;為便于計(jì)算和分析，確定將數(shù)據(jù)分為7組，各組組距為5，組限以整5的倍數(shù)劃分;為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求，注意到,按上面的分組方式，最小值－25已落在最小組之中，最大值9已落在最大組之中,故將各組均設(shè)計(jì)成閉口形式；按照“上限不在組內(nèi)”的原則，用劃記法(或Excel排序法,見Excel練習(xí)題2.5）統(tǒng)計(jì)各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)-—天數(shù)，并填入表內(nèi),得到頻數(shù)分布表如下表;北方某城市1～2月份各天氣溫分組天數(shù)（天）-25～—208-20~—158—15~—1010—10～-514-5～0140~545～107合計(jì)=SUM(ABOVE）65（3）制作直方圖：將上表（包含總標(biāo)題,去掉合計(jì)欄)復(fù)制到Excel表中，點(diǎn)擊：圖表向?qū)А螆D→選擇子圖表類型→完成。即得到如下的直方圖：(見Excel練習(xí)題2。5）●６.下面是某考試管理中心對(duì)2002年參加成人自學(xué)考試的12000名學(xué)生的年齡分組數(shù)據(jù):年齡18~1921~2122~2425~2930～3435~3940~4445~59%1。934。734.117.26。42。71.81.2對(duì)這個(gè)年齡分布作直方圖；從直方圖分析成人自學(xué)考試人員年齡分布的特點(diǎn)。解：（1）制作直方圖：將上表復(fù)制到Excel表中，點(diǎn)擊：圖表向?qū)А螆D→選擇子圖表類型→完成。即得到如下的直方圖：（見Excel練習(xí)題2。6)（2)年齡分布的特點(diǎn)：自學(xué)考試人員年齡的分布為右偏。７。下面是A、B兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)數(shù)據(jù):A班：4457596061616263636566666769707071727373737474747575757575767677777778787980808285858686909292929396B班：3539404444485152525455565657575758596061616263646668687070717173747479818283838485909191949596100100100將兩個(gè)班的考試成績(jī)用一個(gè)公共的莖制成莖葉圖；比較兩個(gè)班考試成績(jī)分布的特點(diǎn).解：（1)將樹莖放置中間，A班樹葉向左生長(zhǎng)，B班樹葉向右生長(zhǎng),得莖葉圖如下：A班樹莖B班數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)樹葉樹葉數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)03592144044842975122456677789121197665332110601123468892398877766555554443332100700113449876655200812334566632220901145660100003（2）比較可知:A班考試成績(jī)的分布比較集中，且平均分?jǐn)?shù)較高；B班考試成績(jī)的分布比A班分散，且平均成績(jī)較A班低.8.1997年我國(guó)幾個(gè)主要城市各月份的平均相對(duì)濕度數(shù)據(jù)如下表，試?yán)L制箱線圖，并分析各城市平均相對(duì)濕度的分布特征.月份北京長(zhǎng)春南京鄭州武漢廣州成都昆明蘭州西安149707657777279655167241687157758083654167347507768818081584974450397267758479614670555566863718375584158657547357748782724342769708274818684845862874798271738478745755968667167718175775565104759755372807876456511665982777872787153731256578265827582715272資料來源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒1998》，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社1998，第10頁。解：箱線圖如下：（特征請(qǐng)讀者自己分析)●9。某百貨公司6月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位:萬元)：257276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295(1）計(jì)算該百貨公司日銷售額的均值、中位數(shù)和四分位數(shù)；（2）計(jì)算日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。解：(1）將全部30個(gè)數(shù)據(jù)輸入Excel表中同列，點(diǎn)擊列標(biāo)，得到30個(gè)數(shù)據(jù)的總和為8223，于是得該百貨公司日銷售額的均值：（見Excel練習(xí)題2.9）===274。1(萬元）或點(diǎn)選單元格后，點(diǎn)擊“自動(dòng)求和”→“平均值”,在函數(shù)EVERAGE(）的空格中輸入“A1：A30",回車，得到均值也為274.1。在Excel表中將30個(gè)數(shù)據(jù)重新排序，則中位數(shù)位于30個(gè)數(shù)據(jù)的中間位置，即靠中的第15、第16兩個(gè)數(shù)272和273的平均數(shù)：Me==272.5（萬元）由于中位數(shù)位于第15個(gè)數(shù)靠上半位的位置上，所以前四分位數(shù)位于第1～第15個(gè)數(shù)據(jù)的中間位置(第8位)靠上四分之一的位置上,由重新排序后的Excel表中第8位是261，第15位是272，從而：QL=261+=261。25（萬元）同理，后四分位數(shù)位于第16～第30個(gè)數(shù)據(jù)的中間位置（第23位)靠下四分之一的位置上，由重新排序后的Excel表中第23位是291，第16位是273,從而：QU=291－=290。75（萬元）。（2）未分組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為：s=利用上公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算是個(gè)較為復(fù)雜的工作。手工計(jì)算時(shí)，須計(jì)算30個(gè)數(shù)據(jù)的離差平方，并將其求和，()再代入公式計(jì)算其結(jié)果：得s=21。1742。(見Excel練習(xí)題2.9）我們可以利用Excel表直接計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：點(diǎn)選數(shù)據(jù)列（A列)的最末空格,再點(diǎn)擊菜單欄中“∑”符號(hào)右邊的小三角“▼”,選擇“其它函數(shù)”→選擇函數(shù)“STDEV”→“確定”，在出現(xiàn)的函數(shù)參數(shù)窗口中的Number1右邊的空欄中輸入：A1：A30，→“確定”，即在A列最末空格中出現(xiàn)數(shù)值：21。17412,即為這30個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。于是：（萬元）。（見Excel練習(xí)題2.9)●10。甲乙兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下：產(chǎn)品名稱單位成本（元)總成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)ABC152030210030001500325515001500比較哪個(gè)企業(yè)的總平均成本高？并分析其原因。解：設(shè)產(chǎn)品單位成本為x，產(chǎn)量為f，則總成本為xf，由于：平均成本==，而已知數(shù)據(jù)中缺產(chǎn)量f的數(shù)據(jù),又因個(gè)別產(chǎn)品產(chǎn)量f==從而=，于是得：甲企業(yè)平均成本＝＝＝19.41（元)，乙企業(yè)平均成本＝＝＝18.29（元),對(duì)比可見，甲企業(yè)的總平均成本較高.原因：盡管兩個(gè)企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本?！?1.在某地區(qū)抽取的120家企業(yè)按利潤(rùn)額進(jìn)行分組，結(jié)果如下：按利潤(rùn)額分組（萬元)企業(yè)數(shù)(個(gè))200～30019300～40030400～50042500～60018600以上11合計(jì)120計(jì)算120家企業(yè)利潤(rùn)額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。解：設(shè)各組平均利潤(rùn)為x,企業(yè)數(shù)為f，則組總利潤(rùn)為xf，由于數(shù)據(jù)按組距式分組,須計(jì)算組中值作為各組平均利潤(rùn)，列表計(jì)算得:按利潤(rùn)額分組(萬元）組中值企業(yè)數(shù)（個(gè))總利潤(rùn)xfxf200～300250194750300～4003503010500400~5004504218900500~600550189900600以上650117150合計(jì)—12051200于是，120家企業(yè)平均利潤(rùn)為：===426。67（萬元）;分組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為：s=手動(dòng)計(jì)算須列表計(jì)算各組數(shù)據(jù)離差平方和（x－426。67)2f，列表計(jì)算如下組中值企業(yè)數(shù)（個(gè)）（x－426.67)2xf25019593033。489135030176348。6674504222860.133855018273785.200265011548639。1779合計(jì)1201614666。668表格中(x－426.67)2f方法一：將表格復(fù)制到Excel表中，點(diǎn)擊第三列的頂行單元格后,在輸入欄中輸入：=(a3－426.67)＊(a3－426.67)*b3，回車,得到該行的計(jì)算結(jié)果；點(diǎn)選結(jié)果所在單元格，并將鼠標(biāo)移動(dòng)到該單元格的右下方，當(dāng)鼠標(biāo)變成黑“＋"字時(shí)，壓下左鍵并拉動(dòng)鼠標(biāo)到該列最后一組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的單元格處放開,則各組數(shù)據(jù)的（x－426.67)2f計(jì)算于是得標(biāo)準(zhǔn)差：（見Excel練習(xí)題2.11）s===116。48(萬元）.點(diǎn)擊第三列的合計(jì)單元格后，點(diǎn)擊菜單欄中的“∑”號(hào)，回車，即獲得第三列數(shù)據(jù)的和。方法二：將各組組中值x復(fù)制到Excel的A列中，并按各組次數(shù)f在同列中復(fù)制，使該列中共有f個(gè)x，120個(gè)數(shù)據(jù)生成后，點(diǎn)選A列的最末空格,再點(diǎn)擊菜單欄中“∑”符號(hào)右邊的小三角“▼”，選擇“其它函數(shù)”→選擇函數(shù)“STDEV”→“確定”,在出現(xiàn)的函數(shù)參數(shù)窗口中的Number1右邊的空欄中輸入:A1:A30,→“確定”,即在A列最末空格中出現(xiàn)數(shù)值：116.4845,即為這120個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.(見Excel練習(xí)題2.11)于是得標(biāo)準(zhǔn)差：s=116。4845(萬元）。●12。為研究少年兒童的成長(zhǎng)發(fā)育狀況，某研究所的一位調(diào)查人員在某城市抽取100名7～17歲的少年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了1000名7～17歲的少年兒童作為樣本。請(qǐng)回答下面的問題，并解釋其原因。（1）哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童的平均身高較大？或者這兩組樣本的平均身高相同?（2)哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童身高的標(biāo)準(zhǔn)差較大？或者這兩組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差相同？（3）哪一位調(diào)查研究人員有可能得到這1100名少年兒童的最高者或最低者？或者對(duì)兩位調(diào)查研究人員來說,這種機(jī)會(huì)是相同的?解：（1）（2)兩位調(diào)查人員所得到的平均身高和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該差不多相同，因?yàn)榫岛蜆?biāo)準(zhǔn)差的大小基本上不受樣本大小的影響。（3）具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機(jī)會(huì)取到最高或最低者,因?yàn)闃颖驹酱螅兓姆秶涂赡茉酱?●13。一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤;女生的平均體重為50公斤（1）是男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為什么？（2）以磅為單位（1公斤＝2.2磅（3）粗略地估計(jì)一下，男生中有百分之幾的人體重在55公斤到65公斤之間？（4）粗略地估計(jì)一下，女生中有百分之幾的人體重在40公斤到60公斤之間？解：（1）由于兩組的平均體重不相等，應(yīng)通過比較離散系數(shù)確定體重差異較大的組:因?yàn)榕碾x散系數(shù)為V=＝＝0。1男生體重的離散系數(shù)為V=＝＝0。08對(duì)比可知女生的體重差異較大.（2）男生：=＝27。27（磅）,s==2。27（磅）;女生：==22.73（磅)，s==2。27（磅)；（3）68％；(4）95％。14.對(duì)10名成年人和10名幼兒的身高(厘米）進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下:成年組166169172177180170172174168173幼兒組68696870717372737475(1）要比較成年組和幼兒組的身高差異,你會(huì)采用什么樣的指標(biāo)測(cè)度值?為什么？（2）比較分析哪一組的身高差異大？解：（1）應(yīng)采用離散系數(shù)，因?yàn)槌赡耆撕陀變旱纳砀咛幱诓煌乃?，采用?biāo)準(zhǔn)差比較不合適。離散系數(shù)消除了不同組數(shù)據(jù)水平高低的影響,采用離散系數(shù)就較為合理。(2）利用Excel進(jìn)行計(jì)算,得成年組身高的平均數(shù)為172.1，標(biāo)準(zhǔn)差為4.202，從而得：成年組身高的離散系數(shù):;又得幼兒組身高的平均數(shù)為71。3，標(biāo)準(zhǔn)差為2。497，從而得：幼兒組身高的離散系數(shù)：；由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說明幼兒組身高的離散程度相對(duì)較大.15。一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗(yàn)?zāi)姆N方法更好，隨機(jī)抽取15個(gè)工人,讓他們分別用三種方法組裝。下面是15個(gè)工人分別用三種方法在相同的時(shí)間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量(單位：個(gè))：方法A方法B方法C164129125167130126168129126165130127170131126165130128164129127168127126164128127162128127163127125166128126167128116166125126165132125你準(zhǔn)備采用什么方法來評(píng)價(jià)組裝方法的優(yōu)劣？如果讓你選擇一種方法,你會(huì)作出怎樣的選擇?試說明理由.解:（1）下表給計(jì)算出這三種組裝方法的一些主要描述統(tǒng)計(jì)量：方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125。53中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126眾數(shù)164眾數(shù)128眾數(shù)126標(biāo)準(zhǔn)偏差2。13標(biāo)準(zhǔn)偏差1。75標(biāo)準(zhǔn)偏差2.77極差8極差7極差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128評(píng)價(jià)優(yōu)劣應(yīng)根據(jù)離散系數(shù)，據(jù)上得：方法A的離散系數(shù)VA==0。0129，方法B的離散系數(shù)VB==0。0136，方法C的離散系數(shù)VC==0.0221；對(duì)比可見，方法A的離散系數(shù)最低，說明方法A最優(yōu)。（2）我會(huì)選擇方法A，因?yàn)榉椒ˋ的平均產(chǎn)量最高而離散系數(shù)最低,說明方法A的產(chǎn)量高且穩(wěn)定,有推廣意義。16.在金融證券領(lǐng)域,一項(xiàng)投資的的預(yù)期收益率的變化通常用該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)來衡量。預(yù)期收益率的變化越小，投資風(fēng)險(xiǎn)越低，預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險(xiǎn)就越高.下面的兩個(gè)直方圖，分別反映了200種商業(yè)類股票和200種高科技類股票的收益率分布.在股票市場(chǎng)上,高收益率往往伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。但投資于哪類股票，往往與投資者的類型有一定關(guān)系。(1）你認(rèn)為該用什么樣的統(tǒng)計(jì)測(cè)度值來反映投資的風(fēng)險(xiǎn)?（2）如果選擇風(fēng)險(xiǎn)小的股票進(jìn)行投資，應(yīng)該選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票？（3)如果你進(jìn)行股票投資，你會(huì)選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票？頻數(shù)025頻數(shù)0255002550頻數(shù)—3003060-3003060收益率收益率(a)商業(yè)類股票（b）高科技類股票解：(1）方差或標(biāo)準(zhǔn)差；（2）商業(yè)類股票；（3）（略）。17。下圖給出了2000年美國(guó)人口年齡的金字塔，其繪制方法及其數(shù)字說明與【例2.10】相同，試對(duì)該圖反映的人口、政治、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行分析。第3章概率與概率分布—-練習(xí)題1。某技術(shù)小組有12人，他們的性別和職稱如下，現(xiàn)要產(chǎn)生一名幸運(yùn)者。試求這位幸運(yùn)者分別是以下幾種可能的概率：（1)女性;（2）工程師;（3）女工程師，（4）女性或工程師。并說明幾個(gè)計(jì)算結(jié)果之間有何關(guān)系？序號(hào)123456789101112性別男男男女男男女男女女男男職稱工程師技術(shù)員技術(shù)員技術(shù)員技術(shù)員工程師工程師技術(shù)員技術(shù)員工程師技術(shù)員技術(shù)員解:設(shè)A＝女性,B＝工程師，AB＝女工程師,A+B＝女性或工程師（1）P(A)＝4/12＝1/3(2）P（B)＝4/12＝1/3（3)P（AB）＝2/12＝1/6（4）P（A+B）＝P(A)＋P(B)－P（AB）＝1/3＋1/3－1/6＝1/22.某種零件加工必須依次經(jīng)過三道工序,從已往大量的生產(chǎn)記錄得知，第一、二、三道工序的次品率分別為0.2，0.1，0。1，并且每道工序是否產(chǎn)生次品與其它工序無關(guān)。試求這種零件的次品率。解:求這種零件的次品率，等于計(jì)算“任取一個(gè)零件為次品”（記為A）的概率.考慮逆事件“任取一個(gè)零件為正品”，表示通過三道工序都合格.據(jù)題意，有：于是3.已知參加某項(xiàng)考試的全部人員合格的占80%，在合格人員中成績(jī)優(yōu)秀只占15％。試求任一參考人員成績(jī)優(yōu)秀的概率。解：設(shè)A表示“合格”，B表示“優(yōu)秀”。由于B＝AB，于是＝0。8×0.15＝0。124.某項(xiàng)飛碟射擊比賽規(guī)定一個(gè)碟靶有兩次命中機(jī)會(huì)（即允許在第一次脫靶后進(jìn)行第二次射擊）。某射擊選手第一發(fā)命中的可能性是80％，第二發(fā)命中的可能性為50％.求該選手兩發(fā)都脫靶的概率。解：設(shè)A＝第1發(fā)命中.B＝命中碟靶。求命中概率是一個(gè)全概率的計(jì)算問題。再利用對(duì)立事件的概率即可求得脫靶的概率。＝0.8×1＋0.2×0.5＝0.9脫靶的概率＝1－0.9＝0.1或（解法二)：P(脫靶）＝P（第1次脫靶)×P(第2次脫靶)＝0.2×0。5＝0.15.已知某地區(qū)男子壽命超過55歲的概率為84%，超過70歲以上的概率為63%。試求任一剛過55歲生日的男子將會(huì)活到70歲以上的概率為多少？解：設(shè)A＝活到55歲，B＝活到70歲。所求概率為：6.某企業(yè)決策人考慮是否采用一種新的生產(chǎn)管理流程.據(jù)對(duì)同行的調(diào)查得知,采用新生產(chǎn)管理流程后產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)率達(dá)95％的占四成,優(yōu)質(zhì)率維持在原來水平（即80%）的占六成。該企業(yè)利用新的生產(chǎn)管理流程進(jìn)行一次試驗(yàn)，所生產(chǎn)5件產(chǎn)品全部達(dá)到優(yōu)質(zhì).問該企業(yè)決策者會(huì)傾向于如何決策？解：這是一個(gè)計(jì)算后驗(yàn)概率的問題.設(shè)A＝優(yōu)質(zhì)率達(dá)95%,＝優(yōu)質(zhì)率為80％，B＝試驗(yàn)所生產(chǎn)的5件全部?jī)?yōu)質(zhì)。P（A)＝0.4,P()＝0。6，P（B|A）=0.955，P（B｜）=0.85，所求概率為：決策者會(huì)傾向于采用新的生產(chǎn)管理流程。7。某公司從甲、乙、丙三個(gè)企業(yè)采購(gòu)了同一種產(chǎn)品，采購(gòu)數(shù)量分別占總采購(gòu)量的25%、30％和45%。這三個(gè)企業(yè)產(chǎn)品的次品率分別為4％、5%、3％。如果從這些產(chǎn)品中隨機(jī)抽出一件,試問：（1）抽出次品的概率是多少？（2）若發(fā)現(xiàn)抽出的產(chǎn)品是次品，問該產(chǎn)品來自丙廠的概率是多少？解：令A(yù)1、A2、A3分別代表從甲、乙、丙企業(yè)采購(gòu)產(chǎn)品,B表示次品.由題意得：P(A1）＝0。25，P(A2）＝0.30，P（A3)＝0。45；P(B|A1)＝0。04，P（B|A2)＝0。05,P（B|A3）＝0.03；因此，所求概率分別為：（1）＝0。25×0.04＋0。30×0。05＋0.45×0。03＝0。0385(2）8。某人在每天上班途中要經(jīng)過3個(gè)設(shè)有紅綠燈的十字路口。設(shè)每個(gè)路口遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，且紅燈持續(xù)24秒而綠燈持續(xù)36秒.試求他途中遇到紅燈的次數(shù)的概率分布及其期望值和方差、標(biāo)準(zhǔn)差。解：據(jù)題意，在每個(gè)路口遇到紅燈的概率是p＝24/(24+36)＝0。4。設(shè)途中遇到紅燈的次數(shù)＝X，因此,X~B(3，0.4)。其概率分布如下表：xi0123P（X=xi）0。2160.4320。2880。064期望值（均值）＝1。2（次）,方差＝0.72,標(biāo)準(zhǔn)差＝0.8485（次)9.一家人壽保險(xiǎn)公司某險(xiǎn)種的投保人數(shù)有20000人,據(jù)測(cè)算被保險(xiǎn)人一年中的死亡率為萬分之5。保險(xiǎn)費(fèi)每人50元。若一年中死亡，則保險(xiǎn)公司賠付保險(xiǎn)金額50000元。試求未來一年該保險(xiǎn)公司將在該項(xiàng)保險(xiǎn)中(這里不考慮保險(xiǎn)公司的其它費(fèi)用):(1）至少獲利50萬元的概率；(2）虧本的概率；（3）支付保險(xiǎn)金額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差.解:設(shè)被保險(xiǎn)人死亡數(shù)＝X，X～B（20000,0。0005）.（1)收入＝20000×50（元)＝100萬元。要獲利至少50萬元,則賠付保險(xiǎn)金額應(yīng)該不超過50萬元,等價(jià)于被保險(xiǎn)人死亡數(shù)不超過10人。所求概率為：P(X≤10）＝0.58304。（2）當(dāng)被保險(xiǎn)人死亡數(shù)超過20人時(shí)，保險(xiǎn)公司就要虧本。所求概率為:P(X>20）＝1－P(X≤20）＝1－0.99842＝0.00158（3）支付保險(xiǎn)金額的均值＝50000×E（X)＝50000×20000×0。0005（元）＝50（萬元)支付保險(xiǎn)金額的標(biāo)準(zhǔn)差＝50000×σ(X）＝50000×(20000×0。0005×0。9995)1/2＝158074（元）10.對(duì)上述練習(xí)題3.09的資料，試問:（1）可否利用泊松分布來近似計(jì)算?(2）可否利用正態(tài)分布來近似計(jì)算？（3）假如投保人只有5000人，可利用哪種分布來近似計(jì)算？解：（1）可以.當(dāng)n很大而p很小時(shí)，二項(xiàng)分布可以利用泊松分布來近似計(jì)算。本例中，λ=np=20000×0.0005=10,即有X～P（10）.計(jì)算結(jié)果與二項(xiàng)分布所得結(jié)果幾乎完全一致.（2）也可以。盡管p很小，但由于n非常大，np和np（1—p)都大于5，二項(xiàng)分布也可以利用正態(tài)分布來近似計(jì)算。本例中，np=20000×0。0005=10，np(1-p）=20000×0.0005×(1-0.0005)=9。995,即有X～N（10,9。995）。相應(yīng)的概率為：P（X≤10.5)＝0.51995，P（X≤20。5)＝0。853262?？梢娬`差比較大（這是由于P太小，二項(xiàng)分布偏斜太嚴(yán)重）?！咀ⅰ坑捎诙?xiàng)分布是離散型分布，而正態(tài)分布是連續(xù)性分布，所以，用正態(tài)分布來近似計(jì)算二項(xiàng)分布的概率時(shí)，通常在二項(xiàng)分布的變量值基礎(chǔ)上加減0.5作為正態(tài)分布對(duì)應(yīng)的區(qū)間點(diǎn)，這就是所謂的“連續(xù)性校正”。（3）由于p＝0。0005，假如n=5000，則np＝2。5<5，二項(xiàng)分布呈明顯的偏態(tài),用正態(tài)分布來計(jì)算就會(huì)出現(xiàn)非常大的誤差.此時(shí)宜用泊松分布去近似。11。某企業(yè)生產(chǎn)的某種電池壽命近似服從正態(tài)分布，且均值為200小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為30小時(shí)。若規(guī)定壽命低于150小時(shí)為不合格品。試求該企業(yè)生產(chǎn)的電池的:（1）合格率是多少？(2)電池壽命在200左右多大的范圍內(nèi)的概率不小于0。9。解：(1）＝0.04779合格率為1—0。04779＝0.95221或95。221％。（2）設(shè)所求值為K,滿足電池壽命在200±K小時(shí)范圍內(nèi)的概率不小于0.9，即有：即：，K/30≥1.64485,故K≥49。3456。12。某商場(chǎng)某銷售區(qū)域有6種商品。假如每1小時(shí)內(nèi)每種商品需要12分鐘時(shí)間的咨詢服務(wù),而且每種商品是否需要咨詢服務(wù)是相互獨(dú)立的。求:（1）在同一時(shí)刻需用咨詢的商品種數(shù)的最可能值是多少？（2）若該銷售區(qū)域僅配有2名服務(wù)員，則因服務(wù)員不足而不能提供咨詢服務(wù)的概率是多少?解：設(shè)X＝同一時(shí)刻需用咨詢服務(wù)的商品種數(shù)，由題意有X~B（6,0.2）（1）X的最可能值為：X0＝［（n+1)p］＝［7×0。2］＝1（取整數(shù)）（2）＝1—0。9011＝0。0989第4章抽樣與抽樣分布——練習(xí)題1。一個(gè)具有個(gè)觀察值的隨機(jī)樣本抽自于均值等于20、標(biāo)準(zhǔn)差等于16的總體。⑴給出的抽樣分布（重復(fù)抽樣）的均值和標(biāo)準(zhǔn)差⑵描述的抽樣分布的形狀。你的回答依賴于樣本容量嗎？⑶計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)于的值。⑷計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)于的值。解:已知n=64，為大樣本,μ=20，σ=16，⑴在重復(fù)抽樣情況下,的抽樣分布的均值為a。20，2b.近似正態(tài)c.—2。25d。1。502.參考練習(xí)4。1求概率。⑴<16;⑵>23;⑶>25；⑷.落在16和22之間；⑸〈14。解:a.0。0228b。0.0668c.0.0062d.0。8185e。0。00133.一個(gè)具有個(gè)觀察值的隨機(jī)樣本選自于、的總體。試求下列概率的近似值：解:a.0。8944b.0.0228c。0。1292d.0。96994。一個(gè)具有個(gè)觀察值的隨機(jī)樣本選自于和的總體。⑴你預(yù)計(jì)的最大值和最小值是什么？⑵你認(rèn)為至多偏離多么遠(yuǎn)？⑶為了回答b你必須要知道嗎？請(qǐng)解釋。解:a.101，99b.1c。不必5?？紤]一個(gè)包含的值等于0，1,2，…，97，98，99的總體。假設(shè)的取值的可能性是相同的。則運(yùn)用計(jì)算機(jī)對(duì)下面的每一個(gè)值產(chǎn)生500個(gè)隨機(jī)樣本，并對(duì)于每一個(gè)樣本計(jì)算。對(duì)于每一個(gè)樣本容量，構(gòu)造的500個(gè)值的相對(duì)頻率直方圖.當(dāng)值增加時(shí)在直方圖上會(huì)發(fā)生什么變化？存在什么相似性？這里和。解:趨向正態(tài)6.美國(guó)汽車聯(lián)合會(huì)（AAA）是一個(gè)擁有90個(gè)俱樂部的非營(yíng)利聯(lián)盟，它對(duì)其成員提供旅行、金融、保險(xiǎn)以及與汽車相關(guān)的各項(xiàng)服務(wù).1999年5月，AAA通過對(duì)會(huì)員調(diào)查得知一個(gè)4口之家出游中平均每日餐飲和住宿費(fèi)用大約是213美元(《旅行新聞》TravelNews,1999年5月11日）.假設(shè)這個(gè)花費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)差是15美元,并且AAA所報(bào)道的平均每日消費(fèi)是總體均值。又假設(shè)選取49個(gè)4描述(樣本家庭平均每日餐飲和住宿的消費(fèi))的抽樣分布。特別說明服從怎樣的分布以及的均值和方差是什么？證明你的回答；對(duì)于樣本家庭來說平均每日消費(fèi)大于213美元的概率是什么?大于217美元的概率呢？在209美元和217美元之間的概率呢?解：a。正態(tài)分布，213，4.5918b.0.5，0。031，0。9387.技術(shù)人員對(duì)奶粉裝袋過程進(jìn)行了質(zhì)量檢驗(yàn).每袋的平均重量標(biāo)準(zhǔn)為克、標(biāo)準(zhǔn)差為克.監(jiān)控這一過程的技術(shù)人者每天隨機(jī)地抽取36袋，并對(duì)每袋重量進(jìn)行測(cè)量。現(xiàn)考慮這36袋奶粉所組成樣本的平均重量.（1）描述的抽樣分布，并給出和的值，以及概率分布的形狀；假設(shè)某一天技術(shù)人員觀察到,這是否意味著裝袋過程出現(xiàn)問題了呢，為什么?解：a.406，1。68，正態(tài)分布b。0.001c.是，因?yàn)樾「怕食霈F(xiàn)了8.在本章的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，某投資者考慮將1000美元投資于種不同的股票。每一種股票月收益率的均值為,標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于這五種股票的投資組合，投資者每月的收益率是。投資者的每月收益率的方差是，它是投資者所面臨風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)度量.假如投資者將1000美元僅投資于這5種股票的其中3種，則這個(gè)投資者所面對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)增加還是減少？請(qǐng)解釋；假設(shè)將1000美元投資在另外10種收益率與上述的完全一樣的股票，試度量其風(fēng)險(xiǎn),并與只投資5種股票的情形進(jìn)行比較。解：a。增加b。減少9.某制造商為擊劍運(yùn)動(dòng)員生產(chǎn)安全夾克,這些夾克是以劍鋒刺入其中時(shí)所需的最小力量（以牛頓為單位)來定級(jí)的.如果生產(chǎn)工藝操作正確，則他生產(chǎn)的夾克級(jí)別應(yīng)平均840牛頓，標(biāo)準(zhǔn)差15牛頓。國(guó)際擊劍管理組織(FIE）希望這些夾克的最低級(jí)別不小于800牛頓。為了檢查其生產(chǎn)過程是否正常，某檢驗(yàn)人員從生產(chǎn)過程中抽取了50個(gè)夾克作為一個(gè)隨機(jī)樣本進(jìn)行定級(jí),并計(jì)算，即該樣本中夾克級(jí)別的均值。她假設(shè)這個(gè)過程的標(biāo)準(zhǔn)差是固定的，但是擔(dān)心級(jí)別均值可能已經(jīng)發(fā)生變化。如果該生產(chǎn)過程仍舊正常，則的樣本分布為何？假設(shè)這個(gè)檢驗(yàn)人員所抽取樣本的級(jí)別均值為830牛頓，則如果生產(chǎn)過程正常的話,樣本均值≤830牛頓的概率是多少?在檢驗(yàn)人員假定生產(chǎn)過程的標(biāo)準(zhǔn)差固定不變時(shí),你對(duì)b部分有關(guān)當(dāng)前生產(chǎn)過程的現(xiàn)狀有何看法(即夾克級(jí)別均值是否仍為840牛頓）？現(xiàn)在假設(shè)該生產(chǎn)過程的均值沒有變化，但是過程的標(biāo)準(zhǔn)差從15牛頓增加到了45牛頓。在這種情況下的抽樣分布是什么？當(dāng)具有這種分布時(shí)，則≤830牛頓的概率是多少？解:a。正態(tài)b.約等于0c.不正常d.正態(tài),0。0610.在任何生產(chǎn)過程中,產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)都是不可避免的。產(chǎn)品質(zhì)量的變化可被分成兩類：由于特殊原因所引起的變化（例如，某一特定的機(jī)器),以及由于共同的原因所引起的變化（例如，產(chǎn)品的設(shè)計(jì)很差）。一個(gè)去除了質(zhì)量變化的所有特殊原因的生產(chǎn)過程被稱為是穩(wěn)定的或者是在統(tǒng)計(jì)控制中的.剩余的變化只是簡(jiǎn)單的隨機(jī)變化。假如隨機(jī)變化太大，則管理部門不能接受，但只要消除變化的共同原因,便可減少變化（Deming,1982,1986;DeVor,Chang，和Sutherland，1992)。通常的做法是將產(chǎn)品質(zhì)量的特征繪制到控制圖上,然后觀察這些數(shù)值隨時(shí)間如何變動(dòng)。例如，為了控制肥皂中堿的數(shù)量，可以每小時(shí)從生產(chǎn)線中隨機(jī)地抽選塊試驗(yàn)肥皂作為樣本，并測(cè)量其堿的數(shù)量，不同時(shí)間的樣本含堿量的均值描繪在下圖中。假設(shè)這個(gè)過程是在統(tǒng)計(jì)控制中的,則的分布將具有過程的均值,標(biāo)準(zhǔn)差具有過程的標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本容量的平方根，。下面的控制圖中水平線表示過程均值，兩條線稱為控制極限度，位于的上下3的位置。假如落在界限的外面，則有充分的理由說明目前存在變化的特殊原因，這個(gè)過程一定是失控的。當(dāng)生產(chǎn)過程是在統(tǒng)計(jì)控制中時(shí)，肥皂試驗(yàn)樣本中堿的百分比將服從和的近似的正態(tài)分布。假設(shè)則上下控制極限應(yīng)距離多么遠(yuǎn)？假如這個(gè)過程是在控制中，則落在控制極限之外的概率是多少？假設(shè)抽取樣本之前，過程均值移動(dòng)到，則由樣本得出這個(gè)過程失控的（正確的）結(jié)論的概率是多少？解：a。0.015b。0。0026c。0.15874.11。參考練習(xí)4。10。肥皂公司決定設(shè)置比練習(xí)4。10中所述的這一限度更為嚴(yán)格的控制極限。特別地，當(dāng)加工過程在控制中時(shí)，公司愿意接受落在控制極限外面的概率是0.10。若公司仍想將控制極限度設(shè)在與均值的上下距離相等之處，并且仍計(jì)劃在每小時(shí)的樣本中使用個(gè)觀察值，則控制極限應(yīng)該設(shè)定在哪里?假設(shè)a部分中的控制極限已付諸實(shí)施，但是公司不知道，現(xiàn)在是3%(而不是2％)。若,則落在控制極限外面的概率是多少？若呢？解：a.(0.012,0。028）b。0.6553,0.72784.12.參考練習(xí)4.11。為了改進(jìn)控制圖的敏感性，有時(shí)將警戒線與控制極限一起畫在圖上。警戒限一般被設(shè)定為。假如有兩個(gè)連續(xù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)落在警戒限之外，則這個(gè)過程一定是失控的（蒙哥馬利，1991年）。假設(shè)肥皂加工過程是在控制中（即，它遵循和的正態(tài)分布），則的下一個(gè)值落在警戒限之外的概率是什么？假設(shè)肥皂加工過程是在控制中，則你預(yù)料到畫在控制圖上的的這40個(gè)值中有多少個(gè)點(diǎn)落在上控制極限以上？假設(shè)肥皂加工過程是在控制中,則的兩個(gè)未來數(shù)值落在下警戒線以下的概率是多少?解:a。0.05b。1c。0。000625參數(shù)估計(jì)●1。從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為5的總體中抽出一個(gè)容量為40的樣本,樣本均值為25。樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差等于多少？在95%的置信水平下,允許誤差是多少？解:已知總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=5，樣本容量n=40,為大樣本,樣本均值=25，(1)樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差===0.7906（2）已知置信水平1－=95％，得=1。96，于是，允許誤差是E==1.96×0.7906=1。5496?！?。某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額,在為期3周的時(shí)間里選取49名顧客組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差；在95％的置信水平下，求允許誤差;如果樣本均值為120元，求總體均值95%的置信區(qū)間.解：（1)已假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為=15元，則樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為===2.1429（2）已知置信水平1－=95%，得=1。96，于是，允許誤差是E==1。96×2。1429=4。2000。（3）已知樣本均值為=120元,置信水平1－=95％,得=1.96，這時(shí)總體均值的置信區(qū)間為=120±4。2=可知,如果樣本均值為120元，總體均值95%的置信區(qū)間為（115.8,124。2）元。●3。某大學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時(shí)間，在全校7500名學(xué)生中采取不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時(shí)間，得到下面的數(shù)據(jù)（單位:小時(shí)）：3。33。4。15.44.53。24.42.05.42.66。41。83.55。72。32.11。91.25。14。34.23。60.81。54。71.41.22。93。52。40.53.62。5求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間，置信水平分別為90%、95％和99％。解：⑴計(jì)算樣本均值：將上表數(shù)據(jù)復(fù)制到Excel表中，并整理成一列,點(diǎn)擊最后數(shù)據(jù)下面空格，選擇自動(dòng)求平均值,回車，得到=3。316667，⑵計(jì)算樣本方差s：刪除Excel表中的平均值，點(diǎn)擊自動(dòng)求值→其它函數(shù)→STDEV→選定計(jì)算數(shù)據(jù)列→確定→確定,得到s=1.6093也可以利用Excel進(jìn)行列表計(jì)算：選定整理成一列的第一行數(shù)據(jù)的鄰列的單元格,輸入“＝（a7—3.316667)^2”=90。65再對(duì)總和除以n-1=35后，求平方根，即為樣本方差的值s===1.6093。⑶計(jì)算樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差:已知樣本容量n=36，為大樣本，得樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為===0。2682⑷分別按三個(gè)置信水平計(jì)算總體均值的置信區(qū)間:置信水平為90％時(shí)：由雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1－=90％，通過2－1=0.9換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水平=0。95，查單側(cè)正態(tài)分布表得=1。64，計(jì)算得此時(shí)總體均值的置信區(qū)間為=3。3167±1.64×0。2682=可知，當(dāng)置信水平為90%時(shí)，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間為（2。87，3。76）小時(shí)；置信水平為95％時(shí):由雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1－=95％，得=1.96，計(jì)算得此時(shí)總體均值的置信區(qū)間為=3.3167±1。96×0.2682=可知，當(dāng)置信水平為95％時(shí)，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間為（2.79，3。84）小時(shí)；置信水平為99％時(shí)：若雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1－=99％,通過2－1=0.99換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水平=0.995，查單側(cè)正態(tài)分布表得=2.58，計(jì)算得此時(shí)總體均值的置信區(qū)間為=3。3167±2。58×0.2682=可知，當(dāng)置信水平為99%時(shí)，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間為（2。62，4。01）小時(shí)。4。從一個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取容量為8的樣本，各樣本值分別為：10，8，12,15,6，13，5,11。求總體均值95％的置信區(qū)間。解：（7.1,12.9）。5。某居民小區(qū)為研究職工上班從家里到單位的距離，抽取了由16個(gè)人組成的一個(gè)隨機(jī)樣本，他們到單位的距離（公里）分別是:103148691211751015916132求職工上班從家里到單位平均距離95%的置信區(qū)間。解:（7。18，11.57).●6。在一項(xiàng)家電市場(chǎng)調(diào)查中,隨機(jī)抽取了200個(gè)居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機(jī)。其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占23%。求總體比率的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95％。解：已知樣本容量n=200,為大樣本,擁有該品牌電視機(jī)的家庭比率p=23％，擁有該品牌電視機(jī)的家庭比率的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為===2.98％⑴雙側(cè)置信水平為90％時(shí)，通過2－1=0.90換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水平=0.95，查單側(cè)正態(tài)分布表得=1.64，此時(shí)的置信區(qū)間為=23%±1。64×2.98％=可知,當(dāng)置信水平為90%時(shí)，擁有該品牌電視機(jī)的家庭總體比率的置信區(qū)間為（18.11%，27。89％）。⑵雙側(cè)置信水平為95%時(shí),得=1.96，此時(shí)的置信區(qū)間為=23%±1.96×2。98%=可知，當(dāng)置信水平為95％時(shí)，擁有該品牌電視機(jī)的家庭總體比率的置信區(qū)間為；（17。16％,28。84％)。●7.某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采取一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對(duì)。(1）求總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比率的置信區(qū)間，置信水平為95%；(2）如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比率能達(dá)到80%,應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查？解：已知總體單位數(shù)N=500，重復(fù)抽樣，樣本容量n=50,為大樣本,樣本中，贊成的人數(shù)為n1=32,得到贊成的比率為p===64％(1)贊成比率的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為==6.788%由雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1－=95％,得=1.96，計(jì)算得此時(shí)總體戶數(shù)中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比率的置信區(qū)間為=64%±1。96×6。788%=可知,置信水平為95％時(shí)，總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比率的置信區(qū)間為(50。70%，77.30%）.（2)如預(yù)計(jì)贊成的比率能達(dá)到80％,即p=80％，由=6.788%，即=6。788％得樣本容量為n==34.72取整為35，即可得，如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比率能達(dá)到80％,應(yīng)抽取35戶進(jìn)行調(diào)查.8.從兩個(gè)正態(tài)總體中分別抽取兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)樣本，它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下表:來自總體1的樣本來自總體2的樣本求90%的置信區(qū)間;求95％的置信區(qū)間。解：（1。86,17。74）；（0。19，19.41）。9。從兩個(gè)正態(tài)總體中分別抽取兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)樣本，它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下表：來自總體1的樣本來自總體2的樣本（1）設(shè),求95%的置信區(qū)間；(2）設(shè)，，求95%的置信區(qū)間；（3)設(shè)，，求95%的置信區(qū)間；（4）設(shè)，，求95%的置信區(qū)間；(5）設(shè)，,求95%的置信區(qū)間。解：（1）2±1.176；（2）2±3。986；（3）2±3.986；（4）2±3.587;（5)2±3.364。10.下表是由4對(duì)觀察值組成的隨機(jī)樣本：配對(duì)號(hào)來自總體A的樣本來自總體B的樣本1202573106485（1）計(jì)算A與B各對(duì)觀察值之差，再利用得出的差值計(jì)算和；(2)設(shè)和分別為總體A和總體B的均值，構(gòu)造95%的置信區(qū)間。解：（1），；（2）1.75±4.27。11.從兩個(gè)總體中各抽取一個(gè)的獨(dú)立隨機(jī)樣本，來自總體1的樣本比率為,來自總體2的樣本比率為。（1）構(gòu)造90％的置信區(qū)間；（2）構(gòu)造95％的置信區(qū)間。解：（1）10%±6。98%;（2)10％±8.32%。12.生產(chǎn)工序的方差是共需質(zhì)量的一個(gè)重要度量.當(dāng)方差較大時(shí),需要對(duì)共需進(jìn)行改進(jìn)以減小方差。下面是兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量（克）的數(shù)據(jù)：機(jī)器1機(jī)器23.453。223.903.223。283。353。202.983.703.383.193.303。223。753。283.303.203.053.503。383。353.303.293.332。953。453.203。343.353。273.163。483.123.283。163。283。203.183。253.303。343.25構(gòu)造兩個(gè)總體方差比95％的置信區(qū)間.解：（4.06，14.35）?！?3.根據(jù)以往的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，某種產(chǎn)品的廢品率為2％。如果要求95%的置信區(qū)間，若要求允許誤差不超過4％，應(yīng)抽取多大的樣本？解：已知總體比率=2%=0。02，由置信水平1-α=95%，得置信度=1.96，允許誤差E≤4％即由允許誤差公式E=整理得到樣本容量n的計(jì)算公式：n===≥=47.0596由于計(jì)算結(jié)果大于47,故為保證使“≥"成立，至少應(yīng)取48個(gè)單位的樣本.●14.某超市想要估計(jì)每個(gè)顧客平均每次購(gòu)物花費(fèi)的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差大約為120元，現(xiàn)要求以95%的置信水平估計(jì)每個(gè)購(gòu)物金額的置信區(qū)間，并要求允許誤差不超過20元，應(yīng)抽取多少個(gè)顧客作為樣本？解：已知總體標(biāo)準(zhǔn)差=120，由置信水平1-α=95％,得置信度=1.96，允許誤差E≤20即由允許誤差公式E=整理得到樣本容量n的計(jì)算公式：n=≥=138。2976由于計(jì)算結(jié)果大于47，故為保證使“≥”成立,至少應(yīng)取139個(gè)顧客作為樣本。15。假定兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差分別為:,,若要求誤差范圍不超過5，相應(yīng)的置信水平為95%，假定，估計(jì)兩個(gè)總體均值之差時(shí)所需的樣本容量為多大？解：57.16。假定,允許誤差，相應(yīng)的置信水平為95％,估計(jì)兩個(gè)總體比率之差時(shí)所需的樣本容量為多大？解：769。第6章假設(shè)檢驗(yàn)——練習(xí)題研究者想要尋找證據(jù)予以支持的假設(shè)是“新型弦線的平均抗拉強(qiáng)度相對(duì)于以前提高了”，所以原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為：，。＝“某一品種的小雞因?yàn)橥愊鄽埗鴮?dǎo)致的死亡率”,，。，。(1）第一類錯(cuò)誤是該供應(yīng)商提供的這批炸土豆片的平均重量的確大于等于60克，但檢驗(yàn)結(jié)果卻提供證據(jù)支持店方傾向于認(rèn)為其重量少于60克；（2)第二類錯(cuò)誤是該供應(yīng)商提供的這批炸土豆片的平均重量其實(shí)少于60克，但檢驗(yàn)結(jié)果卻沒有提供足夠的證據(jù)支持店方發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn),從而拒收這批產(chǎn)品；（3）連鎖店的顧客們自然看重第二類錯(cuò)誤，而供應(yīng)商更看重第一類錯(cuò)誤。(1）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，在大樣本情形下近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；（2）如果，就拒絕;（3）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量＝2。94〉1.645，所以應(yīng)該拒絕。＝3。11，拒絕。＝1.93，不拒絕。＝7。48，拒絕。＝206.22，拒絕。＝—5。145，拒絕。＝1.36,不拒絕.＝—4。05，拒絕。＝8.28,拒絕.（1）檢驗(yàn)結(jié)果如下：t—檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)變量1變量2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474觀測(cè)值2020合并方差28。73684211假設(shè)平均差0df38tStat-5。427106029P（T<=t)單尾1.73712E—06t單尾臨界1。685953066P(T〈=t)雙尾3。47424E-06t雙尾臨界2.024394234t-檢驗(yàn)：雙樣本異方差假設(shè)變量1變量2平均100.7109。9方差24。1157894733.35789474觀測(cè)值2020假設(shè)平均差0df37tStat-5.427106029P（T〈=t)單尾1.87355E-06t單尾臨界1.687094482P（T〈=t）雙尾3.74709E—06t雙尾臨界2。026190487(2）方差檢驗(yàn)結(jié)果如下：F-檢驗(yàn)雙樣本方差分析變量1變量2平均100。7109.9方差24.1157894733。35789474觀測(cè)值2020df1919F0.722940991P（F<=f)單尾0.243109655F單尾臨界0。395811384第7章方差分析與試驗(yàn)設(shè)計(jì)——練習(xí)題（或),不能拒絕原假設(shè)。（或)，拒絕原假設(shè)。，拒絕原假設(shè)；,不能拒絕原假設(shè)；,拒絕原假設(shè).方差分析表中所缺的數(shù)值如下表:差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間42022101。4780.2459463。354131組內(nèi)383627142。07———總計(jì)425629——-—(或），不能拒絕原假設(shè)。有5種不同品種的種子和4種不同的施肥方案，在20快同樣面積的土地上，分別采用5種種子和4種施肥方案搭配進(jìn)行試驗(yàn)，取得的收獲量數(shù)據(jù)如下表：（或），拒絕原假設(shè)。(或），拒絕原假設(shè)。(或），不能拒絕原假設(shè)。（或）,不能拒絕原假設(shè).(或），拒絕原假設(shè)。(或）,不能拒絕原假設(shè)。（或）,不能拒絕原假設(shè)。第8章相關(guān)與回歸分析--練習(xí)題●1。表中是道瓊斯工業(yè)指數(shù)（DJIA）和標(biāo)準(zhǔn)普爾500種股票指數(shù)(S＆P500）1988年至1997年對(duì)應(yīng)股票的收益率資料：年份DJIA收益率（%）S＆P500收益率（％）年份DJIA收益率(％）S＆P500收益率（%）198816.016。6199316。810.1198931。731。519944。91。31990－0。4－3。2199536.437。6199123.930。0199628.623。019927。47.6199724.933。4計(jì)算兩種指數(shù)收益率的相關(guān)系數(shù)，分析其相關(guān)程度，以0。05的顯著性水平檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的顯著性。解:（1）解法一：利用Excel進(jìn)行表格計(jì)算相關(guān)系數(shù)設(shè)DJIA收益率為x，S＆P500收益率為y,將已知表格復(fù)制到Excel中，列出計(jì)算x2、xy、y2及其合計(jì)數(shù)的欄目并進(jìn)行計(jì)算,得結(jié)果如下：（利用Excel計(jì)算進(jìn)行表格計(jì)算的方法類似于標(biāo)準(zhǔn)差的Excel計(jì)算）年份DJIA收益率（％）S＆P500收益率（％）X2xyy2xy198816.016。6256265。6275.56198931。731。51004。89998.55992.251990－0。4－3.20.161。2810.24199123.930。0571。2171790019927.47。654。7656.2457.76199316。810。1282.24169。68102.0119944.91.324.016.371。69199536.437.61324。961368。641413。76199628.623。0817.96657.8529199724.933.4620。01831。661115.56合計(jì)190.2187。94956.25072。825397。83代入相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式得：r===0。948138解法二：利用Excel函數(shù)“CORREL”計(jì)算相關(guān)系數(shù)（Correlationcoefficient,相關(guān)系數(shù)）=1\*GB3①將已知數(shù)據(jù)表復(fù)制到Excel中，同類數(shù)據(jù)置于同一列；②在表格外選擇某一單元格后，點(diǎn)選菜單欄中“∑”右邊的“▼"后,選擇“其它函數(shù)”，在“插入函數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“或選擇類別(C）”輸入欄右邊的“∨”，選擇“統(tǒng)計(jì)”，再在“選擇函數(shù)（N)”中選擇函數(shù)“CORREL",然后點(diǎn)擊“確定”；③在“函數(shù)參數(shù)"窗口中，點(diǎn)擊“Array1”輸入欄后,在Excel表中刷取“DJIA收益率”數(shù)據(jù)，再點(diǎn)擊“Array2”輸入欄后，在Excel表中刷取“S＆P500收益率"數(shù)據(jù),然后點(diǎn)擊“確定”。(由于相關(guān)系數(shù)中，兩變量是對(duì)等的，故兩列數(shù)據(jù)的選擇順序可以對(duì)換，而計(jì)算結(jié)果是相同的。）這時(shí)即在第②步驟中所選擇的單元格中出現(xiàn)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果?？芍?相關(guān)系數(shù)為,以上相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果說明，DJIA收益率與S＆P500收益率的相關(guān)程度屬于高度正相關(guān).（2)計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量(免）給定顯著性水平=0.05，查t分布表得自由度n—2=10-2=8的臨界值為2。306，顯然，表明相關(guān)系數(shù)r在統(tǒng)計(jì)上是顯著的.2.利用【例8—3】的表8.3中提供的各省市人均GDP和第一產(chǎn)業(yè)中就業(yè)比例的數(shù)據(jù),試分析各省市人均GDP與第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)比例的相關(guān)性，并對(duì)其顯著性作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。解:表8.3中提供的各省市人均GDP和第一產(chǎn)業(yè)中就業(yè)比例的數(shù)據(jù)為：序號(hào)地區(qū)GDP就業(yè)比例％序號(hào)地區(qū)GDP就業(yè)比例％1北京2845。6511.217湖北4662。2848。42天津1840。1020.018湖南3983.0060。53河北5577。7849。619廣東10647。7040.04山西1779.9746.920廣西2231.1961。85內(nèi)蒙古1545。7953.921海南545.9660。36遼寧5033.0837。222重慶1749。7754.77吉林2032.4850。723四川4421.6758。88黑龍江3561。0049.624貴州1084。9066。49上海4950.8412。525云南2074.7173。610江蘇9511.9141。426西藏138.7371。811浙江6748。1535.727陜西1844。2755.712安徽3290.1358。728甘肅1072.5159。413福建4253.6845.829青海300.9560.014江西2175.6851。630寧夏298.3856.515山東9438.3152.331新疆1485.4856。616河南5640。1163.1利用Excel中的”數(shù)據(jù)分析”計(jì)算各省市人均GDP和第一產(chǎn)業(yè)中就業(yè)比例的相關(guān)系數(shù),方法同上第1題,即應(yīng)用統(tǒng)計(jì)函數(shù)“CORREL”進(jìn)行計(jì)算，也可以構(gòu)成計(jì)算表格進(jìn)行計(jì)算：解法一：構(gòu)成Excel計(jì)算表格對(duì)相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式中的計(jì)算元素進(jìn)行列表計(jì)算：序號(hào)地區(qū)GDP就業(yè)比例%x2xyy2xy1北京2845。6511.28097723.922531871。3125.442天津1840.1020.03385968.010036802.0400。003河北5577.7849.631111629。7284276657.92460.164山西1779.9746。93168293。200983480。62199。615內(nèi)蒙古1545.7953。92389466。724183318。12905.216遼寧5033。0837.225331894。2864187230.61383。847吉林2032.4850。74130974。9504103046.72570.498黑龍江3561.0049。612680721。0000176625。62460.169上海4950。8412.524510816。705661885。5156。2510江蘇9511。9141。490476431。8481393793。11713。9611浙江6748。1535。745537528。4225240909。01274。4912安徽3290。1358.710824955。4169193130.63445。6913福建4253。6845.818093793。5424194818.52097.6414江西2175。6851。64733583.4624112265.12662。5615山東9438.3152.389081695.6561493623.62735.2916河南5640.1163。131810840。8121355890。93981.6117湖北4662。2848.421736854.7984225654。42342.5618湖南3983.0060。515864289.0000240971。53660。2519廣東10647。7040。0113373515。2900425908。01600。0020廣西2231。1961.84978208.8161137887.53819。2421海南545.9660.3298072。321632921。43636。0922重慶1749.7754.73061695。052995712.42992。0923四川4421.6758.819551165.5889259994.23457.4424貴州1084.9066。41177008。010072037.44408。9625云南2074。7173.64304421.5841152698。75416.9626西藏138。7371。819246.01299960.85155。2427陜西1844。2755。73401331.8329102725。83102.4928甘肅1072。5159.41150277.700163707.13528.3629青海300.9560。090570.902518057。03600。0030寧夏298。3856.589030.624416858.53192.2531新疆1485.4856.62206650。830484078。23203.56合計(jì)106766.161564。7596668656。05404964521.985687.89將計(jì)算結(jié)果代入相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式中，由上得r=====－0.342391解法二：應(yīng)用Excel中的函數(shù)“CORREL”計(jì)算，=1\＊GB3①將已知數(shù)據(jù)表復(fù)制到Excel中；②在表格外選擇某一單元格，點(diǎn)選菜單欄中“∑”右邊的“▼”后，選擇“其它函數(shù)”，在“插入函數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“或選擇類別(C）”輸入欄右邊的“∨",選擇“統(tǒng)計(jì)”，再在“選擇函數(shù)（N)”中選擇函數(shù)“CORREL"，然后點(diǎn)擊“確定”；③在“函數(shù)參數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“Array1”輸入欄后，在Excel表中刷取“就業(yè)比例％"數(shù)據(jù),再點(diǎn)擊“Array2”輸入欄后,在Excel表中刷取“GDP”數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊“確定”。這時(shí)即在第②步驟中所選擇的單元格中出現(xiàn)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果。結(jié)果也是r=－0。34239，這說明人均GDP與第一產(chǎn)業(yè)中就業(yè)比例是負(fù)相關(guān)，但相關(guān)系數(shù)只有－0。34239，表明二者相關(guān)程度并不大，屬于低度負(fù)相關(guān)關(guān)系.相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)：（免)在總體相關(guān)系數(shù)的原假設(shè)下，計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量：查t分布表,自由度為31-2=29，當(dāng)顯著性水平取時(shí),=2。045；當(dāng)顯著性水平取時(shí),=1.699。由于計(jì)算的t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值1.9624小于=2。045，所以在的顯著性水平下,不能拒絕相關(guān)系數(shù)的原假設(shè)。即是說，在的顯著性水平下不能認(rèn)為人均GDP與第一產(chǎn)業(yè)中就業(yè)比例有顯著的線性相關(guān)性。但是計(jì)算的t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值1。9624大于=1。699,所以在的顯著性水平下,可以拒絕相關(guān)系數(shù)的原假設(shè)。即在的顯著性水平下,可以認(rèn)為人均GDP與第一產(chǎn)業(yè)中就業(yè)比例有一定的線性相關(guān)性。●3.表中是16支公益股票某年的每股賬面價(jià)值和當(dāng)年紅利：公司序號(hào)賬面價(jià)值（元）紅利（元）公司序號(hào)賬面價(jià)值（元）紅利（元）122。442。4912.140。80220.892.981023。311。94322.092。061116。233.00414.481.09120.560。28520.731.96130.840.8467819.2520。3726.431。552.161。6014151618。0512.4511。331。801.211.07根據(jù)上表資料：（1）建立每股賬面價(jià)值和當(dāng)年紅利的回歸方程;（2）解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；(3)若序號(hào)為6的公司的股票每股賬面價(jià)值增加1元,估計(jì)當(dāng)年紅利可能為多少?解:(1)設(shè)當(dāng)年紅利為Y，每股帳面價(jià)值為X則回歸方程為，下面分別應(yīng)用兩種方法計(jì)算回歸參數(shù)：方法一:利用Excel進(jìn)行表格運(yùn)算計(jì)算公式元素：公司序號(hào)賬面價(jià)值（元）紅利（元）x2xyxy122。442。4503。553653。856220。892.98436。392162.2522322.092。06487。968145。5054414。481。09209.670415。7832520。731。96429。732940。6308619。251。55370。562529。8375720.372.16414.936943。9992826.431。6698。544942。288912.140.8147。37969。7121023。311。94543。356145.22141116.233263。412948。69120。560.280。31360。1568130.840。840.70560。70561418。051。8325.802532。491512.451.21155。002515。06451611.331。07128.368912.1231合計(jì)261.5926.745115.703498。3157將計(jì)算結(jié)果代入回歸系數(shù)計(jì)算公式,得:回歸系數(shù)==0.07287590初始值===0.47977458方法二：應(yīng)用Excel函數(shù)計(jì)算直線回歸方程的兩個(gè)參數(shù)：=1\＊GB2⑴應(yīng)用統(tǒng)計(jì)函數(shù)“SLOPE”計(jì)算直線斜率:（slope,斜率)=1\*GB3①在表格外選定某單元格，作為直線斜率的放置位置，點(diǎn)擊：菜單欄中“∑”右邊的“▼”后，選擇“其它函數(shù)”，在“插入函數(shù)”窗口中,點(diǎn)擊“或選擇類別(C）"輸入欄右邊的“∨”，選擇“統(tǒng)計(jì)"，再在“選擇函數(shù)(N)”中選擇函數(shù)“SLOPE”，然后點(diǎn)擊“確定”;=2\＊GB3②在“函數(shù)參數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“Known_y's”輸入欄后,在Excel表中刷取y列數(shù)據(jù)，再點(diǎn)擊“Known_x’s"輸入欄后，在Excel表中刷取x列數(shù)據(jù),然后點(diǎn)擊“確定”。這時(shí)即在選定的單元格中出現(xiàn)直線斜率的計(jì)算結(jié)果0.072876=2\＊GB2⑵應(yīng)用統(tǒng)計(jì)函數(shù)“INTERCEPT”計(jì)算直線與y軸的截距-—直線起